融合车主综合意愿的变功率V2G 调度策略

聂昕磊，樊艳芳

（新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐 830047）

0 引言

传统燃油汽车对环境污染严重，已有部分地区制定了燃油汽车禁售时间表，2019 年3 月，中国海南省也率先在国内提出拟在2030 年实现省内燃油汽车的全面禁售[1]。随着一系列节能减排政策的落地，电动汽车（electric vehicle，EV）因其绿色清洁的优势近年来得到迅猛发展，其用户数量也迎来新一轮的增长，大规模的EV 接入将给电网的稳定运行带来新挑战。V2G（vehicle⁃to⁃grid，V2G）理念的提出旨在此背景下将EV 作为移动式储能单元，在负荷高峰时促进其进行放电，将充电操作转移至负荷低谷时期，进而达到“削峰填谷”的目的[2-4]。如何具体借助这一“车网互动”技术对EV 的充放电进行合理调度是当下研究的热点。

针对EV 充放电的优化调度学者们已取得一定进展，文献[5-6]以微网为研究背景，为平抑峰谷差提升微网经济性，针对其内部的EV 负荷提出了基于政策补贴和分时电价的调度策略。文献[7]为实现网侧与用户侧的双赢，构建了主从博弈模型并结合贪心策略对EV 充放电进行引导，在缩小峰谷差的同时最大化了双方利益。文献[8]将可再生能源发电与EV负荷进行互动，很好地发掘了EV 在放电与储能方面的潜力，用户方面也获得了经济收益。上述文献为实现网侧的利益诉求，对EV 用户侧主要通过差异电价的定制从经济上激励其调整自身的充放电行为，并未考虑其他方面因素对车主响应度产生的影响。

EV 作为用户日常出行的交通工具，在满足基本出行需求的前提下要将其纳入电网调度必须兼顾考虑用户的各项满意度需求。在此方面，文献[9]将充放电合理性融入用户满意度指标，从经济性和合理性的角度宏观分析用户的整体满意度，文献[10]为充分调动用户的响应意愿，建立了不同时间与空间尺度下的引导策略来提升用户满意度，但都二者都未考虑到个体EV 用户之间的需求差异。文献[11]基于用户次日用电需求，采用遗传算法求取每一辆车的最优充放电时间，但未考虑充放电转换可能带来的电池折旧。文献[12]以出行便利和经济度构建用户综合意愿模型，但仅将EV 充放电功率设为定值，调度灵活性不高，结果存在较大优化空间。

针对上述问题，首先完善了部分文献对用户参与意愿未充分考虑的不足，结合充放电经济性与负荷的波动性，并在EV 用户出行特性的基础上，对单辆车的具体功率分配展开研究，提出融合车主综合意愿的变功率V2G 调度策略，其次以某社区负荷作为背景算例，选用随机游走算法对所提各调度策略进行求解对比，最后在不同的EV 渗透率下进一步对所提策略进行适用性分析，来验证其合理性。

1 目标函数

据统计，正常状态下车主会选择在结束一天的行程后充电，EV 作为交通工具，虽可看作为一具有调节弹性的移动式储能单元，但本质将服务于车主，除了考虑用户侧的经济利益、网侧的稳定运行外，车主是否愿意参与调度决定了其在V2G 模式下所能发挥的潜能，因此选取车主充放电费用满意度最大、车主参与意愿最高以及负荷波动最小作为目标函数。

1.1 车主充放电费用满意度最大

拟定车主参与调度时产生的费用（收益）由调度周期内对EV 进行充电的费用，参与“削峰”时的放电收益与电池的折旧损耗费用3 部分组成，则其满意度最大目标函数为

其中：Pm,t为第m辆车在第t时段的充放电功率；分别为第t时段的充电和放电电价为第m辆车因放电操作所带来的电池损耗费用，取1.0 元/次[13]；为一个调度周期内第m辆车的放电次数；T为一个调度周期内的时段总数；M为参与车辆总数。的定义公式为

