高中数学教学中对数形结合法的应用探究

李婷

摘要：数形结合是数学解题中一种常用的思想方法，数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化，复杂问题简单化。数和形是现实世界中客观事物的抽象和反映。在数学解题中如何利用数形结合的思想，使问题得到解决或使问题简化，对于中学数学解题具有非常重要的意义。本文就数学中常见的几种题型从数形结合的角度来谈谈自己的做法和体会。

关键词：数形结合思想;以数助形;以形辅数

1引言

在数学学习中，数形结合是极为常见的一种方法，它主要是对几何、三角以及代数的内在关联进行沟通，利用图形来对数学问题进行直观研究，不但能够更加深入理解数量关系，还能对运算过程进行简化。除此之外，利用数式关系，还能更为简便地证明相应几何问题。故而，数形结合，常常能为相关数学问题的解决提供更为简便易懂的思路，从而能够更容易地对问题进行探索，轻易得到相应结论，是提高问题解决能力的一个重要手段。

2数形結合思想的意义

2.1有利于更好地理解、掌握数学知识

从心理学的角度来看，认识结构的相应原有观念从概括以及包摄水平都比新知识要高一些，故而，这二者间的类属关系通常被称作是下位关系，该学习就被称作是下为学习。从下位学习中获得的相应知识一般都是极为稳定的，对新知识的巩固是极为有利的。

2.2有利于数学能力的提高

在数学中，数形结合思想不但是其一大本质，更是其中的精髓，在课堂教学的整个过程中要实现其融合贯通。运用数形结合来学习新知，建构概念，解决问题，并对数学学习的兴趣进行激发，实现数学能力的提升，就能在今后的学习中帮助学习巩固其基础。

由此可知，在数学学习中，有两个基础对象，这就是“数”以及“形”。对部分问题，如果只是从“数”的角度来对其进行相应探讨，就会出现极为复杂的运算，在这种情况下，从“形”的角度来对问题的相应条件以及结论进行刻画，会显得更为清晰易懂，最终使得接替途径能够得到优化。数形结合是一个重要的数学方法，是研究数学问题的一个基本方法，它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。“数”与“形”结合，相互渗透，结合能够直观描述的几何图形和可以精确刻画的代数式，相互转化几何以及代数问题，有机结合形象思维以及抽象思维，这样能够更为灵活地解出数学相应问题的答案。在对数形结合进行实际运用的时候，要对数学问题的相应条件以及结论间的内在关联进行充分考虑，在对其代数意义进行分析的同时，也要注重对其几何意义的揭示，巧妙结合空间形式以及数量关系。对该观点进行深入理解以及掌握，能够提升我们发现、分析以及解决实际问题的能力。

结语

数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。新课程呼唤我们每位教师要从根本上改变教学方法，强化数学思想方法的教与学，培养学生运用数学思想方法的意识和能力，锻炼学生的思维品质，使课堂教学“增值”。

参考文献：

[1]林海云.以形助数，以数辅行-浅析数形结合在解题中的应用[J].考试周刊，2009，（18）.

[2]张林琴.数形结合思想的解读与实践[J].教育实践与研究（高中版），2007，（10）.

[3]张素燕.数形结合思想在解题中的应用[DB].

[4]王丰霞.构造数形结合，培养创新思维[J].胜利油田师范专科学校学报，2002-12，（4）.

[5]杨建益.重视数形结合，提高解题能力[J].泉州师专学报自然科学版，1998，（2）.

[6]何池旺.重视数形结合思想的应用，提高高考复习效率[J].数学学习与研究（教研版），2009，（03）.