数学实验优化策略之我见

黄德欣

[摘 要]数学实验是一种重要的数学学习方式，融思维与操作于一体，能够丰富学生的直接经验，同时有助于学生进行观察、猜测、验证、思辨等活动，提升学生的数学素养。针对当前数学实验在数学课堂教学中的应用现状，结合教学实践，提出要基于教材发掘实验基因，从问题驱动探寻组织策略，鼓励学生综合运用数学实验解决实际问题。

[关键词]数学实验;小学数学;教学应用;课堂教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）11-0087-03

数学实验作为一种重要的教学方法，将其应用在小学数学课堂中，能够丰富学生的直接经验，提高学生观察、猜测、验证、思辨时的思维能力，培养学生自主探究、自主发现的能力。然而，在实际教学中却出现了这样几种实验：教师把控下的“被”实验，实验中的一切都以教师的安排为主;束缚思维的“统”实验，教师在实验中忽略学生的个体差异;抹杀过程的“虚”实验，实验只有结果，没有学生自主体验实验的过程。出现这几种实验的原因在于教师忽视了数学实验的目的。数学实验的目的是把学生从传统的纸笔中解放出来，让学生从动笔转向动手动脑，从学习转向研究，借助实验操作，提升数学思维。那么，在数学课堂中，该设计怎样的实验，又该如何组织实验呢？笔者结合自己的实践，认为可从五个方面入手。

一、立足教材，挖掘实验的“可修改基因”

教育家裴斯泰洛齐曾说：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。”现在的教材结构力求符合教育学、心理学原理和学生的年龄特点，教材版面生动活泼，内容丰富，贴近生活实际，富有时代气息，关注学生的经验与体验，注重探索知识的建构过程，鼓励算法及解决问题的策略多样化，体现开放的教学理念。而数学实验活动大多来自对教材资源的开发。小学数学教材中编排了很多数学实验活动，也选用了很多数学实验素材。这些素材在实验问题的提出、实验材料的筛选、实验方案的安排等方面都有涉及，因此，教师要立足教材，对教材进行二次开发，进行创造性发掘。对于教材中操作性强、综合性强、富含思维价值的实验内容，比如探索规律、动手做等，教师可以进行改动，采用数学实验的方式来进行教学，帮助学生积累自主思考、自主探究的经验，从而提升学生的数学学习能力，发展学生的思维。

比如，人教版教材一年级下册有这样一道思考题：计数器上有3个珠子，可以表示出哪些两位数？最大是多少？最小是多少？

这道题考查学生对十位数和个位数的掌握情况，为了引导学生有序思考，笔者对这道题重新做了实验化的层次设计和安排。笔者向学生出示1个珠子，并让这个珠子从个位挪到十位，让学生思考个位上的珠子和十位上的珠子表示的意义有什么不同。学生发现，个位上有几个珠子就代表几，十位上有几个珠子就代表几十。由此，学生认识到珠子位置不同代表的数值是不同的。接着，笔者又让学生尝试拨3个珠子来表示不同的两位数。有的学生先在个位上拨1个珠子，再在十位上拨2个珠子，得出两位数21;也有学生先在个位上拨2个珠子，再在十位上拨1个珠子，得出两位数12。通过实验，学生找到了有序摆放的方法，这样找出的两位数既不重复也不遗漏。紧接着笔者让学生用4个、5个珠子表示不同的两位数，并把珠子表示的数在实验表格中记录下来。然后笔者引导学生观察和比较实验记录，学生发现实验中蕴含着规律，即可以先拨个位上的珠子，再拨十位上的珠子，拨出的数中最大的数取决于十位上的珠子数。根据这一规律，学生能很快书写出用6个、7个珠子表示的两位数，由此再次印证了规律。最后，笔者又给学生设计了 一些猜数游戏，比如“王先生的岁数是用6个珠子表示的两位数，王先生可能是多少岁？”，学生很快报出33 、42 、51、24、15……

以上环节，笔者分析教材原有素材，并进行创造性发掘，通过数学实验的方式组织教学，让学生的思维活动不断深入，为学生发展能力提供契机，对培养学生思维的灵活性、思考的周密性具有较高价值。学生能在变化中抓住本质，促进知识的运用，提高解决问题的能力。

