基于同步挤压小波变换的双馈风电场送出变保护研究

杨兴雄，曲延滨，宋蕙慧，黄柯昊，范小红

基于同步挤压小波变换的双馈风电场送出变保护研究

杨兴雄1，曲延滨2，宋蕙慧2，黄柯昊1，范小红1

(1.昆明理工大学，云南 昆明 650500；2.哈尔滨工业大学(威海校区)，山东 威海 264200)

目前，电力变压器的保护研究及优化多是针对传统电源，少有文献研究双馈风电场电源下计及RSC控制电路的变压器保护。而当双馈风电场并入弱电网时，传统变压器差动保护又存在动作性能变差的问题。基于此，分析了系统发生故障时，计及Crowbar保护电路与计及RSC控制电路的短路电流特性，推导了两种运行条件下短路电流经傅里叶算法提取后的误差表达式。在此基础上，分析了致使传统差动保护性能降低的原因，从而提出利用同步挤压小波变换进行故障特征提取并联合归一化二维轨迹图对故障进行识别并动作的保护新方案。该方案不受风电场短路电流特性的影响，在双馈风电场送出变中具有更好的适用性和更高的精确性。最后，在Matlab/Simulink平台上搭建双馈风电场仿真模型，验证了该方案在不同故障类型、励磁涌流、不同大小噪声及非同步数据传输影响下的有效性。

双馈风机；频率偏移特性；同步挤压小波变换；变压器保护；二维轨迹图

0 引言

风能作为一种可再生的清洁能源，已成为世界各国发展的热点，也是能源战略中不可或缺的部分[1-6]。DFIG以其调节快速、变速恒频运行等优点，成为了目前风力发电应用中的主流机型。但系统发生深度电压跌落故障时，DFIG转子侧撬棒(Crowbar)电路的投入使得短路电流呈现出多样性、复杂性，频率范围变为35～60 Hz，致使变压器两侧电流频率差别较大[7-8]。

电力变压器常以差动保护作为主保护，该保护采用了比率制动元件、涌流闭锁元件、差动速断元件动作逻辑相互配合来区分内外部故障从而决定保护是否动作[9-11]。但电流频率偏移时，基于相量值的差动保护、基于采样值的差动保护动作性能都变差。一方面是DFIG短路电流成分的多样性和复杂性，另一方面，基于工频分量的傅里叶算法作为差动保护配置的基础，当频率偏离于工频时，该算法本身也存在着误差，两方面原因共同导致了传统差动保护性能变差[12-14]。为提高继电保护动作的可靠性，近年来小波分解及其相关衍生改进算法在电网信号分析中表现出良好的前景[15-17]；但连续小波变换处理结果依赖于小波母函数的选择，且处理结果分辨率较低，为此，文献[18]在现有小波分析的基础上，提出了同步挤压小波变换(Synchrosqueezed Wavelet Transform, SWT)算法，被广泛应用于医疗科学、地理勘探、图像处理等方面；而文献[19-20]在文献[18]的基础上做了进一步的研究，将同步挤压小波变换应用于线路暂态保护及时变谐波分析中，取得了进一步的研究成果。

以上文献对变压器保护和故障信号处理方面进行了深入的研究，但针对双馈风电场送出变的研究还需要进一步深入。一方面，目前的研究多是针对传统电源，部分针对双馈风电场电源的研究也主要是在计及Crowbar动作情况下进行的，而实际系统故障时，大多故障不会引发Crowbar动作[21-22]；另一方面，同步挤压小波变换具有特定频段提取、多干扰多谐波信号的提取及频率“聚焦”等优点，在模式识别、图像处理等方面得到了广泛应用，但鲜有文献报道将该方法的优点用于风电场送出变的继电保护中。

综上，针对双馈风电场并入弱交流系统的特殊性，本文从解析式角度推导并分析了计及RSC控制和计及Crowbar动作下的短路电流及其傅里叶分解表达式，得到了致使传统保护动作性能降低的原因，从而提出了将SWT应用于更切合该方法特点的风电场短路电流提取中，并联合两侧归一化电流二维轨迹图斜率对故障进行识别的保护新方案。结果表明，解析式的理论推导与仿真相符，以SWT联合归一化二维轨迹图斜率判别故障并动作的保护方案在各运行工况下具有良好可靠性和有效性。

