基于接地故障比的不平衡配电网单相接地故障选相方法

孙震，徐昊，朱洪志，卞辰耀，于东立

基于接地故障比的不平衡配电网单相接地故障选相方法

孙震，徐昊，朱洪志，卞辰耀，于东立

(国网上海嘉定供电公司，上海 201800)

为了解决传统故障选相方法可能因配电网不平衡度高或者高故障接地电阻而失效的问题，提出了一种基于接地故障比的不平衡配电网单相接地故障选相方法。首先建立了发生A相单相接地故障后接地故障比幅值和相位的解析表达式，通过将两个表达式对接地电导进行求导，并进行不同参数下的单调性分析，最终确定了发生A相SLG故障时零序电压幅值和相位的变化规律。然后将两种变化规律进行了整合，提出基于幅值和相位综合变化规律的故障选相方法。此外，还将A相的变化规律推广到B、C两相，并分析了欠补偿、过补偿和全补偿接地条件对所提方法的影响。最后通过Matlab仿真验证了零序电压变化规律和所提故障选相方法的有效性。仿真结果表明：在阻尼率为5%、三相不对称度为4.5%的4种工况下，传统故障选相方法均会失效，而所提方法能够保证故障选相的正确性。

零序电压；单相对地故障；故障相识别；不平衡配电网

0 引言

我国配电网普遍采用中性点不接地及经消弧线圈接地两种方式[1-2]。配电网由于结构复杂更易发生接地故障，其中大部分都是单相接地故障[3-5]。故障发生后，若不及时处理将会危及到电网的安全运行[6-7]。为及时处理接地故障引起的电弧，国内外专家设计了许多针对性的消弧装置以补偿容性电流，抑制电弧[8-11]。然而该类装置的有效运行依赖于可靠的故障选相，因此配电网故障选相方法是目前研究的重点方向之一。

目前配电网单相接地故障选线的方法居多，而故障选相的方法较少。传统故障选相方法判据为：系统过补偿时三相电压最高相的超前相为故障相，系统欠补偿时电压最高相的滞后相为故障相[12-14]。传统方法是建立在系统参数严格对称的基础上进行识别，因此不适用于不平衡网络。当配电网不平衡度高，或者线路发生高阻接地故障时传统判据可能失效。文献[15]通过对比故障前后各相电压的幅值和相位实现故障相辨识，然而其获得的判据与传统方法类似，存在局限性；文献[16]提出了基于相位差的不对称配电网接地故障选相方法，该方法利用故障相电压和故障前后中性点电压的相位差作为判据，然而存在判据单一的问题，并未充分利用故障前后的电压幅值差异来辅助选相；文献[17]根据故障电流与各相电压的相位关系判别故障相，但是其依赖于对于网络参数的准确测量；文献[18]提出了一种基于D-S证据理论和稳态量的配电网故障选相方法，通过正、负和零序电压、电流故障分量之间的幅值和相位关系建立特征量，通过D-S证据理论对各个特征量的值进行融合，最终得到故障选相结果，但是该方法算法复杂，较难应用；文献[19]考虑了电容参数不对称但未考虑电阻不对称。

针对上述问题，本文提出了一种基于零序电压轨迹的不平衡配电网单相接地故障选相方法。详细分析了考虑故障接地电阻变化的单相接地故障下零序电压幅值和相角的变化规律。以此为基础，提出了一种故障选相方法，最后通过仿真验证了所提故障选相方法的有效性。

1 零序电压及接地故障比分析

A相发生SLG故障的中压配电网的等效电路如图1所示[20]。中压配电网的中性点接地方式可以选择经电感接地、经电阻接地或经电感和电阻的组合接地。若A相发生SLG故障，则零序电压可由式(1)表示。

式(1)和图1中：U0A为A相发生SLG故障时的零序电压；EX、Y0X分别为X(X=A, B, C)相的电源电压和导纳，；为角频率；Gf为故障点的接地电导；分别为中性点接地导纳和电感；为0-1变量，表征接地方式。式(1)具有通用性，其适用于所有的中性点接地方法。用旋转系数可以将式(1)进行简化。

式中：为阻容角；r为对应幅值。

脱谐率和阻尼率的定义为

为避免中性点接地线圈与分布电容之间产生串联谐振，系统的脱谐率不宜设置过小。通常，系统采用10%～20%的负脱谐率对电容电流进行过补偿[20]。

因此，式(2)可以改写为

>

当从0º变化到360º，的轨迹是一个圆，如图2所示。

可以看出，如果网络是对称的，整个-0A轨迹将滞后于A。这是传统故障选相的基础。根据传统的故障选相判据，在过补偿系统中，找到具有最大对地电压的一相，超前该相电源电压120º的一相为故障相；在欠补偿系统中，找到具有最大对地电压的一相，滞后该相电源电压120º的一相为故障相。

图2展示了传统标准的有效范围。在有效范围内，B相具有最大的对地电压，则可以有效地推断出C相是故障相[21-22]。然而，如果接地故障电阻足够高，则传统标准可能无效。

