防屈曲支撑-RC 框架新型开孔钢板剪力键连接节点抗震性能研究

2022-06-02白久林冯明富李文学陈辉明刘明辉金双双

工程力学 2022年6期

白久林，冯明富，李文学，陈辉明，刘明辉，金双双

(1. 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学)，重庆 400045；2. 重庆大学土木工程学院，重庆 400045；3. 重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074)

地震是当前人类面临的最严重的自然灾害之一，往往造成大量的人员伤亡和经济损[1-3]。防屈曲支撑(BRB)作为一种新型的金属耗能构件，其在拉压均能实现屈服耗能，往复荷载作用下强度和刚度稳定，能耗散大量地震能量[4-5]，目前广泛地应用于各类形式新建结构[6-8]的抗震和既有结构加固中[9]。在钢筋混凝土(RC)框架结构中布置BRB，可为结构提供附加刚度和强度，形成双重抗侧力体系[10]，在地震作用下，BRB 作为结构的“保险丝”先屈服耗能[11]，从而减少主体结构的损伤。

一般地，BRB 通过节点板将支撑力传递给框架结构。在BRB-RC 框架结构中，支撑与RC 框架之间具有可靠的连接，才能保证BRB 充分发挥其优异的力学性能。相比于BRB 与钢框架节点的连接，节点板与RC 梁柱节点的连接稍显复杂，需借助特殊构造来实现支撑拉压轴力的有效传递。

传统节点连接采用节点板与梁柱混凝土里的预埋件焊接、节点板再与BRB 直接相连的方式[12]，诸多学者对其力学性能展开了研究。李国强等[13]开展了夹板锚式连接节点在复合受力状态下的单调受力性能与滞回性能试验，结果表明节点在各种受力状态下对BRB 耗能效果影响并不显著。宫海等[14]通过有限元模拟分析了一种新型腹板开孔H 型钢式连接节点，其适用于200 t～500 t的支撑节点连接。朱江和李帼昌[15]通过有限元软件分析了钢板-栓钉整体式节点的极限状态和失效模式，该节点承载能力较强，能满足“强节点、弱构件”的抗震要求。

然而，对于已有的BRB-RC 框架结构节点连接形式，在强震作用下，框架与节点板之间将产生强烈的相互作用，使节点板连接处存在焊缝疲劳撕裂的风险，易导致连接节点先于支撑发生破坏[16]。此外，由于钢和混凝土材料性能的差异，BRB-RC 框架节点之间相互作用效应更加复杂。为更好地推进BRB 在RCF 结构中的应用，亟需发展一种传力路径明确、节点连接可靠、安全储备较高的BRB-RC 框架新型连接方式。

1 新型开孔钢板(PBL)连接节点

在BRB-RC 框架结构中，常用的连接节点形式有夹板锚式[13]、腹部开孔H 型钢[14]、预埋钢骨式等，如图1 所示。以BRB 轴力为依据来计算节点板内力称为“支撑作用”，而仅考虑框架同BRB 的相互作用计算得出的节点板内力称为“框架作用”[17]。研究表明支撑作用同框架作用在多数情况下处于同一个量级[18]，这表明传统的未考虑框架作用的节点板设计方法，可能会使得节点板成为整体结构的薄弱环节，导致整个支撑体系提前退出工作而不能完全发挥“保险丝”的作用。

图1 BRB-RC 框架连接节点类型Fig. 1 BRB-RC frame connections

框架作用又称“开合效应”，以夹板锚式节点为例：当BRB 受拉时(图2(a))，混凝土框架梁柱闭合对节点板有挤压作用；当BRB 受压时(图2(b))，梁柱张开对节点板有拉紧作用。在这两种状态下，框架的开合效应会使得节点板与梁柱交接面的应力显著提高。特别是在强震大变形下，地震往复作用引起的低周疲劳效应会使得节点板连接处的剪切破坏先于BRB 破坏，导致BRB 提前退出工作而不能发挥出其优良的耗能作用。

