组合式LEFP干扰杆式穿甲弹的数值模拟研究

孔繁家，周春桂,王志军，张凯奇，龚 杰

(1 中北大学机电工程学院，太原 030051;2 湖南云箭集团有限公司，长沙 410100)

0 引言

随着各种新型导弹在战争中的应用，装甲车辆采用增加装甲厚度或者增强装甲防护性能等被动防护模式已经不能满足未来战争的需求，因此各种新型的主动防护系统开始被研制出来，各种毁伤元也应运而生。

线性爆炸成型弹丸(LEFP)是基于EFP和线性聚能装药理论上发展起来的，作为一种新型毁伤元，具有速度高、质量大、对炸高不敏感等特点，因此使LEFP作为毁伤元主动拦截穿甲弹具有广泛的应用前景。李兵等研究了LEFP作为毁伤元对穿甲弹和带壳装药的拦截分析；聂鹏松等对不同拦截角度、不同药型罩锥角下的LEFP干扰杆式穿甲弹进行了数值模拟研究；方维凤等讨论了炸高对LEFP侵彻性能的影响。为了增强LEFP对穿甲弹的干扰作用，提出一种组合式LEFP，通过多个装药结构并排放置，一次性产生多个毁伤元，与单一LEFP相比交汇面积更大，可以对穿甲弹造成更大的毁伤效果，更多的质量和动能损失，直接影响穿甲弹的侵彻能力，从而减少穿甲弹对后效装甲的侵彻深度，间接增强了装甲的防护效果。

文中采用ANSYS/LS-DYNA软件对不同药型罩壁厚、曲率半径和装药高度条件下的一种组合式线性爆炸成型侵彻体干扰杆式穿甲弹以及被干扰后侵彻后效靶板的过程进行了数值模拟，通过控制变量法确定最佳药型罩壁厚、药型罩曲率半径和装药高度的值或范围，为新型反导武器研究提供参考。

1 数值模拟

1.1 数值模型建立

由于将LEFP组合后炸药起爆后对药型罩的径向挤压更为强烈，因此在相邻装药结构间以壳体隔开，以减小相邻装药对药型罩成型的影响。其聚能装药结构如图1所示，主装药为B炸药，通过多点起爆近似模拟底部中心棱线起爆,线性聚能装药宽度为50 mm，记为，药型罩口部宽度为45 mm，外侧壳体厚度为0.27 mm，相邻装药间壁厚为0.55 mm，药型罩壁厚分别为004、005、006、007、008、009、01、011，药型罩曲率半径分别为09、095、10、105、11、115、12，装药高度分别为07、08、09、10。穿甲弹模型选取弹径13 mm，长度130 mm，长径比为10，入射速度为1 200 m/s，图2为穿甲弹简化模型。后效靶板参数为200 mm×20 mm×100 mm，为了节省计算单元，建立1/2模型，聚能装药轴线方向与穿甲弹速度方向相垂直。

图1 聚能装药结构

图2 穿甲弹简化模型

1.2 材料模型和参数的选择

各结构均采用拉格朗日算法，装药与药型罩之间选用滑移接触，装药与壳体之间选用面-面自动接触，LEFP与穿甲弹、穿甲弹与靶板均选用面-面侵彻接触。聚能装药采用B炸药，COMPB炸药选用材料模型8，即HIGE-EXPLOSIVE_BURN本构模型，需要定义的参数有：密度、爆速与C-J爆轰压力等，此种材料类型必须与状态方程一块使用，状态方程采用JWL状态方程来描述：

(1)

式中：为等熵压力；为爆轰产物的相对体积；、、、、为需要输入的参数，其大小一般通过实验来确定;为最初的内部能量。装药的具体参数如表1所示。

表1 炸药材料参数

药型罩材料为紫铜，壳体、靶板材料为45#钢，穿甲弹材料为钨合金。均选用JOHNSON-COOK模型和GRUNEISEN状态方程来描述，JOHNSON-COOK模型考虑了塑形形变、应变率、压力以及温度4个因素对材料的影响，因此屈服应力的函数表达式为：

(2)

(3)

