动压型机械密封端面液膜相变理论研究进展*

许晓东 张玉言 马晨波 孙见君

(南京林业大学机械电子工程学院 江苏南京 210037)

作为过程工业装备防止泄漏的重要功能基础件，机械密封对节能减排和环境保护意义重大[1]。其中，非接触式机械密封以其极具潜力的节能和防漏优势得到广泛应用。动压型机械密封作为非接触式机械密封的典型形式，可借助动压效应增大液膜开启力，形成端面间全流体润滑状态，有效降低端面磨损，已成功应用于泵、汽轮机和反应釜等装备中。但是，随着航空航天、核电和化学工业等行业的迅速发展，出现了大量需要面临高温、高速等复杂工况以及密封介质易汽化或易挥发等高端装备的机械密封应用场合，液膜相变问题成为影响密封工作稳定性和可靠性，甚至导致密封失效的直接因素之一[2]。已有研究表明，相变在一定条件下可以提高液膜承载能力、控制泄漏、降低端面摩擦扭矩。但液膜汽化和液膜空化也会造成不利影响[3-5]，如汽化会导致端面液膜完整性受到破坏，使得分离的动静环端面出现接触情况，造成密封端面磨损、汽蚀损伤、端面热裂等密封失效形式；空化会在液膜中出现气泡，而气泡的出现与溃灭会导致密封端面开启力降低，端面磨损急剧增长，使得动静环表面遭到破坏。为了提高动压型机械密封在复杂工况参数条件下的稳定性运行能力，液膜相变问题成为近年来的研究热点。

本文作者阐述了动压型机械密封液膜相变机制、相变模型，综述了动压型机械密封端面型槽结构参数、工况参数对液膜相变的影响规律，并指出了未来液膜相变研究中需要重点关注的问题。

1 动压型机械密封相变机制

动压型机械密封相变是指由于温度或压力的影响，液膜由液相向汽相转变的一个过程，根据成型机制的不同，可以分为汽化和空化。

1.1 汽化机制

影响汽化的主要因素是温度。当液膜温度升高，达到并超过其蒸发温度，液膜由液相向汽相转变。导致动压型机械密封端面液膜温度升高的热源有：密封装置启动时，动静环相互接触，摩擦产生的大量热量；装置稳定运行时，动静环之间液膜黏性剪切时产生的热量[6]；动环随主轴转动时产生的少量搅拌热[7]；密封介质与外界通过对流换热导致的热量变化。

液膜密封状态可以通过汽化半径来判断，当汽化半径小于端面内径时，视为未发生汽化，称为全液膜密封；当汽化半径大于端面内径又远小于端面外径时，汽化程度较低，称为似液相混相密封；当汽化半径小于端面外径又远大于端面内径时，汽化程度较高，称为似汽相混相密封；当汽化半径大于端面外径时，视为完全汽化，称为全汽膜密封[8]。

1.2 空化机制

影响空化的主要因素是压力。当局部压力低于饱和蒸汽压时，液膜中开始出现气泡。导致动压型机械密封端面压力下降的原因有2种。第一种是由于密封环端面开设周期性型槽，当液膜从槽区流向密封堰区时，膜厚减小，局部压力升高，处于收敛区；当液膜从密封堰区流向槽区时，膜厚增加，局部压力降低，处于发散区，当局部压力降低到液膜的饱和蒸汽压时，液膜开始出现空化，这类被称为宏观空化。第二种是由于表面微凸体的影响，当液膜从表面粗糙峰流向粗糙谷时(可将粗糙峰看作堰区，将粗糙谷看作槽区)，液膜处于发散区域，局部压力下降导致液膜出现空化，这类空化被称为微观空化[9]。

1.3 汽化和空化的区别

汽化和空化现象的区别包括所属范畴、关键影响因素和相变位置。汽化属于热力学范畴，主要受温度影响，但由于液膜的蒸发温度随液膜压力的减小而降低，因此汽化区域发生在端面低压一侧，并随着汽化程度的增长逐渐向高压一侧扩展。与之不同，空化是一种物理现象，只受液膜压力影响，空化位置出现在堰区与槽区交界的低压区，并随着空化程度的增长逐渐充满槽区。

