高寒地区系杆拱桥吊杆索力温度效应的研究★

刘兴国，陶成云，黄 巍

(1.哈尔滨学院土木建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150086； 2.黑龙江省地下工程技术重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150086)

在温度作用下，吊杆内钢丝产生热胀冷缩，引起吊杆相对长度发生改变，导致吊杆两端结构的相对距离发生变化，进而引起结构内力的变化。吊杆索力不仅随季节温度的变化而变化，而且在一天之中吊杆索力也在不断的发生变化。特别在高寒地区，年温差及昼夜温差明显等特点，导致由温度所引起吊杆索力的变化更为显著。

由文献[1-4]可知，目前国内外桥梁存在很多由于无法随时准确测试吊杆索力的真实值，缺少对索力过程的准确控制，导致结构的受力超过限值，从而引发安全事故，如何随时准确的测定吊杆实际索力值就成为了解决问题的关键所在。

本文针对桥位属于高寒气候特点，选取影响明显时段进行现场温度及吊杆索力的测试，基于相关性理论，建立了吊杆频率与大气温度和吊杆有效计算长度间的多元线性函数关系式，并对吊杆索力中温度的影响进行有效修正，提高吊杆索力的测试准确度，为索力测试提供参考和依据。

1 依托工程概况及其温度试验研究

1.1 工程概况

本文依托工程位于齐齐哈尔市区，桥梁轴线与地理正东方向夹角为27°。桥梁为三跨预应力混凝土系杆拱桥，纵向跨径布置为40 m+60 m+40 m，为刚性系杆刚性拱。桥面两侧对称共有58根吊杆，从0号台向3号台方向单侧吊杆编号依次为N1～N29。吊杆结构内部为环氧涂层高强钢丝，外包PES(FD)防腐索体，两端设置可偏摆的球铰装置锚固体系。吊杆采用PES(FD)7-109和PES(FD)7-91型。桥梁纵向总体布置及吊杆编号图如图1所示，吊杆结构构造如图2所示。

1.2 吊杆索力测试与时段

根据桥梁吊杆的位置及长短，选取中孔N15(有效长11.15 m)、N18(有效长9.01 m)及N21(有效长2.61 m)，边孔N22(有效长2.06 m)和N25(有效长6.04 m)共5根吊杆。选取一年四季中具有代表性的时段进行测试试验，其测试时间为1月16日～18日、5月11日～13日、7月15日～17日、10月16日～18日，每隔2 h采集一次大气温度和吊杆自振频率数据，测试过程中对桥梁进行临时封闭，排除车辆等其他外荷载的影响，整个测试时段内环境温度变化范围在-28.3 ℃～31.5 ℃之间。吊杆频率测试采用JMM-268型动测仪。现场吊杆频率测试见图3。

1.3 实测结果分析

1.3.1 气温变化规律

测试时间内大气温度参数见表1，大气温度随时间的变化曲线如图4所示。由表1及图4可知：日温度变化量在10.3 ℃～17.5 ℃，季节性温度变化在-23.5 ℃～25.7 ℃；10月17日阴天并下起小雪，导致温度持续下降。

表1 各测试时间段内大气温度的参数 ℃

1.3.2 温度对吊杆索力的影响

由文献资料[5-6]可知，吊杆索力与其振动频率之间存在特定的正相关性。因此，将通过分析大气温度与吊杆频率的关系，间接反映温度对吊杆索力的影响规律及程度。环境温度对吊杆频率及索力的影响参数见表2，吊杆频率随时间变化的关系曲线如图5所示。由相关图表可知：

表2 各测试时间段内吊杆频率(索力)变化参数

1)所测吊杆频率(索力)日变化及季节变化规律与大气温度变化均表现出随环境温度升高而降低，说明两者呈负相关性。

2)温度引起吊杆索力变化与吊杆长度成反比，即在相同温度作用下吊杆越短，索力变化量越大。

3)在测试时段内吊杆索力最大变化量为19.1 kN，吊杆索力总变化量为89.39 kN，占设计索力的7.25%。说明整体温度对吊杆索力的影响较大。

4)10月受天气影响，温差最大，索力变化量高于其他月份，说明天气的变化对吊杆索力的影响较大。

2 温度与吊杆频率间的相关性

2.1 温度与频率的线性回归分析

根据温度及吊杆频率间的相关性系数[7]，来确定两者间的函数关系。频率与温度的一元回归系数见表3。频率和温度间的回归关系曲线如图6所示。

由表3，图6可知，吊杆频率与大气温度间的回归相关系数分别在0.861 9～0.987 6和0.954 5～0.989 4。说明吊杆频率和大气温度间的相关性很好，且为多项式函数关系时更为密切。

