经济政策不确定性与数字货币市场波动影响研究——基于比特币市场的实证分析

柏建成, 黄云飞, 高增安, 何 田

(1.西南交通大学 经济管理学院,四川 成都 610013; 2.盐城师范学院 商学院,江苏 盐城 224002)

0 引言

数字货币和数字货币交易市场的快速发展引起了国内外投资者和学者的广泛关注。据coinmarketcap.com网站显示当前数字货币种类已超过5000种，交易市场超过20000个，总市值达1995.12亿美元，日交易额652.35亿美元(当前比特币价格：7501.96美元，日期：2020- 01- 05)。数字货币的迅速发展并非偶然，其本身具备的去中心化、稀缺、高可分割、不可逆等属性，以及譬如跨境结算的高度便捷性，极大改善了用户体验，使其有可能成为未来纸币的替代品。尤其值得关注的是其底层技术—区块链技术位列“ABCD”四大核心技术之一，成为即将改变未来金融行业发展模式的关键驱动技术。2019年11月28日，中央人民银行亦表示基于区块链技术的法定数字货币DC/EP已完成基本设计，中国有可能成为第一个发行数字货币的国家，这使得数字货币再次成为研究的热点。

然而伴随着数字货币市场的不断升温及其价格的不断攀升，市场价格波动很大，在缺乏有效监管的情况下，极有可能加剧资产泡沫，进而导致金融市场紊乱(Mensi等；李秀辉)[1,2]。我国在2017年9月4日七部委联合发布《关于防范代币发行融资风险的公告》后禁止国内数字货币平台的交易业务，但是我国的数字货币交易从未停止(郭建峰等)[3]，而且数字货币的价格波动已经对金融市场造成了一定的影响(柏建成等)[4]，因此站在监管角度，精准预测数字货币价格的波动对风险监控和预防具有较强的现实意义。数字货币可以在世界范围内进行交易，数字货币市场具有全球属性，势必受到各国经济和政治环境的影响。当前学者在研究各国经济政策环境对各类金融资产的价格波动率影响时，常使用经济政策不确定性指数(economic policy uncertainty，EPU)。它是由Baker的研究小组编制，反映了各个地区与政策相关的经济不确定性(Baker等)[5]，并获得了学术界的广泛认可。当前不同国家地区对于比特币监管政策、法律体系的看法和态度都不同，因此，我们从国际视角出发，将EPU指数纳入混频数据的GARCH-MIDAS模型，探究数字货币波动率预测精度最高的模型，为数字货币监管机构把握数字货币市场走向和制定相关政策提供了有价值的参考信息。

1 文献综述

目前很多学者将GARCH模型用于数字货币波动率方面的研究，主要包括两个方面。首先是探究数字货币与传统货币和其他金融资产之间的关系。Dyhrberg和Haubo[6]探讨了比特币的金融资产功能，通过比较比特币与黄金、美元之间的关系，得出由于比特币的分散性和市场规模有限，比特币可以作为规避风险的投资者的工具，用于投资组合管理，风险分析等。Pal和Mitra[7]利用ADCC-GARCH，DCC-GARCH以及GO-GARCH计算比特币与其他资产的最佳对冲比率，认为黄金可以更好地对冲比特币。其次是不同数字货币之间关系的研究。Chu等[8]将7种不同的数字货币的市值与12种GARCH模型进行匹配，发现包括比特币的多种数字货币的收益都表现出了极大的波动性。Beneki[9]等利用BEKK-GARCH研究了两种最流行的数字货币(比特币和以太坊)之间的波动传递效应。得出比特币波动率对于以太坊的正向波动冲击具有显著的时效性和延迟的正效应。