二、强化过程体验，增加实验的思维含量

在小学数学实验教学中，大多数教师会将重心放在实验的结果和得出的结论上。为了得出预设结论而进行实验，这显然背离了将实验运用在课堂中的目的。显而易见，将数学实验应用在教学中，是要让学生在实验过程中强化体验，促进学生自主实验和自主探究，增加数学思维的含量，而不是一味追求实验结果和实验结论。为此，教师要以问题为驱动组织体验化的实验活动。

1.创设问题情境

学生探求知识的思维活动总是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，数学教学要紧密联系学生的生活實际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有价值的数学情境，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中学习。在实验初期，教师要给学生创设有效的问题情境，以问题引导实验研究的内容和方向，保证实验活动的持续开展，引领学生动手实验，展开合作探究，从中发现问题，并在问题中找到规律，找到解决问题的方法。

比如，在教学“长方形面积”这一内容时，笔者在两个班尝试同课异构的教学方式。

在A班教学时，笔者先给学生出示有3块长方形饼干的图片，这3块饼干的长和宽不同，第一块长2厘米、宽1厘米，第二块长3厘米、宽2厘米，第三块长4厘米、宽3厘米，然后笔者提问：“已知搬运饼干需要的蚂蚁数量与饼干的面积有关，搬运一块边长为1厘米的正方形饼干需要4只蚂蚁，现在要搬运这3块饼干，需要找多少只蚂蚁来帮忙呢？”学生展开思考，根据已有的认知经验提出要先算这3块饼干的面积，再根据面积分析要找几只蚂蚁搬运。学生进行操作验证，先将1平方厘米的小正方形拼摆出来，然后用这个1平方厘米的小正方形测量3块饼干的面积。

以上实验过程，学生在问题情境的驱动下，积极开展了实验活动，步步深入，由猜想到验证，从特殊到一般，自主探究，体验了计算长方形面积的整个建模过程，在其中找到了问题的解决方法，即求长方形面积的计算公式。

在B班教学时，笔者则创设了问题情境，提出一系列问题：长方形的面积与什么有关？长方形的面积和它的长、宽有什么关系？是不是所有的长方形的面积都可以用“长×宽”来计算？长方形的面积为什么会等于“长×宽”？问题环环相扣、层层递进。笔者也给学生留下了进行实验、观察、猜测、验证等活动的探究空间，提供了探究的“路标”。学生经历了“小组操作→分析数据→提出假设→验证结论”的过程，受到了科学思维方法的熏陶。

这两种情境都能让学生对知识轻松记忆、理解深刻、学会迁移，收获良好的教学效果。

2.确保实验有序

在引导学生进行数学实验时，教师要鼓励学生自主设计实验方案，并向学生提出实验要求，要求学生将实验数据填写在实验记录单上，由此保证学生的实验有思考、有顺序，使学生能够自主有序地开展实验。

比如，在教学“三角形的内角和”这一内容时，笔者设计了如表1所示的实验记录单。

这个实验记录单的设计，一方面给学生提供了可视化的思维路径，另一方面，能够让学生据此设计实验流程。笔者也鼓励学生提出其他实验方法并进行验证，从而获得思维的发展。

3.分享交流成果

由于学生个体之间存在差异，实验过程中可能会有一些偏差，导致出现不完善甚至是错误的结论。对此，教师要引导学生分享交流成果，在思维的碰撞中修正、完善实验，通过交流优化实验方法、实验策略。

比如，在教学“解决问题的策略：列举”时，有这样一道题：“王大爷要用20根1米长的栅栏围一个长方形菜园子。这个菜园子其中一边是靠墙的，怎样围才能让菜园子的面积最大？”学生讨论之后认为有两种解题方法，一种是摆小棒，另一种是画示意图。接着，学生讨论怎么样才能准确快速找到使菜园子面积最大的围法，并立刻尝试计算。

借助学生的分享和交流，数学实验活动得到优化，学生的思维空间也被无限延伸。

以上环节，通过数学化的实验活动，加强了学生对数学过程的真实体验，让学生经历概念生成的过程，使学生对数学知识有了更深刻的理解。

三、加强能力培养，提升实验的使用意识

学习数学的目的在于能够灵活运用数学知识解决现实问题，培养数学能力。教师要鼓励学生从生活中寻找数学，把数学带进生活，促进学生自主开展数学实验活动，提高学生用数学眼光来分析观察日常生活现象的能力。由此培养学生学数学、用数学的能力。

