六盘水市旅游收入主要影响因素的实证分析——基于多元线性回归模型

□赵明容，刘平清，杨 凯，海 雪，卢 珊，朱泓宇

（六盘水师范学院经济与管理学院，贵州 六盘水 553004）

旅游业发展不仅可以带动当地经济发展，而且对建设生态型社会和带动相关产业发展起着非常重要的作用。因此，提高六盘水旅游业发展效率有重要的现实意义。旅游业发展受诸多因素影响，研究影响六盘水市旅游业的相关因素具有重要意义。

1 文献综述

张祥（2012）[1]利用灰色关联模型计算出各选定指标与海南旅游经济增长的关联度。

罗光武（2014）[2]运用改进型的灰色关联分析理论，找出了云南旅游经济增长影响因素的影响大小和作用方向。

孙大岩（2016）[3]运用向量自回归（VAR）模型、脉冲响应和方差分析等方法研究了旅游经济发展与影响因素的数量关系，说明了国内旅游收入增长的大部分驱动力是自身。

李琼（2016）[4]采用主成分分析法对贵州省国内旅游市场的影响因素进行了定量分析，认为贵州省国内旅游市场受游客消费能力和旅游运输能力的影响显著。

赵海涵和张晓磊（2018）[5]运用主成分回归方法，从旅游需求和供给角度分析了影响云南旅游收入的主要影响因素。

从上述文献可以看出，现有文献大多采用灰色关联模型、主成分分析、向量自回归（VAR）模型、单因素方差分析等方法研究旅游发展的影响因素。本研究选用多元线性回归分析，对影响六盘水市旅游收入的因素进行研究。

2 变量选取与方法

2.1 变量选取与数据来源

2.1.1 变量选取

选取六盘水市旅游总收入作为被解释变量，选取影响六盘水市旅游业因素的3 个特征因素，即六盘水市GDP、常住人口数、国内旅游人数作为解释变量进行模型设定，建立多元线性回归模型。

2.1.2 数据来源

数据样本选取区间为2001—2018 年，年度数据来源于贵州宏观经济库。

2.2 理论依据

2.2.1 多元线性回归模型原理

设被解释变量Y与k个解释变量Xj（j=1，2，…，k）之间存在线性关系，则多元线性回归模型如下。

式中：ε～N（0，σ2）为随机误差，βj（j=0，1，2，…，k）和σ2为待估参数。

将n组样本观察值代入模型，得到下式。

参数β的最小二乘估计见下式。

2.2.2 多元线性回归模型检验

第一，拟合优度检验主要是检验方程的总体拟合情况，其原理是通过将总离差平方和分解为回归平方和加剩余平方和，进而用回归平方和与总离差平方和的比值即可决定系数的大小，可反映方程的总体拟合情况[6]。

总离差平方和为下式。

回归平方和为下式。

剩余平方和为下式。

总离差平方和分解式为下式。

可决系数为下式。

调整的可决系数（可决系数值越接近1，模型的拟合优度越高）见下式。

第二，方程总体的显著性检验，即检验模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系是否在总体上显著。

给定显著性水平α，查表可得临界值Fα(k，n-k-1)，当F＞Fα(k，n-k-1)时，即可以认为模型通过了检验。

第三，变量的显著性检验即检验第j个解释变量Xj与被解释变量Y是否有显著的线性关系。检验过程如下。

检验统计量如下式。

式中：Cjj为矩阵C的主对角线上的第j个元素。给定显著性水平α，查表可得临界值tα/2(n-k-1)，当|t|＞tα/2(n-k-1)时，即可认为变量Xj与变量Y线性关系显著。

3 模型选择与数据处理

3.1 模型选择

通过Eviews 软件拟合出模型的散点图，从散点图中可知，各解释变量与被解释变量之间基本呈现一种线性关系[7]。为了具体分析各要素对六盘水市旅游业发展影响的大小，用Yt代表六盘水市的旅游总收入；X2t代表六盘水市GDP；X3t代表六盘水市常住人口数；X4t代表国内旅游人数；μt表示随机扰动项，探索将模型设定为线性回归模型，并采取最小二乘法对模型的各个未知参数进行估计。回归模型如下。

3.2 数据处理

根据数据得出模型的结果如下。

由模型表达式可知，当六盘水市GDP 和六盘水市常住人口数增加，将会导致六盘水市旅游总收入呈现负增长，显然理论分析和经验判断不一致。针对这一问题，考虑将原模型中的Yt、X2t、X3t进行对数变换，具体变换过程如下：将原模型Yt=β1+β2X2t+β3X3t+β4X4t+μt变形为log（Yt）=β1+β2log（X2t）+β3log（X3t）+β4X4t+μt。