2 零序电压变化轨迹

为了分析发生单相接地故障时，故障接地电阻对于接地故障比幅值和相角的影响，本节在故障相电压固定的情况下，重点讨论了接地故障比的变化规律。

当fs为0时，为的轨迹起点S，其公式为

当fs趋于无穷时，为的轨迹终点，其坐标为(1,0)。的轨迹是一段以O为圆心的圆弧。

且半径为

2.1 幅值变化规律

接地故障比的幅值可以表示为[23]

由式(11)可知，脱谐率的正负对幅值没有影响，说明()的变化规律适用于过补偿和欠补偿两种接地方式。

式(12)的根可以表示为

根据前文的分析，如果满足不等式

则()的轨迹中不会有拐点，即式(12)恒大于零，()呈单调递增特性。根据式(14)可得

以网络参数v = -15%，d = 5%，ra = 4.5% ，rb = 3.5%为例，可以计算得到M(K)的单调递增范围为(173.22º，346.19º)。图3展示了A相发生SLG故障下，不同的接地故障比幅值变化规律。曲线I对应于，曲线II对应于。曲线I的接地故障比幅值满足单调递增的规律，而曲线II的接地故障比幅值呈先减小后增大的趋势。这与理论分析相符，因为曲线II的在单调递增范围之外。

2.2 相角变化规律

图4 A相发生SLG故障的接地故障比相位变化

2.3 综合变化规则

对于欠补偿系统，存在下列不等式。

表1 欠补偿系统下接地故障比幅值和相角变化规律

图5展示了特定网络参数(= -15%，= 5%，a= 4.5%,b= 3.5%)下的接地故障比幅值和相角变化规律，更为直观地展示了表1中的区域划分。由于每个区域对应唯一的接地故障比幅值和相角变化规律，因此只要确定起点，就可以预测电压轨迹。表1所示的规律为A相发生SLG故障的接地故障比特征，但是也可以得出在B相和C相发生SLG故障的接地故障比特征，这将在下一节中讨论。

图5 特定参数下的接地故障比幅值和相角变化规律

3 基于接地故障比的故障选相方法

由于故障相对应于特定的接地故障比轨迹，且三相的轨迹互不交叉，因此故障选相的有效方法是将发生SLG故障时的零序电压与正常情况下的零序电压进行比较。

3.1 B或C相发生SLG故障时的接地故障比

与前面的讨论类似，B相和C相发生SLG故障时的零序电压可以表示为

3.2 故障选相方法

所提故障选相方法流程图如图6所示。

图6 欠补偿条件下的故障选相方法流程图

首先，测量网络参数，即r、r、、、和。假设SLG故障分别发生在A、B、C相，从表1中得到3个接地故障比变化规律R(A)、R(B)、R(C)。然后以1 s为采样间隔进行零序电压测量。如果零序电压幅值的偏差大于20%，则认为发生了SLG故障。接着计算零序电压的幅值和相角的变化。最后，根据零序电压变化规律，确定故障相。

3.3 过补偿和全补偿接地系统的探讨

对于过补偿接地系统，也可以进行同样的分析，得出类似的结论。对于零序电压幅值变化规律，式(11)表明，脱谐率的正负并不影响零序电压幅值的大小。因此，过补偿接地系统与欠补偿接地系统的零序电压幅值变化规律基本一致。此处主要分析过补偿接地系统的接地故障比相位变化规律。

过补偿系统下接地故障比相角变化规律如表2所示。

表2 过补偿系统下接地故障比相角变化规律

从表2中可以看出，过补偿系统下接地故障比相角变化规律也分为3个区域，但是其变化规律与欠补偿条件相反。

表3 全补偿系统下接地故障比幅值和相角变化规律

4 仿真验证

为了验证理论分析的正确性和故障相识别方法的有效性，在Matlab中对给定参数的10.5 kV配电网进行了仿真，其拓扑结构与图1相同。

仿真结果分为3组。第1组是验证欠补偿条件下发生A相SLG故障时不同接地故障比变化规律。第2组是将结论推广到B相SLG故障。第3组验证了过补偿条件下的变化规律。

4.1 接地故障比变化规律验证

第1组选取5个不同的+分别对应欠补偿条件下发生A相SLG故障时接地故障比变化规律的5个区域，每个+下分配5个不同的f，仿真结果如表4所示。每个+对应的区域以及其对应的01的位置如图7所示。表4仿真结果与表1的理

图7 典型不对称率角及其对应U01

表4 A相发生SLG故障时的接地故障比(v = -15%, d = 5%, ra = 4.5%, rb = 3.5%)

第2组为B相发生SLG故障时的接地故障比，仿真结果如表5所示。本组选取3个不同的+进行验证，从上到下的3个角度分别对应了表1中的区域III、IV和I。仿真结果与分析的变化规律吻合较好，验证了B相发生SLG故障条件下接地故障比变化规律。此外，可以认为三相的接地故障比变化规律之间具有互换性，因此，C相发生SLG故障条件下的接地故障比变化规律也是正确的，无需额外对C相进行SLG故障仿真。

