计及检修计划的远洋海岛多能源系统协同优化

李凤祥，贺鑫洪，孔维健，姜畅畅

(江苏大学 电气信息工程学院， 江苏 镇江 212013)

0 引言

近年来，在节能减排的基本政策要求下，具有低成本[1]、高可靠性[2]的多能源系统受到了更多关注。多能源系统也称综合能源系统、能源互联网，相比于传统能量直供系统，其最主要特征是系统内各种能源可以互相转换，实现能量互济互补，满足用户多样需求[3-5]。远洋海岛作为国家安全战略前沿，具有极难架设海底电缆的限制，但海岛周边风、光和天然气等资源丰富，故建设基于可再生能源的多能源系统应成为解决远洋海岛供能问题的重要手段[6-8]。

在安排调度工作的同时，制定合理的检修计划能有效降低系统运行风险。对于具有不确定性可再生能源接入的多能源系统，如何协同优化中长期运行中检修计划和调度安排的经济性与可靠性仍是目前亟待解决的关键问题。王雅楠等[9]以区域多能源系统综合运行成本最小为优化目标，得到火电、水电机组的年度检修容量安排，但未考虑风电出力的不确定性和风电场检修计划。刘方等[10]建立外层中长期调度售电收益最大、内层检修损失最小的梯级水电站双层优化模型。周明等[11]引入机会约束规划理论描述风电出力的随机性，建立机组组合与检修计划协同优化模型，得到机组启停与检修方案。上述文献主要针对常规发电机组制定检修方案，并没有考虑可再生能源发电机组的检修安排。

对于多能源系统的运行优化，国内外学者在多个时间尺度上开展了相关研究[12-14]。Wang等[15]提出基于区间法的需求响应不确定性模型，以运行成本最小为优化目标得到接入风光机组的多能源系统日前调度结果。何畅等[16]考虑风光出力和负荷的不确定性，以不同的优化目标建立日前、日内滚动和实时调度运行优化模型，分别得到多能源系统机组出力情况。上述文献仅考虑多能源系统内机组的运行最优，并没有结合检修计划对机组调度做进一步安排。

综上，目前研究主要集中在考虑常规发电机组的检修计划优化和仅考虑较短期内机组出力调度的多能源系统运行优化方面，极少涉及考虑检修计划的多能源系统运行优化研究。为此，建立远洋海岛应用背景的多能源系统中长期协同优化模型，以周为时间尺度统筹安排可再生能源机组检修计划与各机组调度计划，以降低运行成本，为远洋海岛多能源系统的运行和规划提供参考。

1 远洋海岛多能源系统

1.1 系统拓扑结构

远洋海岛多能源系统结构如图1所示，其特征在于无外部大电网接入，有海上油气田为系统不间断供给天然气。产能模块包含风电机组、光伏模块和天然气；能量转换机组包含燃气轮机、海水淡化机组、燃气锅炉和电锅炉；储能装置包含蓄电池、蓄热槽和蓄水池；耗能元件包含电、热、水和气共4类负荷。

图1 远洋海岛多能源系统结构

1.2 各组件数学模型

1.2.1燃气轮机

燃气轮机是热电联产系统的重要组成元件，通过燃烧天然气按定电热比形式高效率生产电能和热能。为简化数学模型，将其工作模式描述为一次函数形式，且不考虑外界因素对产能效率等的影响。燃气轮机出力表示为：

PMT,t=GMT,tHGSηE,MT

(1)

(2)

ηE,MT+ηQ,MT+ηL=1

(3)

式中：t为时间索引；PMT,t、QMT,t分别为t时段燃气轮机电出力、热出力；GMT,t为t时段消耗的天然气量；HGS为天然气热值；ηE,MT、ηQ,MT、ηL分别为燃气轮机发电效率、产热效率和能量损耗率。

1.2.2燃气锅炉

燃气锅炉用以补足当燃气轮机、电锅炉和蓄热槽不能满足热需求时的差额，其出力取决于锅炉的效率，数学表达式为：

QGB,t=GGB,tHGSηQ,GB

(4)

式中：QGB,t、GGB,t分别为t时段燃气锅炉热出力、消耗的天然气量；ηQ,GB为燃气锅炉的热效率。

1.2.3电锅炉

电锅炉可将电能转换为热能，其出力取决于锅炉的效率，数学表达式为：

QEB,t=PEB,tηQ,EB

(5)

式中：QEB,t、PEB,t分别为t时段电锅炉热出力、消耗的电能；ηQ,EB为电锅炉的热效率。

1.2.4海水淡化机组

由于远洋海岛的特殊环境，海水淡化机组是系统内满足淡水需求必不可少的元件，其产水量取决于制淡水的效率，数学表达式为：

EDP,t=PDP,tηQ,DP

(6)