图2 开合效应Fig. 2 Opening and closing effect

为了削弱开合效应的不利影响，国内外学者对此开展了大量研究。Ishii 等[19]针对BRB 在RC框架加固中的连接问题，提出了在梁端侧表面通过钢板与BRB 相连的加固策略。Fahnestock 等[20]提出了在钢框架梁端采用腹板拼接的连接方法，允许BRB 连接节点有一定的转动，但保持有限的梁端弯矩传递。Walters 等[21]考虑到楼板存在时腹板连接将产生很大的抗弯承载力，提出了截面上翼缘连接承载、腹板和下翼缘不承载仅提供转动的新型钢框架-BRB 连接节点。随后，Prinz 等[22]进行了此类连接中不考虑腹板的模型试验和数值模拟，结果表明这类节点具有较大的转动能力，传递到节点的弯矩较小，且强震下损伤较小。Berman 等[23]为完全消除框架开合效应对节点的不利影响，提出了BRB-钢框架结构的无约束节点板，即节点板仅与梁连接，试验结果表明该新型连接节点具有优良的抗震性能。进一步，曲哲等[24]将无约束节点板应用到RC 框架结构中。赵俊贤等[25]提出了节点板与梁柱通过滑移摩擦连接来减小节点板上的剪应力的新型连接节点，结果表明该新型节点能有效减小界面的应力水平。侯和涛等[26]提出了一种BRB 与混凝土框架的干式梁柱连接节点，研究表明BRB 仅与梁连接时，该节点具有较大的变形能力，满足抗震设计要求。可以看出，已有的研究提供了降低或消除开合效应的一般方法和思路，对钢结构体系来说是可行和有效的。但是，对于RC 框架结构与BRB 的节点连接，目前仅聚焦在节点构造试验上，对RC 梁柱节点核心区受力性能的影响分析及设计方法，未形成具体的、可用的解决方案。

为了保证BRB 与RC 框架结构的节点连接安全可靠，充分发挥BRB 的耗能减震作用，本文提出了一种新型开孔钢板剪力键(PBL)一体化连接节点。PBL 具有承载能力高、剪切刚度大、滑移量小的优点[27]，在组合结构中已被广泛应用。图3给出了PBL 节点板的示意图。一体化PBL 节点板按照功能可分为两个部分，第一部分是与传统节点板对应的外置部分，其裸露在梁柱混凝土外，并直接与BRB 相连；第二部分是嵌入到梁柱混凝土内的部分，称为一体化节点板埋入部分，该部分主要通过PBL 来传递由外置节点板部分传递过来的BRB 轴力。

如图3 所示，在RC 框架梁柱节点应用PBL时，应用场景的特殊性使得PBL 的布置为“L”形。已有PBL 的研究成果较多，但大多数分布较规整(即PBL 在开孔钢板上呈行、列或矩形分布)，研究成果无法直接应用和借鉴。另外，受梁柱开合效应、强震往复大变形及低周疲劳效应的影响，PBL 节点板受力复杂，特别是节点区域。因此，有必要对本文所提的新型节点板进行深入研究，提出其设计方法，明确其承载机理，为工程应用提供参考。

2 新型节点连接的设计方法

2.1 节点板的设计方法

BRB 的最大轴力Pmax是节点板设计的最主要依据，其值可根据考虑受压调整系数 β和受拉承载力Pmax,T来进行计算：

目前节点板的设计方法主要有均应力法[28]和泛应力法[29]。由于泛应力法能克服支撑倾角过大或者过小时，均应力法计算出的节点板尺寸不规则的不足，其在实际工程中运用更多。泛应力法假设节点板梁柱交界面处的力分别作用在节点板两边缘的中点，柱交界面处的合力延长线交于柱控制点，梁交界面的合力的延长线交于梁控制点，其两合力同支撑轴力交于节点板控制点，如图4 所示。

