吹风比和湿空气含湿量对平板气膜冷却流动与传热特性的影响

朱华,严彪,刘雨松,李荣,李亮

(西安交通大学叶轮机械研究所,710049,西安)

燃气轮机作为重要动力设备广泛运用于航天、电力、船舶等工业领域[1]。为更好地达到高效、低排放、低成本、高灵活性等目标,同时满足多样化需求,学者不断提出和开发各种基于燃气轮机的新型动力循环。湿化燃气轮机循环就是其中最具代表性的一种[2]。研究湿化燃气轮机性能,涉及压气机进口空气的高效冷却、湿压缩、空气湿化、湿空气回热、湿燃烧等多个方面。其中,湿空气透平冷却性能预测研究是一个重要方面[3]。湿化燃气轮机燃烧室出口的燃气中最高可含40%(体积分数)以上水蒸气[1,4]。相对于干空气,湿空气的比热容和导热率大、密度低、黏性系数低,具有更优异的气动和传热特性[5]。因此,湿化燃气轮机循环中透平的冷却介质可以采用湿空气,其冷却效果优于干空气。湿化燃气轮机透平湿空气冷却的设计、分析和评估都离不开对湿空气流动和传热特性的深刻理解。目前,国内外对湿化燃气轮机的研究还比较少,国内湿空气透平冷却技术成熟度不超过3级。因此,建立精确定量地描述混合工质中含湿量对湿空气透平冷却性能的影响是难点。

气膜冷却是湿化燃气轮机冷却的关键部分。目前,对气膜冷却的研究主要集中在气膜孔结构的几何特性方面,通过研究气膜孔的入射角[6-7]、长径比[8-9]、复合角[10-11]以及不同孔型[12]等几何因素寻找气膜冷却最优的几何结构,此外还通过密度比[13]、吹风比[14]、湍流度[15]等主流流动参数来研究气膜冷却效率的影响因素。使用湿空气作为湿化燃气轮机冷却系统冷却工质的实验研究报告较少。李健武等[16]使用湿空气作为冷却工质,对进口雷诺数和湿空气含湿量对冲击冷却流动和传热特性的影响进行分析,结果发现冲击冷却换热靶面Nu随着含湿量的增大而增大,并拟合出湿空气冲击冷却的传热关联式。符阳春等[17]研究了湿燃气对透平叶片燃气侧换热特性和湿空气对透平叶片冷却效果的影响,得出与干空气相比,湿空气作为冷却工质时叶片表面温度更低,冷却效率更高,且冷却效率随着湿空气含湿量的增大而增大的结论。刘锐宝[18]将mark-Ⅱ型叶片改型为气膜和对流复合型冷却叶片,通过对进口冷却空气加湿来研究加湿前后冷却强化效果,并在C3X型多排气膜冷却叶片的前缘、压力面与吸力面3个气腔进口冷却空气加入水滴喷雾,以研究气液两相流对气膜冷却的强化效应。Guo等[19-20]进行水平加热直管水滴喷雾/蒸汽冷却实验研究,通过实验研究高温高压下雾/蒸汽的传热机制,在雷诺数为10 000～35 000、壁温为300 ℃、液滴质量比为1%～6%时,测量了雾/蒸汽的输运和液滴动力学特性。Dhanasekaran等[21]对高温、高压、高热通量和高雷诺数实际燃机工况下的液滴/蒸汽冷却性能进行研究,得出液滴/蒸汽在实际燃机工况下冷却效率平均提高200%的结论。杜长河等[22]以Mark Ⅱ叶片为对象,采用热流固耦合的数值计算方法,对比分析了空气、过热蒸汽和湿蒸汽冷却效果的差异,并分析了冷却蒸汽质量流量、进口湍动度和叶片表面粗糙度对蒸汽冷却效率的影响。Liu等[23-24]采用蒸汽代替空气,通过实验研究得到叶片内冷通道的传热数据,得到Nu随Re的变化关系,指出冷却蒸汽过热度、壁面热流量和进口压力对换热系数影响较小。Bohn等[25]对蒸汽冷却实验叶片的热负荷进行详细的实验与数值分析,并对蒸汽进行了参数化研究,建立了蒸汽冷却叶片的数据库。在实验中发现,实验叶片前缘和中弦区冷却效果很好,但是尾缘区却出现了较高的热负荷。

