单齿切削破碎非均质花岗岩微宏观机理研究

刘伟吉，王燕飞，郭天阳，罗云旭，祝效华

(1. 西南石油大学机电工程学院，成都 610500；2. 香港大学地球科学系，香港 999077)

如何提高破岩效率是石油钻井、隧道开挖等领域永恒的主题。传统的机械破岩方法，主要包括切削破岩和侵入破岩两种。这两种破岩方式至今仍然是最为广泛使用的破岩方法。尤其是切削破岩，现阶段切削破岩进尺量已占钻井总进尺量的90%以上[1-2]。因此，系统深入认识切削破岩机理对于提高破岩效率和优化切削参数至关重要。近年来，切削破岩机理得到了广泛的研究。人们普遍认为，岩石破坏是一个渐进的过程，从裂纹萌生、扩展、交汇[3-4]，到岩屑的形成，并从岩石本体中剥离出来[5-6]。岩石内部的微裂隙、孔隙及弱面等缺陷的存在使得其物理力学性质非常复杂，呈现出非常明显的非均质力学特性[7]，这强烈影响着岩石切削破碎机理。因此，从晶粒尺度考虑岩石非均质特性对于理解岩石切削的整体力学行为至关重要。

目前，二维离散元颗粒流(PFC2D)已成为研究岩石切削破碎力学的强有力工具。利用PFC2D模拟岩石切削过程的可行性，包括齿尖挤压区的形成、裂纹的萌生、扩展和交汇，甚至切屑最终从岩石本体中剥离的过程已有大量相关研究[8-9]。此外，这些研究还讨论了切削深度、切削速度、切削齿倾角等切削参数以及岩石脆性、液柱压力等地层因素对岩石破碎的影响。

黏结颗粒模型BPM(parallel bond model)[10-11]通过接触或平行黏结键将颗粒粘合在一起，从而生成岩石模型。组成岩石模型的颗粒可视为岩石晶粒，其形状为圆形，具有相同的刚度和接触特性。因此，通过离散元颗粒流方法模拟得到的岩石抗拉强度与抗压强度之比必然大于试验结果。同时，由于摩擦角较小，破坏包络线呈线性，这会导致极限强度偏低。岩石非均质性的3 种主要来源为[12-13]：1)微观结构、尺寸和形状变化引起的颗粒几何非均质性；2)由矿物强度不同而引起的颗粒变形不均匀性；3)由颗粒内接触性质不同而导致的颗粒内接触不均匀性。由此可见，BPM模型在真实反映岩石的微观结构和非均质特性方面存在欠缺，由该模型建立的切削破岩模型得到的破岩也与实际破坏模式存在偏差。

为了更加真实地呈现岩石的微观结构特征，一些学者提出了基于GBM (grain-based model)模型来建立非均质岩石的方法。该方法可用来模拟岩石晶粒尺度的非均质力学行为[14-15]。晶粒具有随机的多边形形状，可变形、破碎，并通过光滑节理(smooth-joint, SJ)模型将晶粒在接触面粘接在一起。在基于GBM 建模过程中，晶粒被赋予不同的力学性质用以模拟不同的矿物组分。弱面通过SJ 模型来模拟。SJ 模型的力学性质与晶粒不同。用来模拟晶粒尺度的几何不均匀性的晶粒形状大体分为4 类：1)圆盘(2D)和球体(3D)；2)正方形(2D)和立方体(3D)；3)三角形(2D)和四面体(2D)；4)多边形(2D)和多面体(3D)[16-17]。图1给出了湖北随州的一种花岗岩平面微观结构。从图1 可以看出真实的花岗岩在平面上呈现为不规则的多边形。因此，上述4 种类型中的第4)种类型能更逼真的表示晶粒几何形状。正是由于这个原因，泰森划分(voronoi tessellation)被广泛用于构建岩石晶粒尺度的微观结构[18-19]。此外，虽然PFC3D 在力预测方面更先进，但其在观察裂缝的萌生和扩展的细节方面不如PFC2D 直观。因此，建立二维模型有助于更为直观地解析破岩机理[20]。

