额外奖励机制下建设项目建筑固废现场分类与管理三方演化博弈研究*

王东 刘红梅,2 孙洪浩 郭容 洪伟民

( 1.南通大学交通与土木工程学院，江苏 南通 226019；2.南通大学机械工程学院，江苏 南通 226019)

0 引言

城镇化进程的推进和建筑业的发展产生了大量的建筑固废，而建设项目缺乏建筑固废的现场分类与管理手段，这导致建筑固废被随意倾倒、填埋或私下交易，给社会、生活、环境造成了诸多困扰。建设项目建筑固废资源化早已提上日程，但目前我国建设项目现场分类与管理的匮乏，使得建筑固废难以流入消纳处置企业，阻碍了建设项目建筑固废资源化的发展。因此，完善建设项目现场的分类与管理，推动建设项目建筑固废资源化发展成为现阶段的关键问题。

1 建设项目建筑固废资源化管理现状分析

推动建筑固废资源化能有效减少建设项目建筑原材料的消耗，保护环境[1]。BEGUM等[2]以马来西亚为例，运用效益成本分析研究建筑固废资源化的经济可行性，发现建筑固废资源化在经济上是可行的，且资源化的净效益为项目总预算的2.5%。建筑固废资源化是一项复杂工程，涉及生产、运输、回收、资源化等。参与建筑固废资源化的主要利益相关者一般分为三类：政府机构、拆迁企业和消纳处置企业[3-4]。JUNG等[5]对比现场回收处理和回收中心处理的经济效益，发现现场回收处理的成本仅为回收中心处理的63.8%。扬祎等[6]应用可拓综合评价法发现现场破碎后的垃圾集中处理、再生混凝土与路基回填相结合等利用模式更能使建筑固废资源化的效益达到最佳。胡鸣明等[7]运用经济成本分析发现，现场分类模式经济效益十分显著，但施工企业的收益在建筑固废资源化的经济效益占比过小、建筑固废现场分类耗时耗力和人工需求量大等因素阻碍了现场分类的实现。CHEN等[8]运用演化博弈理论发现，政府部门通过监管与罚款可以有效控制建筑承包商的非法倾倒行为，并给出相应的监管概率和罚款力度。LIU等[9]运用博弈理论对建筑固废产生者和建筑固废回收者间的互动策略进行分析，发现较高的投资成本可以有效推动二者达到双赢状态。SU[10]构建三方演化博弈模型，明确政府部门在建筑固废资源化市场三个不同发展阶段的角色和策略，并指出在初期阶段，经济激励、惩罚机制和监督成本是政府推动建筑固废资源化的关键性因素。陈梦蓉等[11]运用博弈理论对共识机制进行研究，发现举报奖励的增设及奖励机制的引入都能有效推动个体对共识机制的响应。

针对上述讨论，多数学者侧重于建筑固废资源化的可行性研究，或从宏观角度对推动建设项目建筑固废资源化进行研究，而对于如何推动建设项目建筑固废的现场分类与管理关注较少。本文欲形成政府推动拆迁企业进行现场分类，委托消纳处置企业对分类现场进行指导和管理，并对两企业进行监管和激励的新局面。新局面的出现对消纳处置企业而言，可以对拆迁企业是否实施现场分类进行监督，并且提升自身对于原材料品质的把控力；对拆迁企业而言，可以有效降低自身的分类成本；对于建设项目建筑固废资源化而言，可以实现两企业的相互监督、相互促进、共同进步，同时也利于建设项目建筑固废现场分类与管理的实现，进而推动建筑固废资源化。因此，本文运用演化博弈理论，引入额外奖励机制，研究政府、拆迁企业与消纳处置企业三方主体的行为策略；通过MATLAB进行数值模拟，进一步研究政府早期介入程度、管理力度和额外奖励对三方主体行为策略的影响。

2 建设项目建筑固废现场分类与管理相关利益主体博弈分析

2.1 模型假设及策略收益

依据演化博弈理论，建立建设项目建筑固废现场分类与管理模型。模型中相关利益主体为政府部门、消纳处置企业和拆迁企业，受信息不对称和环境的影响，三方皆为有限理性。构建的三方演化博弈模型中，政府的策略集合为{监管，不监管}；消纳处置企业的策略集合为{管理，不管理}；拆迁企业的策略集合为{实施，不实施}。模型其余假设如下：

假设1：政府部门实施监管的群体比例为x(0≤x≤1)，不实施监管的群体比例为1-x；消纳处置企业方选择管理的群体比例为y(0≤y≤1)，选择不管理的群体比例为1-y；拆迁企业选择实施的群体比例为z(0≤z≤1)，选择不实施的群体比例为1-z。

