轮缘密封气流影响下的涡轮静叶通道流动特性研究*

2022-06-22何振鹏周佳星杨成全黎柏春钱俊泽张桂昌

润滑与密封 2022年6期

何振鹏周佳星王平杨成全金伟黎柏春钱俊泽张桂昌

(1.中国民航大学航空工程学院天津 300300;2.渤海船舶重工有限责任公司船舶设计研究所辽宁葫芦岛 125000；3.工业和信息化部装备工业发展中心北京 100846；4.中国民航大学工程训练中心天津 300300)

航空发动机高压涡轮紧邻燃烧室，工作时主流通道内充满着高温高压燃气。涡轮盘腔相对于主流通道材料耐热性较低且无特殊冷却结构，燃气入侵会导致轮盘过热而造成损伤。为阻止该状况发生，一般从冷端部件抽取冷却气体通过轮缘密封来阻止主流燃气入侵盘腔，但过多的冷却气体与主流燃气发生掺混又会降低涡轮级的工作效率。因此，为保证涡轮级运行中的工作效率，对于轮毂端区冷热气流相互作用的研究显得尤为重要。

国内外对封严流与主流掺混开展了大量研究。国外方面，CAO等[1]通过实验测量和数值模拟对轮缘密封进行了研究，非定常计算结果和实验测量均发现主流燃气在入侵盘腔后形成了区别于动叶旋转周期的周向压力分布。PAU等[2]在跨音速涡轮试验台上研究了轮缘密封气体和动叶平台的气膜冷却的交互作用，发现动叶前缘滞止点的位置受封严出流流体影响向前移动，马蹄涡随封严间隙泄漏量的增加被增强，同时抑制了非定常效应。MONTOMOLI等[3]从非定常流动和传热的角度出发研究了轮缘间隙流与主流交互作用，发现封严气流与马蹄涡吸力面分支产生强烈的掺混，燃气对于盘腔的入侵受封严流量的增加和轮毂端壁几何形状改变的影响。BALASUBRAMANIAN等[4]通过实验研究发现封严流出流轨迹和主流道压力场变化受轮缘密封几何形状、封严流量大小以及封严腔出口周向位置影响较大。REGINA等[5]通过实验对封严流量影响涡轮整体工作效率进行了量化，发现封严流量每增加1%约造成涡轮级等熵效率下降0.8%。HUALCA等[6]通过实验和数值模拟的方法研究了径向叠覆双封严结构下的主流道流场变化，发现轮缘密封相对于上游静叶的轴向位置对于主流流场影响较大，与转子叶片的相对位置和封严流量的大小决定了主流流场中不稳定结构的强弱。HORWOOD等[7]研究了斜向轮缘密封与主流流场不稳定性的关系，指出密封间隙中的剪切应力梯度影响了动叶前缘马蹄涡，造成主流道流场不稳定，并对比了1/12、1/6、1/4和全周计算域的计算结果。FIORE等[8]采用大涡模拟研究了带有轮缘密封的两级低压涡轮流动特征，发现黏性损失来源于沿轮毂、机匣和叶片边界层的壁面速度梯度。国内方面，张伸展等[9]研究了4种覆叠封严结构下涡轮主流与封严流相互作用的流动特性，发现封严流进入主流通道时会冲击轮毂和叶片壁面边界层，增大了上游静叶流动损失，覆叠封严的弯曲封严腔能够有助于减弱该过程。杨帆等人[10-11]研究了轮缘封严气流与转子干涉损失机制，建立了封严流与主流掺混损失量化体系。高杰等人[12]采用大涡模拟研究了典型轮缘密封结构的瞬时流场特性，发现轮缘密封流的旋转不稳定特性在主流轮缘间隙出口位置形成了大尺度涡结构。陶文灿[13]通过实验和数值计算的方法研究了3种不同简化封严结构对高压涡轮叶片性能及端区二次流动的影响，发现封严出口结构对于主流通道内总压损失影响较大，决定了封严回流涡和通道涡在流道内的发展。王若楠[14]研究了3种不同的轮缘封严结构下主流通道和盘腔内的压力场、速度场、封严效率分布，发现定常计算所得主流通道内的周向压力不均匀程度低于实验测量，非定常计算所得时均值也会因转-静交界面位置和类型不同而影响模拟结果。

