实施数学单元整合 促进数学素养生长

汤丽丽

(肥东县实验小学 安徽合肥 231600)

数学是一个整体，任何知识都不是孤立的。教学中教师应引导学生把相关知识连成“线”，形成完整的知识体系。人教版小学数学三年级上册“时分秒”这个单元涉及秒的认识、分与秒的进率、经过时间的简单计算等知识点，三年级下册“年月日”涉及年、月、日的认识，经过时间的计算等知识点。“年、月、日”是时间单位的重要部分，学习时与“时、分、秒”以及生活中常见的“世纪、季度、旬”等时间单位建立联系，有利于学生构建清晰的时间单位知识体系，提高对数学知识的整体认识。在实际教学中，笔者根据学生的心理发展情况和单元知识的内在联系，常常将这两者联系在一起进行整合教学并作相关的实验观察。结果显示：按照教材的编排思路进行教学，学生的知识掌握率在80%左右；采用单元整合的教学思路，结合后测数据，学生的知识掌握率达到90%以上，比整合前的教学效率上升了近10个百分点。本文以人教版小学数学三年级上册“时分秒”和三年级下册“年月日”这两个单元为例，阐述基于知识间的内在联系进行单元整合的几点思考。

一、创设情境，提升学生数学整体感知能力

情境教学是快速培养学生知识素养的最佳通道。数学情境的创设是指针对所学的数学知识，联系生活实际，创设虚拟环境，由此产生数学行为。《义务教育小学数学课程标准》(2011年版)指出，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。小学生对时间的直观认识比较丰富，但是抽象认识比较模糊，基于这一特点，在课堂教学中，笔者利用他们熟悉的生活实例，调动他们的认知情感，促进他们对问题的深入思考，让情境创设成为提升其数学整体感知能力的媒介。

【教学片段一】

师：(播放春节联欢晚会跨年视频)老师从网上找了一个视频，这个场景你们熟悉吗？让我们重温这幸福又热闹的时刻吧。来，我们跟着主持人倒数10个数。

师：你们知道倒计时是用什么作时间单位的吗？

生：(齐答)秒。

师：是的，计量很短的时间，常用秒。秒是比时、分更小的时间单位。(板书：秒)

师：感受完新年的快乐，让我们怀着骄傲和自豪的心情观看“天问一号”着陆火星的视频。

师：2021年5月15日7时18分，“天问一号”着陆火星，迈出了星际探测征程的重要一步。这里有哪些时间单位？你们能找出来吗？

生：年、月、日、时、分。(生答，师板书)

师：年、月、日是比时、分、秒更大的时间单位。今天这节课我们就走进时间单位，感受其中的奥秘。

笔者从学生最熟悉的又最感兴趣的倒计时开始教学，使其感知了“秒”；接下来借助“天问一号”着陆火星的视频使其感知了“年、月、日”，拉进了学生与数学知识之间的距离。来自两个生活情境的提示，让学生对“年月日”“时分秒”的学习有了具体可感的生活铺垫。他们能够在两种概念的清晰比较中整体感受到数学概念的介入。本节课将较大和较小的时间单位整合在一起，以这样的情境创设发展学生对数学概念的认知，注重数学与生活实际的联系，找准切入点，让学生在各种有趣和有价值的活动中体验“数学化”的过程，有效地提升了学生整体感知的能力。

二、问题驱动，提升学生数学质疑解疑能力

学生的学习活动必须与任务或问题相结合，这是建构主义学习理论一直强调的。问题驱动是以“问题”为载体，通过一系列的“问题链”，引导学生自主思考，大胆质疑。教师在整合“年月日”和“时分秒”的过程中，要创设大量的有内在知识联系的问题，不断推动学生在解决问题的过程中深入探究、质疑解疑，不断推进学生数学思维，在师生互动中，达到提升学生数学素养的目的。

【教学片段二】

师：多少秒是1分？多少分是1时？

生：60秒是1分，60分是1时。

师：比“时”大的时间单位是——

生：天(日)。

师：1日等于多少时？

生：1日=24时。

师：比日大的呢？

生：月。

师：1月等于多少日？

生：30日。

师：那比月大的呢？

生：年。

师：1年等于多少个月？

生：1年=12月。

师：比年大的是——

生：世纪。

师：1个世纪等于多少年？

生：1世纪=100年。

(板书：世纪—年—月—日—时—分—秒)

