高速切线泵叶轮结构流固耦合分析

李沛剑，曹永乐，岳国森，安泽恒，王本雷

（1. 海军装备部驻北京地区第一军事代表室，北京，100076；2. 北京精密机电控制设备研究所，航天伺服驱动与传动技术实验室，北京，100076）

0 引 言

高速切线泵是伺服系统的动力元件，设计上为达到高比功率与超高工作转速目的，此类泵结构采用切线泵形式。切线泵在工作时工作转速很高，并且泵腔内油液压力较高，因此叶片在工作时处于很大的离心力以及油压力共同作用的状态，这对叶片的结构强度提出了很大的挑战。

目前已有诸多学者对切线泵开展了丰富的研究，包括切线泵几何参数对泵性能的影响以及切线泵叶轮结构的流固耦合仿真等方面的研究，但其中多数研究对象均为通用的低转速切线泵。缺乏对超高转速的微小型切线泵性能方面的研究。为了在设计超高速切线泵时提高泵叶轮结构的综合强度，本文将采用流固耦合方法对超高速切线泵叶轮结构进行分析优化。

1 超高速切线泵结构

超高速切线泵结构如图1 所示，其主要由全开式泵叶轮、壳体组成，泵壳上设有进油口、泵工作腔及出口扩散段结构，全开式叶轮结构上加工有6 个放射状直叶片结构，切线泵结构示意如图1 所示，切线泵结构参数如表1 所示。

图1 超高速切线泵结构Fig.1 Ultra High Speed Tangential Pump Structure

表1 泵叶轮结构参数Tab.1 Parameters of the Pumps

2 切线泵流场分析

2.1 流体域几何模型

利用三维建模软件CREO 建立切线泵三维模型，通过几何处理得到流体域模型。超高速切线泵内部流场流体域如图2 所示，流体域主要由动域和静域组成，动域选择为切线泵叶轮中间以及叶轮附近的流体空间，静域由进油口、切线喷射口、扩散段及泵腔圆周外缘空间区域组成。为加速计算收敛，计算模型延长了进油口段和润滑孔管路，进油口段长度为17 mm。

图2 超高速切线泵仿真流体域Fig.2 Ultra-high Speed Tangential Pump Simulation Fluid Field

流体域网格划分利用ANSYS 软件完成，采用四面体网格。在动域和静域交界面设置交接面网格控制工具，保证动静域数据交换准确，同时为表征叶片附近复杂的流动，在叶片周围划分较细密网格。流体域网格总数为450 万个，网格模型如图3 所示。

图3 超高速切线泵仿真流体域网格模型Fig.3 Ultra-high Speed Tangential Pump Simulation Fluid Field Grid Model

2.2 数值算法与边界条件

超高速切线泵数值仿真采用CFX 软件进行。CFX使用的全隐式耦合求解器可提高计算的稳定性和收敛性，同时CFX 通过基于有限元的有限体积法保证了数值计算精确性。

切线泵工作时转动方向为绕图2 中的轴逆时针方向。流体动域和静域交界面的数据交换采用CFX 中的冻结转子模型，这种模型下可在较小的计算成本下得到比较精确的计算结果。流体介质为15#航空液压油，其物性参数如表2 所示。

表2 流体介质物性参数Tab.2 Physical Parameters of Fluid Medium

边界条件采用如下设置：进口界面选择压力边界条件，给定其总压为0.5 MPa，静温为300 K；出口界面给定质量流量为0.64 kg/s；出口界面给定静压值为0.9 MPa。计算过程监测出口界面中心点处总压值，当检测值稳定则判定计算收敛。

2.3 流场计算结果

通过流场计算得到切线泵中心截面压力云图如图4 所示。由中心截面总压云图可知，切线泵在靠近泵腔中心处油液总压为0.5 MPa，由于泵叶轮叶片的增压，越靠近泵腔外缘液压油总压值越大，在泵腔外壁油液总压达到26 MPa，可见泵叶轮轴功充分转化为了液压油的压力能。进入切线泵扩散段后，油液总压有一定减小，这是由于扩散段内油液在壁面附近流动紊乱，产生涡流使油液总压发生了耗散损失。

