转换角度解物理题

王红 张岩松

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”改变观察角度，有时会欣赏到别样的风景，解物理题也是这样，有时审完题后，感觉一头雾水，没有思路，不能够在大脑里构想出题设的物理情景，这时如果能够转换角度，换个观察方位去观察几何图形，或着变换时间的先后顺序，或者换种解题方法，可能会突然顿悟了，就能豁然开朗了，因此，当解题没有思路时，或者是走入死胡同时，一定要试着去转换角度解题，只有这样才能够迅速地找到解题的切入点和突破口，才能够洞察题目中蕴藏的玄机，给人一种醍醐灌顶的感觉，使解题得以顺利进行.下面从空间观察方位角度的转换、时间先后顺序的转换和解题方法的转换三个方面来进行展开探讨.

一、空间观察方位的转换

1.转九十度由从前向后看，变为从右向左看，画出侧视图

例1 如图l所示，质量为0. 05 kg，长L=0.1 m的铜棒，用长度也为L的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5 T.不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ= 37°，求此棒中恒定电流多大？（不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10 N/kg）.

解题技巧 题目中给出的图是正视图，无法画出受力分析图，可以转九十度观察，由从前面观察，变为从右侧向左观察，画出受力分析的侧视图，则该题便会迎刃而解.

解 对铜棒进行受力分析，受重力mg、绳的拉力T、安培力F.画出从右向左看的侧视图，如图2所示.

故棒中恒定电流为7.5 A.

2.转九十度，由从前向后看，变为从上向下看，画出俯视图

例2如图3所示是某中学校运会上的趣味项目“骑车投球比赛，选手沿规定的平直跑道匀速骑行过程中，将手中小球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐O中.A点是跑道上离筐最近的点.某次，选手以v，的速度骑行，在距A点为L的B点将小球以速度v，水平抛出，小球落在P点.重新骑行，该选手要想将小球抛入筐中，则水平抛出时可以（

）.

A.增大v1，增大L B.增大v2，減小L

C.同时增大v1、v2 D.增大v1的同时减小v2

解题技巧 （1）抓关键词语：“A点是跑道上离筐最近的点”.由此可知A点与塑料框的连线与轨道垂直.

（2）搞清球的分运动情况是解题的关键.球参与了三种分运动，水平方向上有两个，一是沿骑车方向的匀速运动，二是垂直于骑车方向的匀速运动，三是竖直向下的自由落体运动，或者说成是沿骑车方向的匀速运动和垂直骑车的平抛运动也可以.

（3）题目中提供的是正视图，由正视图不能构想出篮球的运动情景，因此需要转换观察角度，由从前向后看，变为由上向下看，画出运动的俯视图是解题的关键.

（4）在变化之中抓不变，因为球做平抛运动的高度不变，即投球时球离地面的高度不变，因此球的飞行时间不变，

解小球的运动可分解为垂直骑行方向的平抛运动，和沿骑行方向的匀速直线运动，画出俯视图如图4所示，由图3可知，要想将球投入筐中，必须增加平抛的水平位移，由于小球的运动时间一定，因此必须增大V2，而v1的大小与抛出点的位置B有关，故BC正确，AD错误，

故应选：BC.

3.展开看，将空间图形转换为平面图形

例3 如图5所示，是一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点，下列说法正确的是（

）.

A.该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为（10+ 10√3）cm

B.该昆虫的位移大小为10√5cm

C.该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10√3cm

D.该昆虫的位移大小为10√3cm

解题技巧把面AEFD和面CDFG展开，将立体图形变成平面图形进行观察，便一目了然.

解 把面AEFD和面CDFG展开，如图6所示.连接A与G交DF于，，则最短路程为：AIG.

所以，最短路程为：s=√10 2+20 2=10√5cm.

故A、C均错.

昆虫从A点到G点，其运动轨迹可以有无数种情况，但是，其起点A和终点G是相同的，即位移相同，为立方体的对角线AG，其大小为x=√10 2+（10√2）2 =10√3cm.

故B错误，D正确.

综上所述：应选D.

二、时间先后顺序的转换

将时间的先后顺序颠倒，倒过来看问题，即利用逆过程解题.

