一种滚珠丝杠副超声振动减摩振子的研究

陈 晔，张 臣，何 勍

一种滚珠丝杠副超声振动减摩振子的研究

陈 晔，张 臣，何 勍

（辽宁工业大学 机械工程与自动化学院，辽宁 锦州 121001）

提出了一种减小滚珠丝杠副摩擦力的超声振动减摩振子。将压电振子与螺母通过螺栓在法兰处相连，通过激发减摩振子的二阶扭转振动模态，实现对滚珠丝杠副的减摩。利用有限元法对减摩振子进行模态分析，最终确定了其主要结构的尺寸，并试制了样件。对减摩振子进行了实验测试，验证了该减摩方法的可行性。

滚珠丝杠副；超声振动；压电振子；减摩；扭转模态

滚珠丝杠副具有承载能力强，轴向刚度高，反向间隙小等特点[1]，因此被广泛地应用于精密传动系统中。但在运行过程中，滚珠与滚道产生摩擦，会产生热量，从而导致传动系统的热变形[2]，与此同时，摩擦还会带来磨损问题[3]，这些都将降低滚珠丝杠副的传动精度与可靠性。因此，研究如何降低滚珠丝杠副的摩擦力具有十分重要的意义。

目前，国内外学者大多通过改变滚珠丝杠副的结构、丝杠精度或润滑方式等方法进行减摩[4-6]，也有通过表面织构方法进行减摩[7-9]。但归根结底都是改变了滚珠丝杠副本身的结构参数，不易于其标准化和商品化。20世纪90年代开始，国内外学者开始对超声振动减摩进行深入的研究，如德国学者Wallaschek通过理论与试验研究了超声振动的相对运动速度对摩擦系数的影响，从而降低摩擦力[10]。基于这一理论，超声振动减摩也在工业上有了广泛应用[11-12]。基于该理论，本文提出一种新的滚珠丝杠副减摩方法。应用模态分析设计了超声扭转振动的减摩振子，通过实验验证了该振子可有效降低滚珠丝杠副的摩擦力。

1 减摩振子的结构

本文提出的滚珠丝杠副减摩振子，是基于量产滚珠丝杠副进行研究的，其核心部件由滚珠丝杠副的螺母和压电振子2部分组成，如图1所示，其中螺母为SFSR2005型（丝杠直径20 mm，导程5 mm），压电振子内孔为光孔，不与丝杠接触，外表面贴有6片压电陶瓷片，压电振子与螺母通过6套M6螺栓和螺母在法兰处进行连接。

图1 减摩振子的结构

其工作原理是，通过压电陶瓷片激发出减摩振子的共振模态[13]，使丝杠螺母副滚道与滚珠之间产生相对运动速度[11]，以此来进行减摩。由于滚珠丝杠副的特殊结构，丝杠和螺母滚道与滚珠接合紧密，弯曲与轴向振动模态不易被激发出来，因此本文选择减摩振子在扭转振动模态下工作。

本文采用矩形压电陶瓷片，其制造简单，成本较低。为了方便压电陶瓷片的粘贴，在压电振子外圆柱表面对称铣出6个平面。为保证激发出振子的扭转模态，压电振子的每个平面上各贴一枚压电陶瓷片，陶瓷片与振子轴线夹角为45°。

上述是减摩振子结构的初步设计，由于具体的结构尺寸决定振子的模态以至于影响减摩效果，因此本文对振子进行有限元分析，以确定振子的工作模态以及结构尺寸。

2 减摩振子的有限元分析

本文利用ANSYS软件对减摩振子进行模态分析。首先对振子进行参数化建模，为便于运算，对螺栓、六角螺母和滚珠丝杠副螺母的滚道的形状做了简化处理。

对振子进行模态分析，如图2所示。通过分析发现，一阶扭转振动模态的频率与周围其他模态的频率过于相近，若激发一阶扭转振动模态，则会激发出其他振动模态，如弯曲振动，又或者激发出一阶扭转振动与其他振动模态的复合模态；与一阶扭转振动模态相比，二阶扭转振动模态的频率与周围模态的频率相差较大，如表1所示，若激发二阶扭转振动模态，不会受其他模态的干扰，所以本文选用二阶扭转振动模态作为振子的工作模态。

图2 减摩振子的模态分析结果

表1 扭转振动模态以及相邻模态的频率

频率/Hz振动模态 26463一阶扭转振动 26977 29003 29703 30769二阶扭转振动 31466 33574 38184

基于模态分析，确定了压电振子的最终结构尺寸，如图3所示。

图3 压电振子的结构尺寸

在该尺寸下，减摩振子的二阶扭转模态对应的固有频率为33 574 Hz，与前后固有频率相差均较大，且振子法兰处的振幅较小，最大振幅发生在减摩振子两端部。尤其是螺母一侧的端部，由文献[14]可知，滚珠丝杠副的接触载荷最大处就是发生在螺母的端部，即此处的摩擦力也是最大的。而根据文献[10]的理论，二阶扭转模态下的振幅最大处与摩擦力最大处相重合，这对于减摩无疑是有利的。