比如，在学校举行4×100米接力比赛后，教师可以引导学生运用学过的圆的知识讨论：起跑线不同，各队跑过的总路程相同吗？为什么？怎样知道各起跑线间的距离？你能通过实验来验证吗？这激发了学生的兴趣，为了弄清真相，学生主动分组，准备了测量工具，设计好测量方案，到操场反复测量、计算，按步骤开展实验活动。小组A测量出每圈跑道的周长，明白了相邻两条起跑线间的距离就是相邻两条跑道的周长之差。小组B通过测量明白了内外圈跑道的长度不同，每圈跑道的长度取决于弯道部分，要弄清内外圈跑道的长度差，只要弄清各弯道之间的长度差就行了。小组C画出跑道的平面图进行探索，探索后认为，只要将跑道的宽乘2π，就可以得出相邻跑道间的长度差。

又如，生活中我们经常会看见没有拧紧的水龙头，这会浪费很多水资源。为了估算一年下来究竟会有多少水被浪费，笔者引导学生利用课间十分钟做滴水实验。先模拟没拧紧的水龙头，计量一分钟的滴水量，再推算一年的滴水量。学生积极性非常高，一起商量实验方案，找实验器材，设计实验步骤。实验器材包括一个带有刻度的量杯，一个底部扎了小孔的矿泉水瓶，一杯加了红墨水的自来水。学生先将加了红墨水的自来水倒入底部扎了小孔的矿泉水瓶中，再将矿泉水瓶放置在量杯上，五分钟后，读出量杯里的水量，从而推算出一年的滴水量。通过实验和观察，学生得出五分钟的滴水量大约是40毫升，一年大约会有4.2吨水被浪费掉。

四、找准教学契机，注重学生在实验中的感悟

小学生的思维特点是具体形象思维占优势，教师在教学中要让学生通过实际操作，充分运用眼、耳、手、口等各种感觉器官感知数学问题，理解各种数学的概念。在实际教学过程中，教师可鼓励学生尝试自行解决数学问题，密切观察学生的实验表现，并找准契机来启发学生，引导学生就实验具体现象进行思考，强化学生在数学实验中的感悟。

如在教学“平移与旋转”一课时，笔者让学生用手比画什么是平移和旋转，然后提问：“此刻你对平移与旋转的感觉是什么？”有学生说：“平移就是直直地、正正地移，旋转就是绕一个中心转动。”尽管学生的语言并不是很严谨，可他们的这种感悟促进了自身对平移和旋转本质的认识。又如教学“平行四边形面积”时，有学生说：“老师，平行四边形可以拉成长方形。”笔者说：“我们动手试一试，看在实验中有什么新的发现。”笔者拿出准备好的长方形木架和一張方格纸，让学生每拉一次木架，都放到方格纸上数一数。学生发现，木架越拉扁面积越小，也就感悟到平行四边形的面积与高有关，接着，笔者引导学生将一个平行四边形纸片沿着高剪开，平移拼成一个长方形，由此顺利推导出平行四边形的面积计算方法。

五、恰当使用多媒体，突破学生实验的瓶颈

随着科学的发展，越来越多的高科技手段走进课堂。很多教师采用信息技术辅助课堂教学，多媒体教学具有形象具体、动静结合、声色俱全等优势，可以调动学生的各种感官协同合作，解决实验过程中教师难以讲清、学生难以体会的问题。

如教学“两条直线的关系”一课时，有一道题需要学生判断“不相交的两条直线叫作平行线”这句话是否正确，学生只能理解同一个平面上的两条直线不相交的情况，这时教师可以用多媒体呈现不同平面上的两条直线，这会激起学生的兴趣，由此使学生兴味盎然地参与学习，积极思考。

总之，将数学实验应用在小学数学课堂教学中，需要教师立足教材，创新改造;组织数学化的实验活动，从提升学生的数学能力出发，综合运用实验解决生活中的实际问题;找准教学契机，强化学生在实验中的感悟;恰当使用多媒体，突破学生实验的瓶颈。通过数学实验，学生能够建构多元化的数学知识框架，优化学习方法，提高学习效率，走向深度学习。

（责编 杨偲培）