1.2 等效负荷波动最小

拟定以EV 接入电网后的等效负荷方差来表征V2G 模式下配电网负荷的波动情况，目标函数为

式中：Pav为配电网日负荷平均值；Pd,t为第t时段社区电网的负荷值。

1.3 车主参与意愿最高

V2G 模式下，EV 可进行放电操作从而获得相应的收益，但作为日常出行工具，放电带来的经济收益并不能在很大程度上决定车主参与调度的意愿，而在其参与调度的同时尽可能地保证基本出行需求，并最大限度地减少此过程中因频繁充放电所导致的电池寿命衰减才能使其参与调度的意愿更高。文章从车主出行满意度、充放电转换次数满意度、最终SOC 状态满意度3 方面来综合定义EV 车主的参与意愿。

1）车主出行满意度。

当遇到紧急情况需临时增加出行需求，在这种情况下，须立即中断调度，但若此时电池的荷电状态因参与放电或延迟充电导致其电量不能满足车主出行需求，则会大大降低其出行满意度，参与积极性也会受影响。若拟定EV 在连接充电桩后立即以额定功率充电直至荷电状态上限后保持不变，在此种充电条件下可最大程度满足车主出行里程的需求（车主出行满意度最高）。即EV 参与调度过程中各时段的SOC 总小于或等于该时段出行满意度最大时的SOC。将第m 辆EV 在一个调度周期内的出行满意度定义为，公式为

由上式得出行满意度取值越接近1 越满意。

2）充放电转换损耗满意度。

众多研究表明，电池的寿命会因为频繁的转换充放电状态而加剧缩减，作为EV 的核心部件，他的损耗也将左右车主参与调度的意愿，将充放电转换损耗满意度定义为

式中：nm,charge为第m辆EV 在一个调度周期内的充放电状态转换次数。

3）最终SOC 满意度。

结束调度离开时的SOC 决定了本次出行EV的可行驶里程，若此时的荷电状态没有达到车主的期望值，将直接影响其日后参与调度的意愿，由此将最终SOC 满意度也作为影响车主参与意愿指标的一部分，表达式为

式中：SOCm,exp为第m辆车离开时刻希望达到的荷电状态，拟定为为电池SOC 的上限值；SOCm,end为第m辆车离开时实际的荷电状态。同样其在0-1间取值，当离开时实际的SOC 与期望值相等，最终SOC 满意度达最大值1。

综合上述3 个方面，将车主参与意愿最高目标函数定义为三者的乘积，即

车主参与意愿的取值范围为[0，1]，目标函数值越接近1，则表示车主参与调度的意愿越高。

1.4 总目标函数

综上希望F1、F2越小越好，F3越大越好，此外注意到3 个目标函数的物理意义不同，量纲也不一致，对其进行标幺化处理，建立总目标函数为

式中：F1max为以EV 车主参与意愿最高进行充电时的总花费；F2max为未接入EV 时背景负荷的波动方差值；ω1-3为权重因子。

2 约束条件

为提高调度灵活性，采用变功率的充放电方式。电动汽车的充放电受多种因素制约与影响，如：可调度时间、电池容量、充放电功率等，现将具体约束规定如下。

2.1 可调度时段约束

将24 h 定为一个调度周期，EV 在当日晚间到达与次日早晨离开之间的时段都可参与电网的优化调度，但在离开后至下次到达时刻均无法接入社区配电网参与调度，则约束如式（10）所示：

2.2 充放电功率约束

为避免在负荷低谷时段车辆继续向电网侧放电，对充放电时段进行约束。

在负荷低谷时段：

在非负荷低谷时段：

其中，Pcharge、Pdischarge分别为EV 的最大充电功率与最大放电功率。

2.3 SOC上下限约束

过充（放）会加速损耗车载电池寿命，当第t 时段达到电池SOC 的上限时，下一时段不能继续进行充电操作，同理若第t时段电量降至SOC 下限（SOCmin）时，t+1 时段不能继续放电[14]。

