降雨诱发泥石流危险性动态评价

2022-06-14田兴华朱厚影韩静云储怡鑫薛凯喜徐光标齐小宏

科学技术与工程 2022年13期

田兴华, 朱厚影, 韩静云, 储怡鑫*, 薛凯喜, 徐光标, 齐小宏

(1. 中铁十六局集团路桥工程有限公司，北京 100215； 2. 东华理工大学土木与建筑工程学院，南昌 330013； 3. 北方民族大学土木工程学院，银川 750001)

泥石流是一种山区特有的地质灾害，爆发突然，破坏力极强，为避免泥石流灾害带来的重大损失，往往在各类工程勘察阶段，需要进行泥石流危险性评价，以此预测泥石流爆发的可能性，危险性评价的精准性将是区域工程规划部署、建设成本以及建筑物使用年限的一个重要影响因素[1]。

泥石流危险性的影响因素很多，且具有模糊性、层次性和影响差异性。自20世纪80年代以来，经过中外众多学者的研究积累，提出了很多典型的评价方法，如模糊综合评价法[2]、信息量法[3]、人工神经网络法[4]、分形理论以及灰色理论[5-7]等方法被广泛应用。河海大学的Su等[8]提出了一种可以描述对水电工程泥石流风险的多重影响因素的泥石流风险评价指标体系，并对一个实际水电项目的泥石流风险进行了分析和评价。中国科学院的Long等[9]认为前期有效降雨和降雨强度在泥石流形成过程中起着重要作用，提出了一个基于物理的模型来构造有效降雨-降雨强度阈值。合肥工业大学的Xu等[10]考虑了分类边界的模糊性和转换情况，以及泥石流危害风险评价指标的区间性质，提出了一种新的不对称云模型，并验证了模型的信度和效度。成都理工大学的Chang等[11]对龙溪河流域的泥石流进行情景模拟，在泥石流强度和重现期相结合的基础上建立泥石流风险分类模型。根据评价特点，可将泥石流危险性划分为静态评价和动态评价两类，静态评价的指标权重恒定，结合指标量值运用上述方法计算灾害点危险等级或区划；动态评价是指标权重恒定，计算不同降雨频率下的危险性，或是不同时空背景下的危险性动态变化过程，即指标量值为变量。无论是静态还是动态评价，指标权重均为定值，仅考虑了不同指标对危险性贡献度之间的差异，而忽略了降雨等指标变化时其他指标对泥石流危险性贡献度产生的变化，评价结果具有片面性。

有鉴于此，现采用层次分析法建立动态指标权重系统，并应用灾害点评价指标结合模糊综合评价法验证动态权重系统对危险性评价结果的影响，论证动态权重系统有利于更加精准地评价，以期进一步丰富和完善基于模糊综合评判的泥石流灾害危险性评价理论方法。

1 动态评价方法

1.1 动态权重测算

在泥石流灾害点现场调查和试验研究的基础上,依据相关研究[12]，从泥石流形成的物源条件、地形条件、人类活动和激发水源分析泥石流的形成机制并筛选适宜的指标[13]。

步骤1构建泥石流动态评价指标体系，如图1所示。其中水源条件主要类型为降雨，地形等其他因素在短时间取值基本不变，而降雨量是在变化的，显然对泥石流危险度的影响也是动态的。因此，降雨动态指标R24按照24 h降雨量划分为小雨(R24<10 mm)、中雨(10 mm ≤R24<25 mm)、大雨(25 mm≤R24<50 mm)、暴雨(50 mm ≤R24<100 mm)、大暴雨(R24≥100 mm)5种工况。

图1 泥石流危险动态评价指标体系Fig.1 Dynamic evaluation index system of debris flow hazard

步骤2结合以往的研究经验和专家建议，对5种工况下指标相对重要程度进行判断并构建判断矩阵。设同一层次元素构成行向量B={b1,b2,…,bn}，对任意元素bi、bj进行比较，用rij表示bi对bj重要程度的判断值，则构成判断矩阵M=(rij)n×n。判断值的确定方法如表1所示。

步骤3层次单排序及一致性检验。构建如式(1)所示判断矩阵，求解5种降雨工况下判断矩阵的最大特征根λmax。

(1)

式(1)中：rnn为指标相对重要程度取值；λ为特征根。

将上述求解的最大特征根λmax代入式(2)所示齐次方程，求解w1，w2，…，wn，得到对应的特征向量W={w1,w2,…,wn}即为所求指标权重。

(2)

一致性检验的目的是检验矩阵的不一致程度，在构建判断矩阵中，即便是经验丰富的专家也难免会对评价事物带有主观性，因此，需要一致性指标衡量矩阵的一致性是否满足要求，保证层次分析法的正确性。一致性指标计算如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

式中：n为矩阵阶数；CR为一致性比例；RI为随机一致性比例。当CR<0.1时，判断矩阵一致性可以接受，反之须调整判断矩阵。

表1 指标相对重要程度判断矩阵Table 1 Judgment matrix of relative importance of indicators

步骤4层次总排序及一致性检验。层次总排序是计算方案层指标相对目标层的权重，设准则层A有i个指标A1、A2、…、Ai，这些指标相对上一层的权重分别记为a1、a2、…、ai，Ai的下一层B有j个因素，分别为Bi1、Bi2、…、Bij，它们相对于Ai的权重分别记为bi1、bi2、…、bij，那么方案层相对目标层的权重记为{wij∣wij=(aibij),j=1,2,…,n}。

