高液气比气井临界携液流量计算方法

2022-06-09张德政王志彬于志刚张瑞金杨波

断块油气田 2022年3期

张德政，王志彬，于志刚，张瑞金，杨波

（1.中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江 524057；2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都 610500）

0 引言

南海西部气田多以定向井或水平井进行开发，目前产水气井占总井数的80%，积液风险井占总井数的26%，井筒积液己成为制约气井产能的重要原因。受边底水影响，产水气井普遍存在液气比快速上升、油压和产气量快速下降的问题，部分井已积液停喷［1］。如能准确预测积液，提前采取排采措施，可以有效延长气井生命周期。计算临界携液流量是积液预测的重要方法之一，采用的模型分为2种，即液滴模型和液膜模型［2-13］。

液滴模型不能准确解释气井积液本质，尤其对于定向井、水平井和高液气比气井。液滴模型基于垂直管流提出，通过分析液滴受力平衡计算临界携液流量，同时认为液滴回落是气井积液的主要原因［14］。然而在倾斜和水平管流实验中发现，液滴频繁回落至管壁形成液膜，再从液膜表面脱落，被气流卷起，导致液滴与液膜频繁转换，液滴无法稳定存在［15］。随着井斜角增大，临界携液流量先增大后减小，这也与液滴模型的计算结果相悖。

Magrini等［16］测试了不同液相表观流速下的液滴夹带率，临界携液条件下液滴夹带率低于0.2，说明液相主要以液膜形式存在。Westende等［17-18］测试了不同液相表观流速下的临界携液流量，与液膜回流临界条件下的气相流量非常吻合，说明气井积液的主要原因是液膜回流。为此，Belfroid等［19］基于液滴模型的经典表达式，根据低压管流实验数据拟合，引入了液膜回流倾斜角修正系数以便于工程运算，但没有考虑实际管流条件下流体物性变化的影响。

本文基于倾斜管液膜受力平衡和动量守恒建立了倾斜管液膜携带机理模型，考虑了倾斜管圆周液膜分布不均的影响，研究了理论模型中的关键参数，如低边液膜厚度、平均液膜厚度和气液界面摩擦因数的计算方法，得到了临界携液流量的理论算法。同时为了便于工程运算，对Belfroid经验公式进行校正，校正系数考虑了管流条件下流体物性变化的影响。通过实验数据和现场实例分析，验证了高液气比气井临界携液流量算法可靠。

1 低边液膜携带机理模型

1.1 低边液膜受力平衡

由于液膜自身重力的原因，液膜在倾斜管四周具有较强的不均匀性，液膜主要分布在井筒低边，井筒低边液膜厚度明显大于井筒高侧边液膜厚度（见图1。FIf为气液界面摩擦力，FWf为管壁摩擦力，FGf为低边液膜重力，θ为井筒倾斜角）。低边液膜的流动方向决定了倾斜管道中液体的携带状态。

图1 气液两相倾斜管流示意

当气液界面摩擦力不足以克服液膜重力和管壁摩擦力时，液膜难以向上流动，甚至会发生回流。在倾斜管中，液膜逆向回流最先发生在井筒低边。考虑到临界条件下低边液膜相对静止，即管壁摩擦力趋于0，气液界面摩擦力与低边液膜重力达到平衡。为简化模型作以下假设：临界条件下液膜相对稳定，低边液膜厚度不随时间发生变化；低边液膜流速相对气相流速非常小，趋于0；气芯流速在气芯横截面上保持一致；不考虑液膜的周向流动。

由倾斜管单位长度和单位圆周上低边液膜的受力分析可得：

式中：ρL为液相密度，kg/m3；g为重力加速度，取值为9.8 m/s2；hf为低边液膜厚度，m。

当低边液膜相对静止时，气相表观流速即为临界携液流速。根据沿程阻力的定义，气液界面产生的摩擦力为

式中：fI为气液界面摩擦因数；ρc为气芯密度，kg/m3；uc为气芯流速，m/s；uf为低边液膜流速，m/s。

联立式（1）与式（2）可得：

1.2 低边液膜厚度和平均液膜厚度的关系

从式（3）可以看出，低边液膜厚度hf是影响计算的重要参数。Luo 等［20-21］在 Barnea［22］提出的平均液膜厚度预测方法基础之上，建立了倾斜管横截面上不同位置液膜厚度的计算方法，考虑了倾斜角的单因素影响。Paz等［23-24］实验测试的液膜厚度分布数据表明，低边液膜厚度受倾斜角、液相表观流速uLs、管径d等多因素影响。根据收集的数据，拟合结果关系式［25］为

式中：ha为平均液膜厚度，m。

1.3 理想液膜动量守恒

为了获取 fI，ρc，uc，ha这 4 个参数，需建立理想液膜模型，即在理想状况下，气芯夹带液滴，液膜环形流动［26］。为简化模型作以下假设：液膜在倾斜管横截面上分布均匀且厚度一致，即为平均液膜厚度；气芯中的液滴分布均匀且无滑脱；气芯流速在气芯横截面上保持一致；液膜流速在环形液膜横截面上保持一致，即为平均液膜流速ufa。

