高速公路出入口与主线纵坡间净距对行车速度影响仿真分析

宗晨宏， 马健霄*， 陆涛， 刘宇航， 陈孟柯

(1.南京林业大学汽车与交通工程学院， 南京 210037； 2.华设设计集团股份有限公司， 南京 210014)

中国高速公路建设发展迅速，公路运输服务水平不断提升。由于受地形条件的影响，高速公路长大桥梁众多，因此，连接桥梁的互通出入口及服务区出入口处，公路主线上下游广泛存在纵坡路段。受纵坡影响，不同类型车辆的速度差异性较大，变速换道现象频繁，交通安全形势严峻。据统计，江苏省高速公路互通区事故占高速公路事故总数的34.5%，伤亡人数占全省高速公路伤亡总数的24.95%[1]，沈大高速互通区事故占事故总数的34%，京津塘高速互通区事故占总数的14%，成德南高速互通区事故占事故总数的30%[2]。研究发现：出入口与主线上下游纵坡路段净距较小时，由于不同方向车流变速换道，影响纵坡段车辆运行速度，行车安全指数急剧下降。而相关公路设计规范并未对出入口与主线纵坡间净距有详细规定。

国内对于公路纵坡路段的交通安全的相关研究，主要侧重研究超长连续纵坡不同设计指标对车辆运行安全的影响。文献[3-6]以长大上坡路段为研究对象，通过仿真试验或实车测试，分析了纵坡坡度、坡长、交通量、大车比例等参数对上坡路段车辆的通行能力、平均车速、大小车速度差、运行安全的影响，建立了上坡路段交通安全评价指标体系。文献[7-9]研究了公路纵坡路段不同类型车辆速度与平纵组合设计指标的定量关系，发现现有的速度预测模型并不适用，考虑长大纵坡位置和坡长等参数，建立了坡度与坡长的函数模型和速度预测模型，并分析设计指标对运行速度的影响，有利于提高长大纵坡路段服务水平及行车安全。针对公路小净距路段的安全研究，文献[10-13]主要集中于高速公路立交间最小净距、高速公路连续长大下坡与主线收费站间的净距、隧道出口与立交小间距、隧道出口与主线分流点最小净距等方面，分析小净距路段事故严重程度的影响因素，构建净距计算模型，给出不同设计速度和不同过渡段纵坡条件下净距的建议值，但缺少高速公路出入口与主线纵坡间净距对交通运行安全影响研究。针对分合流区的交通安全研究，文献[14-18]多集中于对驾驶人的驾驶行为进行分析，以模拟驾驶仿真实验为主要手段，将后侵入时间作为评价指标，构建潜在事故风险模型以及综合考虑冲突概率与冲突严重性的融合模型，对分合流区及其主要影响车道的事故风险及安全性进行评价。而结合主线线形条件分析分合流区交通安全问题的文献较少，杨运平等[2]通过采集相关设计资料及事故数据，分析圆曲线半径、最大纵坡和竖曲线半径等线形因素对互通区事故率影响的敏感性，有助于提升互通区的交通安全性，但未对不利线形条件下出入口范围内交通流特性进行后续研究。

上述文献对分别评价公路纵坡路段及分合流区的安全水平、路线设计有重要意义，但对公路出入口与主线纵坡间净距的安全研究还比较少，影响交通安全的相关指标还不明确。然而对于现存纵坡路段而言，坡长和坡度等设计指标变动可能性较低，有必要了解在公路出入口与主线纵坡小净距路段，分合流对车辆上下坡的运行安全影响及速度变化情况。因此现以分合流比例和大型车混入率为特征指标，基于公路出入口与主线纵坡最小净距的最不利设计条件，通过模拟仿真实验，研究车辆上下坡速度变化规律和不同类型车辆间运行速度的差异，旨在为纵坡段的车辆运行管理与安全措施改进提供理论参考。

1 出入口与主线纵坡间净距

出入口匝道在高速公路路网系统中起着至关重要的作用，是保证主线与出入口交通流正常运行的重要节点。出入口与主线纵坡过近，会导致主线车辆在变速换道过程中速度变化较大，不同类型车辆之间存在明显的速度差，交通冲突率升高，更易引发交通事故。