式中：为参考温度；为材料熔点。

紫铜、45钢、钨合金的材料参数如表2所示。

表2 紫铜、45#钢和钨合金材料参数

2 数值模拟结果与分析

通过数值模拟软件，利用三维有限元(LS-DYNA)程序模拟了不同药型罩壁厚、不同药型罩曲率半径和装药高度条件下组合式LEFP对杆式穿甲弹的干扰过程。为了更直观的体现对穿甲弹的干扰效果和对装甲的防护效果，以靶板等效装甲，模拟了被干扰后穿甲弹对后效靶板的侵彻过程。确定了组合式LEFP对杆式穿甲弹干扰的最佳药型罩壁厚、最佳药型罩曲率半径和最佳装药高度。

在模拟LEFP的成型过程中，LEFP在100 μs之前已完全成型，为了提高计算效率，在LEFP飞行至150 μs时刻通过完全重启动添加杆式穿甲弹和后效靶板，进而完成后续数值计算过程。图3为LEFP干扰穿甲弹速度矢量图示意图，表示LEFP的速度方向，表示杆式穿甲弹的速度方向，拦截角度为90°。

图3 LEFP干扰穿甲弹速度矢量图示意图

杆式穿甲弹在未被干扰状态下对靶板的穿深效果如图4所示，穿深为135.7 mm，开孔口径为23 mm。

图4 无干扰状态下侵彻靶板效果图

2.1 药型罩壁厚对干扰穿甲弹效果的影响

在LEFP成型和侵彻的过程中，药型罩壁厚对其有很大的影响，选取合适的药型罩壁厚对形成的LEFP长径比、速度至关重要。药型罩壁厚过小会使形成的LEFP容易在成型过程中因头尾速度差过大被拉断，壁厚过大会导致形成的LEFP长径比减小，降低LEFP的头部速度，这都影响其对穿甲弹的干扰能力。将药型罩内曲率半径定为45 mm，装药高度为0.9，改变药型罩的壁厚，范围为0.04～011，仿真计算结果对称面截面图如图5所示，取150 μs时刻的成型形态，由于LEFP中部与两端存在速度梯度，经过长时间的飞行各LEFP单元呈现“弓”形状。

表3所示为不同药型罩壁厚LEFP成型变化情况,表中所有数据均为中部LEFP的参数，不包括外部LEFP。由图5和表3可以看出，组合式LEFP形成的多个LEFP速度与形状均存在差异，中间位置的LEFP速度与形状接近，与轴线的偏离角度较小，位于外侧的LEFP速度较小，且形状差异较大，向外偏转，与轴线的偏离角度较大。随着药型罩壁厚的增加，同样多的炸药能量需要推动更多质量的药型罩，导致单位药型罩获得的能量减少，所形成的LEFP长径比逐渐减小，但减小的越来越缓慢，LEFP的密实度逐渐增加，头部速度逐渐减小。厚度为2 mm、2.5 mm的药型罩虽然形成LEFP的长径比较长，但头部质量较轻，质心偏近后部，因此形成的侵彻体并不理想。其中壁厚为4.5 mm、5 mm的药型罩长径比较小，侵彻体的头部速度较小。壁厚为5.5 mm的药型罩形成的侵彻体长径比有所增加，这是由于壁厚过厚使得圆弧罩顶部微元的轴向速度与底部微元的轴向速度差距变小，再加上组合式LEFP炸药起爆后对药型罩的径向挤压更为强烈，使得侵彻体被挤压变长。

图5 150 μs时刻不同药型罩壁厚下LEFP的形态

表3 不同药型罩壁厚LEFP成型变化情况

图6为杆式穿甲弹被LEFP拦截后被干扰的形态图，研究了中间3个平行度较好，速度较高的LEFP对穿甲弹的干扰效果。图7为不同药型罩壁厚下被干扰穿甲弹侵彻后效靶板效果图，表4为侵彻靶板结果对比。

