核心素养理念下的高中数学教学研究

汪秋松

摘要：当前，核心素养是教育领域中一个相当热门的课题，引起广大教育工作者的关注，也是新课改的重要方向。数学是高中阶段的一门重要学科，教学中，教师应基于核心素养理念，不仅关注理论知识与解题技能的传授，还应着重培养学生的各项能力与素质，营造和谐、轻松的学习环境，使学生在自主学习与合作探究中形成关键能力与必备品质。

关键词：高中数学 核心素养 教学研究

高中数学学科核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等多个维度。教师在平常教学中应以核心素养理念为导向，结合学生实际情况制定教学规划与方案，教授数学知识与方法，把数学思想、学科意义等融入到思维品质的培养中，通过练习与实践丰富学生的数学情感与认知，发展数学核心素养，提高教学的科学性、针对性和实效性。

一、创设教学情境，培养数学抽象素养

数学知识本身就具有抽象性，高中数学教材中的内容尤其如此。虽然这有利于培养学生的数学抽象素养，但实施起来难度颇大，学生很难透彻理解。因此，教学过程中，教师可以通过实物道具或现代教育技术创设生动的教学情境，将数学知识变得直观化，帮助学生了解知识的本质，借助情境教学法的优势来培养学生的数学抽象素养。

例如，教学“立体图形的直观图”时，教师先在多媒体课件中出示衣柜、水杯、斗笠、台灯罩、金字塔、秤砣等图片，让学生说出相应的几何体名称，然后利用信息技术抽象出这些实物的直观图，使学生在直观感知中建立起知识间的联系，锻炼他们概括与类比推理的能力，从而顺利引入新课。接着，教师播放一个阳光从矩形窗户射下的动画和矩形农田的图片，引领学生思考：矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？从远处眺望农田，看到的是什么形状？学生通过讨论与交流了解平面图形的直观图，提高分析与解决问题的能力。之后，教师继续利用信息技术投影展示画直观图的方法——斜二测画法，动态演示用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤，指导学生尝试画出水平放置的正方形的直观图，培养他们的数学抽象能力与直观想象能力。

二、坚持问题导向，培养逻辑推理素养

逻辑推理主要是从一些命题与事实出发，按照逻辑规则推理出一个新命题的思维过程，一般有两大类比：一是从特殊至一般的推理，常用形式有类比、归纳等;二是从一般至特殊的推理，常用形式是演绎。核心素养理念下的高中数学教学，为培养学生的逻辑推理素养，教师可采用问题教学法，围绕所授内容精心设计一系列问题，充分发挥问题的导向作用，启发学生有针对性地思考、讨论、研究与互动，进行类比、归纳与演绎等训练，发展逻辑推理思维。

例如，教学“平面向量的概念”时，教师先提问：高中物理第一课大家就学了位移这个概念，位移和路程有什么区别？引导学生结合物理知识思考和回答“位移是矢量，既有大小，又有方向;路程是标量，只有大小，没有方向”，师生一起归纳：物理中的矢量就是既有大小又有方向的量，数学中称之为“向量”;物理中有大小而没有方向的标量称为“数量”。接着，教师设疑：平面直角坐标系的x轴、y轴是向量吗？学生思考后发现不是，因为x轴与y轴只有方向，没有大小，目的是强调向量的两个要素大小与方向。教师追问：常见的向量有哪些？学生可能说到速度、加速度和力等。教师又询问：向量既有大小又有方向，那么如何形象、直观地表示出来？引导学生联想物理中的矢量，以力为例，画出力的示意图，使其知道能用有向线段表示向量，带领学生学习向量的表示方法。

三、结合生活实例，培养数学建模素养

数学建模指的是对实际问题作数学抽象处理，运用数学语言来表达问题，通过数学知识和方法建立相应的模型，从而有效解决问题。对于高中数学教学来说，要培养学生的数学建模素养，自然离不开生活化素材的辅助与支持。教师需认真分析与研究教材内容，把握好数学知识与现实生活的衔接点，将一些生活实例引入课堂，引导学生先基于数学视角发现、提出、分析问题并建立模型，再求出结论、验证结果与改进模型，从而处理实际问题。

例如，教学“指数函数的概念”时，教师先引用两个生活实例：（1）由于旅游人数不断增加，A、B两地景区自2001年起采取不同的应对措施，A地提高景区门票价格，而B地则取消景区门票。结合教材内容，通过比较，发现其中什么变化规律？（2）生物死亡后，其机体内原有的碳14含量会按一定的比率衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数有什么关系？学生思考、讨论后得出关系式：（1）y=1.11x，（2）y=[（12）15730]x，定义域均是x∈[0，+∞），构建出函数模型，研究这类函数解析式的共同特征，即都是指数形式，底数是定值，自变量位于指数位置。随后教师引领学生思考：若用a代替两个式子中的底数，将自变量的取值范围扩展到实数集，将会得到什么？让学生在解决简单实际问题中体会指数函数是一类重要的函数模型，从而培养数学建模素养。

四、加强习题设计，培养运算分析素养

从数学核心素养视角来看，虽然数学运算与数据学分析属于最基础的部分，也是学生从小学阶段就接触到的两大数学能力，不过在高中数学中对运算能力与数据分析能力要求更高，不仅是纯粹的求得结果与分析数据，还要学会寻找最优解法及理性分析。为此，教师讲授完课本中的理论性知识后，应精心设计一些与之相关的练习题，最好是一题多解类或数据分析类，引导学生运用所学知识分析和解题，借此培养他们的数学运算与数据分析素养。

核心素养理念下的高中数学教学研究2022年5月中第14期（总第114期）例如，教学“概率的基本性质”时，教师可以设计以下练习题：（1）靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是多少？（2）甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则乙不输的概率是多少？（3）某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率。（4）抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率都是16，记事件A为“出现奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，求P（A∪B）。通过这些练习题，为学生提供运算、搜集和分析数据的机会，使其灵活运用所学习的概率知识展开计算与分析，学会使用互斥事件、对立事件的概率性质求概率，能计算一些生活中随机事件的概率。

总之，在核心素养理念下的高中数学教学活动中，教师需摆脱应试教育观念的束缚与禁锢，更新教育理念与教学方法，把握好数学学科核心素养的几个方面，有的放矢地设计课堂流程，帮助学生形成良好的学习习惯，提高他们的数学学习能力、知识水平与思维能力，助推核心素养的形成。

参考文献：

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