基于三维模糊控制的车辆自适应巡航间距策略

2022-06-14栾军超刘灿昌张鑫越苏红建田晓

科学技术与工程 2022年14期

栾军超，刘灿昌，张鑫越，苏红建，田晓

(山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博 255022)

近年来随着人民生活水平的提高，汽车保有量不断增加，导致交通拥堵、交通事故频发、环境污染及能源危机等问题日益严峻。因此，安全与环保应作为时下汽车行业研发的着重点。在此背景下，对纯电动汽车自适应巡航控制(adaptive cruise control, ACC)系统的研究契合了安全与环保两大主题。目前，针对ACC系统的研究主要集中在环境感知、控制策略及系统功能拓展等方向[1]，且研究对象多为传统燃油车，鲜有对纯电动汽车ACC系统的研究[2]。因此，综合考虑安全、环保及经济性等方面，研究纯电动汽车ACC系统具有重要意义，也是未来先进驾驶员辅助系统(advanced driver assistance system，ADAS)的又一发展趋势。其中间距策略是ACC系统设计的重点之一[3]，其优劣在于能否适应复杂多变的交通环境，并能够最大程度地满足用户对于行车安全性，跟随性，舒适性和燃油经济性等要求[4-6]。

目前中外学者对ACC安全距离的控制进行了深入研究。Yanakiev等[7]提出了一种考虑前后两车相对速度对车头时距影响的可变车头时距策略，并通过饱和函数使车头时距保持在合理范围内；吴志红等[8]为确定ACC中不同车距下的控制策略，通过建立汽车行驶模型和制动模型，推导得到车速判据、第一车距判据、第二车距判据；Guo等[9]利用改进的可预测可变车头时距策略通过预测前车速度扰动来平衡车辆多个性能控制目标，以提高驾驶过程的安全性和跟随性；刘庄等[10]根据人工神经网络识别驾驶工况来确定ACC系统参数，进而优化安全距离模型，以提高系统安全性。由于汽车自适应巡航控制系统所处的行驶工况复杂，前车运动状态的动态变化迫使安全距离须及时做出合理的调整，在以上研究中多采用数学模型来描述安全距离难以取得较好的控制效果。而三维模糊控制不依赖于控制对象的精确模型，且可兼顾系统的动态与静态性能的要求，且能够改善二维模糊控制自身消除系统稳态误差性能较差的缺陷，表现出较好的控制品质与鲁棒性[11]。因此，现采用三维模糊控制来设计ACC间距策略，通过对行车工况动态变化的精细划分，以尽可能使安全距离实现对行车工况动态变化的精确合理响应。

基于此，现采用永磁同步电机代替发动机，将电机模型与Carsim软件结合建立纵向动力学模型，设计基于三维模糊控制的ACC间距策略，同时结合ACC系统上下层控制完成纯电动汽车ACC系统的建立。最后搭建Simulink与Carsim联合仿真平台验证间距策略的可靠性。

1 纯电动汽车ACC系统总体设计

纯电动汽车ACC系统设计思路如图1所示。间距策略根据车载雷达传感器采集自车与前车的状态信息，计算得到期望间距。上层控制采用PID控制算法，为实现车速与车间距的准确控制，分别以两车间距误差和相对速度作为两个串联PID控制器的输入，形成双纵向PID控制，以此获得期望加速度；下层控制先采用基于阈值的模式切换策略判断执行驱动或制动，然后通过车辆逆纵向动力学模型将期望加速度转化为期望电机输出转矩和期望制动压力，继而由电机模型获得电机输出转矩，并将其同期望制动压力施加于汽车纵向动力学模型，以实现自适应巡航功能。

vh为自车速度；vl为前车速度；al为前车加速度； ddes为两车期望间距；d为两车实际间距；ades为自车期望加速度； Tt_des为期望电机输出转矩；Pb_des为期望制动压力；Tt为电机输出转矩图1 纯电动汽车ACC系统设计Fig.1 Design of ACC system for pure electric vehicle

