授权制造下碳交易对制造/再制造影响及协调机制研究

夏西强, 路梦圆, 徐春秋

(1.郑州大学 商学院,河南 郑州 450001; 2.郑州大学 管理工程学院,河南 郑州 450001)

0 引言

随着全球经济快速发展，气候变暖和能源枯竭问题日益严重，促使各国政府和企业寻求一种可循环的经济发展模式，实现经济效益和低碳发展有效结合。不少研究表明，再制造具有降低成本、节约能源和减少环境影响等优点，被认为是实现经济可持续发展的有效途径[1]。为促进再制造产业发展，碳交易市场建设一直备受关注，随着2020年《碳排放权管理办法(试行)》颁布，全国碳交易市场第一个履约周期正式启动。在碳交易机制下，政府为企业建立一个碳排放限额下的自由交易市场来有效配置碳排放权[2]，再制造商可以通过调整产量和研发减排技术获取碳交易收益，这为制造商开展再制造业务提供动机。

虽然再制造具有很多优点，并且政府积极采取措施促进再制造发展，但是鉴于在设备、人员和品牌建设等方面的不足，原始制造商并不积极地从事再制造业务，而是基于产权保护将再制造业务授权给专门的第三方再制造商，即授权再制造。一般来说，授权再制造模式下，原始制造商可以通过收取专利产品的授权费用增加自身利润空间；但是另一方面，原始制造商放弃再制造业务会加剧新产品和再制造产品竞争，“市场挤兑”效应侵蚀原始制造商原有利润[3]。因此，原始制造商在进行决策时需要权衡授权再制造所带来的两方面效应。对于供应链整体而言，制造商分散决策会造成供应链效率的损失[4]，有必要研究供应链的协调机制，实现低碳排放和利润最大化双重目标。因此，在授权制造下，研究碳交易政策对制造/再制造的影响并对供应链进行协调具有一定的现实意义。

1 文献综述

国内外与本文相关的研究主要有以下两个方面：一是碳交易对制造/再制造闭环供应链影响研究；二是授权再制造模式研究。与碳交易对制造/再制造闭环供应链影响相关的研究主要有：Chang等[5]研究不同的碳限额分配方法(单位产品碳限额和总量碳限额)对再制造有效性影响，发现单位产品碳限额方法更能激励制造商再制造。接着，谭建等[6]基于这两种碳交易管制方法分析技术减排投资对企业利润和碳排放的影响。Chai等[7,8]从一个参与再制造的垄断制造商角度出发，研究碳交易对制造商最优决策和碳交易量的影响，并进一步将垄断寡头模型扩展为双寡头竞争的再制造模型，对比分析原始制造商三种可能的竞争策略。陈玉玉等[9,10]基于碳交易环境，不仅研究再制造商不同减排情形下的生产和减排投资决策，还进一步探讨政府循环率规制对生产商尽规决策影响。刁心薇等[11]基于碳税-碳交易并行的混合碳政策，研究制造商最优定价和减排决策，并给出供应链协调机制。

关于授权再制造模式相关的研究主要有：Hong等[12]研究不同的专利许可模式对供应链参与者生产和回收决策影响，研究发现制造商最优许可策略取决于固定费用大小。Zhang[13]、郑本荣等[14]研究授权制造对供应链参与者决策影响。邹宗保等[15]研究制造与再制造成本比值变化对专利保护下供应链参与者决策行为影响，研究表明成本比值变化会影响再制造商进入市场的决策以及影响原始制造商通过专利许可费转移再制造商收益的决策。赵晓敏等[16]研究原始制造商绿色创新努力对授权再制造闭环供应链的影响。进一步，赵晓敏等[3]将静态博弈模型扩展为动态博弈模型，分析不同决策的动态演化过程，研究得到系统演化的均衡结果受专利许可费影响。

综上可知，目前国内外已有文献对碳交易政策的不同形式[5,6]，碳交易政策对闭环供应链影响的有效性[7～11]等进行多角度分析，为政府实施碳交易政策和制造商决策提供一定的科学依据。同时，授权再制造的具体形式[12]，授权再制造对供应链定价影响与协调机制研究[3,13～16]等相关研究也已取得一定的成果，但是，缺少授权制造下政府采取碳交易政策对制造/再制造的影响与协调策略研究。鉴于此，本文基于授权再制造，构建分散决策与集中决策模式下的博弈模型，对比分析碳交易对两种决策模式竞争机理以及供应链利润的影响，并设计固定授权费的协调机制。