图1 湖北随州花岗岩微观结构Fig. 1 Microstructure of granite in Suizhou,Hubei Province of China

1 Eibenstock 花岗岩模型建立

Potyondy[14]于2010 年提出PFC2D-GBM 之后，便得到了广泛的应用。在模拟结晶岩微观结构方面该模型有独特优势，仿真到岩石强度的压拉比与实际高度相符[21]。基于GBM 建立含晶粒岩石模型的步骤具体为：1)生成不含墙体的PBM(parallel bonded model)模型；2)生成多边形网格；3)将生成的多边形网格引入到PBM 颗粒模型中；4)将多边形两侧的颗粒从平行黏结模型修改为SJ模型。SJ 模型两侧的颗粒破坏之后会沿着节理的方向滑动而不是沿着颗粒的表面滚动，如图2 所示。每一个多边形代表一个晶粒，其内部由多个颗粒通过平行黏结组成；晶粒与晶粒之间的接触模型为SJ 模型，不同晶粒类型通过不同颜色区分。通过给晶粒赋予不同的力学性质来表示不同组分的强度非均质性。晶粒的几何非均质性通过随机泰森多边形方法来生成。

图2 黏结键失效后颗粒的运动形式[22]Fig. 2 The failure of parallel bonding and smooth joint contact[22]

以Eibenstock 花岗岩为研究对象，该花岗岩如图3 所示。拟通过GBM 的方法建立Eibenstock花岗岩的数值模型。Eibenstock 花岗岩主要包含四类矿物组分(晶粒)，分别是石英、斜长石、正长石以及云母。第Ⅱ类Eibenstock 花岗岩的四种矿物占比分别为44%、24%、21%和11%，晶粒的平均尺寸为1.14±0.65 mm，如表1 所示。

表1 Eibenstock 花岗岩基本物性参数Table 1 Basic physical parameters of Eibenstock granite

图3 Eibenstock 花岗岩岩样Fig. 3 Eibenstock granite sample

在建立花岗岩模型之前，首先，生成尺寸为50 mm 高、25 mm 宽的矩形岩样，模型中颗粒的粘结模型使用平行粘结模型(BPM)，平行黏结模型不但可以承受力同样可以承受力矩。然后，生成随机泰森多边形，将泰森多边形以裂隙网络的形式导入到之前生成的BPM 模型中。对生成的泰森多边形进行分组，分组的方式参考第Ⅱ类Eibenstock花岗岩的矿物组分，即石英44%、斜长石24%、正长石21%以及云母11%。晶粒之间使用SJ 模型，被赋予相同的拉伸强度、黏聚力、摩擦角、强度比以及摩擦系数等微观参数；晶粒内部之间的颗粒通过平行粘结模型粘结在一起，同样被赋予相同的接触模量、摩擦系数、强度比、粘结强度模量、拉伸强度等微观参数。最终，生成Eibenstock花岗岩的数值仿真模型如图4 所示。

图4 岩石模型中使用的黏结模型以及含晶粒岩石模型的生成过程Fig. 4 The generation procedure of rock model using PFC2D-GBM

2 花岗岩模型微观参数标定

以第一节中建立的花岗岩模型建立单轴压缩模型，并对岩石微观参数进行标定。该岩石模型包含400 个形状大小各异的晶粒，颗粒直径的平均值为0.094 mm。标定宏观参量为Eibenstock 花岗岩的单轴抗压强度(135 MPa)。单轴压缩标定模型由上、下两个刚性板和可破碎的花岗岩模型组成。仿真试验过程中，对模型上下两个墙体施加0.1 m/s 的恒定速度。其中：上墙体速度方向向下；下墙体方向向上。模型左右边界通过生成柔性边界来实现围压的施加。当对柔性边界施加的力为零，则是单轴压缩试验。通过开展大量的单轴压缩仿真试验，反复标定离散元微观参数(主要包括晶粒参数与晶间接触参数)，最终得到较为准确的参数如表2 所示。