此外，还有学者通过加入外生因素指标，用于数字货币价格波动率预测方面的研究。经济政策不确定性指数(EPU)就是较为有效的衡量宏观经济信息的指标。近几年，它被应用在中国实业部门的投融资决策(张成思等)[10]、企业R&D投入(戴静等)[11]、家庭投资行为(刘逢雨等)[12]等研究领域。近来学者将其应用于数字货币的研究中， Demir等[13]分析了经济政策不确定性指数对于比特币日收益率的预测能力，得出美国EPU对比特币收益具有预测能力，且呈负相关性。Al-Yahyaee等[14]研究了由美国经济政策不确定性指数、原油波动指数和地缘政治风险指数共同构成的不确定性指数与比特币价格波动之间的协动关系。Cheng和Yen[15]研究了中国、美国、日本和韩国的EPU对比特币收益的影响。当前也有学者将EPU纳入GARCH模型对比特币市场波动进行研究。Wu[16]等在加入了美国EPU指数的情况下，通过GARCH模型和虚拟变量分位数回归分析黄金和比特币的对冲效果和避险特性，得出黄金和比特币都不能作为EPU的强对冲工具。Fang等[17]通过GARCH-MIDAS和DCC-GARCH模型实证分析了比特币，全球股票，大宗商品和债券的长期波动是否受到全球经济政策不确定性的影响。

因此，本文在上述研究的基础上，通过应用GARCH模型中预测能力较高的GARCH-MIDAS模型，选择7个不同国家的经济政策不确定性指数，分别是中国、美国、日本、澳大利亚、英国、法国、巴西。这是因为：基于市场交易层面，它们位于数字货币交易活跃度较高的Top20国之内。Top20国占全球交易所总流量的74.7%，这7国则占Top20国的47.9%；基于地理区位层面，这7个国家均是各大洲的代表性国家；基于既存研究层面，目前大部分文献的研究均集中在美国、中国、日本这三个国家(柏建成等；Demir等；Cheng等)[18,13,15]，我们对其进行了拓展。此外，鉴于数字货币是一种国际化的金融资产，它面向的是全球的投资者，因此，我们还选择了全球EPU指数用来考察全球的经济政策不确定性对数字货币价格波动的影响，共建立8个波动模型，与未加入EPU的基准模型相比较，探究EPU是否对比特币波动的预测有积极的作用，并且运用“模型置信集(MCS)”检验比较各类模型之间的预测精度，实证检验各模型样本外的预测能力。

2 模型构建

2.1 GARCH-MIDAS模型

GARCH-MIDAS模型是目前金融计量研究中运用最为广泛的波动率研究模型之一，借鉴Engle等[19]的研究，本文采用加入外生变量的GARCH-MIDAS模型来研究经济政策不确定性对比特币市场的影响。鉴于数据频率不一致，本文采取混频数据模型GARCH-MIDAS模型。为了研究EPU对比特币市场波动的影响，我们增加EPU作为外生变量，则长期波动预测公式如下：

(1)

根据EPU的类型不同，我们分别将CHA-PEU、G-EPU、USA-EPU、UK-EPU、FRA-EPU、BRA-EPU、AUS-EPU、JAP-EPU纳入长期波动中，命名为模型1至模型8，由下式(8)表示。

(2)

2.2 MCS检验

本文在实证检验中，通过滚动时间窗对上述的模型进行预测。滚动时间窗的具体预测过程为，首先将数据样本总体分为估计样本和预测样本，估计样本包括1400个日交易数据，最后700位日交易数据为预测样本。根据波动率模型，以及预测样本区间的已实现市场波动率的预测值，用来比较市场波动真实值和预测值的偏差。如何比较各个模型的预测能力，通常使得每个波动模型的预测值通过损失函数，使之与真实市场波动率的代理值(已实现波动率)比较偏差来确定，但目前没有一种损失函数能够作为学术界的标准，通常采用多种损失函数对预测度进行评价，因此本文根据Hanse等[20]和Laurent等[21]的做法，本文采用多个损失函数用以判断波动模型精度的标准。这5种损失函数模型为QLIKE、HSM、MAE、HMSE和HMAE，记为Li(i=1,2,…,5)作为各类波动率模型预测精度的评判标准。其中L1为高斯准极大似然损失函数误差，L2和L3称为平均误差平方和平均绝对误差，L4和L5分别是经异方差调整的MSE和MAE。

利用Hansen与Laurent提出的MCS(model confidence set)检验来解决模型优劣判断失误问题，以及克服SPA检验存在的“多重对照组比较”的缺陷(雷立坤等)[22]。MCS检验的过程为：存在集合M0，该集合包含m0个波动候选模型(本文中为8个)。在相同时间下对每个波动模型进行滚动时间窗得到其样本外预测值。并根据上述5个损失函数算出相应的损失函数值，记为Li,j,m(i=1,2,3;j=1,2,μ,υ,…,m0;m=H+1,H+2,…,H+M)，其H为样本内区间数量。在M0个波动模型中均可以找到任意两个波动模型μ，υ，并计算对应模型的样本外预测值以及相对损失函数值，记为di,μ,υ,m,其表达式如下:

di,μ,υ,m=Li,μ,m-Li,υ,m

(3)

