“题组练习”：开启学生思维之门

2022-06-21江苏省如东县大豫镇兵房小学

基础教育论坛 2022年9期

李玮（江苏省如东县大豫镇兵房小学）

目前数学教学中，一些教学数学教师仍以学生能快速而高效解题作为教学目标，常常忽视对思维的训练和培养，使得学生思维能力十分薄弱。那么，如何建设才能开启学生的思维之门呢？笔者认为可以从“题组练习”入手，利用好题组的少、精等优势，可以全面而有效地训练学生的数学思维能力。

一、对比型题组——让数学思维更发散

对比型题组，就是结构形式与知识点上均具有相同特征的一组题，通过对这类对比型题组的比较，可以让学生探寻到其中的规律，增强对问题的理解，同时也使得思维更加发散。

师：我们一起来仔细观察这三组题，每一组中的两道算式有何联系？（学生仔细观察、思考和讨论）生1：这里每组题中的第二个算式的后两个因数相乘的积刚好是第一个算式的后一个因数，也就是说，其实这两道算式的计算结果相同。

师：非常好，那我们再来思考，为什么它们结果相同呢？生3：因为第二个算式其实就是第一个的变形式，也就是说第二个的后面两个因数的积刚好与第一个中的后一个因数相等，也就是说两个算式在本质上其实是一样的。

师：那你觉得哪一个计算起来更简便呢？生4：第二个算式更简便，因为诸如、这样的算式的结果我们已经记得很熟了，完全可以通过口算得出结果，而第一个算式只能通过笔算得出结果。

师：那又是如何变形而来的呢？生5：就是先将501分为500和1，再各自与20相乘，最后相加就得出结果了……

以上案例中，教师在学生计算结束后并没有终止教学，而是让学生去比较题组算式，分析算式间的联系，分析哪一种方法简便等等，让学生在思考与对比中探寻到隐藏于联系背后的规律，并在深入分析后真正意义上领悟简便计算的方法。

二、以旧引新型题组——让思维更有序

新课教学中，教师可以设计以旧引新型题组，为新知生长和思维发展提供有效助力，让学生在新旧知识的冲突中使得思维更有序，实现知识的正迁移，最终构建深刻的数学课堂。

案例2：解决问题的策略

在备课中，笔者深入教材内部，仔细分析了例、习题，发现教材中例题复杂、难度偏大，大部分学生接受起来存在难度，且习题与例题的衔接度不够，在一定程度上还存在着差异性，那么，倘若开门见山式抛出例题势必会导致部分学生思维上的不适，进而影响学生的学习兴趣。之后，再进行习题训练则难度更大，学生的学习效果也是可想而知的。为了让切入更加自然、有效，笔者设计了如下以旧引新型题组：

温故：红红将720毫升的水全部装入6个容量相等的杯子中，均刚好盛满，那么杯子容量是多少？

知新：红红将720毫升的水全部装入6个容量相等的小杯和1个大杯中，且小杯的容量为大杯的均刚好盛满，那么大杯和小杯的容量各是多少？

拓展：红红将720毫升的水全部装入6个容量相等的小杯和1个大杯中，均刚好盛满，小杯的容量比大杯少160毫升，那么大杯和小杯的容量各是多少？

就这样，通过温故类习题激活学生头脑中的旧知，将“总数÷份数＝每份数”这一重要的数量关系式印入学生头脑之中，为其提供新知生长的良机，引发学生思维活跃的持续。

三、实际型题组——体验数学之魅力

教师可以从学生的认知水平和生活经验出发设计实际型题组，通过富有生活气息的题组让学生产生亲切感和探究欲，这样一来，则可以让学生体验学习和探究的乐趣，感受数学的实际应用价值，进而促进自身的发展。

案例3：百分数

在完成了一些基本知识的教授之后，教师选材于学生的日常生活，并设计了如下实际型题组：

问题1：一制衣厂上个月制作1200件成衣，这个月比上个月多制作15%，那么这个月制作多少件成衣？

问题2：马梨最近在看一本有趣的书，第一天看了它的30%，第二天看了它的15%，2天后看到108页，试求出这本书一共的页数。

问题3：一书店需要采购一本杂志，第一天采购了这一本杂志的30%，第二天采购的数量是第一天的120%，多采购了30本，那么该书店一共打算采购多少本这种杂志？

以上习题都是一些与实际生活相关的问题，学生可以积极主动地通过已有知识去解决题组问题，同时通过问题的解决使得自身对新知的理解更加深刻，更重要的是活跃了自身的思维，培养了实际应用能力。此外，从本例中可以看出，倘若要想在课堂中获得更多培养思维的契机，我们在设计问题时需要做一个“有心人”，有意识地设计一些容易使得学生产生思维碰撞的题组，以促进学生思维的发散和深化。