“限时服务规则”下的复线船闸多目标调度优化

吴骁远, 吴凤平

(河海大学 商学院,江苏 南京 211100)

0 引言

内河航运具有运量大、成本小、占地少、排放量低等优点，在现代综合交通运输体系中具有重要地位[1]。内河船闸既是通航建筑物，也是制约航道通过能力的主要影响因素[2]。对内河船闸实施优化调度是提高船闸通过量和闸室利用率的重要手段[3]。

近年来，国内外学者对船闸优化调度问题研究的主要成果如下：(1)针对服务质量评价及调度策略问题的研究。孔庄等[4]提出一种内河船闸服务客户满意度评价模型；Wang X P等[5]以使葛洲坝船闸利用率最大、船舶待闸时间最短为目标，制定联合调度策略。(2)针对单线船闸的优化调度问题研究。Fagerholt K[6]利用时间窗口的概念，提出了一个实时船舶调度模型；Cooke T等[7]利用船舶3D影像识别技术进行船闸调度，提高了调度的速度。(3)针对双线或多线船闸联合调度问题的研究。侯坤超[8]以闸室面积利用率为优化目标，构建船闸调度优化模型；伊梦杰[9]以过闸船舶安排的闸次为决策变量，建立了多闸室的协调调度优化模型；庞庆华[10]以复线船闸为研究对象，研究“严格约束&稳态”条件下的联合优化调度的线性及非线性规划模型；Hill A等[11]、Tang W等[12]通过闸室中的船舶组合问题，提出了船闸船舶组合的排样模型。(4)针对优化调度仿真模型的研究。周剑等[13]设计了带匹配权值的Best Fit算法，较好的解决了闸室面积利用率和船只优先级别之间的矛盾；王博[14]从服务质量的角度出发，对船闸调度做了仿真研究；李中华等[15]从船闸运行策略和船舶过闸调度两个方面对船闸运行空间调度问题进行了仿真分析。

从现有文献看，有关船闸的优化调度方法已从针对服务质量评价及调度策略问题的研究，演变到满足多目标的优化调度方法研究，研究对象从单线船闸演变到多线船闸的联合调度。但仍存在以下不足：(1)现有模型构建主要以高效、通畅为目标，鲜见有针对船员心理诉求的分析。(2)在以闸室利用率最大化为目标的优化模型中，尚缺乏针对不同类型船舶排队队列优先序的考虑，针对不同尺度的船舶设计不同排队队列并建立调度模型的研究尚不多见。

1 问题的提出

现有船舶过闸排队规则有三种：单独服务规则、优先服务规则、先到先服务规则，但这几种规则均未考虑船员心理。2012年1月5日晚在京杭运河淮阴船闸上游两船发生相撞事故，造成四名船员遇难。2017年8月15日宿迁船闸发生900吨运煤船沉进京杭运河事故。两起事故与船员在待闸过程中产生焦虑情绪均具有一定的关系。

本文考虑船员的心理诉求，基于“限时服务规则”，按照船舶的尺寸对船舶进行分列排队，针对船闸的安全区域分析排布可行方案，构建复线船闸优化调度模型。对三线及以上的船闸同样可以借鉴本文的思路构建优化调度模型。

2 限时服务规则与模型构架

2.1 船闸基本信息

(1)船闸的外形尺寸。设定两座船闸具有不同的规格，即两座船闸的长度、宽度不等。记第一座船闸为代码E，规格为lE×qE；第二座船闸为代码F，规格为lF×qF。

(2)船闸的安全区域。为避免船舶彼此之间以及船舶与闸门发生碰撞，要求对闸室划定一个安全区域。设船闸E的安全区域的尺寸为lE′×qE′，船闸F的安全区域的尺寸为lF′×qF′。复线船闸的基本信息如图1所示。