2 相变模型

2.1 汽化模型

2.1.1 Lee模型

LEE[10]针对液相和汽相分别建立了独立的守恒方程，其中传质方程蒸发项和冷凝项分别如式(1)和(2)所示。

(1)

(2)

式中：Tsat为蒸发温度；Tl和Tv分别为液相和汽相温度；λc为蒸发冷凝系数，可通过实验获得；α与ρ分别表示体积分数和密度。

从式(1)和(2)中可以发现，当液相温度高于蒸发温度，或汽相温度低于蒸发温度时，两相转变就会产生。Lee模型具有形式简单、易于计算、可靠性高等优点，被广泛使用于计算流体动力学中的冷凝或沸腾过程。其中蒸发冷凝系数主要靠经验取值，不一样的蒸发冷凝系数计算的结果不相一致。邱国栋等[11]提出一种基于潜热份额(潜热换热量占总换热量的比例)和饱和温差(流体温度与饱和温度的差值)来确定蒸发冷凝系数的方法，并在特定条件下验证了方法的正确性。但该方法得出的传质系数不一定能运用到CFD中，因为该系数可能导致能量方程极易发散。

2.1.2 Thermal LB 模型

LB方法可以有效模拟流体流动和相关运输现象，能量方程如式(3)所示，基于该方法提出了3类Thermal LB模型进行汽化相变分析。第一类通过将源项加入到连续性方程或界面捕捉方程中，跟踪某个在本相中是常值，在扩散界面区域平稳变化的参数来实现相分离[12]。第二类将不同流体粒子间的电势加入到LB方程中来实现相分离，具有界面自然出现、变形和迁移等特点，可以提高计算效率[13]。第三类是基于第二类的基础上进行的改进，将高阶速度项加入到温度分布函数中来恢复温度方程，可以更好地模拟得到流体流及温度场分布[14]。LI等[15]指出Thermal LB模型中存在误差项，如式(4)所示，如果不能消除其影响，其导致的计算误差很显著且不可忽略。基于此提出了一种改进的Thermal LB 模型，如式(5)所示。

ρ(∂te+v·∇e)=∇·(λ∇T)-p∇·v

(3)

∂t0(Tv)+∇·(Tvv)

(4)

gα(x+eαδt,t+δt)=gα(x,t)-

(5)

格子玻尔兹曼方法已经被广泛应用于多孔介质内的两相流动，并且效率极高，并且相变传热现象的数值模拟同样是格子玻尔兹曼方法的适用领域，主要用于求解传热过程中的能量方程。不可避免的是在相变传热问题上会出现误差，需要另寻方法解决。

2.2 空化模型

空化模型使用时不考虑温度的影响，只针对压力进行相关计算，并给定相应的空化边界条件求解雷诺方程。通过设定一个饱和蒸汽压，根据各部分压力与饱和蒸汽压力的关系判断模型中是由液相向汽相转变，还是汽相向液相的转变。蒸发项为液相向汽相转化的部分，冷凝项为汽相向液相转化的部分，在整个空化模型中蒸发项与冷凝项的传质关系如式(6)所示。

(6)

式中：Re和Rc分别代表蒸发项和冷凝项的传质率；α为汽相体积分数；ρ为密度。

2.2.1 Zwart-Gerber-Belanri模型

2004年，ZWART等[16]基于Rayleigh-Plesset方程提出一个空化模型，可以用于预测三维流体中的空化气蚀现象，在解决相应多相流问题时该模型的传质方程已普遍适用。如式(7)所示。

(7)