3 滚珠丝杠副超声振动减摩实验

3.1 振子测试实验

根据图3的结构尺寸制作了压电振子(材料45钢)，应用环氧树脂在每个平面上分别粘贴一片压电陶瓷片(PZT-81，1 mm×6 mm×12 mm)，陶瓷片与振子轴线夹角为45°(如图2所示)。将压电振子与螺母(SFSR2005型)通过M6内六角头螺栓(强度等级10.8)在法兰处相连，就完成了减摩振子的制作，如图1所示。

使用 Tektronix AFG 320信号发生器、Power Amplifier Type 2713功率放大器、Polytec OFV-5000激光测振仪及Agilent DSO6014A示波器对减摩振子进行加载与测试，实验测试装置原理如图4所示。

图4 实验测试仪器及测试原理简图

由于需要测量扭转振动信号，因此在螺母外圆柱面上沿母线方向粘贴钢片，并在钢片表面粘贴用于聚焦激光束的反光纸，同时沿母线方向粘贴反光纸。测试时，分别用激光测振仪测量螺母端部钢片上靠近螺母处（定义为减摩振子的切向）和螺母端部径向方向（定义为减摩振子的径向）的振动。由图5所示减摩振子切向和径向的幅频特性曲线可以看出，在激振频率31 000 Hz附近，减摩振子可被激发出二阶扭转模态，这与有限元分析的结果基本吻合。

图5 螺母端部切向和径向测点的幅频特性曲线

3.2 减摩测试实验

在空载情况下，滚珠丝杠副由静止状态开始转动，驱动转矩需要克服滚珠与滚道之间的静摩擦力[15]。即驱动转矩大于等于其静摩擦力矩时，滚珠丝杠副才能转动。因此，本文采用测量滚珠丝杠副起动转矩的方法来验证振子的减摩性能。

将减摩振子水平固定在测试平台上，在丝杠的一端固定一条轻质细杆，杆两端至丝杠轴心距离相等，以保证丝杠的平衡，沿杆长方向粘贴刻度贴纸。测试时，将细杆放置水平，将质量块放置在细杆上靠近丝杠轴心处，不断向外侧移动，直至丝杠开始转动。此时读取质量块到丝杠轴心的距离刻度，乘以质量块的重力，即为滚珠丝杠副空载起动转矩。

将实验分成两组，一组为振动组，为振子施加电压峰峰值为200 V，激振频率为31 000 Hz的激励，在此激励下，测得滚珠丝杠副螺母切向的振幅约为1.5 μm；另一组为对照组，不加振动。分别取丝杠沿轴线方向4处位置，测量振动组和对照组的起动转矩各4次，测试系统如图6所示。

图6 减摩实验系统

图7为不同位置下，振动组与对照组4次起动转矩的均值与标准差。其中横轴为丝杠沿轴线的位置，纵轴为起动转矩。从图中可以看出，虽然在丝杠不同位置，滚珠丝杠副的起动转矩并不相同，但是无论在什么位置，振动组的起动转矩均小于对照组的起动转矩，平均减幅约为7.02%。由此可以看出，本文提出的减摩振子可以有效地减小滚珠丝杠副的摩擦力。

图7 振动组与对照组起动转矩的均值与标准差

4 结论

本文提出并试制了一种能够减小滚珠丝杠副摩擦力的超声振动减摩振子，该振子无需改变量产滚珠丝杠副的结构，只通过压电振子激励螺母产生二阶扭转振动模态，从而实现对滚珠丝杠副的超声振动减摩。本文对减摩振子进行了实验研究，结果表明在31 000 Hz的频率下，减摩振子可被激发出二阶扭转模态，与仿真结果相吻合。同时对减摩性能进行了测试，结果证实了该振子可对滚珠丝杠副进行有效的减摩，平均减幅约为7.02%。

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Study on Ultrasonic Anti-friction Vibrator of Ball Screw Pair

CHEN Ye, ZHANG Chen, HE Qing

（College of Mechanical Engineering and Automation, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

In this paper, an ultrasonic anti-friction vibrator is proposed to reduce the friction of ball screw pair. The piezoelectric vibrator and the nut of ball screw pair are connected at the flange by bolts, and the friction reduction of the ball screw pair is realized by exciting the second torsional vibration mode of the anti-friction vibrator. The finite element method is used to analyze the modal of the anti-friction vibrator, and the size of the main structure of the vibrator is determined. Based on it, the prototype is produced. The feasibility of the scheme is verified by the experiment on the prototype of the anti-friction vibrator.

ball screw pair; ultrasonic vibration; piezoelectric vibrator; anti-friction; torsional mode

10.15916/j.issn1674-3261.2022.02.002

TB559

A

1674-3261(2022)02-0078-04

2021-01-20

辽宁省教育厅基础研究项目(JJL202015401)；辽宁省科学技术计划项目(2015020159)

陈 晔(1984-)，男，山东招远人，副教授，博士。

责任编辑：陈 明