表4 侵彻靶板结果对比

图6 不同药型罩壁厚下对杆式穿甲弹的干扰效果

图7 不同药型罩壁厚下被干扰穿甲弹对靶板的侵彻效果

在动态拦截中，由于穿甲弹本身速度较大，LEFP在干扰穿甲弹的过程中也会被穿甲弹以初速方向作用，影响其干扰效果，大长径比的侵彻体容易产生头尾速度差过大而断裂，且接触目标后速度下降很快，所受的影响更为明显，因此适当的减小长径比有利于动态干扰。从图6可知药型罩厚度为2 mm、2.5 mm的虽然形成的LEFP速度更快，但对穿甲弹的侵彻能力更差一些，符合分析的观点。在3～5 mm壁厚下形成的LEFP长径比较小，密实度较高，干扰效果较好，其中3 mm、4 mm厚度下，穿甲弹破裂情况很严重，前中后部开坑较大较深，但并未截断，3.5 mm、4.5 mm、5 mm厚度下形成的LEFP对穿甲弹的干扰效果最好，穿甲弹的受损情况最严重，穿甲弹均被截断。

表4中Δ为靶板穿透深度的增加量，“-”表示被干扰穿甲弹对靶板的穿透深度小于非干扰状态下穿甲弹对靶板的穿透深度。从图7和表4可以看出，药型罩壁厚在3～5 mm，被干扰的穿甲弹对后效靶板的侵彻深度较小，其中壁厚为5 mm，即0.9，形成的侵彻体对杆式穿甲弹的干扰能力最好，对穿甲弹侵彻装甲能力的影响最大。

2.2 药型罩曲率半径对干扰穿甲弹效果影响

不同曲率半径药型罩所形成的LEFP形状具有一定的差异，且对杆式弹的干扰效果也不同，所以有必要对不同曲率半径的药型罩进行模拟研究。为尽可能减小结构的质量，在药型罩壁厚为006的基础上，分别计算装药高度为09，圆弧曲率半径在095～12之间时侵彻体的成型及对穿甲弹的干扰。

由数值模拟结果显示，这几种结构药型罩的最大翻转速度发生在25 μs左右。25 μs之后，头部速度开始减小，基本上在85 μs左右LEFP头部速度不再变化。当LEFP成型稳定时，这时药型罩曲率半径越大，LEFP的头部速度越高。

LEFP在成型过程中，侵彻体的头部速度会明显高于尾部速度，头部与尾部会相互拉扯，逐渐速度趋于一致，LEFP两端与中部由于端面稀疏波影响也存在速度差，使得侵彻体在飞行过程中呈现“弓”形。由于篇幅所限，只展示各药型罩在150 μs时刻的成型情况，如图8所示。表5所示为不同曲率半径药型罩成型变化情况。

图8 150 μs时刻不同药型罩曲率半径下LEFP的形态

表5 不同曲率半径药型罩成型变化情况

从图8和表5可以比较出不同药型罩曲率半径的LEFP成型，药型罩曲率半径越小，LEFP长径比越大，LEFP越细长，容易在飞行或侵彻过程中发生断裂；反之随着药型罩的曲率半径增大，头部速度增大，并且侵彻体的总长在缓慢减小，随着药型罩曲率半径的增加，LEFP头部的长杆逐渐收缩直至消失，其长径比减小，断面较为密实，动能增加，有利于飞行以及动态拦截。图9为杆式穿甲弹被干扰后的形态图，图10为不同曲率半径下被干扰穿甲弹侵彻后效靶板效果图。

图9 不同药型罩曲率半径下对杆式穿甲弹的干扰

图10 不同曲率半径下被干扰穿甲弹对靶板的侵彻

从图9、图10可知，组合式LEFP在侵彻穿甲弹的过程中，造成杆式穿甲弹缺口不齐，导致穿甲弹在飞行过程中偏离原有姿态，重心发生改变，飞行姿态发生稍微偏转，使其侵彻路径发生明显偏转，影响其后续侵彻能力。且当曲率半径不断增加，对杆式穿甲弹的开孔以及穿深逐渐增加，使穿甲弹的质量损失不断增加，动能降低，对杆式穿甲弹的干扰效果越发明显，被干扰后弹杆对靶板侵彻深度也逐渐减小。当>50 mm时，被LEFP干扰后的穿甲弹在飞行过程中容易被截断，被截断的弹杆会产生些许破片，破片会在后效靶产生小的坑孔。当=60 mm时对穿甲弹的干扰效果最好，被干扰后侵彻靶板的深度最小，侵彻深度为42.5 mm，开孔口径为21.6 mm，与无干扰状况下穿甲弹侵彻后效靶相比侵深减小了68.7%，此曲率半径下形成的主动防御毁伤元对装甲的防护效果最好。

