跨断层隧洞拟静力缩尺试验相似材料研究

2022-06-02王鸿儒钟紫蓝张向阳杜修力

工程力学 2022年6期

王鸿儒，赵密，钟紫蓝，张向阳，赵旭，杜修力

(1. 北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124；2. 安徽理工大学煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，淮南 232001)

模型试验方法在描述结构和材料的破坏过程、极限破坏形态等方面具有独特的优势。相似材料的研制是确保模型结构的力学性能能够与原型相匹配，从而再现原型结构的破坏过程，是模型试验设计的关键步骤之一。

地下结构相似试验的材料往往分为两种：模拟围岩材料的岩土相似材料以及模拟结构材料的混凝土相似材料。在制配过程中，这两种材料都主要由骨料与胶结材料共同组成。混凝土相似材料常以砂子、重晶石粉为骨料，石膏为胶结剂进行制配，典型相似材有：微粒混凝土材料、纯石膏材料、石膏混合材料。岩体相似材料常以砂子、重晶石粉为骨料，石膏、石蜡、机油为胶结剂进行制配，典型相似材料有：石膏混合材料、石蜡为胶结剂的相似材料、机油为胶结剂的相似材料、纯河砂。

不同类型的相似材料具有不同的特性，国内外学者在相似材料的研制与试验应用方面做了大量工作。刘晶波等[1]采用微粒混凝土研究了地下三跨结构在地震动作用下的破坏规律；Sabagh 等[2]以纤维微粒混凝土制作圆形隧道模型，研究断层错动对隧道破坏的影响规律；Liu 等[3]和Peng 等[4]以石膏浆液，外加缓凝剂制配了混凝土的相似材料，研究混凝土衬砌在断层或地裂缝错动作用下的破坏规律；陶连金等[5]以重晶石粉、石英砂为骨料，石膏为胶结剂，制配了60 倍缩尺比下C25混凝土的相似材料，模拟衬砌在地震动作用下的裂缝发展规律；闫高明等[6]以石英砂、重晶石粉为骨料，石膏为胶结材料，硅藻土为调节剂制配45 倍缩尺比下C30 混凝土的相似材料；刘金辉等[7]以标准砂、浮石、重晶石粉为骨料，石膏为胶结剂制配多孔岩层的相似材料；李树忱等[8]以河砂、滑石粉为骨料，石蜡为胶结剂制配不同渗透性的固流耦合岩体相似材料，并研究不同配比及温度对试件力学性能的影响；Yan 等[9]使用粉煤灰、河砂、机油制配强度等级不同的断层、岩体相似材料；Sabagh 等[2]、Baziar 等[10]和Lin 等[11]分别使用细砂作为岩体相似材料，研究断层错动时岩体破裂带的发展规律。

微粒混凝土材料、纯石膏材料强度和弹性模量较大，适用于模拟强度较大的相似材料，以石蜡或机油为胶结剂的相似材料及纯河砂因材料强度和弹性模量较小，常用于固液耦合、软弱岩体的模拟。石膏混合材料强度变化范围广、加工方便、成本低廉，广泛应用于地下结构模型试验，但多种原材料组成的材料配比方案极多，且不同地域原材料材性差异较大，为准确模拟原型结构的破坏模式，相似材料的制配是试验成功的必要环节[12-15]。

在结构的强度破坏试验中，相似材料在满足弹性阶段的数据相似之外，还应正确反映原型结构的塑性性能和断裂性能。目前石膏混合材料的制配，多以密度、抗压强度、弹性模量等参数作为控制指标，材料相似性验证参数较少、准确性不够全面。因此本文选用石膏混合材料通过正交试验研制C30 混凝土及岩体的目标相似材料，并且引入峰值拉/压应变、材料σ-ε 全曲线来验证材料的相似性，更加准确的反映原型材料的弹性、塑性及断裂性能。

1 依托工程概况

跨断层隧洞拟静力缩尺试验隧洞结构参数、围岩地质特性以在建的滇中引水工程香炉山隧洞为依托工程，并依试验工况做相应的调整。香炉山隧洞为滇中引水渠首段，位于地震活动强烈的西南地区，地震烈度为VIII 度。隧洞穿越多条全新世活动断裂，由地震产生的粘滑剪切破坏和围岩蠕滑产生的累积位移破坏为隧洞的主要灾害之一。图1 为部分隧洞轴线剖面图，断层破碎带宽约30 m～150 m，岩体强风化、胶结差、结构松散，以V 级围岩为主；非断裂带岩体弱风化，受断层破碎带影响较破碎，以IV 级围岩为主。隧洞内径8.4 m，初衬为25 cm 厚聚丙烯粗纤维C25 混凝土，二衬为60 cm 厚C30 钢筋混凝土。