例4如图7所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上，A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（

）.

A.增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ

B.减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ

C.增大抛射角θ，同时减小抛出速度v

D.增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0

解题技巧 篮球的实际运动过程是从B点向A点运动，属于斜上抛运动，而利用斜上抛运动解题学生普遍感到比较困难，因此可以把时间顺序颠倒，即倒过来看，将运动过程看成是从，A点向B点运动，实际上就是利用逆过程解题.因为正过程是“篮球垂直击中A点”，所以逆过程就是平抛运动，而平抛运动是学生非常熟悉的运动，学生也习惯于利用平抛运动知识去解题.

当抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离的过程中h保持不变.x减小.

由③式不难得出：选项A、B和C都是错误的，只有选项D正确.

故应选D.

三、解题方法的转换

1.由“力线”转为“能量线”63CDA36A-17A8-40E7-AB3D-4DDFBB54C27A

例5如图8所示，点D、a、c在同一水平线上，c点在竖直细杆上.一橡皮筋一端固定在O点，水平伸直（无弹力）时，另一端恰好位于口点，在a点固定一光滑小圆环，橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连.已知b、c间距离小于c、d间距离，小球与杆间的动摩擦因数恒定，橡皮筋始终在弹性限度内，且其弹力跟伸长量成正比.小球从b点上方某处释放，第一次到达b、d两点时速度相等，则小球从b第一次运动到d的过程中（

）.

A.在c点速度最大

B.在c点下方某位置速度最大

C.重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功

D.在b、d两点，摩擦力的瞬时功率大小相等.

解题技巧如果单纯从受力角度，无法分析出v是否为最大，因此要善于转换角度，利用“能量线”去求解，便会柳暗花明，因此对于本题的C选项，不要执意用“力线”去求解，否则会无法求出.

解设 ∠abc大小为θ，并设小球在b点时橡皮筋的伸长量为x，则：杆对小圆环的弹力大小为F=kxsinθ= kac

2.由“能量线”转为“力线”

例6 在光滑绝缘水平面上，固定一电流方向如图9所示的通电直導线，其右侧有闭合圆形线圈，某时刻线圈获得一个如图所示的初速度v0，若通电导线足够长，则下列说法正确的是（

）.

A.线圈中产生沿顺时针方向的恒定电流

B.线圈中产生沿逆时针方向的恒定电流

C.线圈最终会以某一速度做匀速直线运动

D.线圈最终会停下来并保持静止

解题技巧 对于本题，一般都会利用动能定理求解，则根据“来拒去留”可知，安培力是阻力，安培力做负功，因此很容易得到结论：动能减少，速度减少，最后减为零.从而错选为D.但是转换角度，改为用“力线”去求解，则会非常清晰的得出正确结论，应选C.

解 金属环周围有垂直直面向里的磁场，而且越向右越小，因此，金属环向右运动时，磁感应强度B减小：再根据“来拒去留”，金属环的速度”也会减小.

根据I=BLV/R，所以感应电流会逐渐减小.

故A、B都是错误的;

根据“来拒去留”可知，所受的安培力与运动方向相反，使金属环在垂直导线方向做减速运动，垂直导线方向的速度最终会减为零.

因为金属环在与导线平行的方向所受合外力为零，所以与导线平行方向的分速度将保持不变.因此最后只剩沿导线方向的分速度，最终会沿导线方向做匀速直线运动.故C正确，D错误.

综上所述，答案应选C.

结论“力和速度有夹角时最终速度不可能减为零.”这是非常有用的结论性的东西.

3.由公式法转为图像法

例7如图10所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道.甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（

）.

A.甲的切向加速度始终比乙的大

B.甲、乙在同一高度的速度大小相等

C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度

D.甲比乙先到达B处

解题技巧本题中两个小孩的运动都是曲线运动，因此匀变速直线运动的公式不能用了，用公式法无法求解.为此，可以转换角度，利用图像法去求解.

解 当物体沿光滑的斜面下滑时，其加速度大小为a= gsinθ，其中的“θ”为斜面的倾角，由图1063CDA36A-17A8-40E7-AB3D-4DDFBB54C27A