式中：RB为气泡直径；σ为表面张力系数；pv为蒸汽压。

该模型解决了空化气泡在液膜中的生长与溃灭时产生的速度与压力等的变化，并考虑了表面张力、黏性效应等对空化的影响，并可以与Fluent中所有湍流模型兼容。局限之处在于模型中没有包含不可凝气体的计算式。该模型主要用于水翼空化、诱导器空化及文丘里管瞬态空化等情形。Schnerr-Sauer模型[17]同样是使用式(7)来描述受到远场压力干扰的单个气泡的生长与溃灭。

2.2.2 Singhal模型

SINGHAL等[18]同样基于Rayleigh-Plesset方程提出了一个新空化模型，该模型解决了液膜中气泡的形成和传输问题、压力和速度的湍流波动问题、溶解或吸收在液膜中的不可冷凝气体的问题，因此被称之为“full cavitation model”。气泡动力学方程如式(8)所示。

(8)

式中：pB为气泡压力;v为流体速度矢量;S为表面张力。

该模型适用于以下几种情形：具有复杂的多端口，几何形状、压力负载随时间变化的柴油喷油器中的空化现象；火箭涡轮、汽车恒温阀中的空化现象。

上述空化模型中都包含经验常数气泡直径RB，其取值对空化流场的数值模拟结果产生巨大影响，需要通过引入瞬时剪切应变率或平均剪切应变率来修正蒸发系数以消除经验常数取值影响。

2.2.3 空化边界条件

动压型机械密封装置运行时，流体膜经常出现负压的现象，需要引进空化边界条件以求解雷诺方程。空化边界条件的选择在数值分析时非常重要，不当的选择会使计算结果大大偏离实际。

DOWSON和TAYLOR[19]提出了4种空化边界条件，分别为Sommerfeld边界、Half-Sommerfeld边界、Reynolds边界、JFO边界，空化边界条件如图1所示。

图1 空化边界条件[20]Fig.1 Cavitation boundary conditions[20]

其中JFO边界条件是基于质量守恒条件，考虑了液膜的破碎及再生，加入了混合等效密封和开关函数而提出的空化边界条件，适用范围和计算精度远远高于其他边界条件。李振涛等[21-22]建立了空穴可视化实验，分析了不同边界条件下端面液膜的空穴特征，发现使用JFO空化边界条件计算出的结果与实际更加接近，并在此基础上联合使用空化模型研究了螺旋槽动压型机械密封结构参数与工况参数变化时空化的变化规律。YANG等[23]基于JFO空化边界条件、表面粗糙度、弹塑性接触、热弹性变形及黏温效应提出三维热弹流体动力模型，理论结果与实际结果吻合度较高。

3 相变影响因素分析

机械密封装置密封介质为易汽化或易挥发性质时较为容易出现相变现象，而在密封介质一定时，大量研究表明，动压型机械密封的型槽结构参数(槽深、槽数、槽堰比、槽坝比)以及密封运行时的工况参数(转速、压力、温度)会对液膜相变产生显著影响。

3.1 型槽结构参数的影响

常用的端面型槽有螺旋槽、T形槽、雷列槽等，如图2所示。其中，Ro、Ri和Rg分别表示端面外半径、内半径、槽根圆半径；Rg1和Rg2分别表示内外槽根圆半径；θ1、θ2和θ3分别表示槽区、堰区对应圆心的角度；θ表示螺旋角，为螺旋线上任意一点的切线与其所在圆的切线的夹角。

图2 典型的型槽端面结构示意Fig.2 Schematic of typical groove end surface structure： (a) spiral groove; (b) T-groove; (c) Ryrus groove

3.1.1 槽型结构参数对汽化的影响

宋仁龙[24]研究了单因素下螺旋槽结构参数对汽化的影响，发现螺旋角、槽数对汽化影响较小，随着螺旋角和槽数的增加，平均汽相体积分数略微减小后趋于平稳；而槽堰比、槽坝比、槽深对汽化的影响较大，随着槽堰比、槽坝比的增长，平均汽相体积分数急剧增长，随着槽深的增加，平均汽相体积分数大幅度降低，最终趋于平稳。WANG等[25-26]、马润梅等[27]、李欢等人[28-29]等利用多目标优化技术，以螺旋角θ、槽数、槽深、槽坝比、槽堰比等参数为变量，以不同温度时的密封泄漏量和开启力为性能优化目标，发现当螺旋角为17°、槽数为8个、槽深为6 μm、槽坝比为0.8、槽堰比为0.7时，密封性能较优，如图3所示。