图4 泛应力法Fig. 4 Generalized uniform force method

根据式(2)～式(5)所计算的节点板交界面处的荷载，可以进一步计算出节点板在交界面处的切向应力和法向应力：

式中：DCRm为等效应力比，其值小于1 时，节点板能够满足应力要求。为防止节点板发生面外失稳，节点板尺寸不应过大，且应焊接边缘加劲肋。在框架内部，节点板与梁接触的一端延伸至梁底部箍筋位置处，与柱接触的一端同样延伸到柱边缘的箍筋处，节点核心区域也按此规则延伸，形成剪力键布置区域。

2.2 PBL 节点的设计

PBL 的设计包括钢板的开孔尺寸和数量、贯穿钢筋的直径和长度。BRB 传至节点区的承载力为[30]：式中：ω和β 分别为屈曲约束支撑的设计位移下应变硬化系数和拉压不平衡系数，本文取ω=1.1，β=1.2；Fy为BRB 的设计屈服强度值。

根据《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》[31]，单个PBL 的承载力为：

式中：Vpud为单个PBL 在承载能力极限状态下的抗剪承载力设计值；d和ds分别为钢板开孔直径和贯穿钢筋直径；fcd和fsd分别为混凝土的单轴抗压强度设计值和贯穿钢筋的抗拉强度设计值。

假定所有PBL 的形心在BRB 的轴线上，且每个PBL 均匀承担BRB 轴力，则可算出PBL 个数nPBL的最低要求：

然后，根据节点板的尺寸及PBL 间距要求(≥2.25d)，可确定PBL 的布置位置。若PBL 的布置有困难时，可通过设计和调整节点板的开孔直径d和贯穿钢筋直径ds的大小来满足。此外，已有的研究成果表明[32]，贯穿钢筋的长度对于PBL的承载力影响极小，因此，设计过程中将贯穿钢筋两端可分别延伸至梁箍筋位置即可。

此外，在设计时应该尽量保证PBL 在节点板上沿BRB 轴向力方向对称布置。由于设计和施工误差造成的剪力键群形心不在BRB 轴向力方向时，应对其进行偏心剪力键群的承载能力进行验算。

2.3 PBL 节点应用探讨

PBL 节点板的受力全过程可分为弹性阶段、强化阶段和破坏阶段。在弹性阶段，节点板与核心区混凝土的滑移量极小，节点板与核心区混凝土之间的粘结力未发生破坏，承载机制为混凝土榫、贯穿钢筋以及节点板和核心区混凝土的粘结。在强化段和破坏阶段，滑移量较大，节点板和核心区混凝土的粘结发生破坏，承载机制转变为混凝土榫和贯穿钢筋，如图5 所示。对于本文的PBL 一体化节点，在进行PBL 设计时，对BRB 传来的轴力进行放大，以确保节点区混凝土的安全，即PBL 节点板受力处于弹性阶段。

图5 PBL 节点破坏机理Fig. 5 Failure mechanism of PBL connection

对于本文的新型PBL 节点，其在实际工程运用时，尚应注意以下事项。

1)贯穿钢筋宜采用带肋钢筋，能够保证其与混凝土更好的粘结；节点板宜采用Q345 级以上的钢材，保证节点强度；贯穿钢筋直径不应大于开孔直径的1/2。

2)节点板插入节点中时，与节点板相交的箍筋可采用钢筋箍或钢板箍，并采用焊接的方式与节点板进行连接。若节点核心区箍筋数量较多，且有垂直方向的纵筋穿过时，可将核心区节点板切割掉，仅保留梁柱部分节点板，如图6 所示。

图6 切割核心区节点板Fig. 6 Cutting gusset plate of core area

3)在PBL 剪力键设计时，剪力键群初步可按平均受剪设计，按偏心受剪验算。

3 基于开孔钢板(PBL)连接节点的BRB-RC 框架结构

3.1 结构分析模型

原始结构为一座18 层的BRB-RC 框架，所在地区的设防烈度为8 度(0.20g), 场地特征周期为0.45 s，设计地震分组为第三组。结构的标准层平立面布置图如图7 和图8 所示。BRB 的布置采用V 字形，结构主梁尺寸为800 mm×400 mm，次梁为600 mm×300 mm，其余结构信息详见表1。