2 模型构建

2.1 模型描述

本文在政府碳交易政策约束下，考虑存在专利授权的原始制造商和再制造商构成的闭环供应链，原始制造商拥有新产品的知识产权，其他厂商未经授权不得进行专利产品的回收再制造，但是由于缺乏再制造的专有技术与设备，原始制造商一般基于知识产权保护采取授权再制造模式，即通过收取一定的专利授权费用来转移再制造收益。政府通过采取碳交易政策来为制造商建立了一个碳排放限额下的自由交易市场，实现资源合理配置，从而影响再制造产业发展。

在分散决策模式下，具有废旧产品知识产权的原始制造商授权再制造商参与再制造业务，两种产品制造商追求自身利润最大化。原始制造商在博弈中处于主导地位，其决策单位新产品的零售价格和单位再制造产品授权费用；再制造商被授权后，通过回收废旧产品和支付授权费用来负责再制造产品的生产和销售，其决策单位再制造产品零售价格。在集中决策模式下，两种产品制造商追求供应链整体利润最大化，共同决策两种产品的单位零售价格，而单位再制造产品授权费用和废旧产品的回收率不影响供应链整体利润，在此模型中是非相关变量。

2.2 模型符号

2.3 模型函数

(1)模型需求函数

本文使用的是一个比较经典的需求函数，具体可以参考文献[15,19]，两种产品的市场需求量与价格的关系为:

其中i∈{ND,TD,NC,TC,TF}。

(2)模型回收函数

3 模型求解与分析

3.1 模型建立

分散决策时

(1)

(2)

(1)式表示原始制造商销售新产品收益、专利授权收益和碳交易收益之和；(2)式表示再制造商再制造收益和碳交易收益之和。

集中决策时

(3)

(3)式表示制造商生产销售两种产品收益和供应链整体碳交易收益之和。

3.2 模型求解

为了求解两种决策模式下的最优解，首先给出引理1。

由引理1可得两种决策模式下的最优解，具体见结论1。

结论1两种决策模式下最优解，具体如表1所示。

表1 两种决策模式下的最优解

在表1中，令pe=0可得政府不采取碳交易政策ND,NC模式下的最优解，在此，不具体给出。

3.3 模型分析

结论2两种决策模式下最优值与碳交易价格的关系:

结论2说明，碳交易政策下，单位再制造产品节约成本越大，单位再制造产品碳排放量越小时，也即再制造产品的成本优势和低碳优势越明显时，再制造商会通过提高再制品的价格和增加产量来获取收益，原始制造商则提高新产品的价格和减少产量来维持利润不被占有，同时，原始制造商会降低授权费用来进一步鼓励再制造商增加废旧产品的回收量，从而使总的授权费用增加，即薄利多销。当碳交易价格小于某一阈值时，制造商销售收益不足以弥补增加的碳交易成本，随着碳交易价格的增加，再制造商愿意加大回收数量和再制造减排技术投入，降低再制造产品碳排放和生产成本来获取碳交易收益。

结论3碳交易政策对两种决策模式下最优值大小关系的影响:

结论3说明，单位新产品的零售价格与决策方式无关，但是分散决策下再制造商为追求自身利润最大化，较大幅度地提高单位再制品零售价格，再制品销售量较少，废旧产品的回收量也相应较少，即分散决策不利于旧产品回收再制造，进而造成供应链整体利润的损失。并且当er/en<δ时，随碳交易价格的增加，两种决策模式下的利润差值增大，这意味着碳交易政策将会扩大利润协调空间。

结论4政府采取碳交易政策对环境的影响:

(i)eTD

结论4说明，在两种决策模式下，政府采取碳交易政策会减少对环境的影响，因此政府应当设法调动碳交易市场的活跃度，从而增强再制造商绿色创新积极性。当er/en<δ时，分散决策模式不利于保护环境，两种产品制造商应积极参与供应链合作，并设法降低再制造产品对环境影响和提高再制造产品市场认可度，实现经济与环境的共赢。

参考文献[19]可知，本文消费者剩余考虑了消费者购买新产品和再制造产品的总剩余，记消费者剩余为：

其中，i∈{ND,NC,TD,TC}同时，记

结论5政府采取碳交易政策对消费者剩余的影响：

(i)当pe>λ时，STD>SND,STC>SNC；

(ii)STD

结论5表明，两种决策模式下，当碳交易价格大于某一阈值时，碳交易增加消费者剩余，并且集中决策下消费者剩余较大。结合前面的分析可知，政府设定适当的碳交易价格有助于引导资源的合理配置，增加供应链利润和减少对环境影响，并且集中决策模式有利于促进资源的循环利用、增加消费者剩余和整体利润，因此有必要基于碳交易政策，研究分散决策时供应链的协调机制。