上述的研究中,多采用空气或水蒸气作为单一的冷却工质,或使用空气与液态水雾混合作为冷却工质,而采用空气中加入适量水蒸气进行叶片冷却的研究较少。采用单一的空气冷却需要从压缩机中抽出冷却气体,随着燃气轮机进口温度的升高,势必需要抽出更多的气体,从而导致循环效率的降低,循环系统更加复杂;采用液态水雾和空气混合冷却高温涡轮叶片时,液态水相变吸热量过高会导致叶片温度快速降低,产生较高的热应力,从而导致叶片寿命缩短。因此,使用湿空气作为冷却气体,可以在不增加冷却系统复杂度的情况下,相对于干空气提高冷却效率,并且不会降低叶片的使用寿命。湿空气工质是湿化燃气轮机研发和应用的关键,具有重大研究价值与工程运用前景。当湿空气作为气膜冷却的工质时,会同时影响到叶片与外部主流以及叶片与内部冷气的换热,需要进行系统的研究。上述研究中,对于湿空气气膜冷却的实验研究较少,而相关的系统性数值模拟研究在技术封锁下也缺乏足够的实验数据支持。

本文在常压和主流温度为400 ℃条件下,采用温度为150 ℃、不同含湿量的湿空气作为冷却工质进行了平板气膜冷却性能的实验研究。在依据实验验证数值方法的前提下,将研究工况用数值方法推广到了更高温(主流温度为1 200 ℃,冷却气体温度为610 ℃)、不同吹风比以及不同湿空气含湿量的情况,对平板气膜冷却性能进行了更系统的计算与分析,以得出湿空气气膜冷却的流动与传热特性,并在此基础上得到湿空气气膜冷却的换热关联式,为今后湿化燃气透平的气膜冷却设计和研究提供参考。

1 平板气膜实验

实验装置由主加热系统和辅加热系统供气,另外采用了蒸汽发生器产生水蒸气,与主流空气混合,组成实验所需的湿空气工质。实验系统结构、主加热系统、蒸汽发生系统、实验段与测试系统的详细介绍参见文献[26]。

1.1 气膜冷却实验件

气膜冷却实验件的设计思路如图1所示。气膜冷却实验段由主流腔室和冷气腔室组成。主流腔室由主风机供气,经主加热器加热后进入主流腔室以模拟燃气主流环境,主流气流为干空气。辅风机、辅加热器提供的热空气与来自蒸汽发生器的水蒸气混合形成次流冷却气流,即为不同含湿量的湿空气,进入冷气腔室以模拟叶片中的冷气腔室,并经过气膜孔射入主流,形成湿空气气膜。

图1 实验件气膜孔布置示意Fig.1 Diagram of film holes layout on test table

冷气腔室和主流腔室通过一排与主流流向成35°角、等间距4.5 mm布置、直径1.5 mm的9个气膜孔相连。在主流腔室顶部设置有红外窗口,供红外热像仪测量用。为了使红外热像仪能准确捕捉到气膜冷却靶面的温度分布,在传热靶面上均匀喷涂了耐热哑光漆以消除反光对红外热像仪的影响。实验过程中,红外热像仪对图2所示的靶面进行拍摄,并通过焊接于传热靶面上的热电偶进行标定,从而精确测量传热靶面的温度分布。气膜冷却实验件实物如图2所示。

图2 气膜冷却实验件实物Fig.2 Real image of test table of film cooling

1.2 实验温度测量

实验中温度的测量采用两种方式。对于实验段进出口温度的测量,采用K型铠装热电偶,其测量误差小于±0.4%。

对于传热靶面温度的测量,则采用红外热像仪进行。采用红外热像仪,在合适的测量条件下可测得整个传热靶面的温度分布。

1.3 实验参数定义

气膜冷却实验中重要的无量纲参数包括吹风比M、湿空气的含湿量d、气膜冷却靶面的冷却效率η。定义气膜冷却吹风比M为

(1)

式中:ρj为冷却工质密度;uj为气膜孔内冷却工质的速度;ρ∞为主流工质的密度;u∞为主流工质的速度。

湿空气的含湿量d定义为每千克干空气中所包含的水蒸气的质量,单位为g/kg,表达式为

(2)

式中:Mg为水蒸气的质量(g);Ma为干空气的质量(kg)。

定义气膜冷却靶面冷却效率η为

(3)

