荒漠化地区高速公路绿色施工效果评价模型优化研究——基于模糊灰色聚类模型

刘博洋 关婧

(北京交通大学经济管理学院，北京 100091)

0 引言

《绿色施工导则》中将绿色施工明确定义为：绿色施工是以充分保证安全、质量等其他基本要求为前提，通过科学的管理手段以及先进的技术措施，以实现“四节一环保”的建筑工程施工活动。就公路工程建设而言，“绿色公路”不仅要求空间外在“绿色元素”的融合，而且要将绿色施工工艺工法的使用与现代工程管理理念融合，既要求“高效、低耗、环保”，又要求“经济、安全、健康”，确保公路工程建设项目“安全、经济、环保、健康、高效、低耗、绿色”运行。

由于本文为“荒漠化地区高速公路绿色施工效果评价研究”(于2019年，在国内相关研究领域首次应用灰色理论解决公路工程的绿色施工效果评价研究)的数学模型构建及优化部分，受文章篇幅要求限制，在指标选取方面不再做详细说明(一级评价指标6个，二级评价指标25个，三级评价指标65个)。

1 建立模糊灰色聚类评估模型

1.1 层次分析模型优化

考虑到“层次分析传递结构”由于方案层(单项指)较多，在数据处理过程中判断矩阵的阶数较高的问题，首先对高阶判断矩阵进行降阶，通常采用高阶判断矩阵降阶法和综合评价法解决该问题。高阶判断矩阵降阶法，为Vi.j.k方案层抽象出高层分类评价指标，通过增加判断矩阵的数量降低高阶判断矩阵的阶数。

1.2 构造判断矩阵

对于同层的各指标(因素)，构造判断矩阵A=(aij)n×n，在比较从属同一层的元素i和元素j对上一层有从属关系元素的重要性影响程度时，用相对权重aij表示。

计算指标层元素的权重向量W，并对W进行归一化处理，用以计算判断矩阵最大特征值。

(1)计算指标层元素的权重向量W，公式如下

w=[W1，W2， …,Wi，…,Wn]

(1)

(2)对W进行归一化处理，公式如下

(2)

(3)

1.3 计算判断矩阵最大特征值

公式如下

(3)

式中，n为判断矩阵阶数。

其中，衡量判断矩阵的一致性可用CI表示

(4)

式中，n为判断矩阵阶数。

计算平均随机一致性指标RI，见表1。

表1 平均随机一致性指标RI取值

1.4 计算检验一致性比率、权重排序

公式如下

(5)

当CR≤0.10时，普遍认为该判断矩阵的计算结果满足一致性要求。通过计算得到分目标层的权重排序，见表2。

表2 分目标层权重排序

2 模糊综合分析模型优化

进行模糊综合分析前的层次模型建立，对层次模型优化后计算各目标层指标项对应各所属准则层的各判断矩阵、权重值(特征向量)等，并据此得到各指标层的权重排序。

2.1 构建原始的数据矩阵

设有m个评价的项目、n个模型内评价的指标，记rij为第j个指标下第i个项目的评价值，bij为第j个指标下第i个项目的指标值比重。

2.2 获取目标矩阵标准化矩阵、构建混乱度函数

对R进行标准化转换后，设矩阵的混乱程度函数为

(6)

2.3 计算各指标权重并排序

对行业内从事绿色施工的多名专家进行问卷调查，得到各个评价指标的混乱程度函数值

(7)

各个评价指标的综合权数为

(8)

式中，ωi0为层次分析过程中计算得到的方案层评价指标对总目标的权重；ωiw为各个评价指标的混乱程度函数值。

3 模型优化后的灰色聚类分析评价

在荒漠化地区高速公路绿色施工效果评价模型建立过程中评价指标较多，很多指标难以进行定量分析，难以做到准确量化以及统计的部分指标的评价。荒漠化地区高速公路绿色施工效果评价体系是一个十分典型的具有灰色系统特性的评价体系，每一个层级的评价指标都不同程度存在灰数。

3.1 研究对象及元素假设及函数构建

假设所要进行评价的聚类对象i，包含m个聚类指标，拥有s个不同的灰类，聚类对象i关于聚类指标j的量化评价值记为xij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

指标子类j关于灰类k的白化权函数如下

(9)

某个灰数的白化权函数，通常情况下是根据已知信息来进行的定义和设计，没有固定的函数表达式，函数在坐标系中的曲线起、终点通常情况下都有其特定的含意。

(10)

3.2 最大隶属度判别及灰类评价等级向量

聚类评价对象i的聚类系数向量为

(11)

根据已设定的荒漠化地区高速公路绿色施工效果评价等级标准确定评价得分，定性标准，设置调查问卷，并请行业领域内专家对工程项目的实际情况依次进行打分。评价分为优、良、中、差4个等级，相对应的评分范围分别为“4～3分”“3～2分”“2～1分”“1～0分”。设有p名专家共同参与该项目的评价，将vij记作第k名专家针对评价系统中的指标给出等级评价得分。

根据划分的优、良、中、差4个评价等级，4个评价灰类的等级值化向量如下

⊗=(⊗1,⊗2,⊗3,⊗4)=(4， 3， 2， 1)

4个评价灰类的函数图像如图1～图4所示。

3.3 灰色评价系数及灰色评价矩阵计算

(12)

3.4 进行模糊综合评价

对效果评价模型分目标层Vi进行综合评价得到Bi

(Wi=(wi1,wi1,…,win)

(13)

最终评价结果为

R=WR=(b1，b2，b3，b4)

(14)

最终的评价结果根据最大隶属度原则：将综合向量B中b1，b2，b3，b4各个元素中的最大值所归属的灰类等级作为最终的绿色施工效果评价等级。

4 结语

综上所述，通过层次分析模型优化—模糊综合分析模型优化—灰色聚类分析评价三个阶段的荒漠化地区高速公路绿色施工效果评价模型构建和优化，可以得到单个层次、两个层次、三个层次的评价判断标准和依据，特别是针对西北荒漠化地区高速公路建设过程中遇到的组织管理、施工技术、能源资源、自然环境、社会文化以及区域经济方面的诸多复杂因素有较好的适用性，能够较好地解决公路工程的各类后评价问题。

通过该模型计算可知，京新高速临白段(阿拉善盟境内)高速公路的绿色施工效果综合得分为2.687分，并得出该项目绿色施工效果评价等级是“良”的结论，且实证研究结论和工程建设实际情况较为吻合。