略谈小学数学探究问题的设计与应用

赵兰

摘要：数学教学倡导学生的探究学习，而问题便是探究学习活动的关键所在。在小学数学课堂中，如何设计探究问题便是教师值得思考的话题。本文则以小学生的认知规律以及数学课程特点为依据，对探究问题的设计以及实施效果展开深入分析，以此优化小学数学教育教学体系。

关键词：小学数学;探究问题;生活;认知体验

一、问题表述符合小学生认知水平

分析小学数学教材能够发现，其内容呈现的特点由具体向抽象不断发展，对于小学低学段学生而言，大多数以具体化的内容为主，而对于中、高学段则以抽象内容为主。因此，探究问题的设置需要与小学生的认知发展规律相契合，以此反映出小学阶段数学知识的特点。此外，问题的表述也需要符合小学生的认知发展水平，以避免“学术化”的问题出现，同时，多采用表格或者图形作为载体将问题呈现出来，进而帮助学生更好地理解所探究的内容，为实现学生思维的积极转化奠定基础。

例如：在“分类与整理”教学活动中，考虑到小学低年级接受数学知识的难易程度，教师首先以对话的方式吸引学生参与到课堂学习活动中，并提出：“今天老师带来了一些礼物，看看是什么？一共有几个？”于是，学生便参与到“数数”的探究活动中。有的学生先数红色再数蓝色，有的学生则先数大的再数小的。由于学生的分类方式不同，紧接着，教师便可引入“分类”这一主题，并引导学生描述感知分类的标准、体会分类的过程、尝试记录分类的结果，从而使他们的思维从开放中得到梳理。由此可见，对于不同阶段的学生，教师需要根据学生的认知水平来表述问题，使学生更乐于参与到问题的探究活动中，以此推动学生的学习活动得到有效开展。

二、问题情境与小学生生活相联系

数学与生活有着十分密切的联系。尤其是小学阶段的数学知识较为基础，与生活之间的联系更为密切。若将数学探究问题赋予生活化的特征，则能使学生从生活中寻找素材，不断得以启发，让他们逐步感受到数学概念是从现实生活中抽象出来的。因此，教师所创设的问题情境需要与小学生的生活相联系，帮助学生在解决实际问题时自主构建新知识，进而激发他们的学习动机，强化他们的学习行为，进而促进他们的数学学习能力得到不断加强。

以“小数的加法和减法”为例，本章节知识对于学生的生活具有重要的影响，也是小学阶段数与代数的重要组成部分，教师以学生的生活经验为起点，首先利用信息技术手段呈现了超市的一角，并呈现出商品的名称与价格，这样的情境便唤醒了学生的生活经验与认知。于是，教师提出相关问题，即：选取你们喜欢的两种商品，计算总价。这样的实际问题触发了学生的共鸣心理，使他们感受到生活中的数学知识处处可见，也调动了每个学生参与到小数加法的计算活动中。每个学生便列出相应的式子，但在计算过程中却出现了思维障碍，激发了每个学生的学习动机，并深刻感受到小数加减法运算法则的重要性。接下来，教师便引导学生以小组为单位，结合整数的加法运算法则，体会小数加法算理过程，进而归纳出小数加法的具体算法。可见，设置与小学生密切联系的生活问题，既能促进学生建立数学与生活的联系，还能加强学生对知识的理解，进而促进学生的深度思考。

三、让小学生体验知识的形成过程

目前，大部分探究问题是教师直接告诉学生所要掌握的知识点，而忽视了学生体验知识的过程，造成学生对知识的理解仅仅停留在表面上。对此，教师应给学生一定的空间，并以“启发式”的教学思想为主，让他们亲自体会到数学知识的形成过程，这样一来，既能使学生在解决问题的过程中反思和抽象出解决问题的方法，还能对所要掌握的知识产生更加深层次理解，以此促进数学认知结构的不断完善。

以“三角形的内角和”为例，由于学生已经掌握了三角形的基本特征以及分类，并知道三角板上每个角的度数。为了使学生探索发现三角形三个内角的度数和为180度，教师首先提出问题，即：三角形的内角和是多少度？这一问题能使学生初步猜想三角形的内角和为180度。教师及时追问，“如何知道三角形的内角和为180度？每个每种三角形都量过吗？”这样的问题便调动了学生的感知、思维同时参与到操作活动中，初步验证想法。为了启发学生的思维，教师再次提出问题，如：你们还能运用什么巧妙的方法验证三角形内角和的度数为180度这个结论。于是，学生便以小组为单位，进行思考、操作、分析，提出“拼接法、折叠法”等操作方法，进而探索和发现三角形内角和的度数。

四、将模型思想融入到问题设计中

数学模型是一种解决实际问题的有力工具，能够联系数学世界与现实世界。通过数学模型的有效构建能提高学生解决问题的能力。而模型思想则是数学模型的抽象化体现。因此，教师在设计问题时，应将模型思想渗透其中，这样能够使学生在解决实际问题时，将实际问题数学化处理，再通过有效的数学方法使问题得以有效解决，进而提高他们的应用意识。

以“平均数”为例，为了使学生能够灵活解决现实生活中的平均数问题，教师出示两组数据，第一组：9、8、9、6，第二组：7、10、9、8。同时，伴随着问题的提出，即：哪组获胜？为什么？随后，教师将第一组加入一个成绩“8”，再次询问学生哪组获胜。于是，学生在两次评判中解读、整理数据时，产生思维冲突，以此参与到平均数的探究活动中。实质上，学生从具体问题情境中抽象出平均数这一过程便是一次建模的过程。若让学生理解问题，明确需要解决什么问题，属于哪种模型系统，则需要教师善于引导学生对过程、材料主动归纳，帮助学生将复杂的情境经过分析与简化，确定必要的数据，建立真实的数学模型，找出数量关系，以此解答问题。

综上所述，问题是探究活动的重要组成部分。因此，教师在设计探究问题时，既需要注意问题的表述方式与小学生的认知水平相契合，使学生主动参与到探究活动中，还需要重视问题的价值与意义，将问题赋予真实的情境，使学生感受到数学新知识学习的必要性，以此推动学生的学习活动得到有序进行。除此之外，教师也需要将模型思想渗透其中，让学生感受、经历从问题提出到结果得出的整体过程，使学生完成新知识的自主构建，进而提升他们的数学认知水平，完善他們的数学认知结构，为促进他们的长期发展奠定良好基础。

参考文献：

[1]陈秀娟.基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用研究[J].小作家选刊，2016（7）：58-59.

[2]张登科.基于认知过程角度下的小学数学探究问题设计与应用[J].课程教育研究，2017（6）：205-206.