表3 频率与温度的一元回归系数

2.2 温度-长度-频率的线性回归分析

考虑吊杆有效计算长度对频率的影响因素，从而引进吊杆有效计算长度作为自变量，与大气温度一起采用多元多项式拟合的方法，分析不同长度吊杆频率f与大气温度T及吊杆长度L间的关系。多元多项式一般拟合模型如下：

f=α0T+β1L+β2L2+β3L3+γ。

其中，α0为大气温度系数；β1,β2,β3均为吊杆长度系数；γ为常数项。

N21和N22短吊杆为第一组；N15，N18及N25较长吊杆为第二组。把实测的温度及频率数据作为基本样本，采用SPSS[8]数据分析软件，依据因素影响程度的大小，利用逐步回归的思想进行拟合，获得数据组回归置信区间在95%范围内的各个参数，从而得出两组吊杆频率与大气温度和有效计算长度间的函数关系式如下：

第一组公式：f=49.607 66+0.003 84L3-3.531 9L-0.004 99T。

第二组公式：f=208.594 2-21.934 85L-0.014 5T。

由上述两组公式可知，随着吊杆长度的增加及温度的升高都会导致吊杆频率的降低，这与实际情况相符。

2.3 拟合公式的有效性验证

为验证本文所拟合的两组函数关系式的有效性，把11月测试的吊杆频率数据作为对比样本，对预测频率值与实测值进行比较的结果如图7所示。

由图7可知，短吊杆组实测频率与预测频率差值在-0.038 Hz～0.059 Hz，最大误差率为0.08%；长吊杆组实测频率与预测频率差值在-0.012 Hz～0.017 Hz，最大误差率为0.1%。说明本文所拟合的大气温度-有效长度-吊杆频率公式，可对吊杆索力状态进行有效的预测，解决环境影响下吊杆频率的测试误差问题。

3 吊杆索力温度影响的修正

基于多元线性回归模型对吊杆实测频率中温度的影响进行修正，提出吊杆频率中温度修正模型如下式：

把0 ℃当作基准温度，在0 ℃时测试到的N15，N18，N21，N22及N25吊杆频率分别为9.762 Hz，12.363 Hz，19.832 Hz，58.548 Hz及84.873 Hz作为基准频率。

采用温度修正模型公式对11月所测试的吊杆频率中温度的影响进行修正，修正温度影响前后各吊杆频率变化量及变化减小率见表4。修正前后吊杆自振频率与测试时间的关系曲线如图8所示，由相关图表可知：

1)实测11月各吊杆频率变化量在0.098 Hz～0.327 Hz，对吊杆频率温度影响修正后，各吊杆频率变化量在0.021 Hz～0.088 Hz，减小率在71.43%～78.98%。

2)测试吊杆频率随日温度变化的波动性明显减小，频率变化趋于平稳。

3)修正后吊杆频率并不是平稳直线，而是相对于真实值做小幅度的震荡，相比实测频率更接近实际值。经过检验，本文提出的温度修正模型可较好的对吊杆中温度影响因素进行修正，精度较高，方便适用，提高吊杆测试精度。

4 结论

本文以三跨系杆拱桥为研究对象，基于现场实测数据，采用相关性理论，建立“吊杆频率-大气温度-有效索长”的回归模型，对吊杆索力中温度的影响进行修正，得出以下结论：

1)吊杆频率(索力)日变化及季节变化规律与大气温度均表现出随环境温度升高而降低，说明两者呈负相关性；同时吊杆越短索力受温度的影响越大。

2)在测试时段内吊杆索力最大总变化量89.39 kN，占设计索力的7.25%。说明整体温度对吊杆索力的影响较大。

3)建立了吊杆频率与大气温度和吊杆有效计算长度间的多元线性函数关系式，修正后吊杆频率误差减小率在71.43%～78.98%，可有效提高吊杆索力的测试精度。