师：有没有疑义？

生：一个月也有可能是31天。

师：还有吗？

生：也有可能是29天或28天。

师：这两个同学对月、日的关系有疑义，他们认为一个月可能还有31日、29日、28日，看来这个问题很复杂！那我们来认真研究一下。

由于学生之前对月、日之间进率的认识处于模糊状态，教师不断通过质疑解惑，强化学生在时间联系上的概念认知和思维。学生的头脑中已经形成“1月=30日”这种确定的原始认识，教师在充分让学生展示自己思维的同时，及时抓住学生的疑义“一个月可能还有31日、29日、28日”，利用学生不同的原始思维，“制造”固定认知与新生认知的冲突，在冲突中产生问题。采用问题驱动的方式，进行单元的有机联系与整合，有效地培养学生的问题解决能力，打造高效的数学课堂。一堂真正的好课不是零错误的完美课堂，而是要让学生经历从不懂到似懂非懂，从懵懵懂懂再到完全弄懂的过程。在基于学生原始思维的教学过程中，不断“添油加醋”，质疑设难，让学生有层层闯关的感觉。在这种“感觉”驱动下，学生会在不知不觉中走向思维更深层次，进而得到拔节成长。

三、动手实践，提升学生探究应用能力

陆游说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”三年级数学教材中有大量的很好的练习素材，教师可以在充分尊重原有学习材料的基础上做进一步的深度开发，彰显学习材料在提升学生探究应用能力方面的作用，让材料中蕴藏的问题更具挑战性、探究性，通过改编统整，最大限度地发挥学习材料强大的教育功能。比如，“制作月历表”作为“年月日”单元中的一道练习题，教学功能相对单一，为此，笔者利用这个素材，发动学生尝试着去制作，在制作过程中提升学生探究数学规律、应用数学知识解决问题的能力。

【教学片段三】

1.制作“月历表”

师：今天是几月几日？你们能制作一份2021年8月份的月历吗？试一试。

2.观察、探索月历表中的规律

师：你们从月历表中能知道哪些信息？

生：一个星期有7天，有5个星期日，8月1日是建军节，等等。

师：表上数的排列也是有规律的，你们能找一找吗？

师：拿出月历表，找找看数与数之间有什么规律。为什么会有这样的规律？小组内交流想法。

生：竖着的两个数相差7；向右斜着的两个数相差8；从右上往左下斜，相邻的两个数相差6；横着看，相邻的两个数相差1；等等。

3.运用规律解决问题

师:下面做个游戏，用一个大长方形框子圈出月历表上的任意9个数，老师能一下子就报出9个数的总和是多少。想不想考考老师？

学生猜想“中间数乘9”就是这9个数的总和，最终验证是正确的。

小结：长方形框中9个数的和可以用“中间数乘9”来计算。

师：如果倒过来，知道了月历表中9个数的总和是多少，你们能写出这9个数吗？

这个环节设计了三个活动板块：一是“制作月历表”。将课程内容与真实的生活情境相联系，学以致用，解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。二是“观察、探索月历表中的规律”。引导学生多角度观察月历表，与同伴交流、合作，发现其中的数学规律，培养学生的观察、概括、计算、猜想、验证等能力。三是“运用规律解决问题”。设计“算一算”的数学探究活动，调动学生的学习积极性，引发学生的数学思考，启发学生优化运算策略，培养学生的创造性思维。原本只是一则数学应用题，经过这样的整合，充分挖掘了其内涵，新颖独特，发动学生动手，有效提升了学生的探究应用能力。

四、历史渗透，提升学生数学文化素养

数学历史源远流长，数学文化更是博大精深。进行数学单元整合，更有利于教师带领学生研究数学历史，通过宏观了解数学史，去深入理解博大的数学文化。数学上的数学概念可以与古典诗词中的时间概念整合在一起。从“子在川上曰，逝者如斯夫”到“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，从“劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时”到“明日复明日，明日何其多。我生待明日，万事成蹉跎”，都是劝人惜时的警语。这也是时间单元教学里对学生渗透“立德树人”教育的绝好素材。

笔者在教学时间单元“时分秒”这部分内容时，通过视频让学生了解计时器的演变，了解人类历史的发展。同时，在课堂上展示相应的计时工具，如秒表、手机、时针等，让抽象的时间变得更直观具体。此外，展示古人利用太阳移动规律制作的“日晷仪”，并结合“一日之计在于晨，一年之计在于春”的名言，教育学生要珍惜时间。在教学“年月日”这部分内容时，学生对为什么会有年、月、日，为什么一年有12个月，为什么每月的天数各不相同，为什么一年可能有365天也可能有366天等疑惑比较多，为此，笔者通过动画演示，配以文字或话外音等带领他们了解数学历史，展示人类对时间的认识由模糊到精确的演变历程。通过历史渗透和文化熏陶，使学生把握人类探索数学知识的科学精神和不断追求精确、追求完美的科学态度。

总之，认识得全面，思维便能发展；体验得深刻，印象方能清晰。基于单元整合，优化教学策略，教师可以建立起知识间的联系，串珠成“线”，串“线”成“面”开阔学生的视野。对数学知识(包括课后的练习材料)进行有效的统整，可以让学生时刻感受到数学知识间的联系。同时从生活出发，可以让学生领会到数学学习的乐趣，从而轻松地进入数学王国。只有让零碎的知识不再零碎，让松散的单元不再松散，教师才能真正实现在数学教学上的“1+1>2”。