层次单排序后的矩阵已经满足一致性要求，在总排序后无须进行一致性检验。

1.2 动态评价

动态评价采用模糊综合评判法进行，一般设有因素集U={U1,U2,…,Um}和评语级V={V1,V2, …,Vn},Um代表m个评价指标，Vn代表n个评语等级。计算每个因素对评语集的隶属度，由隶属度构成的矩阵即为模糊矩阵R，再由权重集A={a1,a2,…,am} 和模糊矩阵合成运算即可得到模糊评价向量B=(B1,B2,…,Bn)=A°R，Bn代表评价结果对n个评语等级的隶属度，最终根据最大隶属度原则确定评语等级。

因素集U包含的因素为图1方案层指标，评语级为泥石流危险性等级，据前人的研究经验[14-16]，将评语等级划分为5个等级，即V={极低危险，低度危险，中度危险，高度危险，极高危险}，具体划分如表2所示，模糊矩阵R通过半梯形模型[式(5)～式(9)]计算得到。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:

a5=A4，An为指标危险等级的上下限。

权重集A由2.1节所述层次分析法确定，分别构建5种降雨条件下准则层指标相对重要程度判断矩阵，方案层指标与降雨因素不进行比较，因而矩阵相同。5种降雨条件下的模糊评价向量B采用加权平均模型计算，即

(10)

式(10)中：Bj为对危险等级的隶属度；ai为指标权重；bij为指标对危险等级的隶属度；i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

2 动态权重系统的应用

2.1 灾害点概况

苏峪口位于贺兰山东麓中段，沟口坐标：105.986°E，38.716°N，沟口高程1 441.3 m，流域最大相对高差2 076 m，流域面积50.5 km2，主沟长度13.7 km，沟道坡度4°～10°，部分沟道坡度更缓甚至水平，沟道两侧山势陡峭，山体坡度高于25°。苏峪口沟主沟道宽度上游窄下游宽，上游宽度为50～60 m，下游宽度最窄处为44 m，最宽处为118 m，流通区沟道长度5.3 km。流域内泥石流发育为典型的沟谷型稀性泥石流，为评价不同降雨工况下该处泥石流危险性，实测各项评价指标如表3所示。

表2 苏峪口泥石流危险性评价指标分级Table 2 Classification of Suyukou debris flow risk assessment index

2.2 建立动态权重系统

采用德尔菲法即层次分析法构造评价指标重要程度判断矩阵，按照前文所述测算方法，参考相关研究成果[17]，结合研究区内泥石流发育实际情况，对泥石流危险性影响因子重要程度进行判断，进而构造出不同降雨工况下因子重要性判断矩阵。各工况下指标权重和一致性检验结果如表4所示。准则层与方案层判断矩阵的一致性比例CR<0.1，说明了判断矩阵的合理性，经过总排序给出不同降雨工况下的指标权重分配方案，如表5所示。

为了更直观地反映指标动态响应特征，绘制了如图2所示5种降雨工况下动态权重系统变化图。可以看出，指标实测值恒定，随着降雨强度的增大，指标权重呈非线性起伏变化，权重分配存在明显的差异。其中，泥沙补给段长度比权重最大且随着降雨强度增大起伏最大，依次是主沟比降，其他指标也呈现出非线性变化，尤其是在降雨强度达到大雨时，指标权重均呈现不同程度起伏。因此，对于泥石流危险评价而言，采用动态评价系统进行模糊综合评价更为合理。

2.3 动态权重系统应用及结果分析

按照模糊综合评价方法的基本思路，结合指标实测值进行动态权重系统应用，最终得到5种降雨工况下苏峪口泥石流危险性动态评价结果，如表6所示。

表3 苏峪口泥石流危险性评价指标实测值Table 3 Measured values of risk evaluation index of Suyukou debris flow

表4 层次单排序及一致性检验Table 4 Hierarchical order and consistency check

表5 不同降雨工况下指标权重分配方案Table 5 Index weight allocation scheme under different rainfall conditions

表6 动态权重系统下泥石流危险性评价结果Table 6 Evaluation results of debris flow hazard under dynamic weight system

图2 5种降雨工况下动态权重系统变化图Fig.2 Changes of the dynamic weight system under five rainfall conditions

可以看出，随着降雨强度增大，该流域泥石流危险等级逐级升高，小雨工况下，危险等级为“极低危险”，中雨工况为“低度危险”，大雨对应“中度危险”，暴雨和大暴雨对应“高度危险”。评价结果有效验证了随着降雨强度增大，泥石流暴发概率增大的现象。

分析认为危险等级逐步升高，原因在于降雨强度增大，降雨指标取值增大，对应的危险等级升高；再者，指标权重发生变化，意即各指标对泥石流危险性等级的贡献度发生变化，危险等级最终表现为逐步升高。而传统方法的权重值无论何种降水条件下均为定值，危险等级的变化仅取决于降雨指标取值的变化。相比之下，动态权重系统除了考虑指标等级变化，同时兼顾指标对降雨工况变化的响应，评价结果相对更为精准，而传统权重恒定方法较为片面。