冲击载荷下石灰石力学特性与能耗规律研究

张亚宾，周 建，艾 蕊，谭志远

(1.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063210；2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室，河北 唐山 063210)

目前，伴随着我国大面积的基础建设工程的不断进行，石灰石作为重要的建筑工业原料的需求也不断的加大，因此对于矿山企业来讲，高效低成本的开采就更加的至关重要。据工程实践表明爆破产生的能量只有一小部分被应用于岩石的破碎中，大部分都以弹性波的方式无用耗散，如何提高炸药在爆破中的能量利用率和降低开采成本成为了露天矿的主要问题，由于炸药的爆破属于动态或超动态的力学问题，因此对于岩石在动力载荷下的力学特性的研究就变得至关重要。

许多专家学者对不同岩石动态力学特性的研究成果也非常丰富。陈俊宇等[1]通过分离式霍普金森压杆装置对煤矿区的砂岩进行不同应变率加载的冲击实验，得出砂岩的动态弹性模量和峰值应力都表现出明显的应变率效应，岩石破坏程度与单位体积破碎耗能之间形成良好的对应关系。甘德清等[2]采用不同冲击气压下对磁铁矿石进行冲击实验，并反映出磁铁矿石的吸能效率随入射能的增加呈现出先增加后稳定的变化趋势，磁铁矿的破碎耗能密度随入射能增加呈线性增长趋势，破碎耗能密度越大，碎块的平均粒径越小。董英健等[3]通过对2种不同种类的矿石进行大量冲击实验研究,得出2种矿石的应变率随着冲击速度的增大呈上升趋势，随着应变率的上升抗压强度呈指数增大，但两2种岩石的变化速率明显不同，说明不同类型的岩石在相同情况下的反映是不一致的。王彤等[4]对红砂岩进行了循环冲击实验，实验表明随着冲击次数增加,岩石的峰值应力表现出先缓慢增长后急剧升高再趋于平缓的一种态势；随着冲击次数增加，红砂岩试件的吸收能开始增加,当到达一定冲击量时,吸收能则开始呈下降态势,吸收能与冲击次数存在二次函数关系。钱七虎等[5-6]探究了岩石及岩石的强度对于应变率的依赖机理，得出动力强度相对应变率依赖机理分为热活化控制区、声子阻尼区和高应变率区，提出了在应变率影响岩石强度的条件下的莫尔库仑准则, 揭示了应变率与岩石破坏后破坏尺寸大小间的联系。郝家旺等[7-8]通过对磁铁矿石进行不同应变率的冲击实验，在不同的冲击载荷下，岩石的动态强度明显增加，呈现明显的应变率效应，并且磁铁矿石存在一个应变率临界值，在该临界值附近，矿石的动态抗压强度迅速增加。李夕兵等[9]根据应力波在岩石中传输与损耗的数值分析，结合岩石的脆性破坏断裂准则和富氏分析法，总结出了应力波在岩石之中能量消耗与传输的规律性。陆华等[10]通过对大孔隙的红砂岩进行循环冲击实验，得出在循环冲击下大孔隙红砂岩损伤先增加后减小且裂隙基本从透射杆端部开始产生的实验规律。

以上研究可知，研究者对于冲击实验的研究对象一般为砂岩或铜铁矿石等岩石，针对于石灰石在冲击载荷作用下力学特性与能量损耗研究较少，有待进一步研究。基于三友露天石灰石矿开采过程中出现的爆破问题，为使三友露天石灰石矿更加高效的利用爆破能，降低开采成本，合理地确定单位岩石的炸药消耗量，进一步了解爆破作用下石灰石的力学性质变化与损伤破坏时能耗规律，于是开展石灰石在动力冲击载荷下的基础力学实验。本文选取唐山三友石矿开采的石灰石作为研究对象，实验采用SHPB实验系统开展不同应变率下的冲击实验，对不同应变率下的应力应变曲线，岩石试件的峰值应力以及入射能、反射能、透射能3种能量的关系进行初步的探讨。探究石灰石动力学特性与破碎过程中的能量变化规律，为矿山长期稳定的高效安全的生产计划、爆破计划以及边坡灾害的预防和治理提供可靠依据。