2 纯电动汽车整车动力学模型

2.1 车辆逆纵向动力学模型

2.1.1 期望电机输出转矩计算

在驱动工况中，根据汽车行驶方程式，可得车辆加速度表达式为

(1)

式(1)中：Tt为电机输出转矩；ig为变速器传动比；i0为主减速器传动比；ηT为传动系机械效率；r为车轮有效半径；m为整车装备质量；f为滚动阻力系数；CD为空气阻力系数；A为迎风面积；ρ为空气密度；v为车辆纵向速度；g为重力加速度；δ为汽车旋转质量换算系数；α为道路坡度角。

根据式(1)可得期望电机输出转矩表达式为

(2)

2.1.2 期望制动压力计算

在制动工况中，制动行驶时车辆动力学方程为

(3)

式(3)中：Fxb为制动器制动力；φ为路面附着系数。

根据式(3)可得制动器期望制动力矩表达式为

(4)

在不超过最大地面附着力的条件下，可近似认为制动器制动力与制动管路油压呈线性变化，两者关系可表示为

Fxb=KbPb

(5)

式(5)中：Pb为制动管路油压；Kb为比例常值，由仿真试验测得Kb=1 286。

由式(4)和式(5)可得期望制动压力为

(6)

2.2 永磁同步电机建模与控制

为简化分析，假设三相永磁同步电机为理想电机，经dq坐标变换后定子侧的电压方程为

(7)

式(7)中：ud、uq分别为d轴和q轴定子电压；id、iq分别为d轴和q轴定子电流；ωe为电角速度；Ld、Lq分别为d轴和q轴电感；ψf为转子永磁体磁链。

电磁转矩方程为

(8)

式(8)中：Te为电磁转矩；pn为电机极对数。

(9)

式(9)中：J为电机转动惯量；ωm为机械角速度；TL为负载转矩；B为阻尼系数。

电机选用表贴式，采用磁场定向矢量控制，包括转速环控制、电流环控制和三相电压源逆变器脉宽调制(pulse width modulation, PWM)技术[12]。其中两环路均采用比例-积分(proportion intergration, PI)控制，PWM技术采用两电平空间矢量调制算法。转速环控制器表达式为

(10)

式(10)中：Kpω、Kiω分别为控制器的比例增益、积分增益；Ba为有功阻尼系数；s为微分算子。

电流环控制器表达式为

(11)

式(11)中：Kpd、Kpq为控制器的比例增益；Kid、Kiq为控制器的积分增益。

由上述数学模型及表达式完成该部分Simulink仿真模型的搭建。

3 基于三维模糊控制的间距策略

采用基于可变车头时距的变间距策略，两车期望间距表达式为

ACC表示制造活动的约束条件集合，约束条件集合包括工序执行过程中的约束条件、各类资源的约束条件、任务特征的约束条件3类，ACC=(accpr,accre,accta)。

ddes=thvh+dmin

(12)

式(12)中：th为可变车头时距；vh为自车速度；dmin为两车最小安全距离。

3.1 三维模糊控制器结构

TH为模糊输出量图2 三维模糊控制器结构设计框图Fig.2 Three-dimensional fuzzy controler structure design block diagram

三维模糊控制器结构如图2所示。其中相对速度vr、前车加速度al和自车速度vh为3个输入量，输出量为th，属于多输入单输出控制系统。

3.2 模糊化

三维模糊控制器与一维二维模糊控制器类似均需将精确量模糊化。通常情况下，考虑车辆动力性及乘坐舒适性的需要，分别取vh的基本论域为[0，30]，al的基本论域为[-3，3]，vr的基本论域为[-15，15]，th的基本论域为[0，5]。模糊输入量Vh的论域为{0，5，10，15，20，25，30}，Al的论域为{-3，-2，-1，0，1，2，3}，Vr的论域为{-15，-10，-5，0，5，10，15}，模糊输出量TH的论域为{0，1，2，2.5，3，4，5}。以上论域均分为7个等级，其中Vh和TH的模糊子集表示为{LL，LM，LH，M，HL，HM，HH}，分别对应低低、低中、低高、中、高低、高中、高高；Al和Vr的模糊子集表示为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别对应负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