以上对于涡轮端区冷热气流相互作用的研究着重于对涡轮整体性能的分析和对下游转子叶片的影响，而对于上游静叶通道内压力和气流变化研究不充分。因此，本文作者选取无封严结构、无封严气流以及不同的封严流量，研究轮缘密封影响下的上游静叶通道内压力变化以及气动损失。为保证整体数据与实验结果相符且更好地贴近真实情况[15-16]，研究中采用1.5级涡轮模型进行非定常数值模拟。

1 研究对象和研究方法

1.1 研究对象

选用瑞士联邦理工学院LISA1.5级涡轮为研究对象，其详细的设计过程以及气动参数参见文献[17]。图1给出了该涡轮整体的子午面视图以及实验中所采用的封严腔结构几何参数[18]。

数值研究使用商业软件ANSYS CFX 18.0求解三维非定常N-S方程，湍流模型采用Shear stress transport (SST)。空间离散采用二阶迎风格式，时间离散采用二阶后差欧拉格式，工质为理想气体。为节省计算资源并满足转静交界面模型要求，涡轮叶片数由36∶54∶36约化为2∶3∶2，为保证与实验数据的一致性文中研究不改变整体叶型结构以及模型比例。涡轮主流通道和前后轮缘密封的计算网格均由AutoGrid5生成。为减小插值计算所带来的误差，封严腔体与涡轮主流通道交界面处采用了轴向和周向节点完全匹配的网格，壁面附近进行加密处理，计算网格如图2所示。

近壁面第一层网格距离设为1 μm，图3给出了1.5级涡轮计算模型整体的y+云图。可知计算模型总体y+值均小于1，满足了湍流模型k-ωSST对于y+≤1的要求。计算网格总数约为954万，静子网格数约为195万，转子网格数约为400万，第二级静子网格数约为249万，封严腔体网格数约为110万。

图1 带有轮缘密封腔的1.5级涡轮结构示意Fig.1 Schematic of 1.5-stage turbine with rim sealcavity:(a)meridian channel of 1.5-stageturbine;(b)cross section of rim seal cavity

图2 带有轮缘密封腔的1.5级涡轮计算网格Fig.2 Computation mesh of 1.5-stage turbine with rim seal cavity

1.2 边界条件

数值模拟中主流进口为压力进口边界条件，给定总温328.15 K和总压140 kPa，进气方式为轴向进气。出口为压力出口边界条件，给定静压。动叶转速为2 700 r/min，固体壁面为光滑、绝热、无滑移壁面。封严腔体进口为流量进口边界条件，给定总温323.15 K和封严流量，详细的边界条件见文献[18]。封严流量RI(injection ratio)以封严流量占主流流量之比值的形式给出，所选用封严流量RI分别为0、0.5%、0.9%、1.3%和1.7%。RI=0表示封严腔存在而不加入封严气流的工况，同时文中还计算了无封严腔体(Endwall)的工况进行对比。转静交界面设置在封严腔出口下游，靠静叶侧封严腔壁面设置为静止壁面，靠动叶侧封严腔壁面设置为转动壁面。定常计算转静交界面采用Frozen Rotor模型，非定常计算采用Transient Rotor Stator模型。定常计算完成后，结果作为非定常计算初场。文中时间步长设置为1.03×10-5s，即动叶经过2个静叶通道的一个周期时间设为120个物理时间步，每一个物理时间步内迭代步数为10，残差设置为10-6。当监测点关键参数呈现出随时间周期性变化保持2个周期以上时,认为计算收敛。