式中:T∞为主流空气的温度;Tw为靶面温度;Tc为冷却工质的温度。

1.4 实验工况

气膜冷却实验过程中,主流采用干空气并保持主流进口温度为400 ℃,冷却工质采用不同含湿量的湿空气并控制冷却工质温度为150 ℃。分别在吹风比为0.7、1.0和1.6这3种条件下采用4种含湿量的湿空气作为冷却工质进行实验。湿空气含湿量分别为16.4、88.2、129.8和188.9 g/kg,共计12个实验工况。其中,含湿量为16.4 g/kg的工况下的主流和冷气来流即为实验时的大气平均含湿量。

1.5 稳定换热条件与测试数据不确定度分析

实验过程中待各流量计与热电偶示数稳定后,使用红外热像仪拍摄多张靶面的温度分布,通过仔细比对,选取靶面温度几乎不变的连续几张中的其中一张作为最终的靶面温度分布。

在保证操作正确的前提下,测量仪仍会不可避免地产生测量误差。按照误差分析理论,当变量V为若干个独立变量(a,b,…)的函数,即V=V(a,b,…)时,变量V的误差可写为

(4)

式中:eV为待确定变量V的误差;ea及eb等为各个独立变量的测量误差;∂V/∂a等为误差传递系数。

(1)吹风比M的测量误差。根据气膜冷却吹风比M的定义式(1),将其变换为

(5)

式中:Aj为气膜孔横截面积;A∞为主流通道横截面积,可认为不引起测量误差;G∞为主流的质量流量;Gj为冷却工质的质量流量;Gj,a为冷却工质中干空气质量流量;Gj,g为冷却工质中水蒸气质量流量。可以看出,吹风比的测量误差取决于主流和冷却次流的流量测量误差,其中冷却次流流量测量误差又包括干空气流量测量误差和蒸汽测量误差两部分。根据误差传递表达式(4),可得气膜冷却吹风比的测量误差为

(6)

式中:eGj,a和eGj,g分别为次流回路干空气流量计和水蒸气流量计的测量误差;eG∞为主流回路空气流量计的测量误差。干空气流量计和水蒸气流量计的最大测量误差均小于0.006。为了方便计算,取eGj,a=eGj,g=eG∞=0.006。根据式(6)可知,吹风比M的最大测量误差小于1.20%。

(2)湿空气含湿量d的测量误差。根据湿空气含湿量的定义式(2)可以看出,含湿量的测量误差取决于干空气和水蒸气流量的测量误差。根据误差传递表达式(3)(4),湿空气含湿量d的测量误差为

(7)

式中:ema=eGa<0.006;emg=eGg<0.006。根据式(7)可知,湿空气含湿量的最大测量误差小于0.85%。

(3)气膜冷却效率的测量误差。根据气膜冷却效率的定义式(3)可以看出,影响气膜冷却效率测量精度的因素是主流温度T∞、冷却工质温度Tc和壁面温度Tw。壁面温度采用红外热像仪测量,测量误差小于0.01,来流温度采用热电偶测量,测量误差小于0.004。为了方便分析,取温度的测量误差均为0.01。根据误差传递表达式(4),湿空气气膜冷却效率的测量误差为

eη=eT·

(8)

式中eT<0.01。由于不容易直接从式(8)看出气膜冷却效率的测量误差,将实验中主流温度T∞=673 K、冷却工质温度Tc=423 K和平均壁面温度Tw=533 K代入式(8),得到eη<4.67eT=0.046 7,即湿空气气膜冷却效率的测量误差小于4.67%。

1.6 实验结果分析

本文实验研究不同吹风比条件下湿空气含湿量对冲击冷却性能的影响。分别在吹风比为0.7、1.0和1.6的条件下,用不同含湿量的湿空气作为冷却工质进行实验。

(a)M=0.7,d=16.4 g/kg (b)M=0.7,d=88.2 g/kg

(c)M=0.7,d=129.8 g/kg (d)M=0.7,d=188.9 g/kg

(e)M=1.0,d=16.2 g/kg (f)M=1.0,d=78.2 g/kg

(g)M=1.0,d=113.1 g/kg (h)M=1.0,d=192.2 g/kg

(i)M=1.6,d=16.5 g/kg (j)M=1.6,d=66.4 g/kg

图3给出了4种不同吹风比和不同湿空气含湿量条件下气膜冷却靶面上的气膜冷却效率云图。总体来看,不同吹风比下,湿空气含湿量对气膜冷却效率的影响表现出不同的规律。从图3(a)～3(d)可以看出,当吹风比为0.7时,靶面平均冷却效率ηavg随着含湿量的增大而增大。随着吹风比的增大,相同含湿量下的靶面平均气膜冷却效率逐渐降低,尤其是远离气膜孔的下游区域冷却效率下降得最为明显。当吹风比为1.0或1.6时,靶面冷却效率随着含湿量的增加略微有所降低,与吹风比为0.7时的规律相反。