本文研究的问题即是如何用最安全、高效的方式将排队的船舶尽快安排过闸。

图1 复线船闸基本信息示意图

2.2 限时服务规则的提出

本文利用限时服务规则，规定除特殊船舶外，预先设定待闸的一般船舶需安排的最晚过闸时间(或闸次)，一旦船舶的待闸时间达到这个最晚过闸时间，则需要立即安排船舶过闸。

由于优先服务规则在闸次安排规定上具有一定的模糊性，可以利用限时服务规则将闸次安排清晰化，故从实用性角度出发，可将优先服务规则归入限时服务规则。本文共设定三种具有不同优先级别的排队规则：单独服务规则、限时服务规则和先到先服务规则，有序安排相应的闸次。

2.3 两层模型的提出

“下料问题”是运筹学中经典的优化问题[16]。“下料问题”通常采用两个基本步骤构建优化模型：第一步是获得可行切割方案；第二步是优化不同可行切割方案的切割份数。如果将闸室安全区域看成一块“面板”，将船舶安排到准确的闸室位置上的过程，可以看成是将闸室安全区域按照船舶的尺寸切割成不同的子区域的过程。借鉴“下料问题”的思路，本文提出复线船闸联合调度的两层优化模型：上层模型筛选出达到闸室利用率阈值标准的船舶排布可行方案；下层模型获得不同船舶排布可行方案应该安排的闸次数。复线船闸优化调度两层优化模型结构见图2。

图2 船闸优化调度两层优化模型结构

3 复线船闸多目标优化调度模型的构建

3.1 模型基本假设

本文利用“限时服务规则”，构建复线船闸多目标调度优化模型，模型基于如下基本假设：(1)模型中的两座船闸在空间上具有联合优化调度的可能；(2)待闸船舶在限时服务规则规定的服务时间之前，均能在指定的区域有序排队；(3)安全生产要求满足单独服务规则的船舶不能混搭其它船舶，闸室中船舶的安排必须严格控制在安全区域内，并假设不存在航道水深、汛期、潮汐等其他安全问题；(4)船闸通航建筑物等均满足船舶分列排队、有序进闸的基础设施条件。

3.2 上层优化模型的构建

统计一定时段内(如1年，或按每季度抽样选取)在两座船闸上通行船舶的基本尺寸，将船舶按外形尺寸进行分类，即特大型船舶，记为T类；大型船舶，记为D类；中型船舶，记为Z类；小型船舶，记为X类。

构建上层优化模型的目的是筛选出在两个闸室安全区域内的船舶排布可行方案。现以如图1所示的船闸E为例阐述工作步骤。

Step1统计排队船舶队列数量组合。设排队队列中在已安排满足单独服务规则的船舶后，将等待过闸的不同类型的船舶数量组合记为{bT,bD,bZ,bX}；其次，统计当前待闸船舶中符合限时服务规则的船舶，将船舶的数量组合记为{b限T,b限D,b限Z,b限X}。将必须在第闸次前安排的船舶组合记为{b限Ti,b限Di,b限Zi,b限Xi}。

Step3计算所有组合方案的闸室利用率。针对Step2得到的可能的船舶组成方案，按式(1)计算方案Ei的闸室利用率。

(1)

(2)

同理，可以获得船闸F满足闸室利用率阈值的船舶排布可行方案集BSF。

3.3 下层优化调度模型构建

构建下层优化调度模型的目的是获得不同达标船舶组合方案应该安排的闸次数，即确定方案集BSE、BSF中的每一个方案分别在船闸E和F中应该安排的闸次频数。将等待过闸的船舶安排完毕，以安排的闸次最小、闸室利用率最大为目标函数，以船舶能够忍耐的最晚过闸时间或闸次为约束条件构建下层模型。考虑到符合限时服务规则的船舶必须要在规定的闸次范围内尽快安排，对于闸室的富余空间再遵循先到先服务规则安排剩余的船舶，因此下层模型分为两个阶段完成优化过程。

3.3.1 阶段一：遵循限时服务规则构建优化模型

假设按照“限时服务规则”的要求，第k闸次之前必须安排的四种船型的船舶数量组合为：{b限Tk,b限Dk,b限Zk,b限Xk}。设0-1变量：

(1)约束条件

对第k闸次，必须满足：

(3)