图3 密封结构优化前后性能对比[27]Fig.3 Performance comparison before andafter sealing structure optimization[27]

不同于浅槽液膜密封，刘欢欢[30]针对深槽液膜密封相关结构参数对汽化的影响进行了分析，结果发现T形槽的槽数和槽深的改变不会导致汽化发生变化，而且槽坝比、槽宽比的增加，仅仅会造成汽相体积分数的轻微改变。深槽密封端面温度变化幅度较小，温度最高点出现在坝区中部，结构参数的改变对该部位影响较小，所以深槽密封条件下结构参数对汽化相变的影响基本可以忽略不计。雷列槽由深槽区和浅槽区组合而成。在浅槽以及深槽等相关研究的基础上，雷晨辉[31]对动环端面开设雷列台阶槽的机械密封进行了汽化研究，对于深槽分析得到的结论与文献[30]的结论一致，槽深及槽宽对汽化基本无影响；而随着浅槽的槽深和槽宽的增加，液膜汽化程度逐渐减小。

3.1.2 型槽结构参数对空化的影响

李振涛[32]研究了端面型槽结构参数对液膜空穴诱发影响，发现槽深增加会使得液膜抵抗负压形成能力提升，降低了液膜空化区域的大小，但空化区域的气相组分却明显增多。BRUNETIRE和ROUILLON[33]提出槽深的增加会导致流体流动状态从层流向湍流转变，计算得到的雷诺数明显增大，并且雷诺数越大时，流体惯性效应更加显著。MA等[34]发现雷诺数为942时，考虑惯性效应的空化面积比不考虑惯性效应时增大了45%，并且空化面积随着槽深的增加先增加后降低，随着螺旋角的增加而增加，如图4所示。

LI等[35]、杨文静等[36]研究了下游泵送螺旋槽不同结构参数对空化相变的影响，并且比较了上游泵送和下游泵送2种槽型对空化的影响，结果表明：空化程度随着槽数、槽深的增加，螺旋角、槽堰比、槽坝比的减小而减小；上游泵送型螺旋槽更易产生空化相变，其产生的空化区域的周向宽度要明显大于下游泵送型。无论是上游泵送还是下游泵送都是正向螺旋槽，除此以外还存在反向螺旋槽。马学忠等[37-40]对反向螺旋槽结构进行了相关研究，并且利用正向螺旋槽的流体动压效应及反向螺旋槽的空化效应，提出了正反向螺旋槽端面结构以提高密封性能，同时还在雷列台阶环槽的基础上提出反向瑞利台阶结构，并优化了槽型结构参数以获得一个空化相变率使得综合密封性能最佳。研究发现，反向螺旋槽端面槽区的液膜呈现发散特征，极易产生空化，并且结构参数的改变也更易导致空化相变率发生变化。

图4 空化面积随槽深、螺旋角的变化趋势[34]Fig.4 Variation trend of cavitation area with groove depth andhelix angle[34] ：(a) groove depth; (b) helix angle

上述学者不仅研究了端面型槽各结构参数的单一因素对密封性能的影响，还针对某些性能参数进行了多因素结构优化分析，提出更优结构参数组合。同时，利用正、反向型槽结构对相变的抑制、促进作用或深槽及浅槽进行组合结构设计，其密封性能要高于单独型槽结构。并且不同槽型相互组合结构可以使得动压型机械密封适应不同的环境工况，提高密封稳定性。