假设2：政府对拆迁企业与消纳处置企业进行监管的成本为Cg，带来的社会效益为Rg；拆迁企业不实施现场分类时，政府的治理成本为P；拆迁企业实施现场分类时，政府为其提供的补贴为Td；消纳处置企业对现场分类进行指导和管理时，政府为其提供的补贴为Ta；拆迁企业不实施现场分类时，政府对其进行的罚款为Fd；消纳处置企业对现场分类不进行指导和管理时，政府对其进行的罚款为Fa。

假设3：消纳处置企业对现场分类进行指导和管理的成本为Ca；拆迁企业实施现场分类时，消纳处置企业节约成本的收益为Ra；拆迁企业不实施现场分类，消纳处置企业对现场分类进行指导和管理时，消纳处置企业对拆迁企业进行举报所获得的政府额外奖励为Ea，对建筑固废进行分类所付出的成本为Cs；消纳处置企业对现场分类的指导和管理力度为μ，管理力度越大，现场分类效果越好，分类成本越低。

假设4：拆迁企业实施现场分类的成本为Cs；拆迁企业实施现场分类，消纳处置企业对现场分类不进行指导和管理时，拆迁企业对消纳处置企业进行举报所获得的政府额外奖励为Ed；拆迁企业不实施现场分类，消纳处置企业对现场分类不进行指导和管理时，拆迁企业私下处理建筑固废所获得的收益为Rd。

根据上述假设，构建政府、消纳处置企业与拆迁企业的三方演化博弈支付矩阵，见表1。

2.2 模型的演化博弈分析求解

根据表1中的各方收益，计算可得政府、拆迁企业和消纳处置企业的期望收益。政府实施监管的期望收益Ug1和不实施监管的期望收益Ug2，分别为

表1 三方演化博弈收益矩阵

Ug1=Rg-Cg+(1-z)(Fd-P)+(1-y)Fa-y[Ta+(1-z)Ea]-z[Td+(1-y)Ed]

Ug2=(1-z)P

政府策略的动态复制方程为

F(x)=x(1-x)(Ug1-Ug2)=x(1-x)[Rg-Cg+Fa+Fd+yz(Ea+Ed)-y(Fa+Ta+Ea)-z(Fd+Td+Ed)]

消纳处置企业采取管理策略时的期望收益Ua1和采取不管理策略时的期望收益Ua2，分别为

Ua1=xTa+x(1-z)Ea+z(1+μ)Ra-(1-z)Cs-Ca

Ua2=zRa-xFa

消纳处置企业策略的动态复制方程为

F(y)=y(1-y)(Ua1-Ua2)=y(1-y)[x(Fa+Ta+Ea)+z(μRa+Cs)-xzEa-Cs-Ca]

拆迁企业采取实施策略时的期望收益Ud1和采取不实施策略时的期望收益Ud2，分别为

Ud1=xTd+x(1-y)Ed+yμCs-2Cs

Ud2=(1-y)Rd-xFd

消纳处置企业策略的动态复制方程为

F(z)=z(1-z)(Ud1-Ud2)=z(1-z)[x(Fd+Td+Ed)+yμCs-(1-y)Rd-xyEd-2Cs]

2.3 均衡点稳定性分析

令F(x)=0，F(y)=0，F(z)=0，可得到演化博弈系统的8个局部均衡点为：(0,0,0)，(0,0,1)，(0,1,0)，(1,0,0)，(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(1,1,1)。根据米尔顿·弗里德曼的理论，采用雅可比矩阵可对博弈系统的稳定性进行分析[12]。由李雅普诺夫间接判别法可知[13]，当局部均衡点的雅可比矩阵的特征值均具有负实部时，该点为系统的稳定策略点(ESS)。可得上述系统局部均衡点的雅可比矩阵J为

式中，α=(1-2x)[Rg-Cg+Fa+Fd+yz(Ea+Ed)-y(Fa+Ta+Ea)-z(Fd+Td+Ed)]；β=(1-2y)[x(Fa+Ta+Ea)+z(μRa+Cs)-xzEa-Cs-Ca]；γ=(1-2z)[x(Fd+Td+Ed)+yμCs-(1-y)Rd-xyEd-2Cs]，且α，β，γ为J的特征值。

各局部均衡点的雅可比矩阵见表2。

由表2可知，E2，E3，E4均为演化博弈系统的不稳定点，这表明政府对于建设项目建筑固废现场分类和管理的介入和监管，是实现消纳处置企业对现场分类进行指导和管理以及拆迁企业实施现场分类的首要前提。现阶段，我国建设项目建筑固废资源化利用仍处于早期发展阶段，政府在推动建设项目建筑固废资源化发展中发挥着至关重要的作用。点E8为重要研究对象，着重分析在早期阶段与演化博弈系统相关参数的变化对三方参与者的影响，可为政府科学推动建设项目建筑固废资源化快速发展到点E8提供理论指导。为了直观描述建设项目建筑固废资源化利用利益相关者的演化，现对点E8所属策略进行数值模拟。

