道路致灾空洞热效应与快速探测可行性研究

2022-06-14王蕊宋宏伟

科学技术与工程 2022年14期

王蕊，宋宏伟

(1.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074； 2.山地城市智能道路检测工程研究中心, 重庆 400072； 3.深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，徐州 221116)

随着城市建设提速和交通流量的增加，道路受到多因素影响，路基结构发生溶蚀空洞；当空洞发展到一定尺度，如路面通过的车辆或行人突然下陷，酿成路面塌陷事故，此塌陷的空洞本文称为致灾空洞。致灾空洞不仅造成交通事故、财产损失和人员伤亡，还常引起建筑物基础下沉、房屋墙体开裂、地下管道破裂等次生灾害，造成恐慌心理，影响社会安宁[1]。如何防治道路塌陷事故灾害的发生，目前仍是研究热点，其中寻求道路致灾空洞的快速有效探测技术，对于早防早治道路塌陷很有意义。

道路致灾空洞探测研究得到了学者们的重视，有采取落锤式弯沉仪截距法估测空洞大小[2-3]，瞬变电磁法探测地下介质[4]，也有采取地震映像法[5]、高密度电法[6]、探地雷达法[7]及结合多种方法[8]探测。地质雷达本身探测精度高，信息量大，目前为探测道路致灾空洞的常用方法。但是，地质雷达采用多测点探测方法，还需后期数据处理分析，受杂波干扰严重。要在大城市道路，如北京这种城市道路长达4 460 km中发现致灾空洞犹如大海捞针，难度很大。因此，道路致灾空洞的探测仍是研究重点。

为满足城市道路安全，要求探测致灾空洞的技术手段既要准确有效，又要操作便捷，判断快速，能被广泛使用。当前新冠病毒危害世界，其监测预防使用的红外热成像技术测温快速、准确及使用大众化，给我们以启示，如能用该技术探测道路致灾空洞，将是一个不错的选择。如给市政环卫人员广泛配备，在清洁道路的同时，顺便像使用照相机般照一下(探测)道路即可判断有无致灾空洞。

目前红外热成像技术在土木工程中已得到广泛应用。如用于桥梁无损检测[9]、混凝土结构的空隙蜂窝监测[10]、岩石加载破坏[11]、瓷砖砂浆等建材缺陷鉴定[12]、岩石裂纹[13]、民用建筑[14]、滑坡稳定桩[15]；研究巷道破坏情况[16]；评价沥青路面表层剥离缺陷[17]；检测土石坝渗漏[18]等。这些应用充分体现了红外热成像技术具备技术环保，数据直观、探测快速等优点。但是，目前关于红外热成像技术探测道路结构致灾空洞的应用未见报道。

因此，基于物理学的热量传递理论，现采用理论和数值模拟手段，分析典型城市道路结构致灾空洞的热效应和温度场，探讨用红外热成像技术探测道路致灾空洞的可行性。

1 致灾空洞沥青混凝土路面热效应和温度差异分析

根据典型的道路致灾空洞塌陷事故灾害(图1)，建立典型的沥青混凝土道路致灾空洞模型(图2)，进行沥青混凝土道路热效应分析。根据传热学原理，自然界的热量传递有三种形式：热传导、热对流和热辐射。沥青混凝土路面直接与空气接触，受到太阳辐射热作用；沥青混凝土路面结构层下的热流量传递路径因有无致灾空洞，而各有不同。根据热传递原理，分析a和b点(图2)，a点位于空洞上方路面，b点位于远离空洞处路面。道路路基在有无致灾空洞时，路面的热效应和温度差异情况。

图2 本文研究的光热环境Fig.2 The photothermal environment

1.1 致灾空洞道路热传递的理论分析

1.1.1 致灾空洞道路热传递路径

对图2模型进行热效应分析，热量传递的路径是：①太阳及云层热源以辐射和对流两种方式把热传递给沥青混凝土路面；②在路面b点，沥青混凝土路面吸收的热量又以热传导方式经沥青混凝土路面结构层、路基和地基土，最后向下传入更深部岩土；③在路面a点，沥青混凝土路面吸收的热量以热传导方式经沥青混凝土路面结构层，到达空洞顶板表面，以对流换热给空洞的空气，再以空气对流方式传递到空洞周围的路基和地基土壤介质中，最后也传递到更深部岩土。

两个路径热量传递通过的介质不同，热量传递具体会有何不同，可基于热传递理论开展分析。

1.1.2 太阳辐射热

太阳辐射热作用于路面，由于气温日变化从凌晨最低值增至午后最高的时间与从午后到第二天凌晨的时间段长度不一，因此严作人[19]提出太阳辐射热通量公式为

(1)

