数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

王子高

摘要：数学是一门具有广泛应用的基础性学科，对学生的抽象思维及逻辑推理能力有较高的要求。在初中数学教学中，教师不仅要关注学生的数学基础知识学习，而且应在教学中有针对性地培养其创新思维，帮助学生掌握有效的解题思想。数形结合思想是一种有助于激发学生思维活力、提高其学习能动性的教学模式，需要教师在教学实践中培养学生灵活运用数形结合思想来促进高效解答习题，促进学生数学学科素养及课堂教学质量的不断提升。基于此，本文详细分析了数形结合思想在初中数学教学中的渗透措施。

关键词：数形结合思想;初中数学教学;渗透

引言

从初中数学的教学情况来看，教师应该重点关注学生对数学的学习兴趣、积极性，采用当前较流行、核心的手段来进行数学教学，即对自身的教学策略进行适当的转变，让数形结合思想能够良好运用在初中数学教学中。对于整个数学知识体系来说，初中数学相比较其他科目类型，逻辑性更强，实践性也更高。所以运用数形结合思想进行教学，可以让学生对数学的体验感更加具体、浓厚，帮助学生提升对数学的学习效果。

1数形结合思想在初中数学教学中的主要作用

目前，数形结合思想在初中数学教学中的使用非常频繁，已经全面融入了教学内容中。通过数形结合思想开展教学，首先能够提高学生的学习注意力，利用图形直观性的优势，避免了学生由于代数抽象性的原因注意力不集中。同时，教师应用数形结合思想还能够提升学生的学习趣味性，全面激发学生的学习兴趣和学习热情，提升学生的空间整合性思维，增强数学分析的能力。具体来看，数形结合思想在初中数学函数问题教学中有独特的价值，目前已经成为初中函数教学中最主要的方式。数形结合思想极大地简化了与函数相关的单一型或复合型数学题目的解题步骤，以最简单清晰的方式解决数学问题。此外，针对一些应用性比较强的题目，数形结合思想能够帮助学生更好地理解题目的含义。最后，在函数不等式这一教学难点上，数形结合思想也发挥着非常突出的价值，可以利用图像确定取值范围。

2数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略

2.1重视实践，使得学生掌握数形结合思想

新课程改革更加重视学生学习能力的养成，提倡学生自主探究式的掌握数学知识。即学生对数学的实践，是无法或缺的。虽然不提倡学生海量刷题，不倡导过去的题海战术。可是，对学生开展一些巩固式的练习是必不可少的。由于数学的学习是一类“做数学”的过程，不自主实践数学知识的构成是无法建立知识体系的，这一特征就需要学生自主对每一个知识点开展练习，并且数形结合思想需要学生具备观察、比较与总结的能力，学生的综合能力单单依靠老师的课堂教育是难以形成的，必须借助对题型与技巧开展实践锻炼，才能够达到熟练运用的目的。所以，老师在讲解了关于数形结合的解题思路后，必须对学生开展实践锻炼，可是这一实践锻炼不是盲目地刷题，而是要有目的性的挑选一些经典的题型开展练习，让学生在更少的练习中充分掌握数形结合思想。此外，数学教育的生活化也是数形结合思想理念的实际彰显，在日常生活中开展初中数学教育，能够使得学生对初中数学学习形成兴趣，也能够使得学生懂得运用数学知识解决日常生活中的一些具体问题，提升学生对数学学习的认可与兴趣。生活化教育还能够使得学生形成学习数学的自信，将抽象的数学问题具体化，更加深入的掌握与呈现数学问题与数学知识点。

2.2巩固学生对函数概念的理解

初中阶段的数学教学，要求学生全面掌握函数的常量、变量，明确函数的具体意义，并精确分辨函数的常量和变量之间的关系。为了加深学生对函数知识的理解，教材中也加入了很多生活化的例子，例如，一天当中气温的变化趋势，快递重量与邮费之间的变化关系等。通过这些例子，引导学生得出函数的一个量是随着另一个量的变化而产生变化的结论，并让学生理解函数在我们的生活中是大量存在的，从而认识到函数概念构建的必要性。在传统化教学方式下，学生对函数概念的理解是非常机械化的。例如，在一次函数和反比例函数的学习上，学生利用函数的表达式可以对变量之间的函数关系进行判断，但是这种方式并不能让学生探索两个数量之间变化关系的具体区别，一旦遇到全新的问题，就无法构建函数模型来解决问题。这种现象从本质上来看，就是没有建立相应的函数思想理念，对于函数模型的应用能力掌控不足，对函数知识板块的整体理解是有问题的。而在数形结合思想的帮助下，学生对函数的理解会更加全面，针对不同的问题，可以灵活运用函数的全部知识点构建函数模型，最终解决相关问题。例如，在二次函数的概念认知方面，教师可以举一些生活中的例子，通过生动形象的示例来明确二次函数所表述的关系。学生在探寻变量之间关系的过程中，就可以得到函数的解析表达式。表示函数关系的方法有很多种，具体来看有解析法、列表法、图象法，教师要将这些函数的表现形式都展现在课堂中，并将函数当中的有序实数对和函数图象上的点进行一一对应，这样通过数形结合的方式，帮助学生加深对函数的理解。鉴于这种情况，教师需要在学生得出函数表达式之后，找到各个数量之间的具体变化关系，之后使用平面直角坐标，将数转化成为图象上的点。这样的话，就可以通过图象看到函数数量之间的变化情况，也就实现了从数到形，再从形到数的转化。并且通过图象，教师可以让学生深刻理解二次函数所展现的具体变化关系，明确与其他类型函数的不同点。同时理解数值的取值范围与图象变化之间的关联情况，最终将数和形形成一个对应的关系。

2.3数形结合提升学生的感知能力

在数形结合的过程中，形可以帮助教师展示直观的教学内容，数可以对形的内容进行补充，数形结合可以帮助学生快速地掌握数学知识，通过以形带动数，引导学生培养抽象思维，在这种教学方式下，学生可以根据教师的教学方法提高自己的感知能力，对解题中需要用的方法进行转化，积极寻找转化方法，提升自己的学习效率。教师在教学过程中要注意培养学生对图形的观察能力，引导学生通过图形进行推导过程，教师要积极培养学生在图形中发现隐含条件的能力。例如，在教学“勾股定理”时，老师会以“勾三股四弦五”为理论主体，并展示直角三角形帮助学生理解。老师会引导学生利用直尺对三角形进行测量，并计算三者之间的比值。在计算之后，学生会了解到“三条边的比值长度满足3∶4∶5的数量关系”，通过多次测量，学生对这部分知识的理解会更加深刻。

结束语

总之，数形结合思想对数学教学有着一定的作用，也符合当前对初中数学教学的基本理念和要求。所以教师应该充分发挥数形结合思想的重要价值，帮助学生提高数学学习能力，让学生养成更加良好的数学思维，提升学习效率。

参考文献

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