(k)M=1.6,d=125.3 g/kg (l)M=1.6,d=183.7 g/kg图3 气膜冷却效率η的分布云图Fig.3 Contour of film cooling effectiveness η

(a)以ηavg绝对值表示

(b)以ηavg相对值表示图4 靶面平均冷却效率ηavg随含湿量的变化曲线Fig.4 Curve of average film cooling effectiveness ηavg of target surface

为了更直观地表达不同吹风比条件下含湿量对气膜冷却效率的影响,图4给出了不同吹风比下靶面平均气膜冷却效率ηavg随含湿量的变化曲线,其中图4(b)给出的是不同含湿量湿空气冷却条件下靶面平均冷却效率的相对值,比较基准为以干空气为冷却工质时靶面平均的气膜冷却效率ηavg。由于实验中的干空气实际上还包含大气中的水蒸气,并非真正意义上的干空气,因此图4(b)中干空气的靶面平均气膜冷却效率ηavg0由实验测量值外推得到。从图4(a)可以看出,气膜冷却效率随含湿量的变化趋势局部接近线性规律,因此这种外推不会引起显著的误差。当吹风比为0.7时,靶面平均气膜冷却效率随着含湿量的增加而增加。相比于干空气为冷却工质的工况,当含湿量为188.9 g/kg的湿空气作为冷却工质时,气膜冷却效率增加了约4.8%。当吹风比为1.0和1.6时,靶面平均冷却效率随着湿空气含湿量的增加而降低。当吹风比为1.0时,相比于干空气工况,含湿量为192.2 g/kg的湿空气作为冷却工质时,靶面平均气膜冷却效率降低了约1%。当吹风比为1.6时,含湿量为192.2 g/kg的湿空气作为冷却工质时,靶面平均气膜冷却效率比干空气冷却下降了3.8%。

2 湿空气气膜冷却特性数值研究

2.1 几何模型和边界条件

为了提高计算效率,将数值计算几何模型简化为单个气膜孔,并设置气膜孔两侧为周期性边界条件以模拟实验情形,几何模型结构如图5所示。对几何模型采用建模软件进行三维建模,利用ANSYS ICEM软件对气膜冷却模型进行结构化网格划分,模型主体网格采用H型网格,并对边界层处的网格进行加密,气膜孔附近区域采用O型网格进行划分。网格结构如图6所示。

图5 气膜冷却几何模型Fig.5 Geometry of film cooling model

图6 网格划分示意Fig.6 Mesh of film cooling model

为了探究中、高温条件下湿空气气膜冷却的性能,分别计算了当吹风比为0.3、0.5、0.7、1.0和1.5时不同含湿量的冷却湿空气以及不同含湿量的主流流动条件下的气膜冷却效率。主流和冷气进口边界条件给定静温和流量,出口边界条件给定压力1.5 MPa,以模拟燃机涡轮的高压主流。为研究绝热气膜冷却效率,靶面设为绝热边界条件。另外,保持冷气进口温度与主流进口温度之比0.63不变,主流进口湍动度设置为高湍动度10%,冷气进口湍动度设置为中湍动度5%。气膜孔出口为流-流交界面,主流腔和冷气腔两侧为周期性边界条件,其余壁面均设置为绝热无滑移壁面。

2.2 网格无关性验证

为了保证数值计算的准确性,对所采用的数值计算网格进行了网格无关性分析。主流进口温度Tin为400 ℃、吹风比M为0.7、冷却气体含湿量d为16.4 g/kg时,靶面平均气膜冷却效率ηavg随网格数的变化曲线如图7所示。可以看到:当网格数小于450万时,靶面平均气膜冷却效率ηavg随着网格数的增大而增大;当网格数超过490万时,靶面平均气膜冷却效率ηavg几乎不再随网格数的变化而变化。因此,本文后续选用490万的网格进行计算。

图7 网格无关性验证Fig.7 Grid independence validation

2.3 湍流模型选择

为了验证数值方法的准确性,针对吹风比M为0.7和1.6的实验工况进行了数值计算。在CFX中采用了k-ε模型、k-ω模型、RNGk-ε模型和SSTk-ω共4种两方程湍流模型分别进行求解。采用不同湍流模型计算得到的靶面平均气膜冷却效率ηavg的相对值如图8所示。吹风比为0.7、含湿量为100 g/kg时,靶面沿流向中线上气膜冷却效率分布如图9所示,可以看出,数值计算结果选用SSTk-ω模型时与实验结果吻合较好。图8与图9均表明,4种湍流模型中SSTk-ω模型对湿空气气膜冷却的预测结果最为准确。因此,后续湿空气气膜冷却工况的计算均采用SSTk-ω湍流模型。