目前，型槽结构参数对空化、汽化影响的研究还存在一定的问题，如利用高精度开槽技术，型槽槽深达到微米级，然而静环表面粗糙度较高(如图5所示)，流体流经高粗糙度区域时产生的微小扰动会影响整个流体膜的流动，其产生的影响已经不可忽略，而目前仿真研究时基本假定动静环两表面为光滑曲面。此外，目前的研究在考虑型槽结构参数对空化、汽化影响时，研究对象多为螺旋槽、梯形槽、人字槽等，对其他槽型研究较少，而不同槽型在不同工况下对相变影响是不一致的。

图5 静环端面表面粗糙度分布[3]Fig.5 Distribution of surface roughness of stationary ring faces[3]

3.2 工况参数的影响

动压型机械密封装置在实际工作中，有很多因素如振动、压力波动、相变等使得工况参数发生改变，不同的工况条件下端面液膜的相变率不相一致，液膜易出现不稳甚至失效现象。

3.2.1 工况参数对汽化的影响

ZHANG等[41-42]通过搭建低温高速非接触式机械密封实验装置，以液氮为密封介质，分析了密封装置加速、稳定、减速阶段密封性能变化，发现密封装置加速到稳定阶段时，局部介质温度迅速升高，液膜发生汽化，并且最终转速越高，汽化程度就越高。MIGOUT等[43]发现入口温度对汽化的影响在温度超过一定阈值后更加明显，更易导致整个液膜丧失稳定。曹恒超等[44]在不同入口温度条件下研究了工况参数对相变的影响，发现随着转速的升高，汽化程度逐渐升高，如图6所示，并提出随着入口与出口的压力差增加，端面压力梯度变大，会对汽化产生抑制作用，使汽化程度降低。除此之外，作者研究还发现转速对汽化的影响与槽深有着重要的关系，当槽深与膜厚的比值大于2时，转速的提高会对汽化产生抑制作用，反而降低了汽化的产生。

陈汇龙等[45-46]、李新稳[47]认为压力对密封介质蒸发温度的影响及流体内摩擦在汽化分析中不可忽视，并基于实验数据拟合得到了密封介质蒸发温度随局部压力变化方程。研究发现：温度较低时，汽化随转速的增加先保持平稳后持续升高；但随着温度升高，汽化随转速的变化规律出现改变，随着转速的增加，汽化是先降低再升高，如图7所示，不同于曹恒超等[44]的研究结果。这主要是因为转速较低时的膜压较小，对应的饱和温度也较小，介质受到温升的影响极易发生汽化；但随着转速的增加，螺旋槽的泵送效应及动压效应明显增强，泵吸进入的低温介质降低了介质温度，膜压的增强提高了介质的饱和温度，反而使得汽化受到抑制，出现降低；但转速超过一定之后，流体内摩擦效应越发明显，汽化程度开始出现缓慢上升，并且入口温度的增长对汽化的影响也逐渐降低。

图6 转速对相变率影响[44]Fig.6 Influence of speed on phase change rate[44]

图7 转速、温度对平均气相体积分数影响[47]Fig.7 The influence of speed and temperature onthe average vapor phase volume fraction[47]

3.2.2 工况参数对空化的影响

杨文静等[48]不仅研究了结构参数与空化之间的关联性，还研究了工况参数对空化的影响，发现转速的增大、介质压力及膜厚的减小都会促进空化的产生。郝木明等[49]研究了不同介质温度时空化的变化规律，发现在未达到蒸发温度时，温度的升高使得液膜空化程度先下降再上升，存在一个临界温度值使得空化效应最弱，如图8所示；并指出空化在密封转速较低时是不存在的，当转速超过一定值时，空化才开始出现。这是因为低转速时，槽区与堰区之间的压力降达不到空化产生的标准。

图8 温度-平均气相体积分数[49]Fig.8 Temperature-average gas phase volume fraction[49]

