如何在初中数学教学中培养学生的问题解决能力

徐春娈

摘要：新课标明确指出，初中数学课应注重对学生解决问题的能力的培养和提高，从而提升学生的数学素养，进而达到提高数学教学质量的目的。这就要求教师从设计制定教学开始就以锻炼和提升计学生的能力为根本目标，教学中始终关注学生运用知识解决实际问题的能力，并借助小组合作学习等探究式学习方式有效调动学生的思维，促使学生自主解决问题。

关键词：初中数学课堂;解决问题能力;策略;教学计划

在初中数学教学课堂上，教师要以培养学生发现问题和解决问题的能力为根本目标，善于根据教学目标和教学内容，从培养学生的数学思维和發展学生的认知能力入手，采用学生喜闻乐见的方式来引导学生进行数学的学习和探究，从而引导养学生主动思维、自主寻求问题的答案，促使学生整体数学素养的提升。

一、有目的性设计教学计划

课堂教学多是按照教学计划的设计展开的。教学计划设计符合学生的实际学情，就容易引起学生的思考;教学计划符合初中生的认识规律，就能够更有效地锻炼和提升学生的能力。在制定教学计划时，教师可有目的性地和学生进行沟通，从而探知到学生关注的问题和喜欢的课堂教学形式，从而使得课堂教学是根据学生的学习需求开展的，并对教学内容进行了有效的创新和拓展，绝不会禁锢学生的思维，还会对学生的创造力和解决问题的能力起到一定程度的促进作用。

教学计划的设计要对教学中的实践结果、研究方法、理论综述、提出问题等方面进行全面的分析和研究，在此基础上充分地把握教学的重点和难点，对教学内容进行富有针对性的全面调整，选择有效的方法进行科学、可行的教学方案设计。在这一过程当中，教师需提前考虑课堂中可能出现的问题，学生对问题的反应等，选择出经典的、和学生生活实际联系密切的问题，并围绕这一问题展开教学，对于问题的解决思路、可能涉及的数学思维逻辑方法等教师要提前做好安排。同时，教师要根据初中生的心理特点，有层次、有广度、有深度地设计问题，以全面激发学生的探究欲望和学习兴趣。另外，教师还要多将新颖、有趣的实际问题带入课堂，利用互联网搜集更多、更好的素材，从学生的具体生活入手，巧妙地引入学生熟悉的案例和事件，以此为切入点，引导学生积极展开交流讨论，培养学生联系实际应用数学知识解决问题的能力。在学生掌握了相关的知识之后，教师还要进一步为学生安排相关的实践练习环节，引导学生能够更加综合应用已学的知识，进而促使他们创新方法解决问题。

二、引入小组合作学习，培养解决问题能力

由于初中生受成长环境、知识基础、认知能力等多方面因素的影响，个体差异十分显著，尤其是在学习数学知识过程中表现的更为明显，而且当他们面对难度较大的问题时，仅靠个人难以顺利解决，极易影响到学习自信。这就要求初中数学教师引入小组合作学习模式，将程度不同的学生划分到同一小组内，使其围绕问题自由沟通与讨论，思维发生碰撞，均找到自己的存在感，让他们通过相互协作的方式有效解决问题，从而培养解决问题的能力。

例如，在开展“二次函数的图像和性质”教学时，教师提出问题：一次函数与反比例函数的图像分别是什么形状？有哪些性质？那么二次函数的图像会是什么样？怎么画一个二次函数的图像？学生先独立思考、再合作交流，使其联想到研究函数的方法是从特殊到一般的分类思想，让他们归纳用“描点法”画函数图像的基本步骤，为新课学习做铺垫。接着，师生一起画函数y=x2与y=—x2的图像，教师加强对学生列表、描点与画图过程的指导，用信息技术同步动态显示抛物线的形状，尤其是顶点处的特征，提示他们在小组内相互观察、比较，讨论图像形状的特征及与系数的关系，归纳、总结二次函数的性质。这样引导学生从“形”加以观察，从“数”加以解释，使其了解顶点、对称轴等概念，培养他们合作解决问题的能力。

三、结合具体数学问题，训练解决问题技巧

在初中数学教学过程中，要想培养学生解决问题的能力，教师需结合具体问题展开解题联系，着重训练学生解题问题的技巧，使其掌握解决数学问题的一般方法，让他们学会处理信息，实现知识类化与迁移。同时，初中数学教师可设置一些一题多解类的数学问题，鼓励学生大胆创新和尝试，不要拘泥于以往的解题模式，使其主动寻找多种解决问题的方法，并反思解题思路与流程，推动他们掌握更多的解题技巧，更为透彻的理解与掌握数学知识。

以“三元一次方程组解法”教学为例，教师设计练习题：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋，一共花9.25元，如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋则花3.2元，那么这三种蛋只买一个需多少钱？学生能够根据题意设鸡、鸭、鹅三种蛋的单价分别是x、y、z元，列出方程组：13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②，他们发现这是一个三元一次方程组，由于只有两个方程，无法分别求出x、y、z的值，不过所求的是x+y+z的值，可以通过变形变换得出多种解法。如：凑整法，（①+②）÷3得到5x+3y+4z=4.15③，②+③得到7（x+y+z）=7.35，则x+y+z=1.05;主元法，将x和y当作主元，z为常数，解①和②得出x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，则x+y+z=1.05;还有消元法、参数法、待定系数法等。

四、注重数学实际应用，提升解决问题水平

学习数学知识的最终目的是解决实际问题，而培养学生解决问题能力的目的也在于此，通过解决实际问题让他们认识到学习数学的意义和实用价值。对此，初中数学教师在教学中，应围绕教学目标精心设置一些生活化问题，让学生亲身经历一个去伪存真、由表及里、由此及彼的过程，使其通过抽象、转化、联想等构建数学模型，化复杂为简单，或者引领他们解决一些生活中的实际数学问题，真正达到学以致用的教学目标，提升解决问题的水平。

例如，在“一次函数”教学中，教师可以设置一道生活中“阶梯收水费”的题目：某学校为鼓励教师节约用水，规定每位教师每月用水不超过10吨，按每吨m元水费收费，用水超过10吨的，超过部分加倍收费，一位教师7月份缴水费16m元，则实际用水多少吨？学生结合一次函数相关知识列出算式，设超出部分为x吨，则2xm+10m=16m，化简得出一次函数关系式2x+10=16，求得x=3，那么一共用水13吨。此外，教师可以要求学生利用课余时间调查一些生活中的一次函数现象，像购物、交电费、打电话、匀速直线运动，列出相应的函数关系式，及未知量的取值范围。如此，教师指导学生把课堂所学数学知识与技能应用至生活实践中，使其学会用来解决一些现实性问题，引领他们亲身经历由实际问题转化成数学问题的过程。

除此之外，教师要善于利用当前信息技术，从而更准确掌握学生的学情。教师要从学生的实际学习需求和认知规律出发，结合教学内容并科学有效地对其进行拓展，引导学生积极发现问题和主动思考问题，培养学生从自己周围生活着眼，直观的对实际问题进行分析和思考的习惯，通过同学之间的相互讨论和交流学习，使得他们能够自主地完成问题的解答，从而养成主动思考、不依赖教师的好习惯，提升学生解决问题的能力。

参考文献：

[1]刘晶.初中数学教育培养解决实际问题能力与创造能力的实践探究[J].亚太教育，2016（25）.

[2]徐靈芳.提高数学建模意识培养学生创新能力[J].新课程学习（上），2013（5）.