1 DFIG短路电流特性及其对传统保护的影响

1.1 DFIG短路电流特性分析

1.1.1计及Crowbar保护电路

变压器保护配置目前仍采用传统的差动保护方案，并未充分考虑风电场短路电流的特殊性对差动保护中比率制动模块、涌流闭锁模块的影响。

含有Crowbar保护电路的DFIG并网结构如图1所示，其定子侧直接与电网相连，而转子侧通过变流器与电网相连。变流器主要用于为转子提供转差频率的励磁电流，从而实现DFIG的变速恒频发电运行。

由于变流器容量较小，当发生转子侧过电流时，变流器极易损坏，所以转子侧配备了Crowbar保护电路。当系统发生故障导致转子侧过电流时，Crowbar保护电路投入对变流器进行短接，这一过程时间短，波形复杂。

DFIG在发生三相对称故障后定转子短路电流可以表示为式(1)，发生不对称故障后定子短路电流正负序分量可表示为式(2)[23]。

图1 含Crowbar保护电路的DFIG并网结构

由式(1)可知，系统发生三相对称故障后，由于Crowbar保护电路的投入，定子侧的短路电流除了基频分量、衰减直流分量以外，还有衰减转速频率分量。系统发生不对称故障时，由式(2)可知，定子短路电流中也含有基频分量、衰减直流分量和衰减转速频率分量。其中，衰减转速频率分量频率大小取决于故障前的转速。一般地，DFIG运行时，转速在0.7～1.2 p.u.之间，因此短路后定子侧电流频率在35～60 Hz之间，偏离于工频50 Hz。

1.1.2计及RSC控制电路

双馈风机的Crowbar保护电路一般在机端电压深度跌落时间歇性投入，而大部分故障机端电压跌落较轻，保护电路不投入[24]，此时，双馈风机的转子侧变流器仍正常工作，控制降低短路电流。因此，本节研究计及RSC控制电路情况下的短路电流特性。

系统发生机端电压轻度跌落故障时，计及RSC控制电路的双馈风机短路电流可表示为[25]

由式(3)可知，由于电压轻度跌落未投入Crowbar对变流器进行短接，转子侧变流器仍在工作，转子侧不存在磁链突变。故计及 RSC 控制的双馈风机转子电流中含转差频率分量、衰减的转速频率分量和暂态自然分量，而定子短路电流含有基频分量、衰减直流分量和暂态自然分量。

1.2 DFIG短路电流对送出变保护的影响

傅里叶算法作为变压器保护配置的基础，其对故障特征提取的准确与否直接关系到保护是否能够正确动作。但由式(1)—式(3)可知，DFIG短路电流存在暂态自然分量及多种频率分量的相互叠加，使得无论是计及Crowbar保护电路还是计及RSC控制电路，DFIG短路电流频率均不再保持在50 Hz，这将对基于工频量的傅里叶算法产生影响。

以A相为例，对计及Crowbar保护电路和计及RSC控制电路的定子短路电流进行傅里叶变换，以研究短路电流特性对傅里叶算法的影响。傅里叶变换下正余弦系数计算式为[26-27]

由式(1)、式(2)可以发现，计及Crowbar保护电路时，无论系统发生对称或者不对称故障，其定子短路电流各频率分量成分都是相同的，该电流经过差分滤波处理后，认为短路电流中不再含有直流分量，因此可将定子短路电流表示为

同理，将式(3)中定子电流进行差分滤除直流分量后进行傅里叶变换，得到计及RSC控制电路时定子电流经傅里叶算法后基频分量正余弦系数及幅值相角，如式(7)所示。

分析式(6)、式(7)可以发现，无论计及Crowbar保护电路还是计及RSC控制电路，DFIG短路电流经过傅里叶变换后，基频分量幅值、相角均不再保持恒定，而是叠加了一个误差分量，该误差分量受到Crowbar阻值、变流器控制参数及故障前运行工况等多方面因素的影响。该误差使得基于相量值的比率制动环节动作值和制动值产生误差，代入差动保护动作方程时，会对变压器保护动作性能产生影响。

同理，以同样的方法对计及Crowbar保护电路和计及RSC控制电路的DFIG短路电流二次谐波进行傅里叶变换，得到的结论与基频分量误差分析相同，且二次谐波幅值和相角的波动误差更大，此处不再赘述。二次谐波傅里叶提取误差会使得基于二次谐波占比的涌流闭锁环节动作值也在大范围波动，从而导致差动保护被闭锁而拒动。

