基于物理结构的GaN HEMTs 小信号等效电路的精确建模方法研究

缪文韬,王 军,刘宇武

(西南科技大学 信息工程学院,四川 绵阳 621010)

随着商用无线通讯系统到军用雷达系统的快速发展,现代电子设备对微波功率晶体管的频率、功率及低噪声容限等指标的要求越来越高,传统的半导体材料,如GaAs、InP 材料,由于自身工作频率、饱和电流等方面的局限性,已不能满足现代集成电路的需要。而且随着当下工艺集成技术趋于纳米,器件体积的小型化使得器件物理结构对电路结果的影响变得越来越大,而半导体材料GaN 具有击穿特性强、电子饱和率高、电子迁移率高等特点[1]。

越来越多的GaN HEMTs 器件被运用在实际电路设计中,精确的小信号电路模型对于电路仿真结果的影响十分重要,因为在一个系统中只有做到电路仿真结果与实际测量结果的基本吻合,才能使得最终设计出的系统达到所期待的性能标准。在国内外已有许多对GaN HEMTs 小信号等效电路模型以及参数提取算法的研究,例如Jarndl 等[2]使用了粒子群优化算法优化GaN HEMT 器件的小信号等效电路参数,其目的是为了优化所提取参数的误差,但所使用的粒子群优化算法在提取参数方面缺少物理意义,可能会出现负值。Amarnath 等[3]使用的直接提取法提取了GaN HEMT 器件的参数,但是模型寄生参数建立不够完善复杂,缺乏一定精度。华东师范大学博士李寿林[4]使用了人工神经网络技术提取了MOSFET 器件的参数,以预测不同偏置下的小信号参数值,同时避免复杂的去嵌操作,缺点是需要充足的训练样本从直接提取法中获得,且精确度需求高。多数文献对GaN HEMTs 小信号电路模型的寄生参数考虑不仅不够详细,而且提取的寄生参数值多为定值,实际的寄生参数值应是随频率变化的函数,但随着现有器件集成度的提高,对精度的需求也越来越高。所以本文提出了一种具有详细寄生参数的小信号等效电路模型,比起传统模型,考虑到了器件电极和通孔处由于集肤效应所带来的影响,建立了三个频变电阻模型,并且给出了每个参数的直接提取方法,比起其他寄生参数,其制版过程中由于其电极和通孔的寄生参数对频率的依赖度较大。最后将所得小信号等效电路模型和提取的参数结果嵌入ADS 软件中仿真,将仿真和实际测量结果与传统GaN HEMTs模型进行比较,验证了模型的精度和准确性。

1 GaN HEMTs 器件结构及等效电路模型

如图1 所示为GaN HEMTs 器件模型的内部工艺掺杂垂直截面图。基本层由缓冲层、GaN 沟道层、本征AlGaN 隔离层和掺杂AlGaN 层组成。为提高器件的击穿特性,降低栅漏电流,还可在掺杂层上增加长帽层(本征AlGaN 层),同时为了减少寄生电容和电阻,在结构上多用T 型栅极宽多帽。T 栅极的上宽部分以其宽面积减小栅电阻,而T 栅的下窄部分相应地降低栅电容[3]。

图1 GaN HEMTs 器件模型内部工艺掺杂垂直截面Fig.1 Process doping vertical cross section of GaN HEMTs device model

图2 所示的模型为GaN HEMTs 器件的3D 物理结构的等效图,在工作状态下器件的栅极和源极之间在外接Vgg电源,在电压的作用下,AlGaN 和GaN 由于界面上的异质PN 节所带来的空间电荷区变窄使得沟道导通,漏源之间在Vdd电源的作用下形成电子定向运动形成二维电子气(2-DEG)[5],由于在AlGaN 中进行重掺杂,GaN 中不掺杂,二者在空间中是分开的,2-DEG 只存在GaN 表面,这就消除了电子在输运过程中所受的电离杂质散射作用,从而大大提高了电子迁移率。从图2 可知在高频条件下器件的栅极和源极、栅极和漏极、漏极和源极之间将等效成三个天然的电容,Cgs和Cgd是由器件GaN 层和i-AlGaN 层分别在源极和漏极侧所形成的异质节内部扩散电容和势垒电容叠加所成,Cds是由于金属极板间的沟道耦合效应形成。而在器件内部由于工艺原因,需要将器件的源、漏、栅极等效成一个电阻串上一个电感(在工艺制造中总会产生一定的弯曲变形)分别为Rd,Ld,Rg,Lg,Rs,Ls;并且源极S 和衬底相连接集成在电路板上,因器件沟道电流的形成受到Vgs电压控制,所以GaN 层等效成一个电压控制电流源模型。

图2 GaN HEMTs 内部3D 物理结构等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit model of 3D physical structure of GaN HEMTs