表1 房屋结构尺寸信息Table 1 Information of structure

图7 结构平面图Fig. 7 Structural plan layout

图8 选取分析的框架节点 /m Fig. 8 Selected subassemblage of BRB-RCF

3.2 防屈曲支撑的设计

BRB 沿其纵向可划分为连接段、过渡段以及屈服段，如图9 所示。采用基于刚度比的方法对BRB 进行设计，其中刚度比定义为楼层所有BRB的水平抗侧刚度之和与该楼层框架的抗侧刚度的比值，框架的楼层刚度采用D 值法计算。由于刚度比的值影响到结构屈服承载力、极限承载能力及节点受力情况[33]，本文采用1.0 的刚度比来设计BRB[34]，进而可算出单根BRB 的水平等效抗侧刚度Keff。为了使BRB 尽早屈服耗能，本文采用低屈服点钢材Q160LY 作为BRB 的芯材。

图9 BRB 的内芯组成Fig. 9 Configuration of a BRB core plate

防屈曲支撑的设计过程如图10 所示，其中单根BRB 等效抗侧刚度Keff按式(13)计算。

图10 BRB 设计流程图Fig. 10 Design flowchart of BRB

式中：KD为单根BRB 在水平方向上的抗侧刚度；α 为BRB 与楼层水平向的夹角。

BRB 沿长度方向的截面积是非均匀的[35](如图10 所示)，根据BRB 的等效抗侧刚度Keff和等效弹性模量Eeff，可计算出所需要的内芯截面面积Ac：

其中：

式中：E为BRB 芯材的弹性模量；Ac、Aj和At与Lc、Lj和Lt分别为BRB 的屈服段、过渡段和连接段的面积和长度。连接段、过渡段及屈服段之间的几何关系参考文献[36]的取值，核心段材料的超强系数取为1.1，进而可计算出各楼层BRB 的主要参数，如表2 所示。

表2 BRB 主要参数表Table 2 Main parameters of BRBs

4 有限元模拟

4.1 材料参数及本构

本文采用通用有限元ABAQUS 来进行模拟，混凝土采用塑性损伤(Concrete Damaged Plasticity)本构模型。根据我国混凝土规范[37]，可计算出混凝土的应力-应变关系及对应的损伤因子。两种强度混凝土的真实应力-应变关系曲线如图11 所示。所有钢筋、箍筋及开孔钢板的本构关系采用双线性模型，其中第二刚度系数取1%。为了模拟BRB在轴向力作用下的拉压不对称的力学行为，BRB采用OpenSees 材料库中提供的Steel02 本构[38]。

图11 混凝土的应力-应变关系曲线Fig. 11 Stress-strain relationship curves of concrete

4.2 相互作用与边界条件

PBL 节点按弹性阶段设计，由于其弹性刚度较大，其与混凝土之间的粘接滑移很小，可以忽略不计；同时忽略钢筋骨架和混凝土之间的相对滑移。因此整体式节点板、贯穿钢筋、钢筋骨架与混凝土之间的接触关系通过Embed 来模拟。考虑到BRB 只承受轴力，BRB 采用Truss 单元模拟，BRB 与节点板的接触形式采用MPC-pin 约束，模型的荷载及边界条件见图8。梁柱、钢板、贯穿钢筋采用C3D8R 单元，网格尺寸分别为100 mm、50 mm、15 mm。钢筋采用T3D2 单元，网格尺寸为15 mm。