图4 切线泵中心截面压力云图Fig.4 Pressure Cloud of Tangential Pump Center Section

由中心截面静压云图，在叶片在靠近泵腔中心处静压为0.5 MPa，靠近泵腔外缘泵腔内静压越高，在泵腔外壁静压达到20 MPa，进入扩散段后，油液流动速度降低，其部分动压转换为静压，因此在扩散段出口附近静压增大到24 MPa。

通过后处理得到了切线泵叶片表面受流体静压情况如图5 所示。叶片中心区域受压较低，约为1 MPa，越靠近叶片外缘，其所受油液压力越大，在叶尖位置，其受压值接近16 MPa。同时，由于叶片转动搅动油液的作用，每个叶片两侧受力并不相等，叶片迎风面压力明显大于吸力面，这种受力会使叶片产生一个弯扭翻转的趋势，对叶片整体结构强度产生附加影响，需要在泵叶轮设计过程中引起重视，下文将采用流固耦合计算方法来分析油液压力对叶片强度的影响。

图5 切线泵叶片表面静压力分布Fig.5 Tangential Pump Blade Surface Static Pressure Distribution

3 泵叶轮结构分析

3.1 流固耦合计算方法

流热固耦合问题属于流固耦合力学的一类。一般按求解的方式可将耦合问题分为直接耦合和间接耦合。直接耦合直接对描述多个物理场的耦合方程进行求解，间接耦合则按一定顺序分别求解描述各个物理场的方程。直接耦合可以得到更接近实际情况的解，但计算复杂同时需耗费更多的计算资源。间接耦合是一种松耦合，计算比较简单但需要进行不同物理场之间变量的传递，计算精度会受影响。如图6 所示，采用间接耦合方式来分析流场油液压力对叶片强度的影响。

图6 流固耦合计算过程Fig.6 Fluid-structure Coupling Calculation Process

这种间接耦合方法可在ANSYS workbench 仿真平台上实现，先利用流场模块CFX 单独计算出泵叶轮流场，然后在结构计算模块建立泵叶轮计算模型，之后将流场计算得到的叶片表面压力数值传递到结构计算模块中，在结构计算模块分析可得到泵叶轮的应力状态。

3.2 结构计算边界条件

在ANSYS workbench 静态结构计算模块建立切线泵叶轮模型，如图7 所示，泵叶轮结构计算划分网格数量为20 万。泵叶轮材料为钛合金TC10，在软件中建立钛合金材料属性，其性能参数具体如表3 所示。

图7 切线泵叶轮仿真模型Fig.7 Tangential Pump Impeller Simulation Model

表3 泵叶轮材料参数Tab.3 Pump Impeller Material Parameters

泵叶轮在工作时处于高速旋转状态，叶片持续承受着极大的离心力载荷，因此在计算叶片应力时，主要应力来源为叶轮旋转离心力，其次才是流场油液压力对叶片的压力产生的应力。在设置边界条件，给泵叶轮施加绕轴旋转的速度、将泵叶轮轴段圆柱面设置为圆柱支撑，约束泵叶轮轴向自由度，径向和切向设置为自由。同时通过内部流固耦合载荷加载将叶片受到的油压力施加到泵叶轮表面。

3.3 结构应力计算结果

为研究流场油压力对叶片应力状态的影响，分别计算泵叶轮仅在转速载荷作用下未施加流场压力载荷时泵叶轮的应力状态，以及同时施加转速载荷和流场压力载荷时泵叶轮的应力状态。得到过叶轮中心直线AB 上的应力分布情况如图8 所示。

由图8 可知，未施加流场油液压力载荷时，泵叶轮AB 直线上的应力呈现中心对称分布，最大应力在叶片高度最高对应的叶片根部位置，最大值为91.5 MPa。最小应力在泵叶轮最大直径处，为5.7 MPa。在靠近泵叶轮中心台面位置，等效应力整体较小，平均为50 MPa。施加流场压力载荷后，泵叶轮AB 直线上的应力不再完全对称，左侧叶片的最高处对应的叶根位置应力为97.5 MPa，右侧叶片对应位置应力为70 MPa，同时叶轮平台面附近应力在37.5 MPa 左右。综合对比无流场载荷和有流场载荷泵叶轮应力状态可知，泵叶轮危险点位于叶片高度最高处对应的叶根位置，但该处应力值与TC10 材料屈服极限相比仍有很大余量。加入流场载荷后，叶轮上各个叶片应力不再对称分布，个别叶片最大应力比没有加流场载荷时的应力更大，有的叶片的最大应力则比没有加流场载荷时的应力更小。