式(1)中：u为日照时间系数；Φ0为日最大太阳辐射；τ为时间(规定早晨6：00时τ=0)；ω为角频率(ω=2π/24)；k为变量0～∞。

1.1.3 道路路面的对流热

根据传热学原理[20]，流体与固体直接接触而产生的热传导和热对流统称为对流换热。沥青混凝土路面及空气的对流换热可以用牛顿冷却方程描述热流量Φc为

Φc=hcAΔt

(2)

式(2)中：hc为表面对流传热系数；A为对流传热面积；Δt为温差，Δt=tw-tf；tw和tf分别为沥青混凝土壁面温度和空洞温度。

由式(2)可知，对于特定的道路路面，道路路面的空气对流热变化规律为：接触面积和温差越大，则空气热流量越大。

1.1.4 道路路面的总热量

道路路面热量为太阳辐射和空气对流之和，由式(1)和式(2)得

(3)

由式(3)可知，对于特定的道路路面，热流量变化规律为：在不同时刻，路面总热量都受太阳辐射热和地下空洞对流的影响；路面总热量会因空洞热流量的散失而减弱。

1.1.5 典型的道路结构层导热量

道路结构层可视为不同材料叠加在一起组合成复合壁，针对某一具体时刻，简化为多层平壁的一维稳态导热问题[21]。图2模型为结构层道路，则可简化为三层的一维稳态导热问题，热量为

(4)

式(4)中：δn为第n种材料壁厚；λn为第n种材料热导率；twn为第n层壁面温度；A为垂直于热流方向的导热面积。

由式(4)可知，对于特定的道路路面，热流量变化规律为：复合结构层的热流量与壁面温差、垂直于热流方向的导热面积成正比，与壁厚成反比。

1.2 致灾空洞道路热效应和温度差异分析

1.2.1 致灾空洞道路结构传热特性

在路面a点(图2)，热量以传导方式，经沥青混凝土路面结构层到达空洞顶板表面，又以对流方式传递到空洞空气中，再以对流传热方式进入两侧路基及其下地基，最后传递到更深部岩土；而在路面b点，热量以传导方式，经沥青混凝土路面结构层到达其与路基交界面，又以传导方式传递到路基中，最后也传递到更深部岩土。由于空气的导温率高于土壤的导温率很多倍[22]，a路径的空洞边界是流体的对流换热，而b路径的路基边界是固体热传导，则空洞空气对沥青混凝土层的热量吸收量大于坚实路基土壤的热量吸收量。根据能量守恒定律，对于相同外界条件、相同厚度的道路沥青混凝土结构层，因其下方不同介质的导温率相差较大，所以空洞顶部路面的a点温度将低于坚实路基顶部b点的温度。这个路面温度的差异性给红外热成像技术探测道路致灾空洞提供了可能。

1.2.2 沥青混凝土道路热流估算

假设条件：路面各层材料均质干燥，各向同性，路面结构层接触良好；通过估算路面a、b点的热流通量，并进一步估算两点的温度值。

令a点结构层下存在致灾空洞：某凌晨时刻，太阳辐射热忽略不计，一个封闭空腔夹层，室外温度为20 ℃，土壤底面为恒定温度边界条件4 ℃，上壁为沥青混凝土结构层，下壁为地基土，两壁间距为δ=3 m，则两壁间平均温度为(20+4)/2=12 ℃，温差Δt=20-4=16 ℃，空洞面积为3 m×3 m，简化为空气夹层的自然对流传热问题[20]，得hc为1.702 W/(m2·K)。

代入式(1)求得空洞夹层处热流量估值：

Φc1=hc1AΔt=1.702×9×16=245 W。

令B点结构层下为坚实路基：某凌晨时刻，太阳辐射热忽略不计，室外温度tw1=20 ℃，土壤底面设为恒定温度边界条件4 ℃，土体面积为3 m×3 m，简化为三层平壁的一维稳态导热问题，具体参数如表1所示。

表1 坚实路基计算参数Table 1 Solid foundation calculation parameter

将表1各计算参数代入式(2)求得路基的热流量估值为

=61.12 W。

由Φc1/Φ2=4.02得知，空洞处(a点)的热流通量为坚实路基(b点)热流通量的4倍之多，因此，根据热传递定理，空洞空气对流换热热量高于坚实路基的传导热量，相比之下，热量被空洞空气传走得更快更多，则致灾空洞顶部路面存留的热量较少。