隶属度函数常见形式有高斯型、三角形、S形和Z形隶属函数等，对于隶属度函数的选择，目前并没有确定的方法，大多由设计者实际经验而定[13]。本文采用多种隶属度函数结合的方式表达各变量的隶属度，如图3所示。

图3 隶属度函数图Fig.3 curves of membership function

3.3 建立模糊控制规则

三维模糊控制器的控制规则相较于二维模糊控制器更为复杂，为此，将多个二维模糊控制结合建立三维模糊控制规则。

在自适应巡航中，车辆只能通过控制自身运动状态来保持与前车的合理间距，因而对间距最直接的影响因素便是自车速度。因此，采用分页的方式对自车速度按Vh论域进行划分，即在某一自车速度下，根据两车相对速度及前车加速度正负与其绝对值大小对车间相对运动关系进行划分，以完成三维模糊控制器模糊规则的建立。当初始状态在某一自车速度下，将自车和前车初始运动状态按照图4划分为“一点两线四区”。

图4 车间相对运动关系图Fig.4 Relative motion diagram between two vehicles

图4中，“一点”为：当两车初始vr及al为零时，此时前车匀速行驶，自车为实现对前车的跟随也应保持匀速行驶，即两车均处于稳态工况，此时的车头时距称为稳态车头时距，该车头时距下应保持的车间距称为稳态安全距离。其中稳态安全距离以文献[14]模拟驾驶员行为提出的可变安全距离模型为基准，即

(13)

式(13)中：t0为驾驶员反应时间；amin为自车最大制动减速度；d0为两车停止时的最小安全距离。为保证行车安全，稳态安全距离取为考虑前车随时停止，即前车速度突然为零，自车以最大制动减速度制动至停车所需的距离。对于同一辆车，参数t0、amin和d0为定值，通常取0.8 s、5.5 m/s2和3 m。则式(13)可改写为

(14)

“两线”分别为：当两车初始vr=0时，随着前车加速度状态的增加(从负到正)，应缩短车头时距以减小两车的期望车间距使自车减小制动强度或加速以跟随前车；当初始al=0时，随着相对速度的增加(从负到正)，前车速度状态越发大于自车，紧急程度随之降低，车头时距应逐渐减小以满足不同条件下应实现的期望车间距。

“四区”分别为：在Ⅰ区中，两车初始vr及al均为负，该状态前车速度低于自车，且前车正在减速行驶，此时发生追尾的可能性较大，应主要以避撞为目的，需迅速增大车头时距以增加两车的期望车间距使两车保持更大的间距。因此，当初始状态在某一自车速度下，随着两车相对速度及前车加速度减小，车头时距应逐渐增大，使自车减速至两车相对速度为零时趋于“两线”状态或当前车减速度为零时自车达到前车速度后趋于“一点”状态。

在Ⅱ区中，两车初始vr为负而al为正，该状态前车速度仍低于自车，但前车正在加速行驶，出于安全考虑，自车仍需进行适当的减速。因此，当初始状态在某一自车速度下，前车初始加速度达到最大且两车相对速度趋近于0时，此时为该区域内最安全工况，但车头时距仍需略大于稳态车头时距。对于该区域内其余工况，随着两车相对速度及前车加速度减小，车头时距应逐渐增大以应对因前车速度小于自车且前车加速度较小而需减速行驶的工况。当前车的加速与自车的减速使两车相对速度为0时，则自车趋于“两线”状态，当前车加速度为0，自车减速至前车速度时则趋于“一点”状态。

在Ⅲ区中，两车初始vr为正而al为负，该状态前车速度高于自车，而前车正在减速。该区域内只有当两车相对速度较大而前车减速度较小时，自车可做适当的加速。对于该区域内其余工况，当两车相对速度减小而前车减速度增大时，则应逐渐增大车头时距以度过可能发生危险的时段，使自车与前车一同减速至两车相对速度为零时趋于“两线”状态或前车减速度为零时自车达到前车速度后趋于“一点”状态。