图4所示为RI=1.3%时非定常计算中动叶监控点静压的变化。研究结果表明，当计算到800个时间步左右,静压出现明显的周期性变化，非定常计算收敛。

图4 监测点静压变化(RI=1.3%)Fig.4 Static pressure changes at monitoring points(RI=1.3%)

1.3 计算验证

图5给出了无封严腔体(Endwall)时，第一列静叶出口周向质量平均马赫数和绝对流动角沿径向分布的非定常时均结果与文献[17]实验测量结果的对比，绝对流动角为气流方向与轴向的夹角。计算结果与实验测量所得结果沿叶高变化趋势一致。数值模拟所得周向质量平均绝对气流角与实验结果相对误差最大不超过3.5%。

图5 第一列静叶出口马赫数(a)与绝对流动角(b)Fig.5 Mach number(a) and absoluteflow angle(b) at first vane exit

图6给出了RI=0.9%时转子出口周向质量平均的相对气流角沿径向分布时均结果与文献[18]中实验结果的对比。可知，数值模拟非定常时均结果与实验测量的相对流动角径向分布趋势一致，相对误差最大为3.3%。

图6 RI=0.9%时转子出口相对流动角Fig.6 Relative flow angle at rotor exit when RI=0.9%

综合图5和图6数值模拟和实验测量的结果对比，可以认为文中研究采用的数值方法能够准确模拟1.5级涡轮第一列静叶流场的真实情况。

2 结果及分析

2.1 静叶通道

图7给出了不同封严流量时前封严腔出口时均径向速度云图。径向速度为负，代表燃气入侵；径向速度为正，代表封严出流。整体来看，前封严腔出口发生燃气入侵的位置主要集中在静叶尾迹区域，封严出流位置主要集中在静叶通道吸力面侧下游。无封严流量时(RI=0)，封严出口位置负径向速度范围较大，表明燃气入侵盘腔强烈，此时吸力面侧下游封严腔出口位置径向速度并不完全为0，意味着侵入盘腔内的主流气体在受到盘泵作用后再次进入主流道。RI=0.5%时，封严流量的出现减弱了燃气入侵，部分封严流进入主流通道发生掺混。RI=0.9%和RI=1.3%时的速度云图表明，在封严流量持续增加的过程中，燃气入侵和封严出流此消彼长的态势更为明显，相对位置较为固定。

图7 前封严腔出口时均径向速度云图Fig.7 Contour of radial velocity at seal front cavity exit

图8给出了第一列静叶轮毂端壁静压系数(Pressure ratio)RP非定常时均值分布。该系数定义如下：

(1)

式中：pt, in为主流进口总压；ps为当地静压。

对比无封严结构，RI=0封严腔出现后主流部分进入封严腔，封严腔出口位置形成轴向压力波动。RI=0.5%时，封严流量阻隔了主流对于盘腔的入侵，同时提升了轮毂近端壁静压，形成轴向逆压梯度。在静叶通道内整体周向压力梯度作用下，该逆压梯度造成了静叶吸力面侧扩压区范围的收缩。静叶吸力面压降因此减小，端壁附近静叶吸力面和压力面两侧气流压差的缩小，汇流形成的静叶尾迹强度减弱。

图8 第一列静叶轮毂端壁压力系数Fig.8 First vane end wall pressure ratio

结合图7可知，静叶尾缘附近压力面和吸力面两侧气流交汇形成高压区域在主流周向不均匀压力分布中压力最高，因而该位置形成剧烈的燃气入侵。静叶吸力面侧受吸力面侧扩压区影响在主流周向不均匀压力分布中压力最低，因而封严流在该处更容易进入主流通道。

图9所示为静叶吸力面表面静压系数云图。对比无封严结构和无封严流(RI=0)工况，轮毂近壁面气体进入盘腔在整体静叶通道内所造成的影响并不明显。封严流量出现后，整个吸力面侧低压区域收缩，趋势表现由轮毂沿径向逐渐减弱。综合图7与图8中主流通道压力变化可知，轮缘密封小间隙出流射流效应与出流气体本身的径向动量在主流通道形成了轴向和径向的“堵塞效应”。