空化研究一般基于常值饱和蒸汽压下研究，没有考虑温度对饱和蒸汽压的影响。为此王彬[50]、陈汇龙等[51]提出建立密封介质饱和蒸汽压随温度的变化方程，发现加入空化热效应并不会改变空化因转速增加而导致台阶扩散通道压力下降和空化产生的规律，仅会增大空化变化程度。但仅考虑黏温效应时，空化区域主要集中于螺旋槽槽底部位，如图9所示。而综合考虑黏温效应和空化热效应时，空化区域主要集中于槽区所对应的端面位置，由该端面沿着膜厚方向向另一端面，空化区域越来越小，如图10所示。LI等[52]不仅研究工况参数对空化的影响，还研究工况参数对液膜空化的诱发影响，发现液膜初始破裂位置和液膜重生位置的空化程度呈现出不同的变化趋势，前者从内半径至外半径先增大后趋于稳定，而后者保持不变。

工况参数不仅影响相变程度，还影响相变的产生区域及再生位置。通过针对单独工况参数对相变诱发及相变程度的影响进行分析，可以以此为基础，通过调整工况参数条件进行相变调控，使得相变不超过一定阈值，提高液膜稳定性。

目前关于工况参数对相变影响的研究还不够完善，对高转速、高温度等条件下的相变影响研究还远远不够。张国渊等[53]建立的高速水润滑密封实验系统，其最高转速可达50 000 r/min，然而该文献中仅给出了0～16 000 r/min转速范围内的测量数据，仅仅达到实验系统最高转速的1/3。该文献没有进行高于16 000 r/min转速的相关实验并分析其对汽化相变的影响。另外，学者们在研究温度对汽化相变的影响时也是在一定范围内改变温度。如陈汇龙等[45-46]研究的液态水相变问题，其设置的温度最高为433 K，仅仅比液态水在大气压下蒸发温度高出60 K，在高压环境下远远达不到液态水的沸点。文献[27]中研究高、低汽化程度下参数对密封性能的影响时，以105和115 K分别定义为低汽化程度和高汽化程度。仅限于该温度范围的研究是远远不够的，还需要进一步研究更大范围内温度对汽化的影响。

图9 黏温模型空化区域分布云图[51]Fig.9 Viscous temperature model cavitationarea distribution cloud map[51]

图10 空化热特性模型空化区域分布云图[52]Fig.10 Cavition heat characteristic model cavitationarea distribution cloud map[52]

4 结论及展望

虽然关于液膜相变的科学研究已取得重要进展，但就相变模型的适用性、极端工况下的相变和密封相变监测关键技术而言，仍缺乏系统研究。未来可从以下3个方面开展深入研究：

(1)相变模型的突破：为简化计算，目前端面液膜相变问题使用的相变模型，仅仅考虑液膜单独出现空化或汽化现象。虽然部分学者(如YANG等[54]、GAO等[55])已研究了扇型槽机械密封运行时空化与汽化同时存在的问题，并基于有限体积法提出相应的流体模型实现两者同时存在时的流场分析，但目前该类模型研究不够完善，还需进一步深入研究。

(2)极端工况下动压型机械密封的稳定性运行：随着动压型机械密封应用领域的不断扩展，针对相变问题在超低温、超高温、高转速、高压力等极端环境下导致密封频繁失效的研究越发重要，后续还需进一步探索极端工况条件下端面液膜瞬态和稳态流体变化、相变机制、泄漏机制和失稳机制，探究相应条件下型槽、工况等参数对动压型机械相变及密封性能的影响规律，实现密封稳定运行。

(3)密封相变监测关键技术的发展：动压型机械密封的压力、温度、相变直接影响密封性能，而密封性能的好坏往往直接影响到整个机械设备，因此对密封运行状态进行监测尤为迫切。目前关于端面液膜压力与温度的监测方式有多种，但针对液膜相变过程及相变程度的监测技术还不成熟，主要是利用温度等因素从侧面反映相变状态。因此相变监测技术需要进一步发展，使得监测技术可以更直观、准确地反映密封运行过程中的状态。