图3 所示的模型为GaN HEMTs 器件的小信号等效电路模型,此模型比许多文献模型[6-7]多了区域2 和区域3 所示部分,其添加的主要原因是GaN HEMTs器件在高集成、高频率工作条件下需考虑栅极与漏极端负责传递信号到叉指区域的电极和在集成到电路板上后通孔所带来的影响,区域2 所示,由于漏极和栅极端的电极区域在实用集成电路中对称,分别将其等效成一个电阻RXM串联上一个电感LXM,同时与电路板形成两个电容C1XM和C2XM的双端口网络模型(X 分别代表D 源极和G 栅极)。区域3 所示,由于源极与衬底通孔相连,将其寄生效应等效成一个电阻RVH串联上一个电感LVH。区域1 为器件的叉指区域,包括无源部分的寄生参数:体电感LS,LD,LG和体电阻RS,RD,RG,有源部分的本征参数:极间耦合电容CGS,CGD,GDS,输入电阻Ri,输出电阻RD,沟道跨导gm和电子时延参数τ。

2 参数提取

针对上述GaN HEMTs 器件的小信号等效电路模型中提到的24 个参数值,给出具体的求解方法[8],其中参数分为无源寄生部分和有源本征部分,无源寄生参数分别包括图3 中区域2 电极和区域3 通孔。有源部分的寄生参数分别包括区域1 器件的体电阻RS,RD,RG和体电感LS,LD,LG,为了使得有源部分本征参数的提取结果更加准确,需要对寄生参数进行去嵌操作后提取。

图3 具有详细寄生参数的GaN HEMTs 等效电路模型Fig.3 GaN HEMTs equivalent circuit model with detailed parasitic parameters

2.1 无源寄生参数提取

区域2 为一个双端口网络,端口一端位于晶体管的外部,另一端连接着叉指区域,由于漏极区域与源极区域在集成电路版图模版中对称,故只考虑一端,其寄生参数值可由Y参数导纳矩阵[9]表示,如式(1)所示。

建模中为使结果更精确,考虑集肤效应[10-11]的影响,其等效的电阻值随频率的平方根成线性关系:

式中:DC 部分表示所求参数值频率为0 时的电阻值;RF 部分则表示交流频变电阻(X 分别代表D 源极区域和G 栅极区域)。根据公式(1)得到公式(3),其中为拟合直线的截距,为拟合直线斜率。

电感可由公式(4)直接求得,其中mean 为在整个频率范围类求平均。Im 表示只取所求数值虚数部分。

上述公式(5)和公式(6)为双端口网络电极双端与金属板之间所形成的寄生电容,它们的值由电极区域所等效的电阻值和电感所决定。

如图3 所示,区域3 通孔部分的等效模型为一个电阻串联上一个电感的单端口网络,其阻抗参数Z如公式(7)表示为:

由于集肤效应的影响,如公式(8)所示,其等效电阻的阻值RVH也将与频率有关,ZVH表示单端口网络阻抗参数,LVH为通孔区域等效电感。

其中RVH的值可以通过公式(9)对ZVH取实部,然后拟合得到,其中为拟合直线截距,为拟合直线斜率。

拟合出电阻值后,电感值也能被确定,如公式(10)所示:

区域1 寄生效应主要由器件自身结构所导致,在工作冷态且沟道导通条件下,区域1 等效成图4 所示的π 形阻抗网络。

图4 冷态导通条件下叉指区域等效电路Fig.4 Equivalent circuit of finger air bridge region under cold-FET conduction condition

将π 形二端口阻抗网络等效成一个T 形二端口阻抗网络如图5,其等效阻抗分别为ZG,ZS,ZD,端口阻抗Z参数由公式(11)表示。

图5 叉指区域T 形等效电路Fig.5 Finger air bridge area T-shaped equivalent circuit

由图5 所示3 个阻抗如公式(12)所示,分别对应图4 中的参数值。以ZS阻抗为例,RS可以通过对ZS实部求平均获得,LS通过公式(14)求得,其值为其公式拟合直线的斜率。

由于所求得的电容为器件冷态下的沟道电容,需通过T 形容抗网络转化成π 形容抗网络求出。无源部分寄生参数提取数据值如表1 所示。

表1 4 μm×50 μm GaN HEMTs 无源部分寄生参数提取数据值Tab.1 Passive part parasitic parameter extraction data of 4 μm×50 μm GaN HEMTs

2.2 有源本征参数提取

本征参数的提取需要在一定偏置的情况下对器件进行S参数实测,但实测的S参数受到无源部分寄生网络的影响[12],所以应使用去嵌的方法剥离寄生网络对其内部参数的影响,具体算法如下:

第一步:将测量的S参数转化成Y导纳参数,如式(18)所示,因为电容的接入方式为并联,然后去除外两侧电容C2GM和C2DM的影响,如图6 所示。

图6 电容C2GM和C2DM网络去嵌分析图Fig.6 CapacitanceC2GMandC2DM network de-embedded analysis diagram