在Ⅳ区中，两车初始vr及al均为正，该状态前车速度高于自车，且前车仍在加速，此工况发生碰撞的可能性很小，应主要以加速跟车为目的。因此，整个区域内的车头时距均应小于稳态车头时距。即初始状态在某一自车速度下，随着两车相对速度及前车加速度的增大，应缩短车头时距以降低两车期望车间距，使自车能够尽快追赶前车，直至自车加速至两车相对速度为0时趋于“两线”状态或前车加速度为0时，自车加速至前车速度后趋于“一点”状态。

三维模糊控制器的控制规则比较复杂，控制规则采用分页的表格形式进行描述，即模糊输入量Vh有LL、LM、LH、M、HL、HM、HH共7种状态，每一种状态用一页控制规则表加以描述，从而得到7个控制规则表，其中仅给出Vh为M状态时的控制规则表，如表1所示。其余6个控制规则表与之类似，如此完成模糊规则的建立。

表1 模糊控制规则(Vh=M)Table 1 Fuzzy control rules(Vh=M)

利用MATLAB工具箱将上述控制规则以条件语句的形式录入，可得到在Vh为M状态时表示模糊控制器输入与输出之间的关系，如图5所示。

图5 Vh=M时相对速度及前车加速度与车头时距的关系Fig.5 The relationship of time headway with relative velocity and the acceleration of preceding vehicle whenVh=M

3.4 模糊推理与反模糊化

采用Mamdani推理法和模糊规则进行推理得到控制量。在实际控制过程中，还需将模糊推理结果转化为精确值即反模糊化，考虑到乘员乘坐舒适性与燃油经济性等要求，采用输出更为平滑的重心法。

三维模糊控制器推理运算时间长，在实际控制中，若每个采样周期均完成一次推理计算将无法满足系统对实时性的要求，因此实践中先对不同的vh、al和vr离线推理计算出相应的模糊输出量TH，再通过反模糊化获得精确量th，形成三维控制表存入计算机。在实时控制中，每个采样周期只要根据3个输入量查表便可直接获得输出量，完成对被控对象的控制。如此既延续了三维模糊控制器的优势，又保证了控制系统的实时性。

4 基于联合仿真的间距策略分析

为对设计的间距策略进行验证，搭建Simulink与Carsim联合仿真模型分别对以下3种工况进行仿真并对仿真结果加以分析，同时将其与传统二维模糊控制进行对比并作简要分析。

4.1 前车急加速

假定初始两车车速均为10 m/s，且前车先以1 m/s2的加速度加速，10 s后保持匀速行驶状态，两车初始间距为50 m。仿真结果如图6所示。

图6 前车急加速仿真曲线Fig.6 Simulation curves of rapid acceleration of preceding vehicle

由图6可知，两车初始间距大于期望间距，此状态下车头时距小于稳态车头时距，即自车通过施加一个较小的实际车头时距以减小期望间距使自车加速度大于前车，实现两车间距的快速缩小。随后实际车头时距与稳态车头时距之差迅速减小，且两曲线出现约1 s的近乎重合时段，对应自车加速度先减小，后进行持续约1 s的匀加速，使间距误差大幅减小。为平稳缩小间距误差，实际车头时距继续增加，使自车加速度迅速下降，直至相对速度达到最大，此时实际车头时距也达到最大。由于前车仍保持原加速度行驶，为减缓自车加速度下降的速度，实际车头时距下降但仍保持自车处于加速状态。因自车加速放缓，为维持间距误差趋于零，自车降低实际车头时距以提高加速度，继而两车速度达到一致，但此时自车加速度仍小于前车，则实际车头时距仍需进一步降低以满足系统的跟随性能。随后前车加速度由1 m/s2突降为0，此时实际车头时距稍有突增，自车加速度减小，两车相对速度升至局部最大。为平稳追赶前车，实际车头时距随自车速度缓慢增加并趋于稳态车头时距，自车加速度逐渐降低并与前车保持一致，速度也趋于前车。