4.3 实验对比分析

为了对有限元模型进行验证，重新设计了一幢7 层BRB-RCF 原型结构，并开展了足尺的子系统试验。选取第二层BRB 节点作为本文子系统试验的对象，其中A、C、D点分别为上下柱反弯点、梁反弯点。试验装置如图12 所示，其中柱截面尺寸为500 mm×500 mm，梁截面为450 mm×450 mm，BRB 采用12.9 级高强螺栓与节点板和底座连接。试验采用拟静力加载方式，柱端以0.3 的轴压比施加竖向荷载，在梁柱加载点(A和B)同时施加逐步递增的层间位移角幅值(±1/550、±1/200、±1/100、±1/50 和±3/100)以探究该节点在往复荷载作用下的滞回性能。

图12 试验装置图Fig. 12 Diagram of test setup

节点的试验破坏情况如图13 所示。在加载过程中，节点出现了两条主要裂缝，节点板边缘处最先出现裂缝，随着加载位移的增大而不断地扩展和延伸。节点板区域的混凝土在加载前期基本未出现裂缝，在较大的侧向变形时才出现了较细的裂缝。在3%的层间位移角下，整个节点没有出现严重的损伤，仍可继续承载。实验结果表明，新型开孔钢板连接节点应用于混凝土框架结构中的BRB 连接可以实现稳定耗能，节点的连接较为安全和可靠。

图13 节点的破坏情况Fig. 13 Failure mode of connection

图14 给出了PBL 节点试验与有限元模拟的层间位移角-节点基底剪力关系曲线的对比。可以看出，整个子结构的滞回曲线饱满，表明该节点具有可靠的连接性能，能保证BRB 充分有效地耗散地震能量。此外，试验曲线与有限元模拟结果拟合较好，表明本文的数值分析能有效地模拟结构的力学性能。

图14 滞回曲线的对比Fig. 14 Comparison of hysteresis curves

4.4 节点的选取和设计

为进一步分析PBL 节点在地震作用下的力学性能，对18 层原型结构中的节点进行详细设计、单向和往复荷载分析，研究该节点的传力机制和破坏模式。选取图8 中的节点，其中混凝土梁柱纵筋均为HRB400，箍筋采用HPB300，节点板采用Q345 钢，梁柱配筋详图如图15 所示。

图15 梁柱配筋示意图 /mmFig. 15 Details of RC components

根据前述的节点设计方法，可分别设计出节点板尺寸、节点板开孔直径、PBL 的数量以及贯穿钢筋的直径，具体尺寸可见图16。其中贯穿钢筋的直径取为40 mm，钢板开孔直径为100 mm，单个PBL 的抗剪承载力设计值为851.64 kN，PBL的布置数量取为16 个。

图16 节点详细尺寸 /mmFig. 16 Details of gusset

5 单向推覆分析

单向推覆分析时，加载控制点见图8 所示，加载目标位移为4%的层间位移角。

5.1 力-位移曲线

图17 给出了节点基底剪力及BRB 的力-位移关系曲线。从图17(a)中可以看出，荷载-位移曲线可分为3 段。当加载层间位移角小于0.18%时，整个子结构处于弹性段；此后，BRB 开始屈服。由于本文分析的节点是一双重抗侧体系，BRB在整个节点中的抗侧刚度占比较大，是主要的抗侧力构件。因此，BRB 屈服后整个节点的刚度变化明显，曲线变得平缓。子结构加载的层间位移角超过0.8%后，结构开始屈服，整体刚度有所下降，结构进入强化阶段。图17(b)给出了BRB 的力-位移曲线。可以发现BRB 在较小的层间位移角下便屈服，是抗震的第一道防线。

图17 力-位移曲线Fig. 17 Force-displacement curve

5.2 节点板

节点板作为PBL 节点中重要的传力部件，应满足承载力和稳定性要求。节点板应力分布情况如图18 所示。从图18(a)中可以看出，节点板外置部分承担的应力明显大于埋入混凝土部分的应力。这是由于裸露部分的节点板与BRB 相连，直接承受BRB 所传来的轴力；而埋入混凝土部分的节点板，由于其与混凝土的粘结作用，再加上贯穿钢筋分担剪力，节点板的应力能够有效的传入混凝土当中。加载过程中，随着侧向位移的增加，应力不断向节点核心区扩散，在节点板上表现为沿BRB 轴向方向的应力逐渐增大。整个节点板在4.0%的侧向位移下仍然保持为弹性，表明该节点具有较好的安全储备。

