层状热储大体积单井循环换热循环动力设备扬程模拟计算

王振华，胡博文，张聚斌，李振雄

(河北省地质矿产勘查开发局国土资源勘查中心(河北省矿山和地质灾害应急救援中心)，河北 石家庄 050081)

0 引 言

河北省是地热资源大省，中低温地热资源丰富，河北平原新近系砂岩热储分布面积广泛，占平原区面积的82%，主要用于供暖、洗浴、养殖等[1]，但水热型地热能开发利用多以粗放式抽采为主，尾水直接排放，随着地热资源的开发利用，地热水水位大幅下降，地表水污染严重，地面沉降地质环境问题频发。2020年7月，河北省自然资源厅、河北省水利厅联合印发了《关于严格管控抽采地热水的通知》(冀自然资字〔2020〕70号)，河北省地热资源开发利用面临困境。目前，单井同轴换热利用模式投资较高，换热效率低[2]。在此形势下，本文开展了层状热储大体积循环换热工艺的研究，提出了一种基于层状热储空间大体积循环单井高效循环换热取热不取水的新技术。

1 层状热储空间大体积循环换热技术概述

层状热储空间大体积循环换热技术，即通过井下换热装置将流体热能取出利用，人为施加驱动力使得交换热能后的流体在热储层中进行循环。目前针对此技术提出两种换热方式，第一种是交换热能后的流体从换热器向下流动至热储层过程中进行辐射式传导换热；第二种是循环进入热储层流体进行对流换热。现将封闭同轴辐射式传导换热升级为以对流式换热为主的对流式和辐射式传导换热，可大大提高单井换热效率。

河北东部平原层状新近系馆陶组砂岩热储，为紫红色泥岩与灰、灰白色砂岩、含砾砂岩互层[1]，含水层之间有不稳定隔水层。层状热储空间大体积循环换热技术利用封隔器将热储段以隔水层为界分为上下两层，下抽上灌，井内下入保温管[3]，保温管下部与封隔器套接，井口顶端放入井下换热器，以软水为换热介质，换取地热流体中热量，达到取热不取水目的[4]。

地热流体在热储层中进行一定范围大体积循环，不断将热储层中热能携带出来，通过井下换热器将热能传递给地面取热系统，由地面取热系统连接用户实现供热。在循环过程中，下部热储层处于负压状态，上部热储层处于正压状态，可为流体循环提供驱动[6-13]。

系统包括井下部分和地面部分。井下部分主要利用封隔器将热储段以隔水层为界分为上下两部分，封隔器连接上下部保温管，保温管上部为人造泵室，安装循环动力设备(变频过桥式地热潜水泵)为地热流体提供循环动力。循环动力设备将地热水经保温管从下部热储层抽出，经井下换热器换热后，由保温管与井壁管之间外环空隙回灌至上部热储层，使地热流体在一定范围的热储层中进行空间循环流动，不断将热储层中的热能携带出来。地面部分主要以软水为换热介质，通过井下换热器将热能置换，系统通过管道泵加压循环，将热能供给用户[6-13]。工艺流程如图1所示，井内设备结构如图2所示。

图1 单井循环高效换热工艺流程示意图Fig.1 Schematic diagram of high efficiency heat transferprocess for single well circulation

图2 单井循环高效换热井内结构示意图Fig.2 Internal structure diagram of high efficiencyheat transfer well for single well circulation

2 循环动力设备扬程模拟

层状热储空间大体积循环换热技术是一种全新工艺，尚在理论研究阶段，井内循环换热研究较少，无工程实例。据调查，2019年，天津大港油田利用一眼废弃地热井进行了时长为60 h的井内循环换热试验。 该井井深1 764 m， 上下两层热储厚度分别为54.48 m、23.32 m，采用下抽上灌循环换热方式，运行采热功率可达1 020 kW，具有一定代表性。同年，河北雄安新区安新县某村也利用单井循环换热技术进行村中居民供暖服务试验。

为指导换热系统建设，避免工程浪费，取得最优能效比，需针对地热井结构配备保温管和循环动力设备。通过分析归纳大量文献，提出以黄金分割比例求取保温管外径，即Φ保温管=Φ井管×0.618。保温管尺寸 (石油套管)统一规格见表1。待保温管尺寸与长度确定后，模拟计算循环动力设备的扬程，并根据流量选择潜水泵型号，以达到最优能效比和换热功率。

表1 石油套管统一规格表Table 1 Uniform specification sheet for petroleum casing

2.1 实例现状

河北东部平原地区广泛存在新近系馆陶组砂岩热储，为层状分布，属河流相沉积，热储厚度200～500 m，砂厚比35%～45%，孔隙度25%～30%，岩性为紫红色泥岩与灰、灰白色砂岩、含砾砂岩互层，含水层间有不稳定连续隔水层[1]。地热井地质条件及井结构如图3所示，概化模型如图4所示。