对比结果由图6(a)和图6(b)可看出：三维模糊控制相较于二维模糊控制能更及时地采取有效加速措施，使间距误差在5 s内趋于零，后者则发生在20 s以后；在随后的跟车过程中，后者因前期加速响应迟缓，为减小间距误差只能进行较大加速而导致出现持续约10 s的幅度为1 m/s的超调量，表现出一定的加速滞后性，而前者在间距误差大幅缩小后速度则稳步接近前车，整个过程未出现超调，表现出较好的跟随性，在一定程度上提高了道路利用率。

4.2 前车插入

假定初始自车速度为20 m/s，前车以15 m/s匀速变道插至自车前15 m处，仿真结果如图10所示。

由图7可知，由于初始两车实际间距仅有15 m，远小于期望间距，此时应以避撞为首要目的，实际车头时距大于稳态车头时距，使自车获得较大的制动减速度以增大两车间距。随后实际车头时距下降且与稳态车头时距曲线发生重合，使自车以较大减速度持续制动约2 s，继而自车速度减小至前车速度，此时两车间距为该工况下最小间距约为12 m，即两车未发生碰撞。由于已度过最危险时段，应适当降低制动强度，实际车头时距开始小于稳态车头时距，自车制动减速度迅速为零，自车速度与实际车头时距同时达到最小值。由于自车速度由减转增，为实现速度的平稳过渡，实际车头时距增加以减缓加速度上升趋势。随着实际车头时距趋近于稳态车头时距，自车加速度逐渐减小并趋于前车，速度也逐渐与前车一致。

对比结果由图7(a)和图7(b)可看出：三维模糊控制相较于二维模糊控制能更快速地采取制动措施，使自车速度在2 s内降至前车速度，保证自车尽快脱险，且间距误差收敛速度明显快于后者，表现出对连续工况较好的适应性；在随后的跟车过程中，前者速度约在20 s时与前车保持一致，且随着自车速度越发接近前车，自车速度增幅也随之降低，保证了乘员的乘坐舒适性，而后者速度则出现明显超调，且收敛速度慢于前者。

图7 前车插入仿真曲线Fig.7 Simulation curves of insertion of preceding vehicle

4.3 平稳跟车

假定初始时自车速度为20 m/s，前车速度为26 m/s，前车先减速至14 m/s后加速至26 m/s并以该速度匀速行驶，两车初始间距为50 m。仿真结果如图8所示。

图8 平稳跟车仿真曲线Fig.8 Simulation curves of steady following

由图8可知，初始时两车间距与期望间距大致相等，而前车速度大于自车，此时实际车头时距略小于稳态车头时距以减小两车相对速度。由于前车处于减速状态，实际车头时距迅速增加并超过了稳态车头时距，使自车加速度降至零，此时自车速度达到局部最大约为24 m/s。因前车仍在减速，实际车头时距继续增加，使自车加速度变为负，实现自车制动以跟随前车。当前车制动减速度增至最大时，为度过该最危险状态，实际车头时距也达到峰值。随后前车制动减速度开始减小，实际车头时距逐渐降低，避免自车制动过度。当自车制动减速度减小至零时，此时自车速度约为15 m/s，大于前车最低速度14 m/s。随后自车速度状态由减转增，实际车头时距降至最低，为实现自车速度状态的快速转换，实际车头时距变化较为平缓，即自车加速度以近乎恒定增速由负转正并继续增大。随后由于前车加速度下降，实际车头时距增大以降低自车加速度。随着前车加速度降为零，实际车头时距趋于稳态车头时距，自车加速度与速度也一并趋于前车。

对比结果由图8(a)和图8(b)可看出：三维模糊控制相较于二维模糊控制可使自车在加速时速度峰值小于后者，减速时大于后者，且无论加速、减速其反应均领先于后者，表现出良好的动态性能；因乘员对加速追赶时的距离变化并不敏感且发生危险的可能性较小，故在加速时前者实际间距小于后者，而减速时通常处于被动状态，即需保持车距，前者实际间距大于后者。