具体的去嵌公式由式(19)给出:

第二步:为了去除图7 所示3 个寄生电感LGM,LVH,LDM和3 个寄生电阻RGM,RDM,RVH的影响,需将得到的去嵌后网络的YEXT1参数转化成ZEXT1参数,如式(20)所示,然后根据串联双端口网络特性使用基尔霍夫定律进行去嵌,具体去嵌公式如式(21)所示。

图7 LGM,LVH,LDM和RGM,RDM,RVH网络去嵌分析图Fig.7 LGM,LVH,LDM andRGM,RDM,RVH network de-embedded analysis diagram

第三步:如图8 所示电容C1GM和C1DM的去除与第一步类似,但需要将得到的ZEXT2参数转换成YEXT2导纳参数,如式(22)所示,然后通过公式(23)进行去嵌操作。

图8 电容C1GM和C1DM网络去嵌分析图Fig.8 CapacitanceC1GM andC1DM network de-embedded analysis diagram

第四步:如图9 所示,去除由器件自身所带来的寄生效应,因为在端口处电感与电阻两两成串联关系,可将上述步骤所得到的YEXT3参数转化成ZEXT3参数后一同去掉,如公式(24)～(25)所示,最终将所得到去嵌后的ZEXT4参数转化YINT,得到本征部分的Y导纳参数。

图9 LG,LS,LD和RG,RD,RS网络去嵌分析图Fig.9 LG,LS,LD andRG,RD,RS network de-embedded analysis diagram

通过上述操作步骤得到去嵌后的电路二端口网络Y参数,通过分析去嵌后的电路模型,可得到Y参数矩阵中的每一项可以由本征电路中的元件所表示,如式(27)所示,之后联立方程可求得本征元件参数值CGS,CDS,CGD,τ,Ri,gm,gds,提取方法在ADS 软件中完成,如图10 所示,Meas1 控件为定义器件所要去嵌的寄生参数值,Meas2 控件为器件完成S参数与Y,Z参数之间的转换和寄生参数去嵌操作,Meas3 控件为本征参数值计算控件,最终将求得的参数数据填入表2 中。

图10 ADS 软件去嵌操作与本征参数提取Fig.10 ADS software de-embedding operation and intrinsic parameter extraction

表2 4 μm×50 μm GaN HEMTs 有源部分本征参数提取数据值偏置条件(Vgs=5 V,Vds=5 V)Tab.2 Active part intrinsic parameter bias conditions of 4 μm×50 μm GaN HEMTs(Vgs=5 V,Vds=5 V)

3 模型验证与结果分析

将上述章节中求得的参数值和GaN HEMTs 的小信号电路模型嵌入ADS 软件中进行仿真如图11 所示,在图中用var 变量定义控件1,2,3 分别定义漏、源、栅端的频变电阻,充分模拟集肤效应所带来的影响,图中的电阻网络用于定义变量的单位量纲,得到所搭建电路的S参数仿真结果如图12 所示,其中的点为实测数据,实线为本文所搭建电路模型仿真结果,虚线为文献[13]中的小信号电路模型的仿真结果。将本文所建立模型的散射参数同文献[13]模型所得到的散射参数进行比较,发现在1～26 GHz 频段,Vgs=5 V 和Vds=5 V 偏置条件下,所建立的GaN HEMTs 小信号等效电路在充分考虑物理结构所带的集肤效应等影响下,本文仿真与实测结果拟合情况较好,证明了所建模型精度较高,并且模型的回波损耗S11和S22更加偏于圆心,使得器件工作在射频条件下,对后续电路设计的稳定性和匹配效果更理想,且与文献[13]相比较,本文模型所得到的增益与实测结果相比未衰减。但在高频段拟合出现部分脱轨现象,猜测其原因可能是实际电路器件存在噪声干扰现象[13-14],在高频段变化尤为明显[14],同时随着器件集成工艺发展到纳米级别,器件在建模过程中的源极和漏极之间可能需要再加一个电阻[15],后续工作需要进一部完善。

图11 ADS 软件中搭建小信号等效电路模型Fig.11 Building a small signal equivalent circuit model in ADS software

图12 GaN HEMTs 实测结果与电路仿真结果图Fig.12 Measured results and circuit simulation results of GaN HEMTs

4 结论

本文对GaN HEMT 器件的物理结构进行分析,建立了一个考虑电极和通孔寄生效应的GaN HEMT 小信号等效电路模型,该模型考虑了集肤效应所带来的影响。然后基于ADS 软件仿真并同实测数据进行对比,验证了模型的精确性以及参数提取方法的准确性,若忽略了寄生效应的影响,会使得器件回波损耗被高估,增益被低估。该小信号等效电路模型能充分模拟寄生参数的影响,提高了该器件进行电路设计的可靠性。