1.2.3 沥青混凝土致灾空洞道路路面温度差异估算

根据式(2)，估算a、b点的温度差值为

=-4.656 ℃。

可知，twa

2 基于热效应的致灾空洞道路温度场数值模拟

为进一步探讨致灾空洞道路路面温度场随时间的分布情况，及其能否有效反映空洞的位置和大小等。本文通过建立典型道路致灾空洞数值模型，基于热效应理论模拟夏日不同时刻的路面温度场变化情况，分析从2:00—22:00区间的升温和降温两种瞬态变化历程。

2.1 析模型与模型参数

常用道路的沥青混凝土热学参数有众多版本。结合Aibek等[23]针对性研究的沥青混凝土温度参数及相关文献[24]，本文研究中材料参数取值如表2所示。

表2 材料参数Table 2 Material parameters

分析采用的模型如图3所示，采用ANSYS有限元软件以solid95单元建立模型长宽高20 m×10 m×6 m，从上向下依次为空气层高1 m，沥青混凝土结构层高0.5 m，地下空洞长宽高为6 m×3 m×3 m，路基土层高1 m和地基土层高3.5 m。坐标系x轴正向垂直于行车方向，指向右；y轴正向垂直于路面，指向上；z轴平行于行车方向，坐标原点位于空洞顶板沥青混凝土结构层底面正中心。模型按0.2 m对单元进行划分，共计95 175个单元，101 604个节点。为减少分析计算量，取z轴方向1/2模型进行分析，如图4所示。在路面布置2条测线和2个测点以提取数据，L1线位于致灾空洞上路面，L2线位于坚实路基上路面，点P1(0，0.5，-5)位于坚实路基上路面和点P2(0，0.5，0)位于致灾空洞上路面。

图3 完整模型示意图Fig.3 Schematic diagram of complete model

图4 数值分析模型Fig.4 Schematic diagram of 1/2 simulation model

2.2 模拟结果分析

2.2.1 路面温度场的分布规律

基于热效应的模拟分析得到了模型的温度场分布情况，图5为道路三维模型在4个代表时刻的温度场云图。左标尺表征模型整体温度，右标尺表征沥青混凝土路面温度。

图5(a)为2:00时刻，室外温度设20 ℃，夜间无太阳辐射热，沥青混凝土面层最高温度为18.965 ℃，最低温度为17.904 ℃，温差为1.061 ℃。

图5(b)为10:00时刻，沥青混凝土路表受太阳辐射热作用，开始迅速升温，最高温度为40.082 ℃，最低温度为38.714 ℃，温差为1.368 ℃。

图5(c)为14:00时刻，沥青混凝土路表受太阳辐射热作用，沥青混凝土面层吸热达最高温度为62.849 ℃，最低温度为61.507 ℃，温差为1.342 ℃。

图5 不同时刻三维模型的温度云图Fig.5 Temperature cloud map of the 3D model at different times

图5(d)为22:00时刻，沥青路表最高温度为36.811 ℃，最低温度为35.630 ℃，温差为1.181 ℃。

可见，路面温度场的分布规律是，致灾空洞中心处，路面温度最低；离开空洞中心，路面温度逐渐升高；远离空洞中心，路面温度趋于一个恒定温度。路面上与空洞对应一定范围内的温度比坚实路基路面温度低。图5的温度场云图很直观地显示出了这一规律。

图6为模拟得到的两条测线在2:00、10:00、

图6 不同时刻L1、L2的温度曲线Fig.6 Temperature curves of L1 and L2 at different moments

14:00、22:00时刻4条温度曲线，其更清楚地显示了温度场的具体变化规律。即，位于空洞上路面的L1测线的温度场，呈中心最低，两端较高的平滑对称曲线；位于坚实路基上路面的L2测线的温度场，呈恒定水平线。得到了与图5同样的规律。

2.2.2 致灾空洞影响路面温度场的范围

图6中，L1与L2交点即为温度降低区的边界，曲线显示4个时刻的曲线得到的边界相差不大。根据边界可以估算出致灾空洞影响地面温度场的范围。从两个相对的边界得到温度降低区在x轴方向的宽度为6.5 m，与x轴向致灾空洞宽度3 m的比值为2.17，其温度变化范围如图7所示。即，致灾空洞影响路面温度范围为2.167倍空洞直径。

2.2.3 不同时刻致灾空洞造成的温度差

不同时刻的路面温度差是红外热像探测致灾空洞的基本条件。结合图8中点P1和点P2的温度曲线，2:00—22:00时段的温度曲线，P2点温度始终低于P1，有1 ℃左右的差距，在14:00左右温差达到最大值1.368 ℃，符合图5温度云图和图6温度曲线所体现的温度特性，即在一天中致灾空洞路面的温度始终低于坚实路基上路面温度约1 ℃。