数形结合思想在小学数学教学中的应用探究

许娟

摘 要：数学是一门较为重要的课程。教师在小学数学教学当中，为提升教学效率与质量，主动应用数形结合思想。本文经过深入分析与研究，阐述了数形结合思想在小学数学教学中的应用，期望能够为小学数学教学提供有益的借鉴。

关键词：数形结合思想;小学数学;教学;应用

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）12C-0079-01

数形结合思想是一种经常性应用到的教学方法与数学思想，在小学数学当中具有较为重要的实用价值。数学形结合思想有助于小学生深入认知与理解数学知识，提升小学生的的数学学习素养，为学生今后的学习数学奠定下坚实的基础。因此，教师教学数学时，应对教学知识点所隐含的数形结合思想进行充分挖掘，让学生在解决数学问题时学会应用数形结合思想。

一、通过图形结合思想指导学生解决数学问题

在小学阶段，其正处在由形象思维向抽象思维逐渐递升的思维发展的时期，在这一时期体现出小学生的形象思维提升较快。在小学数学的题目多为数量与数量彼此间的关系，而数字题目的抽象化，使得学生较易在思维方面出现混淆。因此会让人感到数学题目的难度较大，充分应用数形结合思想，将数字向图片转换。让学生的思维更加直观形象，较好地解决问题。既能使学生对数和形彼此的关系具有深入了解，也能较好的促进形象思维与抽象思维相互统一、共同提升。在数学教学当中，能依据图形的直观形象性来让学生认知与理解数学彼此间的关系。凸显小学数学教学的实效性。例如，在学习数学题“求出相比一个数的几倍多出多少或少出多少”时，由于小学生较少具有抽象思维，因此较难理解题目当中的几倍多出多少或少出多少的意义，因此，在认知和理解题目时可应用图形结合思想，教师可安排学生先绘出圆形15个，长方形5个。再引导学生按照这两个数字以几倍多出多少或少出多少的方式进行表述。学生借助于图形，能够较快地求出，圆形数量相比长方形数量要多出3倍，也能够表述为圆形的数量比长方形的数量的4倍少5个。通过图形教学的方式，可让学生更加全面的掌握数学题目，拓展学习领域，较好的转化题目，用不同的表述方式来表述相同的内容。

二、通过图形结合思想培养学生的空间理念

虽然形可按照数来进行计算，特别是部分具有复杂性的“形”，需要数字化图形，并认真细致的观察图形的自身特点。再借助于图形以数的形式来正确体现形。并以分析研究与实际运算，来求出正确的形。空间理念是指物体的规格、外形与彼此间的位置关系的一种体现，想要较好的培养起学生的空间理念，既要在教学当中与现实生活紧密联系，促进学生的实作能力。使学生看到“形”，而且还要进行分析、判断和计算，以概括出抽象的规律和公式，以数解形来加强学生的空间观念。例如，在教学“包装的学问”时，可将两盒长度为18厘米、宽幅为13厘米、高为4厘米的饼干盒用礼品纸包装起来，教师可向学生提问：“应该怎么样来进行包装，才能够最节约礼品纸？”进行教学时，可将事先准备好的纸盒分发给学生让其亲自动手进行试摆，接着让学生记录下来。通过记录学生可总结出规律：重叠面积越大，使用的包装纸越少，即是长宽高的总和越小越节省包装纸。在教学过程当中，通过“以数想形”让学生感受到了建立空间观念的三个过程，即动手操作、观察实物及抽象概括。让学生从实际操作当中转化为认真细致的观察，并借助观察获得规律，在全部过程当中涵盖了深入分析、客观看待、相互对比，并可抽象性地将与之对应的规律进行高度概括，并应用规律对物体的规格尺寸进行判断，这即为“以数解形”，从中充分体现了数形结合的思想。既促进了学生的观察能力，又能对实作能力进行锻炼，提升想象能力。

三、通过数形结合思想，拓展学生解决应用题的思路

由于小学生多处于定势思维，面对具有多样化条件的应用题时，难以理清解题思路，会陷进应用题设计的“怪圈”。而数与形彼此间原本就具有一致性，科学合理地运用形，可对数量之间存在的关系进行直观的展示，笔者指导学生，在解答应用题时，应将应用题借助图形的方式展示。依据数形结合思想对题目中多种条件彼此的关系进行迅速掌握，并寻找问题的症结在何处，同时，数学应用题通常是一个题目多种解答，以数形结合思想可使学生的解题思路更加开阔，让学生的思维更加活跃，并研究出多样化的解题思路，有助于学生掌握解题的方法与技巧。如在学习应用题目：学校开展冬季运动会，参加比赛的运动员一共有196人，其中有142人参加田径比赛，有54人参加球类比赛。请问学校冬季运动会参加比赛的运动员有多少人是既参加了田径比赛又参加了球类比赛？对于此问题，学生在接触之后就会认为有些复杂性，但是通过图形展示，就能看出重合的部分即为既参加田径比赛，同时又参加球类比赛的运动员。可见图形结合，可开阔学生的思路，提升课堂教学的实效。

充分应用数形结合思想分析与解决问题，紧密结合数与形，能解决部分复杂的问题。应用数形结合，既可以促进学生掌握与理解数学知识，同时也可提升学生的发散性思维，促进学生解决问题能力的提升，有助于构建轻松愉悦的课堂学习气氛，促进学生的学习主动性，形成快乐的课堂教学氛围。应用数形结合的思想，能够使学生更加喜欢上数学课，积极学习数学课，促进小学数学课堂教学效率与质量的提升。

参考文献：

[1]汪渭芳.“数形结合”天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].小学教学参考，2010，（17）.

[2]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，（2）.