2.4 充放电效率约束

式中：C为电池容量；ηcharge、ηdischarge为充放电效率。

2.5 功率变化率约束

由于采取变功率的充放电形式参与调度，但对于电池而言，长期大幅度的功率变化会对其性能造成极大的衰减，从而加速EV 的淘汰，因此设置此功率变化率约束。

3 模型的求解

上述模型的求解属于混合整数非线性规划，将每一辆EV 在各调度时段的充放电功率作为决策变量，决策变量的维数即为一个调度周期内调度时段的总数。鉴于传统诸如遗传、粒子群等智能算法在高维复杂解空间求解时效果不理想，易陷入局部极值，本文选用随机游走算法[15]（rand walk algorithm，RWA）进行模型求解。此算法是一种基于马尔科夫链的全局优化算法，其搜索机制为：利用种群粒子在决策变量的每一维度上进行简单的随机变化并与上一代进行对比，不断迭代来逼近全局最优。此算法控制参数少，进化策略简单，程序的实现也更为方便，同时他引入了一个类似模拟退火算法的接受差机制，即使经随机扰动后的解没原来的好也以一定的概率保留，从而避免陷入局部极值后无法跳出。设定好游走步长、接受恶化解概率、最大迭代次数后，输入包括EV行驶数据、充放电参数、背景负荷数据以及分时电价进而对模型求解，算法寻优流程见图1。

图1 随机游走算法求解流程Fig.1 Solution process of random walk algorithm

4 算例分析

4.1 参数设置

选定某居民社区作为算例背景，其典型日的负荷曲线见图2，该社区内EV 总量为50，充电桩数量充足，为模拟EV 用户在日常生活中的行为特性，即用户在一天的晚间到达居民社区并连接充电桩，次日早晨离开，在此停泊期间利用V2G 模式对社区内的EV 进相应的调度。EV 用户的离开时刻、到达时刻、到达时刻的SOC 分别服从N（8，1.52）N（19.5，1.52）N（0.4，0.12）的高斯分布，且每辆EV 个体的行为特性相互独立，车载电池容量25 kWh，其SOC 上限、下限值分别为0.95 与0.2[16]，充放电效率均取0.95，最大充电功率为5 kW，最大放电功率为3 kW。充放电价格在参考文献[17]的基础上，结合社区的典型日负荷进行相应调整，设定如表1 所示的分时电价。算法的游走步长为0.1，恶化解接受概率0.5，最大迭代次数2 000 次。

图2 居民社区典型日负荷Fig.2 Typical daily load of residential communities

表1 充放电分时电价Table 1 Electricity price at the time of charging and discharging

4.2 V2G调度策略设置

选择对各目标设置不同的权重以及是否考虑约束式（16），将调度策略划分为A、B、C、D 共4 种，具体见表2。

表2 V2G调度策略设置Table 2 Setting of V2G scheduling strategy

表2 中，调度策略A 主要考虑EV 车主的经济利益；策略B 则将权重集中于提升EV 车主的V2G参与意愿；策略C、D 都将权重系数均分，以达到综合均衡的调度策略，二者不同在于是否限制充放电过程中的功率变化率。

4.3 结果分析与对比

各调度策略下的目标函数结果见表3，当采用调度策略A 时，所有EV 车主的总经济支出仅为28.53 元，平均至每一辆车的充放电费用不足0.6 元，这表明在一个调度周期内车主所需承担的费用非常小，近于免费，但同时也造成车主出行满意度和最终SOC 满意度偏低，50 辆EV 的平均充放电转换次数nˉchange也达到了1.32 次，车主参与意愿仅为0.230 9，严重影响了车主参与调度的积极性，并且在此算例中第16 辆、第47 辆车在次日清晨离开时的最终SOC 都仅为0.25 左右，若该型EV 的百公里耗电量为16 kW·h，那么他们的可行驶里程仅为7 km，这显然无法满足车主的基本出行需求。

表3 各调度策略的结果分析与对比Table 3 Analysis and comparison of result of each dispatching strategy