表2 岩石模型微观参数Table 2 The calibrated micro-parameters of simulation model

图5 是利用上述颗粒微观参数的计算结果，其中：图5(a)为单轴压缩应力-应变曲线；图5(b)为压缩实验中产生的微裂纹数量和类型-应变曲线；图5(c)为无侧限抗压强度试样的破碎形式。单轴压缩数值仿真试验得到的单轴抗压强度为134 MPa，和室内试验的结果十分接近，如图6 所示。上述结果说明上述微观参数比较合理，可以用于后续的研究分析。

图5 单轴压缩数值仿真结果Fig. 5 The simulation results of unconfined compression tests

图6 室内试验和数值模拟试验测得的微裂纹对比Fig. 6 Comparison of micro-cracks measured by indoor test and numerical simulation test

分别进行围压为0 MPa、10 MPa、20 MPa、40 MPa 情况下的压缩模拟试验，岩石的破碎形式如图7 所示。由图7 可知，花岗岩在单轴压缩作用下的破碎呈现较为强烈的脆性破碎，会形成很多粉碎性的岩屑。随着围压的增大，岩石的抗压强度和应变值也随着增大，不同围压值下岩石的抗压强度分别为135 MPa、291 MPa、405 MPa 和450 MPa。不同围压条件下岩石的应力-应变曲线如图8 所示。仿真结果和文献中的试验结果比较相近，证明仿真方法可行[23]。

图7 不同围压情况下岩石的破碎形式Fig. 7 Rock fragmentation forms under different confining pressures

图8 不同围压下的岩石应力-应变曲线Fig. 8 Rock stress-strain curves under different confining pressures

此外，岩石的破碎主要有剪切和拉伸两种失效模式。现有试验研究不仅能够通过声发射探测和CT 扫描的方法测出岩石破裂过程中的拉伸裂纹和剪切裂纹模式[24-25]，也能通过薄片观察判断是晶间裂纹还是晶内裂纹，但限于技术水平，现阶段还没有办法通过实验的办法继续细分裂纹的模式。在模拟过程中，由于晶界的出现，产生了四种类型的裂纹，即晶内拉裂纹、晶内剪裂纹、晶间拉裂纹和晶间剪裂纹，它们分别是在平行键的拉伸和剪切破坏以及光滑接头接触的拉伸和剪切破坏之后产生的。模拟中的粘结破坏受应力-应变规律控制：如果拉伸接触力超过粘结的抗拉强度，则会发生拉伸破坏；如果剪切力超过接触粘结的剪强度，则会发生剪切破坏。上述失效模式都将导致微裂纹的产生。

图9 为四种不同围压情况下岩石不同裂纹类型生成数量。结果表明：四种不同围压情况下，晶粒间的拉伸裂纹和晶粒内的剪切裂纹是岩石破碎过程中最主要的两种失效形式。其中又以晶粒间的拉伸裂纹为主要失效形式，在岩石破碎过程中几乎不产生晶粒间的剪切裂纹，晶粒内的剪切裂纹对于围压大小有一定的敏感性。例如在围压为0 MPa 的情况下，晶内剪切裂纹数量为1958；当围压为10 MPa 时，晶内剪切裂纹数量为3907。随着围压的增大，晶内剪切裂纹的起裂应变会逐渐变大。

西山啊，西山。我要来的地方就是这里，黑乎乎的一个地方，怪石嶙峋的，黑得有点蔚为壮观。我不知道我们大家究竟是为了什么？这地方到底有什么魅力致使我们别无选择地朝它走来？

图9 不同围压下岩石不同裂纹的生成数量Fig. 9 The number of different rock cracks generated under different confining pressures

3 基于PFC2D-GBM 的岩石切削建模

现阶段，机械破岩仍是现阶段石油钻井、隧道开挖、掘进等的主要破岩方式。因此，深入研究钻齿切削破岩机理对于提高钻头破岩效率和优化钻头设计、改进钻进参数有非常重要的工程意义，可为钻井提速提供科学的理论依据。