1.3 传统差动保护方案在风电场中的适应性分析

为验证传统变压器保护方案在风电场中的适应性，按照图2所示系统搭建双馈风电场仿真模型。

图2 仿真系统结构示意图

图3 计及Crowbar保护电路时传统差动保护动作情况

图4 计及RSC控制电路时传统差动保护动作情况

综上，传统变压器保护配置应用于风电场送出变中，由于风电场短路电流的特殊性，在风电渗透率较大、短路容量比较高时，基于傅里叶提取的传统差动保护方案存在不正确动作的情况，需要进一步探索适应于风电场送出变的保护新方案。

2 基于同步挤压小波变换的变压器保护算法

2.1 同步挤压小波变换原理

同步挤压小波变换由Daubechies等人提出，该算法能够对相近频率的小波系数进行累加，并将其在中心频率附近进行挤压、锐化，从而提高提取某频率或频段分量的精度，获得更为精确和清晰的时频曲线。从多含量复合信号中提取特定信号的基本过程如下所述。

3) 在中心频率处利用连续小波系数对信号进行同步挤压小波变换(SWT)，计算同步挤压小波系数。

2.2 基于同步挤压小波变换的保护算法

2.2.1保护算法

针对风电场短路电流频率偏移及多频率混叠的特点，基于同步挤压小波变换的保护算法利用式(8)—式(10)将短路电流向各中心频率挤压、聚焦，得到更为准确、细化的各频率含量。然后利用式(11)对特定频率进行提取，风电机组配置传统工频量保护，因此本文对工频量进行提取，从而得到不受谐波和其他频率分量信号干扰的工频量。最后，利用提取出的两侧电流3周波数据进行二维轨迹重构，通过轨迹图斜率实现故障识别，并根据识别结果来决定保护是否动作。具体保护流程如图5所示。

图5 基于同步挤压小波变换的变压器保护算法

2.2.2归一化处理及保护判据设定

二维轨迹图是指以变压器两侧电流为自变量、因变量绘制的图像，该图像能够较为全面地反映出两侧电流的关系，区内区外故障特征较为明显[28]。

图6 不同故障下电流波形及二维轨迹图

3 仿真验证

为进一步验证第2节所述方法的有效性，仍以1.3节图2所示系统变压器高低压侧发生区内外故障为例进行验证，并对该方案在不同故障类型、励磁涌流、不同大小噪声及非同步数据传输条件下进行仿真测试。

3.1 简单函数的SWT变换

风电机组短路电流呈现出多分量多频率混叠的特点，为了更直观地验证SWT对于多频率混叠提取的优点，先以简单函数为例进行验证，该简单函数为

图7为对该函数的CWT提取和SWT提取的对比图，从图中可以看出，SWT相较于CWT，对混叠频率具有更好的提取效果，提取精度及分辨率较高，能够将各频率分量向其中心频率“聚焦”。

3.2 基于SWT变换的变压器保护算法验证

利用前述方法对风电场送出变两侧差流进行SWT变换，然后利用式(11)对特定频率的电流进行提取，以获得不受谐波及其他频率分量干扰的工频量，结果如图8所示。最后对提取出的电流进行归一化并绘制二维轨迹图，以轨迹图最小二乘拟合出的中心斜率为判据，判断不同故障工况。以最为严重的三相内外部故障为例，研究该方案下故障识别的正确性，结果如图9所示。

图8 仿真模型下的CWT及SWT提取

图9 三相故障时两侧电流二维轨迹图

从图8中可以看出：利用传统的CWT提取双馈风电机组短路电流时，信号提取效果差，分辨率较低；而利用SWT提取风机短路电流时，信号更为准确和精细化，能够有效地避免频率交叉混叠，该方法更加适用于双馈风场。图9结果表明，区外故障时归一化二维轨迹图中心斜率为-1，区内故障时中心斜率为0.65，依据2.2.2节判据的设定值0.005，该方案判据能够正确、可靠地对故障进行判别，正确识别该故障为内部故障。

3.3 不同运行工况下保护算法验证

3.3.1不同故障类型的影响

分别在变压器高低压侧设置不同类型故障，利用本文方案对故障进行判别及动作，其结果归纳如表1。

表1 不同故障类型的仿真结果

根据表1的结果，区外故障时，二维轨迹图斜率均为接近-1的负数。而区内故障时，二维轨迹图斜率为接近1的正数，最严重的三相故障时斜率为0.65，相较于设定的判据0.005，故障特征依然明显。所以，基于同步挤压小波变换的变压器保护方案故障特征明显，判据简单有效，针对单相、两相、三相区内外故障均能正确判别。