将生成的Yt、X2t、X3t取自然对数后，采用最小二乘法估计模型参数，得到模型的结果如下。

4 实证分析

4.1 经济意义检验

由模型估计结果表明，当控制其他变量不变时，六盘水市GDP 每增长1%，旅游总收入将会增长2.050 320%；六盘水市常住人口每增长1%，旅游总收入将会增长8.873 734%；六盘水市国内旅游人数每增加1%，旅游总收入将会增长0.000 150%。符合经济现实，说明这些因素对六盘水市旅游总收入分别有不同程度的贡献。

4.2 统计检验

4.2.1 拟合优度

由结果可知，模型的可决系数R2=0.987 138 和修正的可决系数R2=0.984 382 都很大，这说明模型对样本的拟合效果很好。

4.2.2F检验

针对H0：β2=β3=β4=0，即所有解释变量联合起来对被解释变量的影响不显著。给定显著性水平α=0.10，在F分布表中查出当自由度为k-1=3 和n-k=15 所对应的临界值F0.10（3，15）=2.27，由模型检验结果得到F=358.169 0 知，F=358.169 0＞F0.10（3，15）=2.27，应拒绝原假设H0，说明回归方程显著，即六盘水市GDP、六盘水市常住人口数、国内旅游人数等变量联合起来，确实对六盘水市旅游总收入有显著影响。

4.2.3t检验

分别针对H0：βj=0（j=1，2，3，4），给定显著性水平α=0.10，在t分布表中查出自由度为n-k=15 的临界值t0.10/2（15）=1.340 6。由结果可得，所对应的t统计量分别为19.199 87、2.711 209、1.874 472，绝对值均大于t0.10/2（15）=1.340 6，这说明在给定的显著性水平α=0.10 下，应分别拒绝原假设H0，即保证其他变量不变的情况下，解释变量六盘水市GDP、六盘水市常住人口数、国内旅游人数分别对被解释变量六盘水市旅游总收入的影响显著。

4.3 计量经济学检验

4.3.1 多重共线性

由多重共线性检验可知，该对数模型中解释变量的方差扩大因子（VIF）的值均小于10，认为对数模型的解释变量之间不存在多重共线性。

4.3.2 异方差

提出假设H0：α2=α3=α3=α4=α5=α6=α7=α8；H1：αj（j=2，3，…，8）不全为零。

结果显示，nR2=6.480 334，由White 检验可知，在显著性水平α=0.05 下，查χ2分布表，得到临界值χ2（8）=15.507 3＞nR2=6.480 334，所以应该接受原假设，表明该模型不存在异方差。

4.3.3 自相关

查5%显著性水平的DW统计表，dL=0.897，dU=1.710。由结果DW=2.094 666 可判断，dU＜DW＜4-dU，即在5%显著性水平下此模型不存在自相关，说明回归方程能充分说明被解释变量的变化规律。

5 结论及建议

5.1 研究结论

通过建立回归模型和实证分析，得出常住人口数对旅游总收入的影响最大，当控制其他变量时，每增加1 单位的常住人口数量，旅游总收入平均增加8.873 734 万元，GDP 的影响次之，国内旅游人数的影响最小。

5.2 政策建议

5.2.1 增加常住人口数量

常住人口数对旅游总收入的影响最大。因此，通过增加常住人口的数量，各种公共服务的效率会随之提高，从而便增加了社会福利，可以吸引更多的人到六盘水市居住。此外，常住人口数量增加也会使劳动力增加，进而提高就业率、人均资源利用率，对旅游业发展有促进作用。

5.2.2 提高经济发展水平

目前，六盘水市GDP 对旅游业发展也有一定影响，应大力发展经济，夯实旅游业发展的物质基础。重视经济增长的基础性地位，完善旅游业发展的相关配套设施。

基于经济增长与旅游业发展的长期均衡关系和因果关系，持续发展经济仍是目前六盘水市的重心工作，经济发展，消除贫困，才有更多资源发展旅游业，从而更好地完善旅游业的相关设施，让旅游业真正成为六盘水市的经济增长点。

5.2.3 吸引更多游客

在贵州省建设“世界知名的山地旅游目的地”大背景下，六盘水以“山地旅游+避暑康养”占位市场。但是，目前六盘水市旅游收入还依靠来自国内游客作为支撑，国际影响力较低。六盘水市旅游业一直是简单的市场结构，游客无法充分了解当地的风俗习惯。因此，可以加强旅游产品和旅游地点的文化融合，促进游客与当地居民多交流，激发游客参与当地文化活动的积极性，从而吸引更多游客[8]。