本节通过利用PFC2D-GBM 方法建立了岩石切削非均质花岗岩的数值仿真模型，该模型包含了刚性的切削齿和可破碎的花岗岩模型。岩石模型的尺寸为宽度40 mm，高度20 mm。花岗岩模型的矿物组分和占比与第2 节中一致，每种矿物组分通过不同的颜色来区分。切削齿以恒定的速度水平切削花岗岩模型，切削深度为d，前倾角为γ。岩石模型下底面被光滑的墙体约束了其在竖直方向的运动，左右面被两个光滑的墙体约束了水平方向的运动。为了能够模拟液柱压力的影响，在岩石上表面生成一条可破碎的柔性边界。通过在柔性边界上施加力的方式来实现对液柱压力的模拟，如图10 所示。本文认为液柱压力是泥浆压力和孔隙压力的差值，并固定液柱压力为2 MPa。

图10 基于PFCD-GBM 方法建立的钻齿切削非均质花岗岩数值仿真模型Fig. 10 The rock cutting simulation modeling using PFC2D-GBM

通过上述钻齿切削非均质花岗岩的数值仿真模型，就能研究不同晶粒尺寸、晶粒随机分布、切削深度、切削速度、液柱压力以及前倾角等因素对切削力动态响应(和晶粒滑移的关系)和花岗岩微-宏观破碎机制(晶间破碎、穿晶破碎)的影响规律。

4 结果和讨论

4.1 晶粒尺寸的影响

本节研究了晶粒尺寸对于微宏观裂纹、岩屑生成机制及切削力动态响应的影响规律。晶粒的平均尺寸通过调节泰森多边形的数量来实现。花岗岩模型的面积为20 mm × 40 mm = 800 mm2。本节分别调节泰森多边形分别为800 个、400 个和100 个，则此时花岗岩的平均晶粒尺寸分别为1 mm2、4 mm2和8 mm2。钻齿切削的速度为0.8 m/s，切削深度为2 mm，前倾角为15°。图11 是在液柱压力下不同晶粒尺寸花岗岩的失效情况，图11 中，图11(a)～图11(c)液柱压力为0 MPa 时三种不同晶粒尺寸(1 mm2、4 mm2、8 mm2)花岗岩的破碎情况；图11(d)～图11(f)液柱压力为20 MPa 时三种不同晶粒尺寸(1 mm2、4 mm2、8 mm2)花岗岩的破碎情况；图11(g)～图11(i)液柱压力为40 MPa 时三种不同晶粒尺寸(1 mm2、4 mm2、8 mm2)花岗岩的破碎情况。由图11 可知，相同液柱压力下，岩屑尺寸随着晶粒尺寸减小而减小。由图11(a)～图11(c)可知，在液柱压力为0 时，裂纹从钻齿前端的挤压区萌生，并朝着切削方向扩展，最终贯穿岩石自由表面而形成岩屑。而在液柱压力为20 MPa 和40 MPa 时虽然裂纹也从钻齿前端的挤压区萌生，但裂纹向切削方向扩展的趋势减小，且围压越大，这种趋势越明显。由此可见液柱压力和晶粒尺寸对于花岗岩的破碎机理有较大的影响。液柱压力严重制约着裂纹沿着切削方向扩展。岩屑尺寸随着晶粒尺寸减小而减小，随着液柱压力的增大而减小。

图11 不同液柱压力下花岗岩破碎机理和晶粒尺寸的关系Fig. 11 The rock failure modes with different grain sizes associate with hydrostatic pressure