图9 静叶吸力面静压系数云图Fig.9 Contours of static pressure ratio near first vane suction side:(a)Endwall;(b)RI=0;(c)RI=0.9%;(d)RI=1.7%

为进一步研究轮缘封严出流对上游通道产生堵塞的机制，图10给出了时均结果下静叶通道不同展向位置轴向涡量分布。无封严结构时，可以在不同展向位置观察到静叶轮毂通道涡(Hub passage vortex,HPV)与壁面涡(Wall vortex,WV)的发展形成过程。无封严流时(RI=0)，轮毂近壁面流体入侵至封严腔内，而后在盘泵效应作用下进入封严腔的流体形成回流通过轮缘密封间隙进入主流道，可见此时封严出口位置有不同于无封严结构时的涡量结构出现。RI=0.9%时，由图7分析可知静叶通道吸力面侧下游封严流出流现象明显，而从图10(c)中可以观察到在吸力面侧下游封严出流气流与主流因周向动量差剪切而形成的新涡量结构2。结合图7、8可知，静叶通道内的堵塞效应由新涡量结构2引起，并形成轴向逆压梯度。在新涡量结构2引起的逆压梯度作用下，通道涡向叶片吸力面运动同时径向位置抬升。部分壁面边界层流体受到新涡量结构的卷吸，通道涡的发展过程因此减弱，导致轮毂扩压区峰值降低且范围收缩。壁面涡的形成与通道涡相关性较强，因此也出现了相应的移动，但涡强度受影响较小。

图11给出了不同封严流量下静叶通道三维旋涡结构，涡结构使用Lambda 2准则识别，取λ2=-2.8×10-4等值面并用轴向涡量进行着色。从图中可以更加直观地观察到随封严流量的增加轮毂通道涡和壁面涡减弱的过程。

图10 静叶通道不同展向位置轴向涡量分布云图Fig.10 Contours of axial vortices at different spanwise positions of the vanel:(a)Endwall;(b)RI=0;(c)RI=0.9%

图11 静叶通道三维旋涡结构示意Fig.11 Schematic of three-dimensional vortex structure in first vane passage：(a)Endwall;(b)RI=0;(c)RI=0.9%;(d)RI=1.7%

图12给出了第一列静叶1%叶高和5%叶高处叶片表面静压系数Cps_s1非定常时均值分布。图中横坐标为量纲一静叶轴向弦长，纵坐标为量纲一静压系数。参考文献[18]，该系数Cps_s1表示为

(2)

式中：pt0为进口总压；p为叶片表面当地静压；ps1为静叶通道出口静压。

图12 第一列静叶1%叶高和5%叶高处叶片表面静压系数 Cps_s1 分布Fig.12 Static pressure coefficient distribution on blade surfaceat 1% span(a) and 5%(b) span of first vane

从图12(a)可以看出，1%叶高位置，不同封严工况静压系数在静叶吸力面60%～90%轴向弦长处出现明显差异；从RI=0到RI=1.7%，静压系数随封严流量的增加而减小，最大差值在约85%轴向弦长处；RI=1.7%时与无封严结构时最大差值约为0.06。如图12(b)所示，5%叶高位置静压系数同1%叶高位置变化类似，但静压系数轴向变化范围和大小都相对降低，表明封严流造成的静叶负荷的增加沿径向降低。结合图7、10分析可知，一方面封严气流的出现增加了端区气流量，静叶尾缘气流量也随之增加；另一方面封严流在静叶通道内形成的新涡量结构2在静叶通道内形成堵塞，吸力面侧静压降减小，叶片表面压力升高，载荷增大。

2.2 静叶出口

图13给出了第一列静叶通道出口位置各时刻总压系数变化云图。参考文献[18]，总压系数Rpt定义如下：

(3)