出入口与主线纵坡组合情况多样，主要包括下坡-出口、上坡-出口、出口-上坡、出口-下坡、下坡-入口、上坡-入口、入口-上坡、入口-下坡，不同的组合情况与净距大小不仅影响车辆上下坡的速度，对道路的通行能力和行车安全产生的影响也不同。

通过对8种组合情况分析可知，其中出口-上坡与出口-下坡的组合情况，下游主线纵坡对上游车辆减速分流造成的影响较小；下坡-入口与上坡-入口的组合情况，上游主线纵坡对下游车辆加速合流造成影响较小；上坡-出口与入口-下坡的组合情况，采用上坡接减速车道或加速车道接下坡的形式有利于分流或合流，实验时舍去此6种组合形式。

而入口-上坡与下坡-出口的组合情况，采用加速车道接主线上坡路段或主线下坡路段接减速车道的形式不利于分流或合流。当出入口与主线纵坡净距较小时，导致车辆在加速车道下游上坡路段和减速车道上游下坡路段提前分流或合流，对纵坡段车辆运行速度影响较大，不利于行车安全。研究发现，互通区事故较为集中的区间并非变速车道范围，而是加速车道下游和减速车道上游一定区间，上、下游500 m范围的事故最为集中[1]。

因此，基于出入口与主线纵坡间最小净距，主要对入口-上坡与下坡-出口两种最不利组合情况进行研究。净距组成如图1所示。

L1为变速车道距离；L2为渐变段距离；L3为渐变段至 变坡点车辆加减速距离入口-上坡净距是指合流鼻至变坡点 之间的距离；下坡-出口净距是指变坡点至分流鼻之间的距离图1 净距组成Fig.1 The composition of the clean distance

净距L组成如式(1)所示：

L=L1+L2+L3

(1)

当变速车道长度与渐变段长度取最小设计长度、渐变段至变坡点车辆加减速距离为0时，L即最小净距。

2 仿真模型及实验设计

2.1 模型的建立

考虑到交通流运行特征的不规律性、地形条件的复杂性，分合流情况及交通组成的不确定性，实车实验受限较大。利用UC-win/Road建立入口-上坡与下坡-出口路段仿真模型，对道路结构和设施进行1∶1真实还原，并开展仿真实验。模型说明如下。

(1)模型为双向六车道高速公路，设计速度为120 km/h。根据《公路路线设计规范》(JTG D20—2017)以及道路普遍情况，坡度和坡长设置为规范推荐最大值，坡度为3%，坡长为900 m。坡长和坡度如表1和表2所示。

(2)变速车道采用单车道，加速车道采用平行式，减速车道采用直接式。

(3)实际情况下变速车道长度往往比规范最小值大，为研究最不利情况，因此选用规范推荐最小长度，设置出口变速车道长度145 m，渐变段长度100 m；入口变速车道长度230 m，渐变段长度90 m。最小设计长度要求如表3所示。

表1 最大纵坡Table 1 Maximum longitudinalslope

(4)本次实验暂不考虑大雾、雨雪等恶劣天气情况以及交通事故等特殊事件。

UC-win/Road建模主要步骤如下：根据公路实际位置(经纬度)导入地形数据；定义道路平面线形、纵断面线形及横断面、编辑匝道、配置道路附属设施。整个建模过程侧重于道路平、纵、横参数的标定。其中道路平面模型如图2所示。

表2 不同纵坡的最大坡长Table 2 Maximumslope length of different longitudinal slope

表3 变速车道长度及有关参数Table 3 The length of speedchange lane and related parameters

图2 道路平面模型Fig.2 Road planar model

2.2 实验设计

通过驾驶模拟仪在UC-win/Road仿真平台进行高速公路纵坡路段车速变化特性的模拟。Qinaat等[19]通过实验观察驾驶人的速度感知，对比现场和模拟仪实际速度观测结果，结果表明估计速度和实际速度趋势显著相似。因此认为驾驶模拟仪可作为研究驾驶速度(实际速度和速度感知)的工具。