表2 三方演化博弈模型的均衡点判定条件及状态

3 博弈系统仿真分析

为了更好地分析博弈模型中各主体间的博弈演化过程，采用MATLAB软件对模型进行仿真模拟。假设在某一企业群体中，响应政府监管的企业占比由某一初始值提升到100%所用时间为激励效度V[14]。假设政府对企业的经济补贴和经济处罚的数值之和为政府对企业的激励力度I[14]。固定参数设置如下：Rg=9，Rd=1.5，Ra=1，Cg=4，Cs=1，Ca=3。

3.1 政府早期介入程度对演化博弈系统的影响

可变参数设置如下：y=z=0.5，Ia=Fa+Ta=4.1，Id=Fd+Td=3.6，Ea=Ed=0，μ=1。通过改变政府的初始群体比例x，研究不同的政府早期介入程度对拆迁企业与消纳处置企业策略选择的影响。仿真结果见图1～图4。由图1、图2可知，政府早期介入程度不会改变两企业对政府监管响应的结果，但是过低的政府介入程度会极大地延缓两企业对政府监管响应的速度。消纳处置企业在x=1时的激励效度为34.9，在x=0.1时的激励效度为63.7，是x=1时的激励效度的1.83倍；拆迁企业在x=1时的激励效度为38.0，在x=0.1时的激励效度为61.9，是x=1时的激励效度的1.63倍。这表明政府早期介入程度越高，两企业对政府监管的响应也就越迅速。由图3、图4可知，在相同激励效度条件下，随着政府早期介入程度的增加，政府对消纳处置企业和拆迁企业的激励力度都在降低，这表明在政府早期介入程度较低的条件下，为了保证企业对政府监管的及时响应，需要政府加大激励力度，这会极大地增加政府的激励成本。因此，较高的政府介入程度，有利于加速企业对于政府激励的响应，以及降低政府的激励成本。

图1 不同的政府早期介入程度下消纳处置企业策略演化(Ia=4.1,Id=0)

图2 不同的政府早期介入程度下拆迁企业策略演化(Id=3.6, Ia=0)

图3 等激励效度条件下政府早期介入程度与消纳处置企业激励强度关系(Id=0,Va=VIa=4.1)

图4 等激励效度条件下政府早期介入程度与拆迁企业激励强度关系(Ia=0,Vd=VId=4.1)

3.2 管理力度对演化博弈系统的影响

可变参数设置如下：x=1，y=z=0.5，Ia=Fa+Ta=Id=Fd+Td=3.2，Ea=Ed=0。通过改变管理力度μ，研究不同管理力度对拆迁企业与消纳处置企业策略选择的影响。由图5、图6的仿真结果可知，随着管理力度的增加，消纳处置企业和拆迁企业对于政府监管的响应速度也在增加。消纳处置企业在μ=1时的激励效度为2.8，在μ=0.2时的激励效度为10.2，是x=1时激励效度的3.64倍；拆迁企业在μ=1时的激励效度为2.7，在μ=0.2时的激励效度为5.8，是x=1时激励效度的2.15倍，这表明加大管理力度，对推动消纳处置企业响应政府监管和实现对现场分类的指导和管理更为有效。

图5 不同管理力度下消纳处置企业策略演化(Ia=Id=3.2)

图6 不同管理力度下拆迁企业策略演化(Ia=Id=3.2)

可变参数设置如下：x=1，y=z=0.5，Ea=Ed=0。通过改变管理力度μ和激励力度I，研究不同管理力度对政府推动消纳处置企业和拆迁企业响应政府监管所需的最低激励力度的影响。由图7的仿真结果可知，随着管理力度的增强，政府为推动消纳处置企业和拆迁企业响应政府监管所需的最低激励力度在不断减小，这表明加大管理力度，能够有效降低政府的激励成本。管理力度与最低激励力度呈现线性相关的发展态势，通过MATLAB对最低激励力度与管理力度曲线进行拟合，相关系数R2为0.996，拟合曲线方程为

图7 对消纳处置企业和对拆迁企业的最低激励力度与管理力度的关系(Ia=Id)