图8 过叶轮中心直线AB 上等效应力分布Fig.8 The Effect Force Distribution on the Central Line AB of the Impeller

图9为直径为10 mm 的圆柱面与泵叶轮内部相交面上等效应力分布，直径10 mm 的相交面正好穿过叶片叶根最内侧。

图9 泵叶轮内部直径10 mm 圆柱面等效应力云图Fig.9 Equivalent Stress Cloud of 10mm Cylinder inside Impeller of Pump

续图9

由图9 得，无流场压力载荷时各个叶片根部最大应力基本相同，均为500 MPa 左右。因此叶片在只有离心力载荷作用时在叶片根部最内侧为危险点，其应力值与材料屈服极限余量较小。施加流场压力载荷后，各个叶片根部内侧最大应力降低至400 MPa，整个柱面的最低应力增大，因此流场载荷对叶片根部最内侧的应力无叠加作用，但增大了泵叶轮的整体应力值。

图10为直径为12 mm 的圆柱面与泵叶轮内部相交面上等效应力分布，直径12 mm 的相交面穿过叶片最高尖角位置。由图10 可知，无流场压力载荷时，各个叶片最大应力位于叶片根部，且均为272 MPa 左右。施加流场压力载荷后，各个叶片根部内侧最大应力增大至308 MPa，同时各叶片叶根位置应力值有小量的差异，个别叶片叶根明显大于其他叶片相应位置。

图10 泵叶轮内部直径12mm 圆柱面等效应力云图Fig.10 Equivalent Stress Cloud Diagram of 12mm Cylinder inside Impeller of Pump

图11为直径为16 mm的圆柱面与泵叶轮内部相交面上等效应力分布，直径16 mm 的相交面正好与叶片底板6 个圆角相切，且为整个叶轮直径的一半。由图11 可知，无流场压力载荷时，各个叶片根部最大应力基本相同，均为150 MPa 左右。施加流场压力载荷后，各个叶片根部内侧最大应力增大至178 MPa，同时各叶片叶根位置应力值有小量的差异，个别叶片最大应力明显大于其他叶片。

图11 泵叶轮内部直径16mm 圆柱面等效应力云图Fig.11 Equivalent Stress Cloud Diagram of cylinder with Diameter of 16mm Inside Impeller of Pump

图12为直径为24mm 的圆柱面与泵叶轮内部相交面上等效应力分布，直径24mm 的相交面穿过叶轮外缘区域。由图12 可知，无流场压力载荷时，各个叶片上应力分布规律基本对称，最大应力均为43MPa 左右。施加流场压力载荷后，各个叶片的应力有一定增大，部分叶片的最大应力增至100MPa，因此流场载荷对叶片根部靠外侧的应力有叠加作用，增大了泵叶轮的整体应力值。

图12 泵叶轮内部直径24mm 圆柱面等效应力云图Fig.12 Equivalent Stress Cloud of Pump Impeller with Internal Diameter of 24mm Cylinder

续图12

综合以上分析情况，可见切线泵叶轮叶片上应力分布呈现出内大外小的规律，即靠近叶轮中心的部位应力值最大，为整个叶轮的危险部位，越靠近泵叶轮外缘的区域其应力值越小。施加流场载荷对泵叶轮部分叶片的应力影响较大，会大幅增大其内部应力，因此在设计中需要考虑到流场载荷对叶片强度的影响。

4 结 论

通过流场数值仿真研究，得到了高速切线泵内部压力场分布规律，利用流固耦合方法分析了泵叶轮在耦合流场压力载荷时的应力状态，并与不考虑流场压力载荷时的叶片应力状态进行了对比分析，得出以下结论：

a）叶片内部应力整体分布规律为越靠近叶轮中心的区域应力越大，越靠近叶轮外缘的区域应力越小。

b）叶片根部最内侧为切线泵叶轮的危险点，只有离心力作用时，危险点最大应力为500 MPa，施加流场压力载荷后危险点最大应力为400 MPa。

c）耦合流场压力载荷对叶片根部最大应力影响较小，但会对整个叶轮应力的状态进行重新分布，部分叶片局部位置的应力会有大幅增大，设计时应注意对每个叶片区别分析。