(1)实验场景。实验分为2个场景。场景1为驾驶人在主线行驶，与匝道车辆合流后开始上坡；场景2为驾驶人开始下坡，车辆逐渐分流驶入匝道。

(2)参数选取。实验选择的参数变量主要为大型车混入率、分合流比例。交通组成假设只有小型车与大型车。上坡通过交通量考虑采用设计速度120 km/h下的服务交通量，为1 650 pcu/(h·ln)[pcu/(h·ln)为当量标准小客车/(小时·车道)]。通过对该高速客货结构及分合流流量实际调查，并对参数预留一定的增长空间，仿真实验交通流参数设置如表4所示。

表4 交通流仿真参数设置Table 4 Traffic flow simulation parameter setting

(3)实验人员。实验考虑选择有丰富高速公路驾驶经验的驾驶人，并对驾驶人员进行仿真软件培训，最终选取了不同年龄、不同驾龄的驾驶人25名，其中男性18名，女性7名；年龄为26～56岁，平均年龄为40岁；驾龄为4～30 a，平均驾龄为15 a。

(4)实验方案。利用UC win/road及模拟驾驶仪实时采集仿真过程中车辆的行驶时刻、距离、位置、车速等数据。改变大型车混入率与分合流比例，对交通量进行车型换算并输入。当生成交通流通过所有仿真路段时开始进行实验。实验采集长度为最小净距长度与最大纵坡长度之和。场景1采集起点为合流匝道处，终点为上坡顶点，总长1 220 m；场景2采集起点为下坡起点，终点为分流匝道处，总长1 145 m。驾驶试验如图3所示。

在不同指标条件下，仿真参数值取10组独立随机实验的均值，由于存在驾驶人操作不当或其他人为因素，实验数据不可避免会出现异常值，因此需去除数据中离散度较高的仿真参数值，提高结果的准确性。

图3 驾驶实验Fig.3 Driving test

3 仿真数据处理及分析

3.1 速度变化特性

3.1.1 入口-上坡路段速度变化特性

改变合流比例，控制大型车混入率不变，对速度变化特性进行分析。从实验数据中筛选出合流比例分别为10%、15%、20%及25%时的速度，如图4所示。

(1)合流比例的变化对合流区车辆的运行状态影响显著，合流点处速度离散度最大；随着合流比例的增加，车辆速度整体下降。通过合流点时，速度先降低后升高，合流比例越大，速度下降幅度越大，大型车速度下降幅度比小型车大。

(2)在上坡段，随着距离的增加，合流比例的变化对于上坡段车辆的运行状态影响逐渐减弱。相对大型车，小型车速度较高，下降幅度较低。

图4 速度变化曲线Fig.4 Velocity curve

改变大型车混入率，控制合流比例不变，对速度变化特性进行分析。从实验数据中筛选出大型车混入率分别为10%、20%、30%、40%及50%时速度，如图5所示。

图5 速度变化曲线Fig.5 Velocity curve

(1)大型车混入率的变化对合流区车辆的运行状态影响显著，合流点处速度离散度较大。通过合流点时速度先降低后升高，大型车混入率越大，速度越低，甚至对合流点上游车辆的运行速度产生较大的影响。

(2)在上坡段，小型车速度波动幅度较大，当大型车混入率较低时，速度较高；当大型车混入率较高时，速度明显下降。而大型车受大型车混入率影响较低，速度变化幅度较小。

通过对入口-上坡路段车辆速度变化规律对比分析可以看出：合流比例及大型车混入率的变化均对合流区车辆的运行状态有显著的影响；不同类型车辆的速度大小和变化趋势差异性也较大。合流点处主线车辆速度和方向变换频繁，大型车速度相对小型车下降趋势较大。驶入上坡路段后，可能因爬坡性能不同且受合流影响大货车上坡前速度较低，大小型车辆速度差较大。

3.1.2 下坡-出口路段速度变化特性

改变分流比例，控制大型车混入率不变，对速度变化特性进行分析。从实验数据中筛选出分流比例分别为10%、15%、20%及25%时的速度，如图6所示。

图6 速度变化曲线Fig.6 Velocity curve

(1)分流比例的变化对分流区车辆的运行状态影响显著。随着分流比例的增加，车辆速度整体下降。通过分流点时，速度先降低后升高，分流比例越大，速度越低。

(2)在下坡段，距离分流点越远，分流比例的变化对于下坡段车辆的运行状态影响越弱。随着分流比例的增加，不同类型车辆的速度大小和变化趋势差异相对较小。相对大型车，小型车速度下降幅度较大。