(a)M=0.7

(b)M=1.6图8 不同湍流模型得到的冷却效率随含湿量变化曲线Fig.8 Variation of film cooling effectiveness against humidity ratio with different turbulence models

图9 不同湍流模型得到的靶面中心线上冷却效率变化曲线Fig.9 Variation of film cooling effectiveness of the center line of target along the X axis with different turbulence models

2.4 数值结果分析

2.4.1 湿空气流动特性的影响

(a)M=0.3,d=0 g/kg (b)M=0.3,d=150 g/kg

图10为冷却工质含湿量从0 g/kg增加到150 g/kg时,不同吹风比下气膜孔中线所在截面沿流向的速度分布云图。可以看出,气膜孔内的冷却气体射入主流流场区域后,在带有一定速度的高温主流的压迫下,射流弯曲并覆盖于靶面上,形成低温气膜,从而达到冷却壁面的效果。

(c)M=0.5,d=0 g/kg (d)M=0.5,d=150 g/kg

(e)M=0.7,d=0 g/kg (f)M=0.7,d=150 g/kg

(g)M=1,d=0 g/kg (h)M=1,d=150 g/kg

(i)M=1.5,d=0 g/kg (j)M=1.5,d=150 g/kg图10 气膜孔中心线所在截面沿流向的速度云图Fig.10 Velocity contour of the center cross-section of the film cooling hole

由吹风比的定义可知,吹风比越小,冷却气体的速度和流量越小。当冷气吹风比从0.3增加到1.5时,冷气的速度和流量不断增大。从图中可以明显看出:当吹风比从0.3增加到0.5时,冷气速度和流量增大,冷却气体覆盖靶面的效果提高,冷却效果达到了所有吹风比下最佳;当吹风比从0.5增加到1.0时,冷却气体速度和流量继续增大,使得冷气射流不再被压制,而是与主流掺混,脱离靶面,覆盖在靶面上的冷却气体减少,导致冷却效果反而降低;当吹风比增加到1.5时,冷却气体速度过大,甚至对气膜孔上游区域的主流形成雍塞作用,使得气膜孔下游的主流热气被卷吸到靶面上,导致靶面区域被主流的热流体所覆盖。总体上看,冷却气体含湿量的不同对气膜冷却的速度场基本没有影响。

为了方便起见,图11给出了后续分析中4个垂直于流向的截面位置示意,图中的截面沿主流流动方向依次编号为截面1～4。

图11 气膜孔中线所在截面示意Fig.11 Diagram of the locations of several sections of the film cooling model

图12～15分别给出了冷气含湿量分别从0增加到150 g/kg时,不同吹风比下气膜孔下游截面1～4上的流线和无量纲温度θ的分布云图。图中无量纲温度θ定义为

(9)

式中T为空间点的温度。由上式可知:θ越接近1,则表示该点温度和冷气进口温度越接近,冷却效果越好;θ越接近0,则表示该点温度和主流进口温度越接近,冷却效果越差。当T取靶面温度Tw时,无量纲温度θ就等于冷却效率,即式(3)。

从图12～15可以看出,冷气射入主流后,由于其引发的卷吸作用,在气膜孔后形成了一对旋转方向相反的肾形涡。随着吹风比的增加,肾形涡强度增大并逐渐抬离壁面,导致高温主流被卷吸到肾形涡下面的靶面处,使得冷气气膜覆盖效果减弱,从而使得气膜冷却效果变差。在吹风比相同的情况下,随着冷气与主流不断掺混,沿着主流方向肾形涡对的尺度逐渐增大,而相应的强度逐渐减小,当吹风比M处于0.3～1时,下游截面4处的肾形涡对已经消失。从图12可以看出,在气膜孔后靶面上游(截面1),当冷气射入主流后,不同吹风比条件下,含湿量为150 g/kg的冷气所产生的肾形涡和温度场分布都与干空气作为冷气时的情形几乎相同。

(a)M=0.3(b)M=0.5(c)M=0.7(d)M=1.0(e)M=1.5d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg

(f)M=0.3(g)M=0.5(h)M=0.7(i)M=1.0(j)M=1.5 d=150 d=150 d=150 d=150 d=150 g/kg g/kg g/kg g/kg g/kg图12 截面1的流线和无量纲温度云图Fig.12 Contour of dimensionless temperature and the streamline on section 1

(a)M=0.3(b)M=0.5(c)M=0.7(d)M=1.0(e)M=1.5d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg

(f)M=0.3(g)M=0.5(h)M=0.7(i)M=1.0(j)M=1.5 d=150 d=150 d=150 d=150 d=150 g/kg g/kg g/kg g/kg g/kg图13 截面2的流线和无量纲温度云图Fig.13 Contour of dimensionless temperature and the streamline on section 2

在图14中(截面3处),在吹风比M=0.3、0.5和0.7时,肾形涡均已消散,表明随着主流向下游流动,肾形涡的强度逐渐降低。从图15可以看出,在低吹风比(M≤1.0)下随着冷气不断向下游流动,冷气最终在截面4处实现了再附,在肾形涡消散后重新受到主流的压制作用而贴回到靶面上。在吹风比M=1.5时,下游位置截面4处的肾形涡依然保持着一定的强度而未能消散,从而持续将冷气抬升远离壁面,并将主流热气卷吸至靶面处,导致冷气在截面4处仍未能实现再附,使得截面4处的气膜冷却效率低于低吹风比的工况。随着冷气含湿量的增加:在低吹风比(M<1.0)下,气膜孔下游处靶面高θ区域分布的范围明显增大;在高吹风比(M>1.0)下,靶面高θ区域分布的范围有一定的减小。

(a)M=0.3(b)M=0.5(c)M=0.7(d)M=1.0(e)M=1.5d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg

(f)M=0.3(g)M=0.5(h)M=0.7(i)M=1.0(j)M=1.5 d=150 d=150 d=150 d=150 d=150 g/kg g/kg g/kg g/kg g/kg图14 截面3的流线和无量纲温度云图Fig.14 Contour of dimensionless temperature and the streamline on section 3

(a)M=0.3(b)M=0.5(c)M=0.7(d)M=1.0(e)M=1.5d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg d=0 g/kg

(f)M=0.3(g)M=0.5(h)M=0.7(i)M=1.0(j)M=1.5 d=150 d=150 d=150 d=150 d=150 g/kg g/kg g/kg g/kg g/kg图15 截面4的流线和无量纲温度云图Fig.15 Contour of dimensionless temperature and the streamline on section 4

总体上看,冷气含湿量增加时,气膜孔后的上游位置处的流场和温度分布受影响不大。在气膜孔后的中、下游位置,冷气含湿量增加时:在低吹风比(M<1.0)下,靶面高θ区域分布的范围增加,气膜冷却效率随含湿量增加而增加;在高吹风比(M>1.0)下,靶面高θ区域分布的范围减小,气膜冷却效率随含湿量增加而减小。

2.4.2 湿空气对传热特性的影响

图16～图18给出了吹风比M分别为0.3、1.0和1.5时,不同含湿量的冷气相对于干空气冷气的冷却效率相对值云图。从图16可以看出,当吹风比M=0.3时,随着冷气含湿量的增加,气膜冷却效率总体有所增加。在靠近气膜孔的上游区域存在一个带状区域,该区域内的气膜冷却效率相对于干空气冷气时几乎不变或者有一定的降低。在气膜孔后的下游区域,气膜冷却效率随着含湿量的增加显著增加。

(a)d=50 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg图16 M=0.3时的气膜冷却效率相对值云图Fig.16 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 0.3

从图16(c)可以明显看出,在气膜孔下游处,相比于冷气为干空气时,冷气含湿量为150 g/kg时气膜冷却效率提高了约12%,且靶面中间处冷却效率的提升比两侧明显,这表明M=0.3时冷气加湿可以使得气膜在下游的“再附”效果提高。

从图17可以看出,在吹风比M=1.0时,随着冷气含湿量的增加,气膜孔后的上游和中游位置处的气膜冷却效率不变或者有一定程度增加,下游位置的气膜冷却效率增加明显,在冷气含湿量为150 g/kg时达到了最高,约为4.5%。相较于M=0.3时的工况,M=1时上游和中游出现了更大面积的气膜冷却效率未增加的区域,而下游气膜冷却效率增加区域的面积和冷却效率的增加值也明显减小。表明在吹风比M=1时,增加冷气含湿量可以提高气膜在下游的“再附”效果,但效果没有吹风比M=0.3时显著。