2.3 装药高度对干扰穿甲弹效果的影响

装药高度是LEFP装药结构的一个重要参数之一，取药型罩壁厚006，曲率半径为12，分别对一种结构四种不同的装药高度进行数值模拟，装药高度为07～10。

从图11的不同装药高度下形成侵彻体的形态来看，当=07时，药型罩顶部与底部速度接近，因此侵彻体成型为“W”形，在=08装药高度下LEFP的成型中，药型罩顶部由于较高的轴向速度翻转为LEFP的头部，药型罩底部翻转为LEFP的尾部，但是闭合不好，导致尾部开口宽度较大，长径比较小。=09，=10时，药型罩基本呈现翻转型，情况与=08类似，但闭合情况与=08相比较好。

图11 150 μs时刻不同装药高度下LEFP的形态

图12为不同装药高度下穿甲弹被干扰的形态图。随着装药高度的增加，装药量增大，形成的侵彻体的头部速度会增加，相同质量药型罩动能增大。从图12可以看出，=07下形成的LEFP对穿甲弹的开孔较小，侵彻深度较小，对穿甲弹的毁伤效果最差，这是由于其头部速度小，动能较小，不利于侵彻。但是装药量大也会带来很多副作用，同样也会影响其侵彻性能。从图12可以看出，当=09时穿甲弹的创伤最大，对穿甲弹的干扰效果最好。

图12 不同装药高度下对杆式穿甲弹的干扰效果

图13为不同装药高度下被干扰穿甲弹对靶板的侵彻效果。图14为杆式穿甲弹侵彻过程中破片扩孔现象。从图13、图14可以看出，当穿甲弹对后效靶板进行侵彻时，从穿甲弹身上分离出来的破片同样会对靶板形成小的坑孔，当这些坑孔贴近主坑孔时，会与主坑孔合并，从而使主坑孔的开孔口径增大，如=08,=10时穿甲弹对后效靶板的侵彻。当=09时，穿甲弹对后效靶版的侵彻深度较小，为42.5 mm，开孔口径较小，为21.6 mm。说明这种装药结构下组合式LEFP对穿甲弹的干扰效果以及装甲的防护效果较好。

图13 不同装药高度下被干扰穿甲弹对靶板的侵彻效果

图14 h=0.8D,h=1.0D时破片扩孔现象

3 结论

1)组合式LEFP形成的多个LEFP速度与形状均存在差异，中间位置的LEFP速度与形状接近，与轴线的偏离角度较小，位于外侧的LEFP速度较小，且形状差异较大，向外偏转，与轴线的偏离角度较大。LEFP稳定时的速度随着药型罩壁厚的增加，头部速度逐渐减小；在动态拦截中，适当的减小长径比有利于对穿甲弹的干扰。当=09，=09时，药型罩壁厚在006～01选择，形成的侵彻体对杆式穿甲弹的干扰能力较好。其中当=01时效果最好，与无干扰状况下穿甲弹侵彻后效靶相比侵深减小了65.7%。

2)当=006，=09时，随着药型罩的曲率半径增大，头部速度增大，侵彻体长径比减小，断面较为密实，动能增加，有利于飞行以及动态拦截。当=12时效果最好，与无干扰状况下穿甲弹侵彻后效靶相比侵深减小了68.7%。

3)当=006，=12时，通过对四种装药高度条件下组合LEFP干扰杆式穿甲弹的对比，当=09时对穿甲弹的干扰效果最好，后效靶板的侵彻深度最小。

4)以上用数值计算的方法讨论了药型罩厚度、曲率半径与装药高度对组合式LEFP成型及干扰穿甲弹的影响，这些参数的影响不是相互独立的，后续研究将通过正交优化确定出理想的装药结构。