图12 为不同液柱压力下钻齿切削力随切削行程的变化规律曲线以及切削力动态响应和晶间裂纹的关系。图12(a)～图12(c)分别是液柱压力为0 MPa、20 MPa、40 MPa 时切削力随切削行程的变化规律，如图所示，在岩屑生成之前，切削力曲线表现出随着切削行程的增加不断波动的情况；当裂纹贯穿岩石自由面形成岩屑后，切削力突然降低至一个很小的值，并且切削力曲线表现出非常平滑。不管是在有无液柱压力的情况，切削力随着晶粒尺寸的减小而减小。切削力随着液柱压力的增大而增大，并且切削力曲线波动表现得更加剧烈。通过对计算结果的分析发现切削力曲线会在一个极短的时间内下降并增加，这种现象在增大液柱压力后更加明显。造成这种现象的原因主要是由于花岗岩内部SJ 模型的失效以及晶粒之间的相互滑移。图12(d)展示了切削力动态响应与晶间拉伸裂纹数量的关系。结果表明：切削力强烈的波动主要是由于晶间裂纹产生而引起的。切削力的急剧增大和减小都伴随着晶间拉伸裂纹数量的急剧增加，正如在图12(d)中长虚线标注所示。晶内裂纹数量占总裂纹数量的比值随着晶粒尺寸的减小而减小。也就是说较大晶粒尺寸的花岗岩破碎时会产生较为明显的穿晶裂纹。然而，在整个切削过程中晶间裂纹仍然是占主导地位。

图12 不同晶粒尺寸下切削力随着切削行程的变化规律Fig. 12 The cutting force curves versus cutting distance and the relationship between cutting force response and intra-grain tensile crack generation with consideration of hydrostatic pressure

4.2 晶粒随机分布的影响

图13 展示了在不同液柱压力下(0 MPa、20 MPa、40 MPa)四种不同晶粒随机分布花岗岩模型的破碎情况，图13(a)～图13(d) 液柱压力为0 MPa，图13(e)～图13(h)液柱压力为20 MPa，图13(i)～图13(l)液柱压力为40 MPa。图14是不同液柱压力下四种不同晶粒分布花岗岩模型切削力随切削行程的动态响应以及晶内裂纹数占总裂纹数的比值，其中，图14(a)～图14(c)液柱压力分布为0 MPa、20 MPa、40 MPa 时切削力的动态响应曲线，图14(d)晶内裂纹占总裂纹的比值。结果表明：同一类型花岗岩、同样的矿物组分及占比，晶粒的随机分布对于花岗岩的破碎模式有不可忽视的影响。例如，在液柱压力为0 MPa 时不同晶粒随机分布的花岗岩岩屑的生成情况差异较大。在有液柱压力时，钻齿切削对于岩石的损伤区域差异也较大。图13中展示的12 个算例表明钻齿切削形成的岩屑形态和损伤区域不同晶粒分布情况随机性都很大。

图13 不同液柱压力下四种不同晶粒随机花岗岩模型的破碎情况Fig. 13 The rock failure modes of four cases with random distribution of grains with consideration of hydrostatic pressure

图14 中的切削力动态响应规律也表明，切削力的变化规律随着晶粒的随机分布也表现出随机变化的情况。但是，晶粒的随机分布对于钻齿切削花岗岩产生的裂纹类型几乎没有影响。晶内的剪切裂纹和晶间的拉伸裂纹是钻齿切削花岗岩主要产生的两种裂纹类型，其中晶间的拉伸裂纹又占主导地位。

图14 液柱压力下不同晶粒随机花岗岩切削力随切削行程的动态响应及晶内裂纹占总裂纹的比值Fig. 14 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num of four cases with random distribution of grains with consideration of hydrostatic pressures

4.3 切削深度的影响

考虑液柱压力情况下，花岗岩在不同切削深度切削作用下的破碎情况。如图15 所示，切削深度分别为0.5 mm、1.0 mm、2.0 mm、3.0 mm。图15(a)～图15(d)是液柱压力为0 MPa 时花岗岩的切削破碎情况。当切削深度为0.5 mm 时，钻齿首先与晶粒接触；然后在切削力的作用下挤压晶粒，将引起晶内剪切裂纹的产生。与此同时，晶间的拉伸裂纹也会产生。晶内剪切裂纹主要产生在离自由表面最近的那一层晶粒，不会形成明显的岩屑。相反的，当切削深度较大时，比如1.0 mm、2.0 mm、3.0 m，此时将会产生明显的岩屑。在这些算例中，晶间的拉伸裂纹同样主要在第一层晶粒中产生。图15(e)～图15(h)是液柱压力为20 MPa时岩石的破碎情况；图15(i)～图15(l)是液柱压力为40 MPa 时岩石的破碎情况。从上述图中可以看出钻齿切削对于花岗岩本体的损伤范围随着切削深度的增大而增大。