改变大型车混入率，控制分流比例不变，对速度变化特性进行分析。从实验数据中筛选出大型车混入率分别为10%、20%、30%、40%及50%时的速度，如图7所示。

(1)大型车混入率的变化对分流区车辆的运行状态影响显著。不同类型车辆的速度变化趋势差异性较大。通过分流点时速度先降低后升高，大型车混入率越大，速度越低，甚至对分流点上游车辆的运行速度产生较大的影响。

(2)在下坡段，小型车速度波动幅度较大，当大型车混入率较低时，速度较高；当大型车混入率较高时，速度明显下降。而大型车受大型车混入率影响较大，随着大型车混入率的增加，速度下降幅度较大，当大型车混入率较高时，大型车速度下降幅度变小，速度整体偏低。

图7 速度变化曲线Fig.7 Velocity curve

通过对图6和图7的下坡路段车辆速度变化规律对比分析可以看出：分流比例及大型车混入率的变化均对分流区车辆的运行状态有显著的影响；不同类型车辆的速度大小和变化趋势差异也较大。下坡时车辆行驶不受限速约束，换道、超车等行为较少，车速明显上升并保持高速行驶。随着分流比例和大型车混入率的逐渐增加，车辆运行状态受干扰程度升高，甚至对分流点上游路段的车辆速度有一定限制，导致下坡时速度反而降低。

3.2 速度差分析

大、小型车间存在的运行速度差成为导致公路纵坡路段安全水平下降的重要因素。小型车性能受坡度影响较小，速度变化不明显；大型车性能条件整体偏低，运行速度受坡度影响较大。而在分合流影响下，上下坡时交通流运行特征较为紊乱。因此，在相同分合流比例及大型车混入率条件下，筛选出每隔100 m位置处的速度差值，对上下坡路段不同断面速度差变化规律进行分析，如图8所示。

(1)车辆从合流鼻行驶至变坡点时，不同断面速度差值及离散度较大。合流区内速度差波动较大，平均值在15～20 km/h；随着上坡距离的增加，速度差先升高后保持平稳，在17 km/h上下波动。

图8 速度差分布Fig.8 Velocity difference distribution

(2)车辆从下坡采集起点行驶至分流鼻时，不同断面速度差值、离散度和变化趋势差异性较大。下坡段速度差值及离散度较大，平均值在5～15 km/h；分流区速度差值较先下降后升高，离散度相对较小。

图8为箱形图与折现图的组合，箱形图中显示出速度差的1.5倍内距(IQR)、中位数、均值及上下四分位数，反映了上、下坡不同断面位置速度差的离散程度；折线图反映了上、下坡不同断面位置速度差变化的趋势。

3.3 模型构建

通过对分合流比例、大型车混入率和速度等数据进行分析，将分合流比例、大型车混入率定义为自变量，将区间平均速度定义为因变量，深入量化纵坡段平均速度变化规律，需进行多元回归分析，构建多项式回归模型。拟合公式为

(2)

式(2)中：x1、x2为自变量；Y为因变量；a、b、c、d、e、f均为回归系数。

3.3.1 入口-上坡段速度模型

在不同合流比例和大型车混入率组合下，车辆在变坡点至上坡顶点的区间平均速度大小及变化趋势不同。其中合流比例为10%、15%、20%、25%，大型车混入率为10%、20%、30%、40%、50%时的不同类型车辆的区间平均速度如表5所示。

表5 不同型车平均速度Table 5 Average speed of different types of cars

将合流比例、大型车混入率和速度分别用式(2)进行拟合。小型车与大型车速度拟合模型的R2分别为0.834 9、0.898 1,p均为0，拟合状态较好，具体计算公式为

Vu1=93.765 1-58.432C-58.244 14M+

41.2C2-26.071 43M2+132.44CM

(3)

Vu2=80.422 3-152.166C-66.529 29M+

251.4C2+55.107 14M2+121CM

(4)