4 固定授权费协调机制

固定授权费方式是指再制造商与原始制造商签订固定授权费用为F的契约以获得再制造业务授权。在该契约下原始制造商获得固定授权费用作为F其再制造商利润增加分成。固定授权费协调后两种产品制造商的利润函数为:

(4)

(5)

结论6固定授权费协调后模型的最优解为：

结论7原始制造商和再制造商可以通过签订固定授权费F的契约来进行合作，并当固定授权费F的区间范围满足A≤F≤B时，供应链实现协调。

结论7说明，原始制造商和再制造商可以通过签订固定授权费为F的契约来进行合作，当固定授权费F的取值范围满足A≤F≤B时，协调后原始制造商和再制造商的利润不低于分散决策模式下的利润，并且供应链整体利润实现最优，即原始制造商、再制造商、供应链整体利润得以协调。

5 仿真分析

为验证上述结论，并进一步分析消费者偏好对最优解的影响，本文以再制造发动机为实际案例，对上述结果进行数值仿真。参考文献[17,19]可知，与单位新发动机相比，单位再制造发动机大约节约成本50%，降低环境影响20%，取相关参数c=0.2,s=0.1,en=0.5,er=0.4,E=2,k=1.1。

5.1 pe和δ对两种产品零售价格的影响

由图1可知，两种决策模式下，随着碳交易价格增加，制造商通过增加单位产品的零售价格将碳交易成本转移给消费者。当消费者偏好增加时，再制造商倾向于提高再制造产品的零售价格来增加销售收入，即单位再制造产品的零售价格与消费者偏好正相关；而原始制造商为了保持竞争优势，不会随着消费者偏好的增加而提高新产品价格，但是为了维持利润，原始制造商也不愿意降低价格，因此，随着消费者偏好的增加，原始制造商不改变单位新产品的零售价格。

图1 pe和δ对两种产品零售价格影响

推论1消费者偏好对两种产品单位零售价格影响:

5.2 pe和δ对两种产品销售量的影响

由图2可知，两种决策模式下，当政府采取碳交易政策时，再制造商具有成本节约和碳排放量少的竞争优势，随着消费者偏好和碳交易价格增加，再制造商倾向于加大废旧产品回收，增加再制造产品生产量，市场竞争使得再制品销售量增加，新产品销售量则有减少的趋势，集中决策模式下，再制造产品的销售量较大，“市场挤兑”效应加剧。

图2 pe和δ对两种产品销售量的影响

推论2消费者偏好对两种产品销售量和废旧产品回收率的影响：

5.3 pe和δ对利润的影响

由图3可知，随着碳交易价格和消费者好增加，再制造产品销售量和零售价格增加，即再制造商收益增加；授权制造下原始制造商可以通过“专利壁垒”来干预再制造商的活动，弥补了“市场挤兑”和碳交易成本增加所造成的利润损失。集中决策下供应链利润较大，避免制造商各自决策所带来的利润损失。

图3 pe和δ对利润的影响

6 结论

本文基于授权再制造构建原始制造商和再制造商之间的博弈模型，研究政府碳交易对分散决策和集中决策模式下两种产品制造商竞争机理和供应链利润的影响，并给出固定授权费用的协调机制来解决分散决策导致的供应链效率损失问题，从而对供应链利润进行有效分配，实现供应链协调，主要研究结论如下：

(1)两种决策模式下，政府采取碳交易政策时，原始制造商会通过降低单位再制造产品授权费用来促进废旧产品回收，获得更多的再制造收益来弥补碳交易增加成本，同时，提高单位新产品零售价格将碳交易成本转移给消费者；当单位再制造产品碳排放量与单位新产品相比较小且单位再制造产品节约成本满足一定条件时，政府采取碳交易政策促进再制造产品销售，再制造商会通过提高单位再制造产品零售价格和废旧产品回收率获取更多收益。

(2)相较于分散决策模式，集中决策模式不改变单位新产品零售价格，降低单位再制造产品零售价格，促进再制造产品销售量和废旧产品回收率增加，供应链整体利润较大，且当单位再制造产品碳排放量与单位新产品相比较小时，集中决策模式有利于保护环境和增加消费者剩余。

(3)通过仿真分析可知，消费者偏好也是影响制造/再制造竞争的一个重要因素，消费者偏好对两种决策模式下的单位再制造产品零售价格、销售量、废旧产品回收率以及利润都有显著的影响。政府和制造商应设法提高再制造产品的市场认可度，从而促进再制造产业发展和增加供应链整体利润。

管理启示：碳交易价格、消费者偏好、再制造产品与新产品对环境的影响比以及单位再制造产品节约成本都是影响再制造供应链利润增加的重要因素，两种产品制造商和政府可以通过适当的调节这些因素来增加供应链利润和促进再制造产业发展。