图15 液柱压力下不同切削深度时花岗岩的破碎机理Fig. 15 The rock failure modes under different cutting depths

图16(a)～图16(c)为不同切削深度和液柱压力下切削力随切削行程的动态响应规律，其中：图16(a)的液柱压力为0 MPa；图16(b)为20 MPa；图16(c)为40 MPa；图16(d)为不同切削深度和液柱压力下晶内裂纹占总裂纹的比值情况。在无液柱压力的情况下，0.5 mm 切深时对应的切削力最小，且随着切削深度的继续增大，切削力增大的趋势不明显。在切削深度为1.0 mm、2.0 mm、3.0 mm时获得的切削力响应数值上无明显的差别。相反，在液柱压力的作用下，切削力随着切削深度的增大有明显的增大。可见，在无液柱压力和有液柱压力情况下切削力随切削行程的变化规律呈现出两种截然不同的现象。产生这种现象的主要原因是：在无液柱压力下，当切削深度为1.0 mm、2.0 mm、3.0 mm 时，钻齿切削过程中花岗岩岩石模型内部产生的裂纹主要集中在离岩石模型自由表面最近的第一层晶粒界面；并且，切削产生的大块岩屑基本相似。这些因素都使得在这几种切削深度下的切削力动态响应差别不大。在有液柱压力的情况下，钻齿切削在花岗岩内部产生的裂纹及岩屑的生成受到了抑制。液柱压力使得晶粒与晶粒之间、颗粒与颗粒之间的摩檫力变大，从而使得切削力随着切削深度的增大而增大。图16(d)表明，切削深度和液柱压力对于花岗岩的破碎模式基本没有影响；花岗岩在钻齿切削过程中还是主要以晶间拉伸破裂为主。

图16 不同切削深度和液柱压力下切削力随切削行程的动态响应规律Fig. 16 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num under different cutting depths with consideration of hydrostatic pressures

4.4 前倾角的影响

图17 展示了在液柱压力下不同钻齿前倾角切削破碎花岗岩的破碎机制。图17 中前倾角分别为5°、10°、15°、20°。图17(a)～ 图17(d)为液柱压力为0 时岩石的破碎情况。图中晶粒之间微观拉伸裂纹的交汇最终形成了宏观裂纹致使岩屑生成。图17(e)～图17(h)为液柱压力为20 MPa 时花岗岩的破碎模式，图17(i)～图17(l)为液柱压力为40 MPa时花岗岩的破碎模式。由上述图可知，在这两种液柱压力作用下没有块状岩屑形成，同时裂纹有向岩样的更深处发展的趋势。这是因为液柱压力作用于岩石使得本脱落岩体的岩石被压在刀具与岩石上，将本该形成的块状岩石压碎。在这四种前倾角钻齿切削破碎花岗岩过程中，晶内剪切裂纹和晶间的拉伸裂纹是花岗岩破碎过程中产生的主要两种裂纹模式。并且其中晶间的拉伸裂纹又是这两种裂纹的主要组成，与钻齿的切削倾角无关。

图17 液柱压力条件下不同前倾角(5°、10°、15°、20°)钻齿切削破碎花岗岩情况Fig. 17 The rock failure modes under different rake angles(5°, 10°, 15°, 20°) with consideration of hydrostatic pressures