图3 地热井地质条件及结构图Table 3 Geological conditions and structure diagram of geothermal well

图4 概化模型Fig.4 Generalized model

2.2 地热流体增大效应分析

2.3 流体参数确定

据分析，水温72 ℃、145个大气压条件下，水黏性系数约为0.000 38 Pa·s，如图5所示。

图5 运动黏滞系数与温度、压力的关系曲线图Fig.5 The relation curve of kinematic viscosity coefficientwith temperature and pressure

压头是指单位重量液体流经泵后获得的有效能量，是泵的重要工作性能参数。根据循环流量计算流速、流体雷诺数(Re)，判定流体状态，根据相应公式计算沿程水头损失(hf)、局部水头损失(hj)，确定井下换热器产生的水阻力(he)，计算得出阻力损失，见式(1)。

hw(hw=hf+hj+he)

(1)

而后加上地热水头提升值(hs)和流体动能增加水头值，得出水泵有效扬程H，见式(2)。

(2)

根据工程惯例，水泵选型时，扬程和流量都需考虑10%的余量。因管道管径扩张或收缩会导致局部水头损失，故模拟沿程水头损失选用分段计算方式，如图6所示。L1段：上部保温管(泵室段以上至井下换热器)，0～108 m段单独计算，此段为泵出口至管道出口处井下换热器，评估末端流动沿程损失。L2段：泵室段，108～120 m，主要计算局部损失。L3段：上部保温管(泵室段以下)，120～180 m段单独计算，此段为泵入口至管道变截面处，评估局部损失。 L4段：下部保温管，180～1 585 m段单独计算，此段为变截面处至管道入口，评估流动的沿程损失。

图6 分段计算示意图Fig.6 Sectional diagram of calculation

2.4 沿程、局部水头损失计算

2.4.1 沿程水头损失

沿程水头损失为hf，计算见式(3)。

(3)

式中：λ为沿程水头损失系数，无量纲；L为管道长度，m；v为管道界面上的平均流速，m/s；d为管道直径，m。

不同流动情况下，沿程阻力系数不同[6]。一般水力光滑管中，只与Re有关，在水力粗糙管中，λ、Re和相对粗糙度(Δ/d)均有关，相关计算见式(4)。

(4)

引入流态直接表征系数Re，作为一个综合反映流动流体的速度、流体性质以及管径的无量纲数。

圆管中Re计算见式(5)。

(5)

圆环形管道中Re计算见式(6)。

(6)

式中：de为当量直径，de=d2-d1；ρ为流体密度，kg/m3；ν为管道界面上的平均流速，m/s；d为管道直径，m；μ为流体黏性系数；υ为流动介质的运动黏度，参考《地热资源地质勘查规范表》C.3部分[5]；d2为外环直径；d1为内环直径。

根据管道流体力学，工程上一般取临界Re=2 000作为层流和紊流的判别条件，Re≤2 000为层流，Re>2 000为紊流[7]。根据Re确定流态，选定计算公式计算沿程损失。

以柯列勃洛克公式为基础，根据管道流动雷诺数Re和相对当量粗糙度K(K=Δ/d)，绘制莫迪图，如图7所示。

由图7可知，将流体状态分为5个区：①层流区：Re≤2 000；②过渡区：2 000

表2 不同流态下沿程阻力系数λ经验公式及影响因素Table 2 Empirical formula and influencing factors of drag coefficient λ under different flow states

图7 莫迪图Fig.7 Moody figure

2) 过渡区，2 000

3) 水力光滑管区情况如下所述。

当4×103

(7)

当Re>1×105时，可采用卡门-普朗特公式进行迭代计算，见式(8)。

(8)

当1×105

λ=0.003 2+0.221Re-0.237

(9)

克尔布鲁克公式：

(10)

莫迪公式：

(11)

阿尔特索里公式：

(12)

罗巴耶夫公式：

(13)

5) 水力粗糙区(完全粗糙区)。

(14)

也可按谢夫雷索公式计算，见式(15)。

(15)

据调查，河北平原地区单井抽采地热水出水量为80～100 m3/h，模拟单井循环取热不取水流量理论为单井抽采出水量的50%左右，即40～50 m3/h。为保证数据覆盖全面，设定流量分别为30 m3/h、50 m3/h，进行动力设备扬程模拟计算。

L1段沿程损失：保温管内径为100 mm，循环流量为30 m3/h，流速为1.062 m/s，Re为2.59×105，紊流状态；循环流量为50 m3/h，流速为1.769 m/s，Re为4.31×105，紊流状态。

