基于多属性决策的核事故应急救援方案选择优化

邓多成 陈春花 阮方 赵恒柱 朱婧娴 汪建业

1（中国科学院合肥物质科学研究院 合肥 230031）

2（中国科学技术大学 合肥 230026）

核电站发生事故时，需要在短时间内做出决策，采取合适的救援措施，尽可能降低事故对社会环境造成的影响。由于核事故应急救援决策涉及到事故释放的源项、气象条件、辐射剂量等诸多因素，决策结果对社会和环境有很大影响。因此，选择一个合理的方案对于核事故救援具有重大意义。核事故应急救援的目标是彼此联系的，决策者在进行决策时需要权衡核事故可能引起的各种后果和采取救援措施后带来的影响［1］。

日本福岛核事故发生后，国内外更加注重应急组织处理核事故的能力，这对核应急指挥与决策支持系统提出了更高的要求［2］。在发生核事故时，核应急决策支持系统可以根据事故情景快速给出合理的应急救援方案，因此核事故应急决策的优化分析显得尤其重要。目前核事故应急决策方法主要有层次分析法、模糊决策法和逼近理想解法（Technique for sequencing by approximate ideal solution，TOPSIS）［3-5］。基于这些方法提出的评价指标不涉及救援效果，没有考虑到应急救援人员的辐射风险。为了提高救援队的应急救援能力，需要对应急救援方案的选择方法进行深入分析。

由于应急决策方法在核领域研究相对较少，公共安全应急决策问题对核事故决策具有一定参考意义。王蕾［6］针对突发事件的医疗应急救援方案决策问题采取了多属性风险决策方法，具有很高的实际应用价值。不同于公共安全事故，核事故一旦发生会产生放射性物质，对人体造成损伤，在采取救援措施时要遵循应急干预的最优化原则［7］。本文针对核事故救援方案选择问题，提出一种基于多属性决策的核事故应急救援方案优化模型。该模型采用一套评价救援效果的指标体系，使用多属性决策理论中的方法对方案进行初步排序，针对核事故救援的特点，基于吸收剂量利用代价利益分析方法对救援方案的排序进行优化，并以M310核电站安全壳长期超压事故为例，验证了该模型的有效性和合理性。

1 模型

核事故应急决策具有多目标、多属性的特点，属于多属性决策的范畴。救援方案的选择需要从多方面考虑，选择综合效益高、性能强的方案，尽最大可能降低事故危害。在多属性决策理论中逼近理想解法已被用于污染源治理方案选择、经济效益评价等实际工作，具有较好的效果［5］。因此本文采用逼近理想解法对核事故救援方案选择问题进行研究。将逼近理想解法计算出的排序靠前的救援方案进行代价利益分析，计算救援方案的总代价，总代价由防护成本代价和辐射危害代价构成。根据救援方案的总代价综合比较选出最优方案，方案选择过程如图1所示。

图1 核事故救援方案选择流程图Fig.1 Flow chart of nuclear accident rescue scheme selection

1.1 逼近理想解法

逼近理想解法是对备选方案进行排序的常用方法。该方法从几何学观点出发，利用多属性决策问题中的理想解和负理想解思想，把各个备选方案离理想解和负理想解的距离作为评估每个备选方案合理性的判据［8］。在排序时，要先确定决策属性并计算各个属性的权重，否则得到的排序结果将是不准确的［9］。图2为逼近理想解法对救援方案进行排序的流程。

图2 逼近理想解法流程图Fig.2 Technique for order preference by similarity to an ideal solution flowchart

1.1.1 选取评价指标

构建的救援方案选择模型是否客观合理，取决于评价指标的选取。每个指标都对应一种决策目标，由于决策目标不同，为了使评价结果更加精确，计算每个指标的权重是不可缺少的。

1.1.2 决策矩阵标准化

假设某种核事故有n个备选的救援方案，每一个方案有m个指标，可根据指标建立出式（1）的决策矩阵A=(aij)n×m。

式中：A是决策矩阵；a是每个备选方案中指标的值；i是一组备选方案；j是一组指标。为了消除不同指标范围不同所带来的影响，需要对决策矩阵进行标准化。本文可采用式（2）对各个指标进行标准化，b为标准化处理后的指标值。