Id min=Ia min=6.363 6-0.16μ

3.3 额外奖励对演化博弈系统的影响

可变参数设置如下：x=1，y=z=0.5，μ=1。通过改变政府对消纳处置企业的激励力度V和额外奖励E，研究额外奖励对拆迁企业与消纳处置企业策略选择的影响。仿真结果见图8～图11。由图8可知，消纳处置企业在Ia=2.4时的激励效度为7.9，在Ia=3.4时的激励效度为3.0，在Ia=3.4，Ea=1时的激励效度为4.9，这表明额外奖励能有效加快企业响应政府监管的速度，但额外奖励的推动作用要小于激励力度的推动作用。由图10可知，拆迁企业在Id=2时无法响应政府监管，在Id=2.4时的激励效度为7.2，在Id=2，Ed=0.7时的激励效度为10.1，这表明额外奖励和激励力度一样，能推动企业由不响应政府监管向响应政府监管发生转变。额外奖励是拆迁企业和消纳处置企业进行举报而获得的收益，随着两企业群体逐步响应政府监管，额外奖励发生概率将大幅降低，直至不再发生。额外奖励主要发挥引导性作用，虽然前期增加了政府的经济压力，但从长远角度来看，额外奖励的增设可有效降低政府的激励成本。由图9和图11可知，额外奖励不能完全替代激励力度。增加额外奖励，不能无限制地减少激励成本，政府对企业的激励力度存在极限。

图8 额外奖励的增设对消纳处置企业策略演化的影响(Id=2.4,Ed=0)

图9 低激励力度和高额外奖励下消纳处置企业的策略演化(Id=2.4,Ed=0)

图10 额外奖励的增设对拆迁企业策略演化的影响(Ia=2.4,Ea=0)

图11 低激励力度和高额外奖励下拆迁企业的策略演化(Ia=2.4,Ea=0)

可变参数设置如下：x=1，y=z=0.5，Ia=Fa+Ta=Id=Fd+Td=2，μ=1。通过改变额外奖励组合，研究不同额外奖励组合对拆迁企业与消纳处置企业策略选择的影响。由图12、图13的仿真结果可知，对比Ea=1.4，Ed=0；Ea=0，Ed=1.2；Ea=1.4，Ed=1.2这三种额外奖励组合，从推动两企业快速响应政府监管的效果来看，单独对拆迁企业增设额外奖励要优于单独对消纳处置企业增设额外奖励，对两企业增设额外奖励要优于单独对拆迁企业增设额外奖励，但对两企业增设额外奖励的前期成本要远高于单独对某一企业增设额外奖励的前期成本。对比Ea=1.4，Ed=0；Ea=0，Ed=1.2；Ea=0.8，Ed=0.7这三种额外奖励组合，从两企业的策略演化路径来看，对两企业增设额外奖励给两企业的前期利益提供了保障，可避免两企业群体前期因利益得不到保障而大量退出市场情况的发生，且三种额外奖励组合的前期成本相差不多。因此，增设额外奖励，对推动拆迁企业响应政府监管和实施现场分类更为有效，且对两企业增设额外奖励要优于单独对某一企业增设额外奖励。

图12 不同额外奖励组合下消纳处置企业的策略演化(Ia=Id=2)

图13 不同额外奖励组合下拆迁企业的策略演化(Ia=Id=2)

4 结语

由于我国建设项目建筑固废资源化仍处于早期发展阶段，政府在推动建设项目建筑固废资源化发展中发挥着至关重要的作用。实现拆迁企业实施建设项目建筑固废的现场分类以及委托消纳处置企业对现场分类的指导和管理，推动建设项目建筑固废资源化的快速发展，主要需依靠政府的监管。根据演化博弈理论，以政府部门、拆迁企业与消纳处置企业三方为主体建立演化博弈模型，并对博弈系统进行稳定性分析以及数值模拟仿真分析，得到以下结论：

(1)政府部门对于拆迁企业的现场分类和消纳处置企业的现场指导与管理要进行及时监管。完备的法律规范与制度体系是推动建筑固废资源化利用的首要前提，而政府部门的及时监管更是重中之重。政府部门的行动是企业行为的风向标，政府早期介入程度越高，企业对政府监管的响应就会越迅速，企业所需的激励力度就会越低，政府的激励成本也就会相应越少。因此，政府部门的及时监管，不仅可以推动建设项目建筑固废资源化的发展，而且可以控制政府部门的激励成本。

(2)加强消纳处置企业对建设项目建筑固废现场分类的指导和管理的建设，加大消纳处置企业的管理力度，强化指导和管理效果。管理力度越大，现场分类效果越好，分类成本越低，资源化成本越低，因此随着管理力度的增强，消纳处置企业和拆迁企业对于政府监管的响应也就更为迅速。管理力度与激励力度呈线性负相关的发展趋势，因此加大管理力度，在有利于推动建设项目建筑固废资源化发展的同时，可节约政府的激励成本。

(3)构建举报机制和额外奖励机制。举报机制和额外奖励机制相互作用、互为补充，额外奖励机制与激励力度具有相同的作用，可推动建设项目建筑固废资源化的发展。额外奖励机制对建设项目建筑固废资源化发展的推动力不如激励力度，且额外奖励机制无法取代激励力度，但额外奖励机制的运用可以有效控制政府部门的激励成本。因此将额外奖励机制作为激励力度的补充，不仅能加速两企业对政府监管的响应，而且也能有效降低政府的激励成本。