由于105

L3段沿程损失：保温管内径为100 mm，循环流量为30 m3/h，流速为1.062 m/s，Re为2.59×105，紊流状态；循环流量为50 m3/h，流速为1.769 m/s，Re为4.31×105，紊流状态。

由于105

L4段沿程损失：保温管内径85 mm，循环流量为30 m3/h，流速为1.469 m/s，Re为3.05×105，紊流状态；循环流量为50 m3/h，流速为2.449 m/s，Re为5.08×105，紊流状态。

由于105

2.4.2 局部水头损失

非均匀流中，流体所受阻力称为局部阻力。克服该阻力所耗损的能量，称为局部损失。对于单位重量流体，则称为局部水头损失，记作hj。管道中，流体流经变径管、弯管、控制闸门和设备时，均匀流动受到破坏，流速大小、方向、分布发生变化，由此集中产生的流动阻力是局部阻力，所引起的能量损失为局部水头损失，造成局部损失的部件和设备称为局部阻碍。hj计算见式(16)。

(16)

式中：ν为管道界面上的平均流速，m/s；K为局部水头损失系数，无量纲。

产生局部水头损失的位置有变截面处、保温管进水口处、井下换热器设备处。通过局部水头损失系数表，可知保温管进水口处局部水头损失系数为K=0.5，泵室段进口处和出口处局部损失系数确定为渐缩变径管K=0.1(对应小断面流速)，渐扩变径管K=0.3(对应小断面流速)，井下换热器设备阻力给定0.2 MPa，相当于20 m水头压力。 通过计算，各个非均匀流位置(图8)局部水头损失如下所述。

图8 局部损失非均匀流(变截面)位置示意图Fig.8 Schematic diagram of local loss of non-uniform flowposition (variable section)

当循环流量为30 m3/h，保温管进水口位置，流速为1.469 m/s，hj1=0.055 m；变截面位置有3处，其中渐扩变径有2处，流速为1.469 m/s，hj2=0.033 m，流速为1.062 m/s，hj3=0.017 m，渐缩变径处1处，泵室段变为100 mm内径位置，流速为1.062 m/s，hj4=0.005 m；换热器设备阻力损失he给定为20 m，总计20.11 m。

当循环流量为50 m3/h，保温管进水口位置，流速为2.449 m/s，hj1=0.153 m；变截面位置有3处，其中渐扩变径有2处，流速为2.449 m/s，hj2=0.092 m，流速为1.769 m/s，hj3=0.048 m，渐缩变径处1处，泵室段变为100内径位置，流速为1.769 m/s，hj4=0.016 m；换热器设备阻力损失he给定为20 m，总计20.309 m。

由沿程水头损失和局部水头损失(除去井下换热器设备阻力水头损失)结果可知，当流量为30 m3/h时，局部水头损失与沿程损失之比为0.23%，当流量为50 m3/h时，局部水头损失与沿程水头损失之比为0.44%。分析其原因，主要为变截面处较少，水头损失以沿程水头损失为主。

已知地热井中水位埋深为65 m，井下换热器位于井口以下3 m处，地热水头提升值(hs)为63 m。当流量为30 m3/h时，动能水头为0.11 m，当流量为50 m3/h时，动能水头为0.306 m。

综上所述，当流量为30 m3/h，模拟计算有效扬程为110.574 m，考虑10%的预度，需配备扬程为121.631 m的设备；当流量为50 m3/h，模拟计算有效扬程为152.901 m，考虑10%的预度，需配备扬程为168.191 m的设备。综合考虑满足最大50 m3/h流量的扬程需求，需配备扬程为168.191 m地热潜水泵。

3 结 论

1) 本文提出了层状热储空间大体积循环换热技术并给出了适用于河北平原馆陶组层状热储非稳定隔水层条件，工艺利用封隔器将热储段以隔水层为界分为上下两层，中间下入保温管，下抽上灌，井顶端放入井下换热器，以软水为换热介质，通过换热器换取地热流体中热量，达到取热不取水目的。

2) 通过查阅分析归纳相关文献发现，以黄金分割比例可得出最优保温管外径，即Φ保温管=Φ井管×0.618。

3) 根据管材结构、流体流速、黏性系数、运动黏度等确定雷诺数Re，通过雷诺数Re和相对当量粗糙度绘制莫迪图，划分流体状态，选择沿程阻力系数λ经验公式，进而模拟地热流体沿程水头损失hf和局部水头损失hj，结合水头提升值he和动能水头，在保证系数(10%)条件下，得出循环动力设备扬程。以河北平原某地热井为例，当流速分别为30 m3/h、50 m3/h时，扬程分别为121.631 m、168.191 m。同时，保证动力需求覆盖范围，选择设备扬程为168.191 m。

4) 因保温管变截面位置较少，水头损失以沿程阻力水头损失为主，其局部水头损失为沿程阻力水头损失的0.23%～0.44%。