得到式（3）标准化决策矩阵B=(bij)n×m。

1.1.3 确定理想解和负理想解

加权标准矩阵C=(cij)n×m为指标权重与标准化决策矩阵B中对应的属性值之积，即cij=ωjbij。基于该加权标准矩阵，我们可以得到式（4）理想解P*和式（5）负理想解P-。

式中：j+为指标集中效果最优值；j-为指标集中效果最劣值。

1.1.4 相对贴近度计算

利用相对贴近度的大小对方案进行优劣性排序。相对贴近度的计算包括两个步骤，第一步计算备选方案和理想解之间的欧氏距离，见式（6）、（7）。

第二步计算相对贴近度。各方案对理想解点的相对贴近度的计算见公式（8）。

式中：Di是相对贴近度，与理想解相比，Di值越高意味着距离负理想解越远，在这种情况下，方案更接近最佳救援方案。

1.2 代价利益分析

代价利益分析是为达到辐射防护最优化所使用的一种有效的定量方法，该方法通过代价和利益的权衡，选取净利益最大的防护手段［10］。将多属性决策分析综合考虑计算出的排名靠前的方案再进行代价利益分析，选出总代价较低的方案。因救援任务分为不同小组进行，每个救援小组受到的吸收剂量不同，因此采用扩展的代价利益分析方法，方法流程如图3所示。

图3 代价利益分析方法流程图Fig.3 Flowchart of cost-benefit method

对方案进行分析时，需要计算防护成本代价X和辐射危害代价Y。由于防护成本代价通常用货币额来表示，所以辐射危害代价也应该使用同样的尺度进行计算［11］。

1.2.1 防护成本代价

防护成本代价包括救援队伍为了控制核事故带来的危害而采取的措施所花费的所有成本，通常用货币额表示。可以使用现值估计法计算防护成本代价［12］。现值估计方法考虑了货币的时间属性，将防护成本代价都以现在价值为基础计算。货币的现在价值Xp和未来第n年价值Xf之间的关系如式（9）。

式中：r为利率或贴现率。

1.2.2 辐射危害代价

辐射危害代价分为客观危害代价和主观危害代价。客观危害代价Yo与集体吸收剂量S是正比关系，可由式（10）求得。

式中：α为单位集体剂量引起的健康危害所相称的货币代价。本文的α采用文献［13］中的计算结果，中国的建议值为8 000 美元/（人·Sv），本文不再重新计算。

在考虑个人剂量分布时，人们往往不愿接受较大剂量，所以在辐射危害估价中又引入β，表示个人剂量引起的辐射危害所附加的货币代价，β是由人们主观确定的，故称为主观危害代价Ys，可由公式（11）计算。

式中：Sj表示第j组救援人员的集体剂量；Nj表示第j组受照的人数；Hj表示第j组平均个人剂量；βj是第j组集体剂量的附加代价，当个人剂量不同时，βj的数值也不相同。βj的数值可以由决策者确定，本文使用文献［8］中给出的数值，βj的数值如下：

β1=0（年人均剂量＜5 mSv）；

β2=40 000美元/（人·Sv）（5 mSv≤年人均剂量＜15 mSv）；

β3=80 000美元/（人·Sv）（15 mSv≤年人均剂量＜50 mSv）。

综上所述，辐射危害的代价Y可用公式（12）表示。

2 案例研究

本文以假想M310核电站安全壳长期超压核事故为例，安全壳内压力缓慢上升超过设计压力，安全壳密封功能降级，放射性物质通过反应堆厂房设备舱门向环境释放。针对该事故场景，合肥物质科学研究院的核能安全所核应急与公共安全研究室在前期工作中已经计算过指标权重［14］，本文直接选取温度、压力、氢浓度、气溶胶释放率作为评价指标，权重分别0.183 6、0.497 2、0.209 3 和0.109 9。方案库中可用的备选救援方案有20 个，因此n=20，m=4，这些救援方案的救援效果指标如表1所示，该事故场景的备选方案相关数据由核应急救援演练数据库提供［15］。