在策略B 中，为了最大限度地提升EV 用户的参与意愿，几乎不考虑经济满意度与电网侧的波动影响，此时用户响应调度的积极性有了较可观的保证，尤其是50 辆EV 离开时的最终SOC 满意度平均值到达了0.97，但整个调度周期内几乎不进行放电操作，致使支出的费用也有较大增幅，接近在无序充电模式下的费用。

实施策略C、D 后的优化负荷曲线见图3，可见二者均对负荷曲线有了显著的改善。在策略C 和策略D 下典型车辆的充放电功率见图4，由于功率变化率的限制，策略D 中各车辆的充放电功率变化相对来说更平缓些，并且参与调度的所有EV 它们的平均充放电转换次数nˉchange也从策略C 中的1.04 次/每周期下降到0.8 次/每周期，一定程度上减少了因频繁充放电转换而给电池带来的损耗。

图3 调度策略C、D的负荷曲线Fig.3 Load curve of strategy C and D

图4 策略C和策略D下典型车辆的充放电功率Fig.4 Charging and discharging power of typical vehicles under strategy C and D

通过对上述4 种V2G 调度策略的分析对比，可得调度策略D 在综合性方面是表现最均衡优秀的，既兼顾包含了经济性与响应性的用户综合意愿，也能为平抑波动提供一定的支持。

4.4 不同渗透率下调度策略的适应性分析

随着EV 渗透率的增长，无序充电势必会导致负荷峰谷差进一步扩大，负荷波动愈加明显，基于在综合性方面表现优秀的调度策略D，现分析在不同EV 渗透率下此策略的适应性。不同渗透率下居民社区负荷的波动方差、谷峰差、平均充放电费用和用户参与意愿仿真结果见表4，随着EV 渗透率的增长，加之采用灵活性更强的变功率充放电方式，对负荷波动的平抑效果是很明显的，且当渗透率仅为20%时，谷峰差相较于EV 接入前的220 kW，平抑量接近4%；当渗透率达100% 时，谷峰差相较于无序充电时的268 kW，平抑量达58%。可见此调度策略能灵活地调度EV 负荷，在不同渗透率下均能改善负荷特性，适应性良好，但当渗透率达到一定程度时，由于受背景负荷容量的限制，优化效果趋于饱和，继续增加EV 的数量对负荷波动和谷峰差的平抑不再明显。

表4 不同渗透率下的仿真结果Table 4 Simulation results under different EV permeability

表4显示每位车主的平均充放电费用随着渗透率的增长是略有上升的，由上述分析再结合图5可知，在整体负荷水平不高的社区配电网，随着EV数量的增长，负荷波动与谷峰差的优化趋于饱和，加之上午的用电高峰期EV 又无法参与调度，导致其进行放电操作的时间受限，空间不断减少，因此车主所需承担的支出也有所增加，但还是远低于参与调度前的费用，表明此调度策略依然有效。

图5 不同EV渗透率下的负荷曲线Fig.5 Load curve under different EV permeability

车主的参与意愿一直保持在0.45 上下，表明车主的参与意愿并没有因参与调度车辆数的改变而有明显不同，只是会因车辆的到达、离开时刻以及到达时的SOC 含量在不同算例下会有所差别而造成仿真结果略微的波动，因此也证实了此策略能保障车主的参与积极性与基本出行需求。

5 结语

基于EV 的弹性储能特性，在V2G 模式下构建了相应模型并提出融合车主综合意愿的变功率充放电均衡调度策略，以某居民社区负荷为算例背景，并采用随机游走算法进行模型求解，得出：以变功率充放电方式并采用均衡型V2G 调度策略不仅可以考虑到用户的经济满意度，还能保障用户的基本出行需求，进而兼顾了用户侧参与调度的意愿，对网侧的稳定运行也有促进作用；此策略虽使车主所需承担的经济支出略有增加，但可降低调度周期内车载电池的充放电转换次数，进而从一定程度上减少了电池损耗；在不同的EV 渗透率下，也均能展现出较好的适用性，可以为今后V2G 模式的进一步落地提供一定的参考。