1 SHPB冲击实验

1.1 SHPB实验系统

SHPB压杆实验系统由储气室、发射腔、纺锤形子弹、入射杆、透射杆、缓冲装置、数据采集系统等部分组成(见图1)。该实验系统入射杆与透射杆采用材料为40 Cr合金钢，入射杆的长度为2 000 mm，透射杆的长度为1 500 mm，直径为50 mm，密度为7 800 kg/m3，泊松比为0.208，纵波波速为5 200 m/s，岩石试样的应变率范围是1～103s-1。

图1 分离式SHPB装置

根据SHPB技术的基本假设，子弹以一定的速度撞击入射杆产生入射脉冲，入射杆撞击岩石试件后会产生反射脉冲与透射脉冲，分别反映在入射杆与透射杆上。并通过杆件上粘贴的应变片反映电压的变化，再经过数据采集系统处理，将入射应变信号和反射应变信号，以及透射应变信号显示在计算机上。

(1)

(2)

(3)

式中：A为弹性杆横截面,mm2；AS为岩石试件的横截面积,mm2；LS为岩石试件的长度,mm；E为弹性杆的弹性模量,GPa；C0为弹性应力波在入射杆中的传播速度,m/s；εI(t)为入射应变；εR(t)为反射应变；εT(t)为透射应变。

1.2 岩石试件制备

试样取自唐山三友石灰石矿，三友石灰石矿山位于河北唐山市古冶区，是市重点矿山之一。矿体赋存奥陶系马家沟组地层中，属于沉积矿床，矿体呈北东东向分布，共圈出8个矿体，自下而上分别是Ⅰ～Ⅷ，其中Ⅴ号矿体为主要开采矿体，储量占全区总储量的65%，矿体倾角为北倾75°～87°。开采方式为露天深孔爆破开采。

为了确保实验的准确性，减小岩石物理性质差异对实验结果的干扰，在选取的岩石试件中挑选均质完整的试件。根据已有研究表明，在SHPB冲击实验中岩石试件的长径比为0.5～0.6时,能够得到完整的应力应变曲线，长径比为0.4～0.5的岩石试件被冲击后破坏形式较为完全[11]。所以确定此次实验试件的长径比为0.5，通过岩石取芯机、岩石切割机和岩石自动双面磨石机，将试样加工为直径50 mm，高25 mm的圆柱试样。使两端面不平行度小于0.02 mm，直径误差小于0.3 mm，并用游标卡尺检测。

1.3 实验过程及结果

该实验系统通过高压氮气驱动子弹，子弹撞击入射杆，提供初始动能推动入射杆撞击岩石试件，在应力波的作用下使试件破坏，完成实验。首先，对实验岩石的力学性质进行初步探究，经过大量预实验表明，当冲击气压小于0.40 MPa时，岩石保持完整性，故确定本次实验所用气压为0.40、0.45 、0.50、0.55 MPa。实验过程中严格遵守实验流程，本实验测得的平均应变率为26.25～34.30 s-1，岩石的峰值应力为80.67～98.00 MPa。实验结果如表1所示。

表1 冲击实验结果

2 岩石动力学分析

2.1 应力应变特征

根据实验所得到的数据，在4种不同冲击气压下的应力应变关系如图2所示，由曲线可以看出，冲击作用下，岩石的压密阶段不明显，只表现出弹性阶段，弹塑性阶段。由不同应变率下的曲线对比可以看出，在弹性阶段，岩石试件的动态弹性模量随应变率的增加而增大，岩石的屈服强度也随应变率的增加而增加，承受外部荷载的能力越来越强。在应力大于屈服强度后，岩石进入弹塑性阶段，随着应变率的增加，岩石的应力峰值也随之增大，当外部荷载超过岩石的承受范围时，岩石发生不可逆的塑性变形，岩石的承载能力开始下降，岩石内部裂隙迅速扩张，岩石的破坏程度增大。

