高中数学中精彩纷呈的“1"

王恩普

“惟初太极，道立于一，造分天地，化成万物，凡一之属皆从一，”这句话充分说明了“1”对于生命的意义.在数学中，“1”的作用更显平凡而伟大，伴着我们一路成長，而对于高中数学而言，“1”不仅仅是参与运算的一部分，更为美妙的是，它可以巧妙地帮助我们解决很多问题，使得过程更加自然，简洁，本文将研究“1”在高中数学中的应用.

点评 在化简求值的过程中，通过对1的代换，构造出两角和与差的公式，进而达到直接求值的效果，简洁而快速.

分析 本题可以通过正切向正余弦的转化，进而求出正弦值和余弦值，再代入求值，但是过程中还会涉及到分类讨论，可以改变解决问题的角度，从正余弦向正切转化.

点评 在涉及到指、对、幂形式比较大小的一类问题时，往往由于函数的类型不同，无法借助于单调性进行判断，此时1起到了一个桥梁的作用，

点评 本题通过乘1.然后通过条件中常数与变量的关系，构造出“积定式”，借助于基本不等式求出最值.

点评 同方法1.目标是构造出“积定式”，只是处理的方式有所区别，借助于代换分子中的1达到目的，

分析 由条件可知x2的系数为：c2+c3+…+C9，那么结果如何求呢？本题可以从多个角度来解决，如逐个求值，但是如果项很多的时候显然不可取，因此这里可以探讨更具一般性的简洁求解的方式.

（2）常规的做法是设出直线Z的方程（注意讨论斜率是否存在），然后与椭圆方程联立，进而利用韦达定理得出A，B两点坐标的关系，然后利用直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，得出直线l的方程中参数之间的关系，从而求出定点，但是过程中的化简略显繁杂，如果改变直线方程和椭圆方程的形式，换一种角度联立，则会避开一些繁琐的过程，

点评 本题通过改变直线方程的设法，联立直线与椭圆方程，再利用直线方程，借助于“1”构造整体的齐次式，尤其是直接构造出斜率型的韦达定理，大大简化了化简过程，也增强了解决问题的信心.

“1”作为数学中的一份子，平淡无奇，但是如果可以利用好，则可以发挥出重要的作用，在高中数学中，“1”可以辅助构造公式，可以创造必备条件，可以作为桥梁，可以构造齐次，可以……，只要用心去寻找，去探索，总有很多惊喜在前方，正如那句话：生活不是缺少美，而是缺少发现.31DED2D5E-61F9-4C09-9C08-B4D7D867A388