图1 香炉山隧洞轴线剖面图Fig. 1 Longitudinal geologic profile of Xianglu mountain tunnel

2 相似材料设计

2.1 相似理论与相似关系

在任何物理系统中，各物理量均可借助物理方程式，用指定物理量的量纲表达其余物理量的量纲，即用基本量纲表达导出量纲[16]。

受限于试验场地及总体土方量的大小，取几何缩尺比SL=40；受限于试验装置强度及试验便捷性的要求，弹性模量缩尺比SE=60。其他试验涉及主要物理量的量纲与相似关系如表1 所示。

表1 主要物理量的量纲与相似关系Table 1 Key physical dimensions and scaling relation

2.2 相似材料选取

岩体物理力学参数依据香炉山鹤庆-洱源断裂地勘资料、《工程岩体分级标准》[17]选取。模型相似材料物理力学参数由表1 中相似关系和原材料物理力学参数求得。表2 为岩体、C30 混凝土原型和模型物理力学参数值。

表2 工程原型与相似材料物理力学参数Table 2 Physic-mechanical properties of prototype and similar materials

本文需要制配C30 混凝土、IV 级围岩、V 级围岩共3 种相似材料。其中，IV 级围岩为基本围岩材料，V 级围岩为断层破碎带材料。依据模型相似材料物理力学参数，选用河砂、重晶石粉为骨料，高强石膏、低强石膏为胶结剂进行C30 混凝土相似材料的制配；选用河砂为骨料，高强石膏、石灰为胶结剂进行IV 级、V 级围岩相似材料的制配。原材料性质如表3 和表4 所示。

表3 原材料性质Table 3 Nature of raw materials

表4 砂的集配Table 4 Sand gradation

2.3 相似材料力学性能测试

试验数据测量在300 kN 数字伺服压力机(MTS)上完成。该设备测试精度高、性能稳定，最小加载速率0.001 mm/min，位移控制精度4×10-5mm/min，最大数据采集频率1000 Hz。该设备可自动完成应力、应变、弹性模量等参数的计算及绘制。本试验以位移为控制指标，以恒定速率进行加载。

2.3.1 混凝土相似材料力学性能测试

混凝土相似材料物理力学参数的测量参照《α 型高强石膏》[18]、《混凝土物理力学性能试验方法标准》[19]进行测试。立方体抗压强度的测量，参照混凝土立方体抗压强度试验进行。试件尺寸取100 mm×100 mm×100 mm，控制加载速率为0.5 mm/min。

考虑到材料内部的不均匀性及轴拉试验易偏心，试验以立方体的劈裂试验[19]来间接测量相似材料的抗拉强度。试块尺寸取100 mm×100 mm×100 mm，控制加载速率为0.1 mm/min。

弹性模量的测量，参照混凝土静力受压弹性模量测试方法。试块尺寸取100 mm×100 mm×300 mm，控制加载速率为0.5 mm/min。

2.3.2 岩体相似材料力学性能测试

地质力学模型试验中，常以抗压强度、内摩擦角、粘聚力为控制指标衡量材料的相似性[7,20]。试验依据《α 型高强石膏》[18]、《工程岩体试验方法标准》[21]进行岩体的单轴抗压强度试验，试件形状为圆柱体，尺寸为φ50 mm×100 mm，控制加载速率为0.5 mm/min。试验依据《土工试验方法标准》[22]进行直接剪切试验，计算得岩体相似材料的内摩擦角及粘聚力。由于岩体相似材料砂膏比大、质地疏松，不易通过试验仪器测得弹性模量值，本文通过抗压强度应力-应变曲线估算材料弹性模量，该测量方法具有一定的偏差，测得弹性模量值仅作为材料相似性的次要衡量指标。

3 衬砌混凝土相似材料的配比试验

由于材料配比组分较多，为了提高配比调整的工作效率，采用正交试验的方法，可快速、高效的找出试验各因素对试验结果的影响程度[23]。

3.1 正交试验配比方案

影响石膏相似材料物理力学特性的因素有石膏种类、砂胶比、水胶比、外加剂等。本文采用高强石膏、低强石膏、重晶石粉、河砂、缓凝剂为原料制配相似材料。重晶石粉主要起调配重度的作用，通过试配当重晶石粉∶石膏=1.8 时，相似材料密度在1.6 g/cm3～1.7 g/cm3浮动。缓凝剂主要作用为延缓石膏初凝，方便模型浇筑，通过测试得缓凝剂为石膏含量的0.15%时，初凝时间约为30 min，满足浇筑需求。因此，正交试验仅考虑3 个因素，因素1：高强石膏占胶结材料(高强、低强石膏)的质量百分比，即高强石膏含量；因素2：河砂与胶结材料的质量比，即砂胶比；因素3：水与胶结材料的质量比，即水胶比。本次试验取3 因素3 水平，相似材料影响因素3 水平值如表5。