式中：EDP,t、PDP,t分别为t时段海水淡化机组产水量、消耗的电能；ηQ,DP为制淡水的效率。

1.2.5蓄电池与蓄热槽

蓄电池与蓄热槽作为能量缓冲装置，自身不产生能量，其内部能量与上一时段剩余容量、充放容量、能量自损率有关，数学表达式为：

(7)

1.2.6蓄水池

蓄水池不考虑存储和充、放能过程中的损耗，故其容量只与上一时段剩余容量和充放容量有关，数学表达式为：

(8)

2 中长期协同优化模型

2.1 风光出力不确定性处理

为减轻可再生能源出力不确定性给系统运行及调度带来的压力，将系统中风光实际出力不确定性描述为确定的预测出力值与不确定的预测误差值之和，将问题转化为对预测误差值的研究。以风电出力为例，其实际出力值可表示为：

(9)

假设预测误差服从期望为μ、方差为σ2的正态分布[17]，概率密度函数为：

(10)

2.2 目标函数

以系统全年综合运行成本最小为优化目标，考虑天然气购买成本、机组运行成本、检修成本和可再生能源出力不确定性，目标函数为：

(11)

式中：CGS,r、Crun,r、Cmt,r分别为第r个典型场景下的天然气购买成本、机组运行成本、机组检修成本(后文中均省略r)。

1) 天然气购买成本

(12)

式中：kGS,t、GGS,t分别为t时段天然气单价和购买量；T为调度周期。

2) 机组运行成本

(13)

式中：m为风电机组或光伏模块；d为系统内除m外的其他机组，包括燃气轮机、海水淡化机组、燃气锅炉、电锅炉、蓄电池、蓄热槽和蓄水池；M为风电机组和光伏模块的集合；D为系统内除M外燃气轮机、海水淡化机组、燃气锅炉、电锅炉、蓄电池、蓄热槽和蓄水池的集合；km和kd分别为机组m、机组d的单位运行成本；Pm,t和Pd,t分别为机组m、机组d在t时段的出力；um,t为机组m的运行状态，为0/1变量，状态为1表示正在运行，反之停止。

3) 机组检修成本

(14)

式中：ym,t和xm,t分别为机组m在t时段的单位检修成本和检修状态，其中检修状态为0/1变量，状态为1表示正在检修，反之正在运行。

2.3 约束条件

2.3.1机组检修约束

1) 检修连续性约束

(15)

2) 检修资源约束

(16)

3) 检修与运行关联性约束

xm,t+um,t≤1

(17)

式(15)—(17)中：Um为机组m单次检修的规定时长；Xm为在t时段能同时检修的机组m的台数限制。

2.3.2机组运行约束

1) 机组出力上下限约束

(18)

(19)

2) 机组爬坡功率约束

(20)

2.3.3系统运行约束

为使系统安全稳定运行，在任一时段均须保证系统能量供需平衡。

1) 电能平衡约束

(21)

2) 热能平衡约束

(22)

3) 气能平衡约束

GGS,t-GMT,t-GGB,t=GGL,t

(23)

4) 水能平衡约束

(24)

5) 备用容量约束

风光机组发电全部上网，将燃气轮机和蓄电池发电余量作为备用容量。

(25)

2.4 求解方法

建立的协同优化模型为混合整数线性规划模型，在Matlab 2020a软件中调用Yalmip+Gurobi求解器进行求解。

3 算例分析

3.1 算例基础数据

为验证所提协同运行模型的有效性，选取某远洋海岛多能源系统为仿真算例，系统包括120台装机容量为1 MW的风电机组和100 MW容量的光伏模块。以周为时间尺度对全年检修和调度计划进行分析，假设风机检修小组每2周可以检修30台风机，则1 a需安排4次检修；光伏检修小组每2周可检修20 MW容量的光伏模块，1 a需安排5次检修。

