精准剖析 合理建构 促进核心素养“落地生根”

杨丽

摘 要 “自然数的认识”的大单元整体教学研究，从分析教材，厘清脉络出发，贯通单元整体教学;分析学情，找准教学起点，凸显重难点;设计单元教学，编制单元教学目标、统一学习路径、设计持续评价方案，助力“数”的概念理解;灵活实施教学策略，打通知识之间的内在联系，让学生在多元化的教学活动中，理解感悟数的概念，发展数感，培养学生的核心素养。

关键词 自然数的认识 大单元整体教学 核心素养

“自然数的认识”属于数与代数领域中数的认识范畴，学生学习数学都是先从学习数的认识开始，因此“自然数的认识”的学习是小学阶段最基础也是最重要的任务之一。当前，“自然数的认识”教学分布在不同年级中，教师有时往往只考虑本节课所要掌握的自然数的内容，没有从单元整体角度去考虑本节课的学习内容，忽略知识之间的内在联系，导致学生对于自然数的概念理解不深刻。本文尝试对“自然数的认识”进行单元整体教学设计，依据学生认知水平划分三个层次的学习内容，突出“自然数认识”单元的本质即“位值的理解”，确定单元整体的学习目标，统一单元学习路径，形成单元的整体学习规划，将知识的学习与学生学科关键能力的发展融为一体，促进学生核心素养“落地生根”。

一、分析教材厘清层次，贯通单元整体教学

通过梳理苏教版教材，从内容分布来看，“自然数的认识”在小学阶段的教学分布在三个年级，共分为五部分内容（图1）：一年级10以内数的认识、20以内数的认识、100以内数的认识，二年级万以内数的认识，四年级更大数的认识。这五部分内容可划分为三个层次：第一层次，数数及10以内数的认识。这一阶段的学生属于皮亚杰认知发展理论划分的具体运算期，学生已经对数有了一定的认识，但是并没有从具体的实物中抽象出数的概念，因此要帮助学生建立一一对应思想，学会一个一个计数，逐步从实物中抽象出自然数的概念，培养数感，并初步感受满十进一的十进制计数特征。第二层次，20以内数的认识、100以内数的认识和万以内数的认识。这一层次数的认识有着共同的本质特征，属于同一思维层次的不同内容，需要在认识数的过程中，借助计数单位和位值制方法，运用少量的数字符号来表示不同的数，让学生经历从具体到抽象的认知过程，将数从具体的事物中抽离，形成数的概念，发展学生的数感。第三层次，更大数的认识。通过让学生认识更大的计数单位，理解完善十进制数位顺序表，感受分级价值，进一步帮助学生形成数感。

通过分析可以发现，这三个层次都是围绕对十进制的认识的不断深化而层层递进。在由浅入深的知识结构中，逐步培养学生的数感。

二、分析学情找准问题，凸显教学重点难点

从培养学生学科核心素养来看，“自然数的认识”教学重点是让学生理解数的概念及培养数感，这也是一直以来小学数学教学中比较重视的内容。但现实的情况是，学生对于“拐弯”数，即对于接近整十或整百时“拐弯”处的数理解不深刻，这也就意味着学生对于十进制内涵掌握的不够到位，没有真正地理解数的概念以及十进制位值制的概念。

从学生自身的学习情况来看，学生对于自然数的认识从幼儿时期就已经开始了。比如在10以内数的认识过程中，大部分学生就已经基本掌握了数数的本领，知道有几个物体就可以用数字几来表示，在日常生活中也接触到了以“十”为计数单位的十进制计数方式。步入二年级时，虽然已经初步建立了十进制的概念，即知道满十进一后，就要增加一位新的计数单位，但是，由于学生在日常生活中对于万以内的数接触不多，体验不深刻，尤其是从计数单位“百”到“千”再到“万”的变化过程，学生对于新增的这些计数单位不理解。这也是教师在“自然数的认识”教学中，应该更加重视的地方。其实，自然数的教学本质上就是对数的概念的理解，要着重引导学生在活动中体验感受十进制位值制的变化，从而进一步理解数字符号代表的数的含义。而学生对万以内数的认识方法是否掌握，关系到学生能否对于较大数进行学习迁移。因此，十进制计数单位的深入认识，是“自然数认识”的关键。