表5 影响因素水平值Table 5 Level value of influential factors

3.2 试验结果分析

刘晶波等[1]通过试验得出石膏试块养护14 d与60 d 强度、弹性模量十分接近，因此试验以14 d后测量值为准。相似材料L9(33)正交表及试验测试结果平均值如表6 所示。试件典型破坏形态如图2 所示。

表6 相似材料L9(33)正交试验及结果Table 6 Orthogonal test and results of similar material L9(33)

图2 试件典型破坏形态图Fig. 2 Typical failure pattern of similar material

利用极差分析法对比分析正交试验结果，得到了高强石膏含量、砂胶比、水胶比对相似材料抗压强度、抗拉强度、弹性模量、密度的影响曲线；分别求各影响曲线中数据的极差值R，以衡量高强石膏含量、砂胶比、水胶比的改变对材料力学特性的影响程度，如图3 所示。

抗压强度、抗拉强度的正交试验结果：由图3(a)和图3(b)可知水胶比、高强石膏含量对材料抗压强度、抗拉强度有显著影响，砂胶比的影响较少。材料强度随着高强石膏含量的增加而增加，随着水胶比的增加而减少。

弹性模量的正交试验结果：由图3(c)可知水胶比对材料弹性模量有显著影响，其次为高强石膏含量，砂胶比的影响较少。材料弹性模量随着高强石膏含量的增加而增加，随着水胶比、砂胶比的增加而减少。

密度的正交试验结果：由图3(d)可知水胶比对材料密度有显著影响，高强石膏、砂胶比次之。材料密度随着砂胶比的增加而增加，随着高强石膏含量、水胶比的增加而减少。

图3 各因素对相似材料物理力学特性影响图Fig. 3 Effect of three factors on physic-mechanical properties

水胶比的增大，加大了材料孔隙率，材料宏观结构更加松散，因此材料抗压强度、抗拉强度、弹性模量、密度均降低，这与石膏相似材料的一般规律一致。高强石膏强度远大于低强石膏强度，因此高强石膏含量的增大，提高了材料的强度和弹性模量。河砂主要起骨架作用，且相似材料的强度、弹性模量主要取决于胶结材料，因此随着砂胶比的增加，材料的抗压强度、抗拉强度、弹性模量变化较小。

3.3 二次细化试验

依据正交配比试验各组工况材料物理力学参数试验值，及高强石膏含量、砂胶比、水胶比对材料力学参数影响规律，开展混凝土相似材料水胶比的二次细化试验。

重晶石粉主要起调配重度的作用，当重晶石粉∶石膏=1.8 时，相似材料密度在1.4 g/cm3～1.65 g/cm3浮动，为提高材料密度，细化试验取重晶石粉∶石膏=1.9。高强石膏含量的减小，有利于降低相似材料的强度、弹性模量，但会延长初凝时间，不利于石膏衬砌初凝，二次细化试验取高强石膏占石膏总量的50%。河砂对相似材料物理力学特性影响较小，主要起骨料作用，细化试验砂胶比取1.0 和1.2。由正交试验结果可知，水胶比对相似材料物理力学性能影响最大，二次细化试验主要通过调节水胶比来制配目标相似材料。试验取水胶比为1.3～2.3。试验制配、测量方法与正交试验相同。二次细化试验配比及各组工况物理力学参数见表7。

表7 相似材料二次细化试验及结果Table 7 Secondary refined test and results of similar materials

对比二次细化试验结果，选取高强石膏∶低强石膏∶重晶石粉∶河砂∶水=5∶5∶19∶12∶23的质量比作为混凝土相似材料的配合比。图4 为相似材料应力-应变实测曲线与C30 混凝土缩尺应力-应变全曲线对比图，图4 中相似材料峰值压应变ε 为2.5×10-3，在规范给出混凝土峰值压应变ε变化范围以内(1.5×10-3～2.5×10-3)；材料峰值拉应变不易直接测得，可由已测抗拉强度、弹性模量估算材料峰值拉应变ε，约为78×10-6，在规范给出范围以内(75×10-6～115×10-6)。混凝土相似材料物理力学参数如表8 所示。