各机组设备参数如表1所示。海水淡化机组和蓄水池运行成本分别为 0.015、0.01元/ t ；出力区间分别为[0,5 000] t、[-800,800] t。

表1 各机组设备参数

可再生能源预测出力和部分电、热、水负荷数据如图2所示。气负荷以及从海上油气田购买天然气的实时价格如图3所示。

图2 可再生能源预测出力及部分负荷数据

图3 气负荷及天然气价格

考虑到风光预测误差的季节性，假设海岛各时期预测误差的方差值(占总装机容量的百分比)符合表2所示规律。

表2 各时期预测误差的方差值

随机生成2 000个风光出力场景，最终削减得到10个典型场景进行分析，各典型场景下风机出力、光伏出力分别如图4和图5所示。

3.2 结果分析

为分析检修计划对调度安排和经济性的影响，设计了以下3种方案：

方案1根据检修小组报送的理想检修时段作为确定的检修计划，协调安排调度计划。

方案2以检修小组报送的理想检修计划为参考，允许其中1次检修可以调整。在此前提下进行检修计划和调度计划协同优化。

方案3不考虑检修小组理想的检修计划，直接根据调度与检修协调的综合运行成本最小进行优化，同时制定检修与调度计划。

假设检修小组根据排班而报送的理想检修计划如表3所示。

图4 不同场景下风机出力

图5 不同场景下光伏出力

表3 理想检修计划

根据上述3种方案分别进行仿真，得到不同方案下的综合运行成本和检修计划结果(表4、表5)。由表4可知，方案1的综合成本最高，方案2其次，方案3 综合成本最小，说明考虑检修计划与调度计划协同优化比考虑确定检修计划来安排调度计划的经济性更高。在方案1和方案2中，由于检修成本在整个调度周期中是变化的，而方案1检修计划已经确定，限制了检修计划的优化空间，使得运行调度计划的优化空间变小，进而增加了系统检修和运行成本；方案3相比方案2虽然购气成本有所增加，但是经过调度部门协调优化后的运行成本明显减少，因此综合经济性更高；方案3相比方案1没有理想检修计划的约束，故而可以更好地对检修计划进行寻优，使得系统整体经济性提高。方案1中制定的理想检修计划偏离方案3得出的检修计划越多，两者的综合成本差距越大。

表4 各方案的成本值 万元

表5 各方案的检修计划

由表5可知，方案1优化后的检修计划中，可再生能源机组检修的时段通常安排在该机组出力较小的时段和天然气价格较低的时段，如22周、25周，风电机组有1次检修被安排在电负荷较高的第31周。这是因为该时段天然气价格处于低位，利用燃气轮机进行热电联供可以在安排检修的同时较经济地实现电热供需平衡。在方案1情景下，分析其运行调度计划，各机组出力调度结果如图6—9所示。

由图6可知，由于远洋海岛配置了大规模风电与光伏机组，所以多数时段仅靠风光机组发电即可满足电负荷、海水淡化机组与电锅炉等的用电需求。蓄电池在调度中的作用在于产生的电能满足用电需求后还有余量时可将其储存，当供能不足时，优先使用蓄电池放电补足缺额；燃气轮机则作为备用机组，在用电高峰时段(如31—34周)发电，使电能供需平衡。由图7可知，热负荷主要由电锅炉和燃气锅炉承担，燃气轮机在用电高峰时段发电的同时承担了部分热负荷，使得该时段燃气锅炉耗气量减少。

图6 方案1下电能调度结果

图7 方案1下热能调度结果

图8 方案1下天然气调度结果

图9 方案1下淡水调度结果

结合图7和图8可知，蓄热槽在气价较低时通过燃气锅炉转换将热能储存(如29、30周)；当气价较高时释放热能以满足热负荷(如50—52周)，进而减少因燃气锅炉产热而购买的天然气。结合图6与图9可知，海水淡化机组在供电充足时，利用余电生产更多淡水被蓄水池储存；在电能供应不充足时蓄水池放水补足水负荷缺额，以减少电能消耗。

以方案3为例，进一步分析多储能装置对系统协同优化的影响。为了保证不同储能运行模式下的能量供需平衡，将电负荷整体缩减1/6，分别得到不同运行模式下的综合成本如表6所示。由表6可知，系统的综合成本随着储能形式的增多而降低，尤其是蓄热槽的加入使综合成本明显降低，而蓄水池的加入使综合成本略微降低。这是由于蓄水池的设计容量不大，对系统运行调度和检修计划安排产生的影响较小；而蓄热槽容量相对较大，参与系统调节效果明显，在天然气价格低时多购入天然气产热储存，在天然气价格高时填补能量缺额。虽然加入蓄热槽后会使协同优化后的检修成本有所增加，但购气成本与运行成本明显缩减，使得系统运行的整体经济性提高。

表6 不同储能运行模式的成本值 万元

4 结论

1) 场景分析法在新模型中能够有效地处理风光预测出力的不确定性，降低预测误差对多能源系统运行经济性的影响。

2) 检修和调度计划协同优化，能够在多能源系统可靠运行的基础上产生更好的经济效益，证明了新模型的有效性。

3) 在使用协同优化模型的同时，投入多种储能装置配合使用能进一步提高多能源系统运行的整体经济性。

后续研究中，将考虑加入该类型多能源系统内其他机组检修计划进行总体的协同优化研究。