3.3.2励磁涌流的影响

从图10(a)—10(c)中可以看出，三种故障工况下斜率分别为0、0.57、-1，根据设定的判据值0.005，能够正确判别出励磁涌流的非故障状态及三相区内外部故障状态。结果表明无论是空载合闸还是带故障合闸，该方案都能够有效地进行故障识别，相较于1.2节传统保护，该方案具有更高的动作可靠性。

3.3.3不同大小噪声的影响

为更加切合实际电网中多频率多谐波干扰的特点，在原始信号中加入不同信噪比(SNR)的高斯白噪声，经过SWT变换后绘制归一化二维轨迹斜率。以三相区内故障为例加入噪声进行仿真，结果如图11所示。

从图11中可以看出，信噪比越小，噪声对原始信号的干扰越大，致使原始信号产生畸变。但同步挤压小波变换保护方案针对不同大小的噪声干扰都表现出良好的鲁棒性，能够对原始信号进行有效提取，从而确保了故障识别的准确性。本文方案下，为9时，归一化轨迹图斜率为0.51，为3时，归一化轨迹图斜率为0.68，大于本文动作判据值，正确识别该故障为内部故障，判别结果不受噪声的影响。

3.3.4非同步数据传输的影响

图12数据传输延时2 ms时二维轨迹图

4 结论

本文针对双馈风电场并入弱交流电网的故障特性，提出了一种适应于双馈风电场的基于同步挤压小波变换联合归一化二维轨迹图斜率的保护新方案，得到以下结论：

1) 分析了计及Crowbar保护电路和计及RSC控制电路情况下DFIG短路电流特性，并推导了两种工况下短路电流经傅里叶提取后的误差表达式，该表达式适用于电压深度及非深度跌落情况。

2) 仿真分析发现，由于DFIG短路电流特性及傅里叶提取误差，传统变压器差动保护方案存在动作性能变差的情况。故本文提出了利用同步挤压小波变换进行故障特征提取并联合归一化电流二维轨迹图对故障进行识别并动作的保护新方案。结果表明该方案更适用于双馈风电场送出变保护，在各运行工况下都具有良好的适用性，解决了传统保护应用于双馈风电场中受DFIG短路电流特性影响而拒动或误动的问题。为双馈风电场送出变继电保护的研究提供一定参考和借鉴意义。

(2)

(4)

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Wind farm transmission transformer protection based on synchrosqueezed wavelet transform

YANG Xingxiong1, QU Yanbin2, SONG Huihui2, HUANG Kehao1, FAN Xiaohong1

(1. Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China;2. Harbin Institute of Technology (Weihai Branch), Weihai 264200, China)

At present, protection research and optimization of a power transformer are mostly aimed at the traditional power supply, and there is little work on transformer protection considering an RSC control circuit under the power supply of doubly fed wind farm. When the doubly-fed wind farm is connected to a weak current network, the action performance of the traditional transformer differential protection becomes worse. Based on this, this paper analyzes the characteristics of short-circuit current with a crowbar protection circuit and RSC control circuit when the system fails, and deduces the error expression of short-circuit current extracted by a Fourier algorithm under two operating conditions. The reasons for the degradation of the performance of the traditional differential protection are analyzed, and a new protection scheme is proposed, one which uses a synchronous squeezed wavelet transform to extract the fault features and combines the normalized two-dimensional trajectory diagram to identify and act on the fault. The scheme is not affected by the short-circuit current characteristics of the wind farm. It has better applicability and higher accuracy in the output transformer of a doubly-fed wind farm. Finally, a simulation model of doubly fed wind farm is built on Matlab/Simulink platform to verify the effectiveness of the scheme under the influence of different fault types, inrush current, different noise and asynchronous data transmission.

doubly-fed induction generator; frequency offset characteristics; synchrosqueezed wavelet transform; transformer protection; two-dimensional trajectory figure

10.19783/j.cnki.pspc. 211229

2021-09-06；

2021-10-25

杨兴雄(1995—)，男，硕士研究生，研究方向为风力发力技术及其继电保护策略研究；E-mail：1378808105@qq.com

曲延滨(1961—)，男，教授，博士生导师，研究方向为风力发电控制技术及电力电子与电力传动。E-mail: quyanbin@hit.edu.cn

国家自然科学基金项目资助(61773137)；山东省自然科学基金项目资助(ZR2019MF030)；中国博士后科学基金项目资助(2018M641830)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61773137).

(编辑 葛艳娜)