表1 救援方案的救援效果指标Table 1 Rescue effect index of the rescue plan

2.1 多属性决策分析

根据公式（1）对20个备选救援方案构建决策矩阵A，采用公式（2）将不同单位的评价指标处理为无单位的标准化指标，得到标准化决策矩阵B。将指标与对应的权重相乘得到加权标准矩阵C。根据公式（3）和（4）确定理想解和负理想解。

P*=[0.0356 0.0898 0.0388 0.0244]

P-=[0.0435 0.1195 0.0576 0.0275]

利用公式（6）～（8）可计算各救援方案的相对贴近度D。

相对贴近度越大表示方案越接近理想方案，从上述计算结果可看出，方案7、2、6、13、11的相对贴近度较大，分别为0.544 8、0.533 9、0.511 2、0.504 3 和0.501 8。因此从救援效果来考虑，这5个方案的救援效果较好，选取这5个方案作为分析对象，进行代价利益分析。

2.2 代价利益分析

将多属性决策得到的排序靠前的方案进行代价利益分析，所用到的基础数据列于表2。在救援方案中将救援队伍分为3个小组，分别为污染控制组、清障组和人员搜救组，其中污染控制组4 人，清障组4人，人员搜救组9人。由于任务内容以及任务顺序不同，每个方案中救援队伍所受到的剂量也不同，因此利用扩展的代价利益分析方法计算每个救援小组的危害代价。

表2 救援方案基础数据Table 2 Basic data of rescue plan

2.2.1 防护成本代价

根据§1.2.1 所述，利用公式（9）对各个救援方案计算防护成本代价，其中r以中国银行2021年1 a内（含1 a）的个人贷款利率4.35%计算，此时n为1。计算得到防护成本代价，如表3所示。

表3 救援方案防护成本代价Table 3 Cost of protection for rescue plan

2.2.2 辐射危害代价

如表2所示，每个救援小组所受到的辐射剂量都是不同的，受到的辐射剂量越大则危害越大。辐射危害代价由客观危害代价和主观危害代价组成，客观危害代价指集体剂量的代价，主观危害代价考虑了个人剂量的分布。客观危害代价可由公式（10）计算得出。

根据主观危害代价计算方法，将个人剂量按区间划分为小于5 mSv，大于等于5 mSv 到小于15 mSv 和大于等于15 mSv 到小于50 mSv 三个部分，由公式（12）可计算方案的辐射危害代价，结果如表4所示。

表4 救援方案辐射危害代价Table 4 Cost of rescue plan radiation hazard

2.2.3 总代价

将每个方案的防护成本代价和辐射危害代价相加，得出方案的总代价，结果列于表5。从表5可以看出，方案7 和方案11 的总代价相对较低，但是方案7 的救援效果排在第一位，而方案11 的救援效果相对方案7排名靠后，综合分析可以选择方案7作为最优方案。

表5 救援方案总代价Table 5 Total cost of rescue plan

3 结论

核事故救援是一个需要综合考虑众多影响因素的复杂过程。本文构建的核事故救援方案选择模型，将多属性决策和代价利益分析方法结合，从救援效果和救援的代价出发，通过各个救援方案到理想解的距离计算方案的相对贴近度，根据相对贴近度对核事故救援的备选方案排序，对排序靠前的方案进行代价利益分析，计算方案的防护成本代价和辐射危害代价，综合方案的救援效果和总代价选出最优方案。通过核事故假想案例分析，选出的救援方案有很好的救援效果，而且减少了救援人员受到的辐射，证明了该模型的有效性和可行性。

作者贡献说明邓多成论文初稿撰写，论文审阅与修订，软件开发与程序设计；陈春花研究内容总体设计；阮方实际调查研究；赵恒柱软件测试；朱婧娴研究项目管理；汪建业研究方法指导。全体作者均已阅读并同意最终的文本。