式中：pt,in为主流进口总压；pt为当地总压。

如图13所示，无封严腔时，静叶通道出口位置可以观察到通道涡与静叶尾迹所形成的低压区以及通道中间位置的高压区在周期Tr内随时间强弱变化；有封严腔而RI=0时，0～1/4Tr时刻总压较无封严结构时增强更为明显，1/4Tr～1/2Tr时刻总压分布与无封严结构时相似，1/2Tr～3/4Tr时刻总压较无封严结构时减小的幅度更小，3/4Tr～0时刻总压较无封严结构时减小的幅度更大。RI=0与Endwall在同时刻静叶出口位置尾迹左侧高压区存在周向位置差，1/2Tr～3/4Tr时刻表现得尤为明显。由图7分析可知，RI=0时主流进入封严腔的气流少部分在通道中间位置进入主流道，之后受到盘腔旋转壁面的加速再次进入主流道，该过程的存在使得总压周期变化较原先明显不同。

图13 第一列静叶通道出口位置各时刻总压系数变化云图Fig.13 Contours of total pressure coefficient change at the vane exit at each time：(a)Endwall;(b)RI=0;(c)RI=1.7%

RI=1.7%时，由图7可知，封严出流几乎占据了轮缘密封出口的全部位置，RI=0时由燃气入侵所导致主流道总压Tr周期内变化滞后消失，总压随时间变化情况与无封严结构相似。由封严出流所形成的新涡量结构2表现在总压云图上为轮毂附近出现的又一低压区域，该区域的径向最高位置在周期Tr内随时间周向变化，最高达到10%叶高位置。轮毂通道涡、尾缘脱落涡与尾迹受到封严出流的影响所形成的轮毂低压区域相较于无封严腔和RI=0时收缩。

综上可知，盘泵效应导致的封严出流与主流的掺混过程增强了非定常效应。施加封严流量后，封严出流削弱二次流结构的同时也抑制了通道内的非定常效应。

图14给出了时均结果下第一列静叶出口周向质量平均相对气流角。封严出流减小了主流通道气流对轴向的偏转，越贴近轮毂壁面的位置偏转角越大，大封严流量时轮毂附近甚至出现相反方向的偏转，高半径处各封严流量工况下的相对流动角曲线几乎重合。RI为0、0.5%、0.9%、1.3%和1.7%与Endwall结构在叶根位置气流角的差值最大分别为10°、51°、68°、73°和76°。结合图10分析可知，封严气流与主流掺混的过程中新涡量结构的形成改变了低半径处气流的流动方向，轮毂位置相对流动角因此减小。

图14 第一列静叶出口周向质量平均相对气流角Fig.14 Average relative flow angle of circumferentialmass at first vane exit

图15所示为不同封严流量下静叶出口时均周向质量平均熵增径向分布。可知，无封严结构时静叶通道内由于端区损失与叶型损失在静叶出口位置造成了相应的熵增；封严结构与密封气流出现后，在10%叶高以下区域，造成了额外的气动损失。RI=0时主流通道与盘腔之间通过轮缘密封进行气流交换，由此形成的新涡量结构是造成额外熵增的主要原因。封严气流的出现进一步增强了新涡量结构，减弱了原静叶二次流结构，整体上静叶出口位置熵增进一步增加。最大封严流量RI=1.7%时相对于无封严结构，轮毂位置熵增值相对增加了280%。

图15 静叶出口时均周向质量平均熵增径向分布Fig.15 Radial distribution of average entropy increase at vane exit

图16给出了不同封严流量下第一列静叶出口5%叶高时均周向速度。无封严结构时，受通道内横向压力梯度与静叶尾迹影响，周向速度呈现出明显的正负峰值。RI=0相较于无封严结构时，周向速度变化并不明显。RI=0.5%时，轮毂位置的主流通道气流与存在周向动量差的封严流掺混，主流周向速度降低。封严流量持续增加至RI=0.9%、RI=1.3%和RI=1.7%，周向速度持续降低且气流的周向速度波动更大。