小学数学问题设计案例分析

王秀娇

要研究小学数学合作学习的问题技巧，离不开课堂实践.本章通过典型的小学数学案例进行分析.通过基于教材和小学课程标准分析合作学习问题设计，进行有效教学设计、打造高效课堂.

案例：平均数

一、创设情境，感知平均数

问：哪一队投的准些？比什么？（小组讨论，总结汇报）

师：同学们说的对，这节课我们来研究平均数.

同学们，男生是4人，女生有5人我们该怎么比呢？可以用8来代表男生的

投篮水平吗？（不公平）    生：平均数

问：平均数你会求吗？怎样求男生平均每人投中几个？（讨论交流）

生：（1）移多补少

师：介绍这一方法，问：男生平均每人投中几个？（7个）能代表男生的投篮水平吗？

（2）计算  （5+8+7+8）÷4=7（个）

问：平均数“7”与数据中的“7”一样吗？为什么？

师：能代表男生投篮水平吗？（能）介绍平均数的概念.

猜测：女生平均投案个数可能是多少？

问：奇怪，同学们猜中的数都介于4和9之间，而且5，6居多，为什么？（探索平均数的范围）

小结：可见，比较一组数据的一般水平时我们需要用到平均数.

师：今天平均数也来到了我们的书法课上.

二、实际应用，深入理解平均数

1.巩固应用

请同学们欣赏后给这幅作品评分.并计算出平均分.（评分要求：1、满分10分2、每组同学把评出的分数填入表格相应位置）（小组合作）

平均分：其实这幅书法作品是数学家华罗庚的名言：

2.平均数易受极端数据影响.

搜集学生刚才打分的数据（有偏大或偏小数据的）

例：（3   10    7    8   ）    （7   9   8   8  ）   （10   6  9   8）

为什么第二组数据平均分会比第一组高？

生：第一组同学有一个人的分数太低了.

师：第三组平均分为什么比第二组高？

生：第三组有一个比较高的分数.

小结：可见平均数容易受极端数据的影响.

3.平均数范围

当场测量班级中身高最高和最矮的两位同学.

师：请你估一估全班同学的平均身高可能是多少？

师：你们为什么不估计平均身高是1.65米呢？

生：1.65是最大的数，它还要移一些补给少的.所以不可能是1.65米.

师：你们为什么不估计平均身高是1.41米呢？

（引出平均数的范围）

师：其实我校音乐课更是上得精彩.

4.不是所有情况都要用到平均数

实心球比赛

你们認为谁是冠军？（请说明理由）

备注：（一组数据的整体水平是不是一定用平均数来衡量，得看具体的情况.有的时候也不是所有情况都选用平均数.例如，在解决上面这个问题中，学生很容易受定势思维干扰，选用平均数.垒球比赛是根据最高分来确定成绩排名的.此处促动思维灵活性.）

三、联系生活，加强对平均数的深入理解.   四、小结

二、问题设计分析

（一） 设计探究性问题，引发学生思考

男生平均每人投进几个？（小组讨论）

这个问题的设计不仅具有探究性，而且指向性很明确.学生除了用移多补少和总数量除以总份数公式计算的方法外，还出现了二次平均分，即都看成最小数把多出来的平均分或是都看成最大数，将补上的再去掉.这种方法也是移多补少的深入，还有一个小组是这样的：（6×5-2-1+2+3-2）÷5=6.用假设的方法，找到一个比较接近的平均数的数，进行移多补少.由此可见，探究性的问题要问的清晰、易懂.

（二）设计跟进式问题，促进思维发展

观察男生投篮平均个数7与数据中的7有什么关系？有什么区别？平均数会与这组数据有什么关系？问题的层层递进使学生的思维清新、活跃.此外，这一串问题的解决也巧妙地渗透了平均数统计学的意义.

本案例是经过多次教学实践后进行的调整，调整后学生课堂的气氛活跃，参与度较高，问题层层递进具有探究性开放性.可见，有效课堂教学的重要前提是高质量问题的设定.

参考文献

[1]李爱琴.小学数学课堂教学问题的设计[J].读写算教育教学研究，2011，14（2）：45-46.

[2]杨霖.小组合作学习实效性问题的思考与实践[J].教育科学论坛，2004（3）：23-24.

长春市教育科学“十三五”规划2019年度一般课题+《小学数学课堂教学教师提问设计研究》JKBLX2019408