图2 岩石试件冲击载荷下应力应变

2.2 动态抗压强度特征

根据表1的实验数据可以得到在常规的冲击实验下三友石矿石灰石不同应变率条件下与动态抗压强度之间的关系，如图3所示，动态抗压强度随应变率的增长而增长，当应变率为26.25 s-1时，动态抗压强度最小,为80.67 MPa，当应变率为34.30 s-1时，动态抗压强度最大,为98.00 MPa。动态抗压强度增加了近21.40%，这表明本次实验岩石的动态抗压强度对应变率变化十分敏感，表现出很强的应变率效应。由图3可知岩石试件的应变率与抗压强度的关系由指数函数拟合效果较好，从材料的变形与破坏的机制上来讲，在应变率小于29.00 s-1时，试件的强度变化处于一阶段，在此阶段动态抗压强度随应变率的增长缓慢增加，是由于在应变率较小的时候，材料的变形和破坏主要受热活化机制的控制，当应变率大于29.00 s-1时，试件的强度变化处于二阶段，岩石试件的动态抗压强度随应变率的增加而快速的增长，材料的变形和破坏开始表现出绝热性，材料的宏观黏性阻尼机制开始占据主导位置，这也导致一阶段与二阶段的变化明显不同，同时也可由图3可知两阶段的过渡是十分的平稳的，这也证明热活化机制与宏观黏性阻尼机制在岩石的变形破坏过程中是同时存在的，只是在不同的应变率下所占据的主导位置不同。再者就是岩石的破坏过程就是裂隙发育扩展的过程，整个过程都必须向外界吸收能量，岩石试件的破坏程度越高就越是需要更多能量，然而冲击是瞬间完成的，岩石无法在短时间内吸取足够的能量平衡冲量，只能增加内部应力来抵消，也就使岩石的动态抗压强度增长。

图3 抗压强度与应变率

3 不同应变率加载下岩石的能量传递规律

根据表1的实验数据可以得到岩石吸收能、透射能与入射能之间的关系和单位体积吸收能与应变率之间的关系。岩石吸收能与入射能之间的关系如图4所示，由图可以看出，随着入射能的增长，岩石的吸收能也呈现出线性增加的趋势，这是由于伴随着入射能的射入，能量会从反射能、吸收能和透射能3种途径被反馈回来，而吸收能可以间接地反映石灰石试件在受到冲击载荷后的损伤程度，吸收能主要用于岩石裂隙的产生与发育，所以随着入射能的增长岩石试件内部的裂隙越发育，内部损伤越大，岩石的破坏程度也就越来越大。

图4 岩石吸收能与入射能

岩石透射能与入射能变化关系如图5所示，由图可知，透射能与入射能的曲线整体呈二次函数的增长趋势，在入射能小于45 J时，透射能随入射能增长的趋势变化并不明显；当入射能大于45 J时，透射能随入射能的增长而增长。但通过表1透射能与入射能的数值比值基本维持在0.5左右，这也说明不论入射能的数值是多少，都有近乎一半的冲击入射能以弹性能的形式被透射出去而无用耗散。

图5 岩石透射能与入射能

岩石单位体积吸收能与应变率变化如图6所示，由图可知，石灰石试件的单位体积吸收能与应变率之间呈现出非线性二次函数增长关系，由此可以得出，应变率对石灰岩单位体积吸收能的影响很大。从拟合方程来看，在应变率处于较小状态时，石灰石的单位体积吸收能增长不明显，不过随着应变率的升高，石灰石的单位体积吸收能快速上升，这种走势与应变率与动态抗压强度的变化走势相近，也说明当应变率增加时，岩石的动态抗压强度增大，而高应变率下产生的变形与破坏将会消耗更多的能量，岩石试件的单位吸收能也随着增长。

图6 岩石单位体积吸收能与应变率

4 结论

1)岩石在冲击荷载作用下，峰值应力随着应变率的增长而增长，岩石的应变增加，岩石的损伤程度越高。

2)动态抗压强度随着应变率的增加而呈指数增加，并且表现出很强的应变率效应。石灰石试件存在应变率临界值，在小于临界值时，动态抗压强度受应变率影响较小，大于临界值时，动态抗压强度随应变率增加而快速增加。

3)冲击速度越大，产生的入射能越高，应变率越大，岩石的吸收能随入射能的增大而呈线性增大，透射能随入射能的增长而呈二次函数增长。当应变率增加时，岩石的单位体积吸收能增加。