图18 节点板应力情况(4%IDR) /PaFig. 18 Stress response of gusset plate

从图18(b)可以看出，贯穿钢筋整体处于弹性，承受的应力水平较小。就贯穿钢筋的应力分布来说，节点板最右侧角部贯穿钢筋的应力较其余部分要大。这是由于BRB 与梁的水平夹角大于45°，节点板在受到BRB 压力作用时有逆时针旋转的趋势，进而使得此处贯穿钢筋的应力水平稍大。

5.3 钢筋骨架

钢筋骨架的应力分布如图19 所示。在0.5%的层间位移角时，除梁底纵筋有局部屈服外，整个骨架基本处于弹性阶段。在1%的层间位移角下，节点板边缘部分梁底纵筋基本屈服，并且梁顶纵筋部分区域也受压屈服。2%的层间位移角时，纵筋屈服区域不断向两端扩散；同时梁受到的剪力较大，箍筋的应力增加较快，梁变形逐渐加剧。当加载到4%层间位移角时，梁变形十分明显，整个节点板区域以外梁的钢筋应力水平很大，部分箍筋已经屈服，进入强化阶段。

图19 钢筋骨架的应力 /PaFig. 19 Stress response of rebars

4%层间位移角时，梁在节点板边缘处产生了集中变形，说明节点板的存在，使节点域内的刚度变大，梁的刚度相对来说较弱，因此产生更大的变形。

6 滞回性能分析

为分析新型PBL 节点在地震作用下的抗震性能，对结构模型施加往复荷载作用，加载模式如图20 所示，即分别在0.2%、0.5%、1%、2%和3%的层间位移角下进行正、反向单圈循环加载，获得的节点滞回曲线如图21 所示。可以看出，框架节点的滞回曲线饱满，节点的耗能能力较强，当承受地震作用的时候，采用新型PBL 节点的BRB-RC 框架能够有效的抵抗地震作用。

图20 加载模式Fig. 20 Loading protocol

图21 PBL 节点滞回曲线Fig. 21 Hysteresis curve of PBL connection

图22 给出了节点模型中，沿梁-柱-节点板中部切开后截面的应力分布图。当节点承受单向(受拉或受压)荷载时，节点内部受力机理同推覆分析相同，随着加载位移的增大，应力分布沿BRB 轴线方向往节点核心区不断的扩散。在相同侧向位移情况下，BRB 受拉和受压对节点板的影响不同。BRB 受压时，节点板产生的张拉效应使节点板与梁中混凝土产生挤压作用，导致该部分应力较大。BRB 受拉时，混凝土的约束作用会使其产生向内的挤压。即框架对节点板产生的附加作用力与传统梁柱节点不同，PBL 节点将其从节点板外置部分转移到了混凝土的内部，这相当于其产生的附加作用力在框架梁柱内部自平衡，对节点板外置部分产生的影响较小，从而有效减小开合效应的不利影响。

图22 节点内部应力分布 /Pa Fig. 22 Internal stress distribution of gusset

图23 给出了在3%的层间位移下，PBL 节点内部混凝土受拉损伤分布图。可以看出，对于梁柱节点区域，混凝土的损伤较小，这是由于PBL节点板按照弹性阶段进行设计，BRB 的轴力主要依靠贯穿钢筋和混凝土榫共同承担，节点板与周围混凝土之间无相对滑移，整个节点协同共同受力。因此，本文所发展的PBL 一体化节点具有较高的承载能力，节点核心区作为受力较为复杂的区域，具有一定的安全储备，可保证节点的可靠连接。