表5 B相发生SLG故障时的接地故障比(v = -15%, d = 5%, ra = 4.5%, rb = 3.5%)

第3组是过补偿条件下的仿真结果，如表6所示。该组选取3个不同的+分别对应表2的3个区域。从表6的数据可以很好地验证表2中的相角变化规律。

4.2 故障选相方法的探讨

表7展示了传统故障相识别准则失效的4个工况。其中2个工况处于欠补偿接地状态，2个工况处于过补偿接地状态。所有工况均在A相设置了SLG故障。

对于工况I，假设A相发生SLG故障，+对应于表1中的区域I。当分别考虑B相和C相发生SLG故障时，对应区域变为III和V。故障后的接地故障比幅值小于正常值，即(0A)<(00)时，根据所提故障选相方法可以排除B相和C相发生SLG故障的可能。但是传统故障选相方法的判别结果却是C相。

(= -15%,= 5%,a= 4.5%,b= 3.5%)

表6 过补偿接地条件下A相发生SLG故障时的接地故障比(v = -15%, d = 5%, ra = 4.5%, rb = 3.5%)

对于工况II，分别假设A相、B相或C相发生SLG故障，+分别于对应表1中的III、IV和V。故障后的接地故障比幅值小于正常值，根据所提故障选相方法可以很容易排除B相和C相发生SLG故障的可能。但是传统故障选相方法的判别结果却是B相。

表7 传统判据不成立时的条件(d = 5%, ra = 4.5%，A相设为故障相)

对于过补偿接地情况也可以进行同样的分析。对于指定的网络参数，表2中+的区域范围分别为(90º, 115.3º)，(115.3º, 232.5º)和(232.5º, 360º)。对于工况III，故障后的接地故障比相角大于正常值，因此可以排除C相发生SLG故障。假设B相发生SLG故障，则+是属于接地故障比幅值的单调递增区域(179.5º＜++120º =199º＜347.2º)内，其与仿真结果不符，因此排除B相发生SLG故障。然而传统故障选相方法的判别结果却是B相。

对于工况IV，假设B或C相发生SLG故障，+均对应于表2中的区域III。该区域内，接地故障比相角具有单调下降的性质。但是仿真结果表明，故障后的接地故障比相角大于正常值。因此，排除B相和C相发生SLG故障。然而传统故障选相方法的判别结果却是B相。

综上所述，可以看出所提故障选相方法能克服传统故障选相方法的局限性，能有效提高故障相识别的准确度。

5 结论

由于配电网存在不对称性，特别是接地故障电阻较高时，传统故障选相方法不再适用。本文详细介绍了欠补偿接地系统和过补偿接地系统在SLG故障条件下接地故障比幅值和相角随接地故障电导变化的规律，严格划分了幅值和相角变化规律的区域。提出了一种基于该规则的故障相位识别方法，并给出了该方法的流程图。此外，本文还将该方法与传统方法进行了比较。结果表明传统方法存在着判断盲区，而所提方法不受不对称参数和接地电阻的影响，能实现在不平衡配电网和高阻接地故障情况下故障相的准确识别。

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Phase selection method of single line to ground fault in unbalanced distribution network based on ground fault ratio

SUN Zhen, XU Hao, ZHU Hongzhi, BIAN Chenyao, YU Dongli

(State Grid Shanghai Jiading Electric Power Supply Company, Shanghai 201800, China)

In order to solve the problem that traditional fault phase selection methods may fail due to high unbalance or high fault ground resistance in distribution network, this paper proposes a phase selection method of single line to ground (SLG) fault in unbalanced distribution network based on ground fault ratio. First, the mathematical expressions of ground fault ratio amplitude and phase after a SLG fault occurs are established.By deriving the two expressions to the ground conductance and analyzing the monotonicity under different parameters, the variation law of zero sequence voltage amplitude and phase under SLG faults of phase A is finally determined.Then the two change laws are integrated, and a fault phase selection method based on the comprehensive variation law of amplitude and phase is proposed. In addition, the variation law of phase A is extended to phase B and C, and the effects of under compensation, over compensation and full compensation grounding conditions on the proposed method are analyzed. Finally, the variation law of zero sequence voltage and the effectiveness of the proposed fault phase selection method are verified by Matlab simulation. The simulation results show that under the four working conditions with damping rate of 5% and three-phase asymmetry of 4.5%, the traditional fault phase selection method will fail, and the proposed method can ensure the correctness of fault phase selection.

zero sequence voltage; single phase to ground fault; fault phase identification; unbalanced distribution network

10.19783/j.cnki.pspc.210246

2021-04-16；

2022-02-06

孙 震(1988—)，男，硕士，工程师，研究方向为电网线路运行与检修。E-mail: sifb62725aov@sina.com

This work is supported by the Key Project of Smart Grid Techniques and Equipment of National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0900604).

国家重点研发计划智能电网技术与装备重点专项资助(2016YFB0900604)

(编辑 周金梅)