1.3.1 动量守恒方程

对于给定液膜微元段dL，流体的体积变化量很小，则动量的变化可忽略不计，如图2所示（图中符号见式（5）注释）。

图2 理想液膜分布及气芯流动示意

根据Blasius方程，液固界面摩擦因数即液膜与管壁的摩擦因数，计算式为

1.4 临界携液流量

具体求解过程：首先，输入倾斜角、气液界面张力、油管内径、液相表观流速、气相密度、液相密度、气相动力黏度、液相动力黏度等基础参数；其次，分别将式（4）、（13）、（15）、（19）、（20）、（25）和（26）代入低边液膜受力平衡方程（式（3））中；接着，将式（8）—（10）、（12）、（13）、（15）、（16）、（19）—（22）、（25）和（26）代入液膜和气芯动量守恒方程（式（7））中；然后，联立式（3）和（7）可得关于平均液膜厚度和气相表观流速即临界携液流速的隐式二元非线性方程组；最后，基于非线性最小二乘法思想，定义目标函数，采用梯度下降法循环迭代求取平均液膜厚度和临界携液流速。模型求解计算流程如图3所示。

图3 模型求解计算流程

标准状况下的气井临界携液流量qgs计算式为

式中：T为温度，K；Z为气体压缩因子。

2 考虑管流条件的经验模型

新建机理模型可以准确计算定向井、水平井及高液气比气井临界携液流量，但计算模型比较复杂。Belfroid模型形式简单，在南海西部气田应用较多，由于没有考虑压力、温度、管径、液相表观流速的影响，导致在不同井况计算结果偏差较大。

低边液膜携带机理模型计算得到的临界携液流速与倾斜角的关系与Belfroid模型相似，因此基于Belfroid模型的角度修正方法，建立了新的经验模型：

式（29）中C为经验系数，Belfroid模型中该系数为常数6.57。采用新建机理模型计算了不同压力、温度、管径、液相表观流速条件下的临界携液流速，并采用式（28）计算了不同条件下的经验系数，如图4所示。经验系数与管径呈指数关系，与液相表观流速呈二项式关系，与压力、温度呈线性关系。经验模型适用于气井井筒流动条件下临界携液流速的简便计算，是Belfroid模型的修正与发展。

图4 经验系数与油管内径、液相表观流速、压力、温度的关系

3 模型验证与应用

3.1 实验数据分析

西南石油大学国家重点实验室测试了倾斜管内径30，40，50，76 mm，液相表观流速 0.01，0.05，0.10，0.20 m/s，倾斜角 0°，15°，30°，40°，50°，67°，77°，90°条件下的临界携液流速。采用西南石油大学和美国Tulsa大学的实验数据对新建机理模型、Belfroid模型及Turner模型进行了准确性评价，结果见表1。机理模型的平均绝对误差为6.8%，小于Belfroid模型和Turner模型，说明新建机理模型经实验数据证实准确可靠。

表1 模型平均绝对误差统计

3.2 气田实例分析

以南海西部某气田10井次产水气井进行分析，分析结果如表2所示。结果表明：对于高液气比气井，无论是直井、定向井或水平井，新建机理模型预测结果均与实际情况比较吻合；对于水平井或大斜度井，全井筒临界携液流量呈三段式分布，水平段临界携液流量最小，直井段次之，斜井段临界携液流量最大，如图5所示。斜井段携液较困难，特别是在井斜角为30°～50°的井段，易发生井筒滑脱导致液相回流。

图5 水平井或大斜度井全井筒临界携液流量示意

表2 南海西部气井临界携液流量计算

历史生产数据对比结果表明，当产气量接近最大临界携液流量时，气井处于临界状态，局部可能发生积液，一旦发生计划或非计划关井，井筒内液相积聚于井底，在回压影响下，仅采取放喷手段极难复产。当产气量接近井口临界携液流量时，井筒内积液严重，将自然停喷。

以定向井L20井为例，该井于2018年8月左右开始积液，测试产气量3.65×104m3/d，等于最大临界携液流量计算值。由于井筒积液刚开始只发生在局部井段，积液段长度较小，因此对产量的影响并不大，气井仍可平稳生产。随着产气量逐渐下降，产水量逐渐增大，积液段逐渐增多，气井积液停喷风险也逐渐增大。该井最终自然停喷前产气量约为2.40×104m3/d。

以水平井Y1井为例，采用该井自然停喷前2018年12月的生产数据进行计算，最大临界携液流量大于停喷前的产气量。该井计算最大临界携液流量为13.90×104m3/d，斜井段临界携液流量均大于该井当时的产气量8.60×104m3/d，积液井段长，积液量大，井底回压高，水淹停喷风险高。2016年2月计算的Y2井最大临界携液流量为13.00×104m3/d，与产气量13.10×104m3/d接近，判断该井局部井段发生积液，在不改变生产制度的条件下该井仍可正常生产。但该井后续由于平台大修关井，关井后多次放喷均无法复产。