(a)d=50 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg图17 M=1.0时的气膜冷却效率相对值云图Fig.17 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 1.0

从图18可以看出,在吹风比M=1.5时,随着冷气含湿量的增加,靶面中间处冷却效率提升不大,靶面两侧处冷却效率明显增加。这是因为在吹风比M=1.5时,肾形涡强度高,从而抬升并彻底脱离靶面,且未能在下游实现“再附”,肾形涡将主流卷吸到靶面中间处,并且使一部分冷气回流至靶面两侧位置,导致此时靶面中间冷却效率低,而两侧冷却效率高,这与图15中得出的结论是一致的。

(a)d=50 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg图18 M=1.5时的湿空气气膜冷却效率相对值云图Fig.18 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 1.5

图19～图21分别给出了主流含湿量dma为666 g/kg、吹风比分别为0.3、1.0和1.5时,不同含湿量的冷气相对于干空气冷气的冷却效率云图。对比图16和图19、图17和图20、图18和图21可以发现,在气膜冷却中,当主流加湿、采用湿空气进行冷却时,在低吹风比和高吹风比下,都可以获得更佳的气膜冷却效率提升。因此,在湿化透平气膜冷却中更推荐冷气采用湿空气作为工质。

f(a)d=50 g/kg

(a)d=50 g/kg

(a)d=50 g/kg

表1给出了不同吹风比和不同冷气含湿量对应的靶面平均气膜冷却效率、速度比、密度比和动量比的数据。由表可知,在相同吹风比下,密度比随着冷气含湿量的增大而减小,速度比和动量比随着冷气含湿量的增大而增大,速度比和动量比则随吹风比呈现单调递增的规律。当动量比小于0.5(M处于0.3～0.7范围内)时,随着含湿量的增加,动量比增加,靶面平均冷却效率增加;当动量比在0.5～0.75之间(M=1)时,动量比的增加对靶面平均冷却效率影响不大;当动量比大于0.75(M=1.5)时,动量比增加,靶面平均冷却效率降低。

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg图19 dma=666 g/kg、M=0.3时的气膜冷却效率相对值云图Fig.19 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 0.3 and dma is 666 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg图20 dma=666 g/kg、M=1.0时的气膜冷却效率相对值云图Fig.20 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 1.0 and dma is 666 g/kg

(b)d=100 g/kg

(c)d=150 g/kg图21 dma=666 g/kg、M=1.5时的湿空气气膜冷却效率相对值云图Fig.21 Contour of relative value of film cooling effectiveness with M is 1.5 and dma is 666 g/kg

可以认为,改变冷气含湿量本质上是改变了冷气和主流间的动量交换效果,从而影响了冷却气膜在靶面的覆盖效果。当动量比小于0.5时,冷气射流被主流压制在靶面上,随着含湿量增大,动量比增大,冷气膜覆盖效果提高;当动量比在0.5～0.75之间时,主流和冷气射流的掺混效果达到临界值,随着含湿量增大,动量比增大,冷气膜覆盖效果几乎不变;当动量比大于0.75时,冷气射流几乎完全射入主流离开靶面,随着含湿量增大,动量比增大,再附效果变差,靶面气膜冷却效率降低。也就是说,当冷气加湿后,冷气中水蒸气的含量使得冷气与主流的动量比为0.5左右时,靶面的平均冷却效率最大。

表1 气膜冷却特性参数

3 湿空气气膜冷却效率关联式

气膜冷却关联式对于透平叶片冷却结构的设计和优化具有重要意义。根据上文的分析可以看到,湿空气平板气膜冷却的冷却效率与冷气的流量、速度以及含湿量密切相关。其中,冷气的流量、速度可用无量纲参数吹风比M描述,含湿量是影响湿空气物性的关键参数,因而可用含湿量d来描述。本节将湿空气平板气膜冷却靶面的平均冷却效率ηavg和湿空气的含湿量d以及吹风比M进行关联式拟合,从而得到湿空气平板气膜冷却效率与吹风比M和含湿量d之间的一般规律,为湿空气平板气膜冷却系统的设计和优化提供参考。

本文中的湿空气平板气膜冷却结构是基于干空气平板气膜冷却实验的经典几何结构建立的。对于湿空气平板气膜冷却性能的研究,目的在于获得湿空气平板气膜冷却性能相对于干空气平板气膜冷却性能的额外影响。因此,采用如下方法获得湿空气平板气膜冷却的传热关联式。