式中：C为合流比例；M为大型车混入率；Vu1、Vu2分别为小型车、大型车区间平均速度。

3.3.2 下坡-出口段速度模型

在不同分流比例和大型车混入率组合下，车辆在下坡起点至变坡点的区间平均速度大小及变化趋势不同。其中分流比例为10%、15%、20%、25%，大型车混入率为10%、20%、30%、40%、50%时的不同类型车辆的区间平均速度如表6所示。

将分流比例、大型车混入率和速度分别用式(2)进行拟合。小型车和大型车速度拟合模型的R2分别为0.930 5、0.713 4,p均为0，拟合状态较好，具体为

Vd1=173.269 85-916.732S-84.969 43M+

1 543.4S2-144.339 29M2+623.66SM

(5)

表6 不同型车平均速度Table 6 Average speed of different types of cars

Vd2=120.703 65-437.108S-181.290 29M+

657S2+134.732 14M2+406.22SM

(6)

式中：S为分流比例；M为大型车混入率；Vd1、Vd2分别为小型车、大型车区间平均速度。

3.3.3 模型检验

为了验证模型的有效性，对所建模型实际道路的车流运行状况进行调查。采集时间定于8:00—11:00和17:00—20:00，获得该高速实际客货结构、分合流流量以及对应的区间平均速度，与模型计算结果进行对比。实际调查情况如表7所示，具体的对比结果情况如表8所示。

表7 道路交通现状调查表Table 7 Road trafficstatus questionnaire

表8 平均速度误差分析表Table 8 Average speed error analysis table

根据上述结果来看，模型计算值与实际结果误差较小，故模型与实际情况基本相符。

3.4 敏感性分析

在分合流比例和大型车混入率的交互作用下，车辆在公路上下坡的运行速度受到严重干扰。因此为了研究上、下坡段车辆速度对分合流比例和大型车混入率的敏感程度，选取单因素敏感性分析法，找出在两种场景下影响车辆速度变化的关键因素。进行敏感性分析时需要逐个分析，保持其中一个指标不变，调整另一个指标的取值范围。各指标及速度的变化趋势如图9和图10所示。

通过上坡路段的车辆平均速度与大型车混入率、合流比例的关系图(图9)可以看出，大型车混入率的变化对车辆运行状态影响显著，但在不同的大型车混入率下，车辆的平均速度的变化趋势不同。大型车混入率和分流比例分别为30%～40%、10%～15%时，速度波动最大，下降趋势明显，敏感性较强。

通过下坡路段的车辆平均速度与大型车混入率、分流比例的关系图(图10)可以看出，分流比例的变化对车辆运行状态影响较大。大型车混入率和分流比例分别为30%～40%、10%～15%时，速度波动最大，下降趋势明显，敏感性较强。

图9 上坡段速度敏感性分析Fig.9 Velocity sensitivity analysis of the uphill section

图10 下坡段速度敏感性分析Fig.10 Velocitysensitivity analysis of downhill section

4 结论

基于入口-上坡与下坡-出口两种最不利组合情况，对比分析了最小净距时分合流比例和大型车混入率对车辆上下坡速度变化的影响，可以得出以下结论。

(1)分合流比例及大型车混入率的变化对速度变化有显著的影响；不同类型车辆的速度大小和变化趋势差异性较大；相对于下坡路段，上坡段速度差值和离散度较大。

(2)在上坡段，大型车混入率为30%～40%、合流比例为10%～15%时，对车辆运行状态影响较大；其中速度对大型车混入率的敏感程度高于其对合流比例的敏感程度，速度波动幅度较大。在下坡段，大型车混入率为30%～40%、分流比例为10%～15%时，对车辆运行状态影响较大；速度对大型车混入率及分流比例的敏感程度相近。

(3)构建了分合流比例、大型车混入率与速度的回归模型，真实反映了小净距情况下车辆速度的变化情况，量化了纵坡段速度变化规律，可为车辆运行安全交通管理及安全措施改进提供理论依据。

在实际的交通环境中交通组成比较复杂，且雨雪、大雾等恶劣天气不可避免地会对运行速度产生影响。因此，后期可以丰富车辆类别，并通过UC-win/Road加入雨雪、大雾等特征指标进一步研究车辆速度变化规律。