其次定义“高级对象的集合”(the set of superior objects)为M*。则M*的表达式如下：

M*≡(μ∈m0:E(di,μ,υ,m)≤0,对所有μ∈M0)

(4)

MCS检验是在集合M0中进行一系列的显著性检验，剔除集合M0预测能力较差的模型。可见，在每一次检验中，零假设都是指两个模型具有相同的预测能力，即为:

Hυ,m:E(di,μ,υ,m)=0,forallμ,υ∈M

(5)

依据等价检验和剔除准则eM，对模型集M0中的模型进行一系列的检验，一直持续到没有模型被剔除该集合为止。

3 实证结果

3.1 数据说明

从2013年至2017年初，比特币在数字货币市场市值占比始终在80%以上，2017年市值占比虽有下降，但在2018年下半年逐步上升，截止2019年10月，占比达66%以上，交易额占比48%以上。我们参考国内外相关文献，将比特币作为数字货币市场的代表 (Li等；封思贤等；Cheng等)[15,24～25]。本文采取的数据样本为Coinmarketcap.com上的比特币每日交易数据，时间是从2013年6月1日到2019年4月30日，共计2159个日交易数据。经济政策不确定指数为Baker研究小组发布的关于中国、美国、英国、日本、法国、巴西和澳大利亚7个国家经济政策不确定性指数的71个月度数据。此外，为应对全球的不确定性风险，因此还有要将全球经济政策不确定性指数(G-EPU)包含在内。

3.2 描述性统计结果

首先将比特币收益率、7个国家和全球的EPU做描述性统计，结果如表1所示。

表1 变量的描述性统计

注***表示在1%的显著水平上显著，J-B(Jarque-Bera)表示是否服从正态分布的统计量，Q(n)表示滞后阶数为n的Ljune-BoxQ统计量。

本文所选取的变量的观测值为2013年6月1日到2019年4月30日的2159个日度数据。从表2可以看出，比特币的收益率呈现出左偏，EPU变化率都呈现出右偏的特征，并且都呈现出尖峰的特点。J-B结果表明，Rt与各EPU指数均不服从正态分布；Q(n)结果表明，序列分别在滞后期为5、10和15时具有明显自相关特征；ADF结果表明，各单位序列不存在单位根，即各变量为平稳时间序列，可直接进行下一步的计量建模分析。

3.3 全样本预测结果

为了检验各个模型对比特币市场波动率的适用性，首先对各个模型进行全样本估计，如果是选取的日度数据与月度数据，那么滞后阶数K的估计值在36以内的都是合理的。根据本文所选取的样本量为2013年6月到2019年4月，共计71个月度EPU数据，以及2159个比特币交易的日度数据，符合上述标准。同时，参照尹力博等[26]的做法，选取EPU的滞后参数K=6(即EPU的滞后范围为6个月)作为已实现波动率滞后阶数的估计值。估计结果如表3所示。表中可以看出，各个模型短期部分中的α和β(α+β<1)在1%水平上显著，说明比特币价格收益率在短期中有较强的波动聚集效应；θ1表示的是比特币月度已实现波动率对比特币波动率的长期部分的估计系数，θ2表示的是EPU对比特币长期波动率的估计系数。从表3可以看出，θ1和θ2都在1%水平上显著，说明比特币的月度已实现波动率和EPU对比特币的长期波动率都有显著的影响。加入EPU指数有助于GARCH-MIDAS模型预测比特币市场波动率。估计系数的符号为正说明对比特币的长期波动是有正向的影响，符号为负说明对比特币长期的波动是有负向影响。从EPU估计参数的数值上来看，除AUS-EPU和USA-EPU对于比特币市场波动率为积极作用，其余EPU指数的上升会抑制比特币市场的波动率。ωe的估计结果表示所有的EPU均在1%水平上显著且USA-EPU数值最大。说明八种EPU指数对于比特币市场波动率逐渐衰减的影响是显著的，而USA-EPU的衰减速率最快。