(1)根据干空气平板气膜冷却的数值计算结果推导气膜冷却靶面平均冷却效率ηavg0的计算关联式。

(2)根据ηavg0以及湿空气平板气膜冷却的数值计算结果推导气膜冷却靶面平均冷却效率ηavg和ηavg0之间的关系。

(3)根据数值计算中获得的关联式与实验结果的ηavg/ηavg0进行对比验证,以确定关联式的准确性和适用性。

对于干空气平板气膜冷却,在确定的几何条件下,靶面平均冷却效率ηavg0定义为吹风比M的函数,吹风比M是表征冷却工质和主流工质动量和速度比的重要参数,得到干空气平板气膜冷却效率的计算关联式为

(10)

式中0.3≤M≤1.5。

定义湿空气平板气膜冷却靶面的平均冷却效率ηavg为ηavg0、冷气含湿量d和平板气膜吹风比M的函数,得到湿空气平板气膜冷却效率的计算关联式

ηavg/ηavg0=0.995+d(0.000 192 24M2-

0.000 878M+0.000 79)

(11)

式中:0≤d≤150 g/kg;0.3≤M≤1.5。

为了考察上述冷却效率计算关联式的有效性,图22给出了采用湿空气平板气膜冷却效率计算关联式(式(11))的计算值(ηavg/ηavg0)e与数值计算结果(ηavg/ηavg0)n的相关性分布。可以看出,数值计算结果和式(11)的数据点均分布在斜率为0.98和1.02的两条直线范围内,表明式(11)的计算值和数值计算值的误差在±2%以内。

图22 气膜冷却靶面ηavg/ηavg0关联式计算值相关性分布Fig.22 Correlation distribution of ηavg/ηavg0 form empirical formula of film cooling target surface

此外,将实验工况参数和测量结果代入式(10)(11)中获得关联式的计算值,并在图22中给出关联式计算值与实验测量值的相关性分布。可以看出,将式(10)(11)推广到包含实验工况在内的0≤d≤188.9 g/kg、0.3≤M≤1.6范围时,实验值和关联式的数据点均分布在斜率为0.98和1.02的两条直线范围内,表明该关联式相对于实验结果的误差也在±2%以内。

4 结 论

本文对不同吹风比和不同含湿量冷却空气平板气膜的冷却性能进行了实验与数值分析,可得到如下结论。

(1)在实验条件下,当吹风比为0.7时,靶面冷却效率随含湿量的增加而增加,含湿量为188.9 g/kg的湿空气相对于干空气的气膜冷却效率增加了约4.8%。当吹风比大于1.0时,靶面平均气膜冷却效率随着吹风比的增大而降低,远离气膜孔的区域冷却效率下降得最明显,含湿量为192.2 g/kg时,靶面平均气膜冷却效率降低了约1%。

(2)数值分析结果表明,不同吹风比下气膜射流沿流向的速度分布不同。当M<0.5时,随着吹风比的增大,冷气覆盖靶面效果较好,而当M>0.5时,随着吹风比的增大,冷气与主流的掺混增强,导致冷却效果减弱。

(3)数值分析结果表明,不同吹风比下,随着含湿量的增大,靶面冷却效率增大的区域有所不同。相对于干空气的情况,M为0.3与1、含湿量由0 g/kg增加到150 g/kg时,靶面气膜冷却效率在靶面上游中游均有小幅度增加。特别地,当含湿量为150 g/kg时,M=0.3下游处靶面均气膜冷却效率提高了12%,M=1.0下游处靶面均气膜冷却效率提高了4.5%。当M=1.5时,随着冷气含湿量的增加,靶面中间处冷却效率提升不大,靶面两侧处冷却效率明显增加。

(4)含湿量的改变本质上是改变了冷气与主流之间的动量交换效果,从而影响了冷却气膜在靶面上的覆盖效果。动量比小于0.5时,含湿量增大,冷却气膜被主流压制在靶面上,冷却效果提高;动量比在0.5～0.75之间时,随着含湿量增大,动量比增大,冷气膜覆盖效果几乎不变;动量比大于0.75时,冷气射流几乎完全射入主流离开靶面,再附效果变差,靶面气膜冷却效率降低。

(5)主流加湿会使得靶面气膜冷却效率增大。

(6)针对湿空气气膜冷却进行了传热关联式的拟合,结果表明实验值和计算值均分布在斜率为0.98和1.02的两条直线范围内,表明该关联式相对于实验结果的误差在±2%以内。