图18(a)～图18(c)为在液柱压力分别为0 MPa、20 MPa、40 MPa 时切削力的动态响应规律，图18(d)为不同前倾角破碎岩石过程中晶内裂纹占总裂纹的比值图。如图所示，较小前倾角钻齿切削破碎花岗岩对应的切削力曲线相对用较大前倾角钻齿的切削力现得更加平滑。主要原因是当使用较小前倾角钻齿切削花岗岩时形成的岩屑更易脱离岩石本体而没有被钻齿压持在齿下方。这样就使得切削力曲线呈现出平滑的现象。相反，当切削齿倾角增大时，切削力曲线呈现出剧烈波动的现象。钻齿前倾角对于花岗岩破碎机制(微观裂纹生成类型)无明显影响。同样地，晶间裂纹是主要的裂纹形态。

图18 不同切削齿前倾角和液柱压力下切削力随切削行程的动态响应规律Fig. 18 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num while using different rake angles of cutter with consideration of hydrostatic pressures

4.5 切削速度的影响

图19 为液柱压力下切削齿以不同切削速度(0.2 m/s、0.8 m/s、1.6 m/s)切削花岗岩时的破碎情况。其中：图19(a)～图19(c)的液柱压力为0 MPa；图19(d)～图19(f)的液柱压力为20 MPa；图19(g)～图19(i)的液柱压力为40 MPa。由图可知，切削速度对于岩石内部微裂纹及岩屑的形态几乎没有影响，但钻齿切削速度越快其对应生成的岩屑动量越大，更早剥离岩石本体。图20 为不同钻齿切削速度下切削力随切削行程的动态响应及破碎岩石过程中晶内裂纹占总裂纹的比值图，其中，图20(a)～图20(c)在液柱压力分别为0 MPa、20 MPa、40 MPa时切削力的动态响应规律。研究结果表明：钻齿切削速度同样对于切削力的动态响应及花岗岩失效模式(以晶间破碎为主)影响较小。

图19 液柱压力条件下不同切削速度(0.2 m/s、0.8 m/s、1.6 m/s)钻齿切削破碎花岗岩情况Fig. 19 The rock failure modes under different velocities(0.2 m/s, 0.8 m/s, 1.6 m/s) with consideration of hydrostatic pressure

图20 不同钻齿切削速度和液柱压力下切削力随切削行程的动态响应规律Fig. 20 The cutting force curves versus cutting distance and the ratio of crk-numpb to crk-num under different velocities

5 结论

本文主要通过离散元PFC2D-GBM 模型建立了硬脆性非均质花岗岩的切削破碎数值仿真模型，研究了不同液柱压力、晶粒尺寸、晶粒随机分布特性、钻齿倾角、切削深度和速度等条件下的单齿切削破碎花岗岩机理，得到的主要研究结果如下：

(1)钻齿切削破碎花岗岩过程中，会产生四种裂纹类型，分别是晶间拉伸裂纹、晶间剪切裂纹、晶内拉伸裂纹和晶内剪切裂纹。其中，晶间拉伸裂纹和晶内剪切裂纹是钻齿破碎花岗岩过程中产生的最主要两种裂纹类型，并且这两种裂纹类型中又以晶间拉伸裂纹为主。这种现象与花岗岩晶粒尺寸、晶粒的随机分布形态、切削深度、切削速度、倾角、压力等因素都无明显影响关系。

(2)切削力一般随着晶粒尺寸、切削深度、液柱压力的增大而增大；晶粒随机分布也会导致随机的切削力响应；切削速度和切削齿倾角对于切削力有较小影响。

(3)切削力动态响应曲线随着切削行程的变化呈现强烈波动的状态。切削力在某几个极短时间内陡然下降然后突然升高。这种现象在液柱压力、切削深度和前倾角较大的情况下更加明显。产生这种现象的主要原因是由于光滑粘结键的失效及其引起的晶粒相互滑移，且每次切削力的陡然下降和突然升高都伴随着晶间裂纹数量的增大。

(4)液柱压力、晶粒尺寸以及晶粒的随机分布方式都对于岩屑的形态有较大的影响；相反，相比于上面的三个因素，切削深度、前倾角、切削速度对于岩屑形态的影响较小。