由于船闸E的第∂闸次在m个达标方案中只能采用一个方案，船闸F亦然，则有

(4)

j=1,2,…,n;∂=1,2,…,k

(5)

(2)目标函数

阶段一的目标是符合限时服务规则要求的船舶给安排的闸次最少，则有:

(6)

(7)

(8)

3.3.2 阶段二：遵循先到先服务规则构建优化模型

(1)约束条件

需要将余下排队队列中的特大型、大型、中性、小型船舶安排完毕，于是有:

(9)

(10)

船闸频次需要满足非负要求，则有：

(11)

(2)目标函数

目标1满足总闸次数最少，则有：

(12)

目标2满足船闸和的闸室利用率最大，则有：

(13)

由式(9)～(13)组成的模型为一非线性多目标决策模型。

4 实例分析

以位于江苏省干线航道上的某复线船闸的数据为例进行分析。该复线船闸中船闸E的规格为23×90米，安全区域为22×75米；第二座船闸F的规格为18×70米，安全区域为17×55米。现抽取2019年7月1日0:00～24:00过闸船舶的通行资料，得知该日0:00～24:00过闸的上行方向船舶共295艘。当日按照“经验编排方式”实际安排船闸E和船闸F的闸次数均为29闸次，经统计船闸E与F每一闸次的船舶，计算得到平均闸室利用率分别为47.62%和46.19%。根据船舶登记资料，按照外形尺寸将船舶划分为四种类型：特大型船舶(记为T，W>7.2米)、大型船舶(记为D，6米

表1 待闸排队船舶队列基本信息

4.1 上层模型的运用：获得达标方案

4.2 下层模型的运用：获得达标方案该安排的闸次数

(1)“阶段一”：遵循限时服务规则的优化

遵循限时服务规则，将相关数据代入“阶段一”优化模型，利用MATLAB 7.0 GA算法进行计算，获得船舶优化方案如表2所示。

表2 遵循限时服务规则的船舶优化方案

利用式(8)计算得到“阶段一”存在的闸室富余空间，(RT,RD,RZ,RX)=(0,0,0,2)。

(2)“阶段二”：遵循先到先服务规则的优化

针对“阶段一”存在的闸室富余空间，遵循先到先服务规则，安排船闸E和F的安排频次及放行船舶组合。将相关数据代入“阶段二”优化模型，利用MATLAB 7.0 GA算法进行求解，获得船闸E和F的富余空间的优化方案见表3。

表3 船闸E和F的船舶优化方案

4.3 结果分析

(1)与“经验编排方式”相比，船闸E和F均减少了2闸次，提高了闸次通过量，缩短了2～4h的待闸时间，舒缓了船员的焦急等待情绪。按照优化结果，船闸E安排的总闸次数为27，其中：遵循单独服务规则，安排闸次数为1；遵循限时服务规则，安排闸次数为2；遵循先到先服务规则，安排闸次数为24。船闸F安排的总闸次数为27，其中：遵循单独服务规则，安排闸次数为1；遵循限时服务规则，安排闸次数为1；遵循先到先服务规则，安排闸次数为25。

(2)与“经验编排方式”相比，提高了闸室利用率。计算船闸E、船闸F优化方案中27个闸次的平均闸室利用率，分别为51.28%和50.91%，与当日“经验编排方式”下的平均闸室利用率相比，分别提高了3.66和4.72个百分点。

5 结论

(1)完善船舶服务规则。增设限时服务规则，给船员提供可预期的待闸时间或闸次以舒缓其长时间待闸的焦虑情绪，不仅丰富了船闸调度的服务规则，使船闸的运行调度更能以人为本，也有利于提高船闸系统运行的安全性。

(2)提出两层优化调度模型。上层模型获得两个闸室安全区域的船舶排布可行方案，下层模型获得不同船舶排布可行方案应该安排的闸次数。下层模型中，针对符合“限时服务规则”的船舶，构建以闸次最少为目标的0-1规划模型；针对“先到先服务规则”，构建以闸次最少、闸室利用率最大为目标的多目标决策模型，丰富了现有船闸优化调度理论。