总之概括起来，学生在“自然数的认识”学习过程中，可能会遇到如下问题：

1.学生对于“十进制”的理解存在一定的困难，尤其是在添一就满十进一的理解上存在一定的困难。计数单位是我们为了更方便数数开设的“单元”，由于学生没有比较大数的经验，所以在遇到进位时，往往就不知道下面要数多少了。

2.学生对于“百”“千”“万”“亿”计数单位进阶的过程不太理解，对于新的计数单位的产生理解的不透彻。

3.学生由于在生活中很少接触到较大数，对较大的数缺乏一定的经验，所以在“较大数的认识”学习过程中存在一定的困难。因此，“较大数的认识”必须建立在已有的十进制位值制概念上，利用十进制概念，帮助学生建立较大数概念模型，从而帮助理解较大数的含义。

三、设计单元整体教学，强化“数”的概念理解

（一）编制单元教学目标

通过对“自然数的认识”进行大单元整体分析，按照学习内容的不同层次，将“自然数的认识”单元整体教学目标制定如下：

第一层次目标：

1.通过在现实情境中数数，初步理解数的含义，会数出相应物体的数量，会读、写各数。

2.通过摆小棒等活动，初步感知满十进一的十进制计数方式。初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。

3.培养学生初步观察、比较、抽象等思维能力，初步形成用数进行交流的能力，感受现实情境中数的意义。

第二层次目标：

4.在现实情境或具体情境中，理解数的含义，能认，读写数，能用数表示物体的数量及数量之间的关系。

5.通过观察、操作、比较等活动认识不同的计数单位，了解十进制位值制计数法特点，理解各数位上的数字表示的含义。

6.能運用十进制计数法表示一些数，并能结合现实情境感受数的意义进行推算，体会自然数在生活中的广泛应用，感受自然数的大小关系。

第三层次目标：

7.结合现实情境认识大数，进一步感受大数的意义，培养学生的数感。

8.让学生通过自主探究、动手操作、合作学习等方式，经历计数单位的跨越过程，理解十进制计数单位的意义，感受分级的价值，发展学生的数感。

9.逐步形成自然数的整体认知结构，能够从具体的事物中抽象出数的概念。

（二）统一单元学习路径

“自然数的认识”教学内容属于跨单元分布，其单元整体结构可分为自然数的初步认识、十进制计数单位的产生与发展、利用十进制计数单位认识较大数。在小学阶段，要分学段逐步帮助学生建立抽象的“数”的概念，培养数感，让学生理解十进制的计数单位和位值制的含义，感受相同的数字在不同的位置上表示的数的大小是不同的，学会用数字符号来科学计数，为后续数的认识的学习打下基础。单元教学路径如下：

依据对数的概念及十进制的理解程度，将“自然数的认识”单元打造成一个具有联系性、整体性的教学路径，并通过有效的教学策略的开展，让数学核心素养的培养贯穿整个教学过程。

（三）持续性的评价方案

持续性评价方案是以单元整体教学目标为依据和评鉴点，设计不同层次水平的评价内容。所谓持续性评价是指教师既反馈学生学习效果，同时也根据反馈结果及时改进教师自身教学的不足。本文以二年级下册《万以内数的认识》为例，设计评价表如下：

四、灵活实施教学策略，助力核心素养发展

《义务教育数学课程标准（2011版）》中指出，学生的学习过程应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程[1]。因此，数的认识的教学应该以学生的认知发展水平和已有知识经验为教学起点，同时灵活地选择适合的教学方式，用多种形式助力数的概念建构。