图4 应力-应变全曲线对比图Fig. 4 Comparison of full stress-strain curves

表8 相似材料物理力学参数Table 8 Physic-mechanical properties of similar materials

4 岩体相似材料的制配试验

4.1 试验配比方案

由于试验土方量较大，原材料的选取必须考虑试验的便捷性、经济性。本文采用高强石膏、石灰、河砂、缓凝剂为原料制配岩体相似材料。影响相似材料物理力学特性的因素有砂胶比、灰膏比、搅拌用水量。材料经搅拌、填筑后，需在模型箱内尽快完成水化反应和干燥过程，即材料满足和易性的前提下搅拌用水量越少越好，经测试当用水量取材料总重量的10%时可满足这一条件。缓凝剂取石膏含量的0.15%时，初凝时间满足填装需求。

试验仅考虑砂胶比和灰膏比对相似材料物理力学特性的影响，试验砂胶比取3∶1、6∶1、12∶1，灰膏比取3∶7、4∶6、5∶5、6∶4、7∶3。围岩配比试验采取2 因素的全面搭配试验，共15组工况。

4.2 试验结果分析

试验以第14 d 试块测量值为准。岩体相似材料各组工况物理力学参数见表9。单轴抗压强度、粘聚力、内摩擦角均为材料的强度指标，三者的物理意义虽然不同，但彼此间存在同增共进的关系。图5 为岩体相似材料砂胶比对材料抗压强度、粘聚力、内摩擦角的影响曲线，由图5 可知材料抗压强度、粘聚力、内摩擦角随着砂胶比的增加而显著减小，且变化范围很大(抗压强度0 kPa～300 kPa，粘聚力0 kPa～20 kPa，内摩擦角0°～20°)，该规律与3.2 节中砂胶比对混凝土相似材料的影响有很大不同。由于用砂量的增加，材料力学性能的主要承担者已由石膏浆液变为砂胶结合体，河砂的增加加大了材料的松散性，因此材料强度会显著降低。

图5 不同砂胶比对围岩材性影响图Fig. 5 Effect of sand-gypsum ratio on physic-mechanical properties

表9 岩体相似材料配比试验及结果Table 9 Proportioning test and results of similar materials for rock

图6 为灰膏比对材料抗压强度、粘聚力、内摩擦角的影响曲线。材料抗压强度、粘聚力、内摩擦角随着灰膏比的增加而减小，但变化范围较小(抗压强度0 kPa～100 kPa，粘聚力0 kPa～5 kPa，内摩擦角0°～5°)，灰膏比的改变可起到微调材料强度的作用，且石灰较石膏凝结硬化慢，强度受湿度影响小，石灰的添加有效地改良了材料的抗潮性及初凝时间。

图6 不同灰膏比对围岩材性影响图Fig. 6 Effect of lime-gypsum ratio on physic-mechanical properties

试件单轴压缩试验典型破坏形态如图7 所示，大致分为张拉劈裂破坏、圆锥形破坏、斜剪破坏三种情况。理想状态下试块承受竖向压力而处于一维受压状态，即竖向受压且横向膨胀，由于脆性材料的抗拉强度远小于抗压强度，试块将发生张拉劈裂破坏，该破坏为岩体单轴压缩试验的主要破坏形式。实际测试中试块因端头与承压板间的摩擦力而产生圆锥形破裂面，破裂面在压力的作用下将余下部分劈开，即试块发生圆锥形破坏，该破坏为岩体单轴压缩试验最常见的破坏形式。当试块端部产生局部拉剪裂缝，并且裂缝延伸形成主剪切破裂面，试块将发生斜剪破坏，这种情况比较少见。图8 为不同配比试验岩体相似材料的破坏试验照片。其中，张拉劈裂破坏4 组，圆锥形破坏9 组，斜剪破坏2 组。

图7 试件典型破坏形态图Fig. 7 Typical failure patterns of similar materials

图8 不同配比试验岩体相似材料的破坏试验照片(s 为砂膏比，h 为灰膏比)Fig. 8 Failure modes of various rock similar material (s is sand-gypsum ratio, h is lime-gypsum ratio)

依据岩体相似材料配比试验结果，选取河砂∶石灰∶石膏=30∶7∶3 的质量比作为IV 级围岩的相似材料配合比，选取河砂∶石灰∶石膏=120∶7∶3 的质量比作为V 级围岩的相似材料配合比。图9 为IV、V 级围岩相似材料应力-应变实测全曲线，表10 为材料物理力学参数值。由应力-应变曲线计算求得IV 级围岩弹性模量约为108 MPa，极限压应变ε 为6×10-3；V 级围岩弹性模量约为17 MPa，极限压应变ε 为7×10-3。由表10 知岩体相似材料密度、抗压强度、内摩擦角、粘聚力、弹性模量、极限压应变偏差率均在10%以内，符合试验设计要求。