表2 为各波动模型的全样本估计结果

3.4 样本外预测结果

本节选取2013年6月1日至2017年5月30日为样本内区间，2017年5月31日至2019年4月30日为样本外区间，参照魏宇等[27]的做法，使用滚动时间窗预测方法对市场波动率进行预测，八个模型都可以得到700个样本外预测值。这里选取滞后期参数为6。即假定EPU指数的滞后范围为6个月，其初始最大影响为6个月。

本文设定d为2，B为10000作为Bootstrap 过程的控制参数。并依据Hansen等[20]和Laurent等[21]的做法，将MCS检验的显著性水平α值取为0.1，当P值小于0.1时，则认为此模型的样本外预测能力较差，并将其在MCS检验中剔除，当P值大于0.1时，则认为此模型的样本外预测能力较强，将其在MCS检验中保存。

表3 各波动模型的MCS检验结果

从上表中的实证结果可以发现，模型1至模型8都能够通过MCS检验，说明加入EPU对于比特币波动率的预测精度具有积极的作用。首先，加入了USA-EPU的模型5通过了全部的五种损失函数，并且五个函数的精度是所有模型中最高的，说明USA-EPU对于比特币市场的波动率影响最大。其次，其中模型1，模型2，模型4，模型8都能通过较多的损失函数，说明加入了AUS-EPU，BRA-EPU，UK-EPU，JAP-EPU也能够较好的预测比特币市场的波动率，且预测精度强于加入FRA-EPU，CHA-EPU，GEPU的模型。因此，澳大利亚、巴西、英国、法国、美国、中国、日本，以及全球的经济政策变化对于比特币市场的波动率都会有影响，且影响最大的是美国的经济政策变化，影响较弱是法国，中国以及全球的经济政策变化。

4 稳健性检验

本文通过改变样本外的预测天数来分析9种模型的预测精度，对结果进行进一步的稳健性检验。首先，将样本外滚动预测期设为800天，再次对模型进行MCS检验，结果如表4所示。

表4 各波动模型的稳健性检验结果

如图所示，更换样本外滚动预测期之后，所得出的结论与之前实证分析的结论情况基本相同，所有加入了EPU的模型都能够通过某些损失函数下的MCS检验，并且预测精度最高的依然是加入了USA-EPU的模型5，与其他模型相比，模型5展现出了更明显的优势，其余的模型只能通过1～2个损失函数，能够以最高精度预测通过所有损失函数下的MCS检验，这也说明了加入了USA-EPU的模型具有更优的预测精度。

综上所述，加入了EPU的GARCH-MIDAS模型可以更好地预测比特币市场的波动率，模型1至模型8都能够通过某些损失函数下的MCS检验，证明模型1至模型8对于比特币波动率的预测都是有积极作用的，但不同EPU所构成的GARCH-MIDAS模型中的预测精度不同，预测精度最高的为加入了USA-EPU的模型5，说明美国的经济政策的变化对于比特币市场的波动率影响较强。

5 结论与启示

本文在GARCH-MIDAS模型的基础上实证研究了八种经济政策不确定性指数对于比特币市场波动率的影响。基于全样本估计的实证结果表明， 8种EPU指数均能较好的提升GARCH-MIDAS模型对比特币市场波动率的预测精度。然后对9种波动模型进行MCS检验发现，在滞后期为6个月时，加入USA-EPU的波动模型相较于加入其它EPU指数的波动模型预测精度最高，并且更换不同的样本外个数后，结果依然稳健。

结合上述研究结论，可以给我国监管机构在对数字货币监管方面带来一定的启示。首先数字货币市场具有全球属性，会受到来自全球范围内各国经济政策不确定性的影响，所以监管需要扩区域合作，加强各地区之间的监管协作；其次在本文的论证中我们发现美国经济政策的不确定性对于比特币市值的波动影响最大，所以我们在测度及评估数字货币市场风险时，应高度关注美国的经济政策的变化，避免由数字货币市场震荡引发的风险对我国金融市场造成影响；最后我国经济政策的不确定性对数字货币波动的影响有限，说明我国对于限制数字货币交易，遏制投机行为的政策起到了一定的作用，对数字货币的监管依然要持谨慎态度。