策略一：挖掘生活内容，创造性地使用素材。

数学来源于生活，课堂教学中采用的例子应贴近学生生活实际，唤醒学生已有的经验，才能激发学生的学习兴趣。学生学习“数”的概念是一个主动的、复杂的过程，教学需要随着学生知识经验的不断累积而加以深入和扩展。所以教师应积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，帮助学生经历知识生长的过程;利用生活中的数学素材，让学生对数学产生熟悉感和亲切感;将教学内容与现实生活相联系，让学生能够真正地理解“数”的概念并能正确运用。教师要努力寻找教学素材在生活中的体现，利用符合学生生活经验的内容，激发学生学习的求知欲，让学生主动学习。

例如，在教学《万以内数的认识》时，在教材中，体育馆可容纳的人数“7000”是直接展示给学生的，对于这样直接出现的较大数，学生很难产生感知，对学生来讲只是一个模糊的数字。因此，教师可以加入一些本土化素材，从生活实例引入，出示课前小调查：我们班级有（45）名学生，二年级有（9）个班，大约有（400）名学生，我们学校两校区大约有（2500）名学生。提问：我们班的人数和我们两校区的人数放在一起，你有什么想说的？让学生从自己熟悉的现实情境中，逐步感受较大数2500大约是多少，并借助这个数帮助学生估算书上例5中体育馆可容纳的人数大约是7000人，初步形成较大的数的感知。

策略二：动手实践操作，理解数的概念。

数的认识离不开从具体到抽象的过程，而这一过程的建立，更离不开直观感知和动手操作。小学生的学习应是自主探索、动手实践的过程，通过学生的动手操作，进一步感受数的具体数量。例如，在教学《认识11—20各数》时，教师让学生准备一捆小棒，用10个1捆小棒来表示1个“十”。在认识20的时候，先准备1捆小棒和9根小棒，再添上1根小棒，满十根就再捆成一捆，借助小棒，让学生动手操作，体验十进制满十进一的过程，从而帮助学生初步建立十进制概念。而在教学《认识100以内的数》时，可以借助计数器和算盘动手操作：认识100以内的数是在认识20以内数的基础上进行教学的，虽然有了一定学习经验，但是要掌握一个较大数，对于学生来说太过抽象，为此要充分利用认数经验，借助计数器和算盘设计活动让学生体验感受，以更大的自主学习空间来认识两位数。此外，我们还可以借助模型进行操作体验，让学生充分经历从“十”到“百”的过程，将数与直观模型相结合，如通过第纳斯方块的操作演示，进一步体会“满十进一”的十进制位值制关系，让学生在模型的引导下，加深对“数”的概念的认识。

策略三：聚焦核心概念，加强数位理解。

在教学过程中，教师要让学生加深对数位和位值制的理解，抓住十进制中的数位关系。如在教学《认识亿以内的数》时，应该把重点放在计数单位及计数单位间的区别及位值的理解上。教师要聚焦核心问题，突破教学难点，可以设计出示学生活动的学习单，设置核心问题：①每相邻两个计数单位之间是什么关系。②试着把所学数位按数位顺序表排列起来。③导出数位表，出示数据13819000，十万位上的8表示什么呢。通过以上核心问题的设置，让学生自己去发现，去体会，通过独立思考发现计数单位之间的关系，并通过算盘拨珠操作活动，引导学生质疑问难，发现数位和计数单位的排列规律，让学生经历知识的生长过程。计数单位“亿”是个抽象的概念，要想把这个抽象的计数单位形象化，必然要让学生聚焦核心概念——数位和位值，在直观的感知体验的基础上，去思考和理解“亿”这个新的计数单位，从而丰富学生对于较大数的认识，进一步发展学生的数感。

综上所述，“自然数的认识”大单元整体教学，不仅让教师将零散的知识点串联成线，形成完整的体系，也加深了学生对数的概念的认知，帮助学生理解数字的抽象本质。在大单元整体教学设计下，开展基于单元主题的教学活动，促进学生深度学习，发展学生数感，助力核心素养“落地生根”。

[参 考 文 献]

[1]中华人民共和国教育部.義务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：2-3.

（责任编辑：杨红波）