钝头锥目标对太赫兹波背景辐射的反射特性研究

李海英 郭兴 林乐科 李清亮 吴家骥 吴振森 屈檀

（1. 中国电波传播研究所 电波环境特性及模化技术重点实验室, 青岛 266107；2. 西安电子科技大学电子工程学院, 西安 710071；3. 西安电子科技大学物理与光电工程学院, 西安 710071）

引 言

自1970 年太赫兹波的概念被提出至今，其硬件设备的研制、在各种环境中辐射传输特性及目标特性的研究等都是各国学者的研究热点[1-3]. 太赫兹波在成像应用方面有着较微波、毫米波更高的分辨率，并且能穿透衣物探测到隐藏在其中的武器[4-5]，使其在气象遥感、安全检查中有着不可替代的优势. 但是空气中的水汽和氧气对太赫兹波的强烈吸收衰减限制了其在地面的应用范围. 而在高层大气空间，由于大气非常稀薄，太赫兹波受到的衰减更小，在这个高度上太赫兹波穿透云层的能力优于红外波段[6-8]，能更好地克服环境的影响，实现全天候无中断工作，在复杂环境下对目标具有更高的识别能力. 另外，当前应用的隐身技术针对的是红外与微波段，利用太赫兹波进行探测更容易发现目标[9]，且一旦太赫兹波探测技术得到突破，现有的隐身技术将全部失效，故对太赫兹波探测技术进行研究来提高目标探测能力是一种重要的应对策略.

目前美国对太赫兹波雷达探测技术的研究处于领先地位，美国马萨诸塞大学[10]、西北太平洋国家实验室[11]、喷气推进实验室[12]等，德国、苏格兰、瑞典都有报道太赫兹波段的成像系统[13-15]，其中德国应用科学研究所的0.22 THz COBRA-220 成像系统实现了200 m 距离上2 cm 的分辨率[16]. 对太赫兹雷达研究的同时，20 世纪90 年代开始，美国还进行了太赫兹吸波材料的研究，至今已有较多研究成果. 而国内对此类材料的研究起步较晚，因此应加快太赫兹探测技术的研究以避免太赫兹波的广泛应用对现有武器装备构成重大威胁.

国内多家科研单位如中国工程物理研究院[17]、中科院电子所[18]、首都师范大学[19]、北京理工大学[20]和电子科技大学等对太赫兹雷达都进行了研究，并取得了一定的成果. 国内目前对太赫兹波在目标探测方面的研究还比较少. 2019 年国防科技大学的董海龙等利用红外低发射率隐身涂层下的金属目标对0.8 THz 太赫兹波的反射光谱进行了研究，结果证明太赫兹波具有多个反射峰值，有利于实现太赫兹波对目标的探测[21]. 邢业新等人进行了360 GHz 辐射计探测地面目标的实验，推断该辐射计可以探测稀薄大气层周围的金属目标以及高温高辐射的目标[22].当前对高层大气背景及目标反射特性的分析远未得到很好的解决.

太赫兹波的大气背景辐射可以利用大气辐射传递 模 拟 器(atmospheric radiation transfer simulator,ARTS)[23-24]计算得到，ARTS 能计算从微波到红外波大气辐射传输特性. 在此基础上，本文利用典型的目标散射模型五参数模型[25-26]计算分析了钝头锥目标对背景辐射的散射特性. 结果显示，在高于10 km 的高度上，利用太赫兹波进行被动成像具有一定的可行性.

1 大气辐射传输特性

1.1 辐射传输方程

辐射传输方程是指电磁波在介质中传播时，受到介质的吸收、散射等作用的影响发生衰减与辐射等效应导致电磁波能量重新分配的过程. 根据能量守恒定律，当电磁波被大气中的分子与粒子吸收时，会受激辐射出电磁波；当电磁波被大气中的分子和粒子散射时，波的传播方向会发生改变. 电磁波在大气中的辐射传输效应携带了大气中分子与粒子的信息，因此被广泛应用于大气遥感应用中. 本文研究电磁波的被动遥感与成像，大气辐射被视为背景噪声，探测器与目标之间的相对位置不同，两者之间经过的路径大气不同，目标所在的背景也不同.

在晴空大气情况下，飞行器目标、大气背景与接收机之间的三种相对关系如图1 所示，对应图中的三条路径，可以分成三种情况讨论：1)当目标位于探测器上方时，以上层大气为背景，此时的背景只有大气，接收机接收到的是大气的向下辐射；2)当目标位于探测器下方时，以地球表面为背景，此时背景比较复杂，除了路径上的大气，还需要考虑到地球表面的情况，如地面的植被、湖面等；3)当目标与探测器之间是临边路径时，路径经过大气的长度更长，此时路径衰减更大，是对目标探测不利的因素之一. 因此本文对太赫兹波段大气背景辐射特性进行计算，来分析频率和仰角对背景辐射的影响.

图1 飞行器目标、大气背景与接收机三种相对关系示意图Fig. 1 Relative position between aircraft target, atmospheric background and receiver

当接收机向上看时，接收到的大气向上辐射亮温为

图2 给出地面与大气的向上辐射示意图. 接收机接收到的大气辐射由分层大气本身的发射辐射与其到接收机路径上的衰减之间的关系决定：当本层的发射辐射足够大，以至于经过路径衰减之后仍有部分辐射能达到接收机所在位置，对总辐射有贡献；当本层的发射辐射被经过的大气完全衰减时，本层对接收机位置处接收到的总发射辐射没有贡献[29]. 若整个路径上每层的发射辐射都被衰减掉，只有接收机所在层的大气发射辐射对总辐射产生贡献，相当于背景辐射处在饱和的状态，接收机接收到的是其所在层的大气亮温. 当接收机处于底层稠密大气，或者频率在吸收峰与频率较高的窗口频率上可能出现这种情况.

图2 向上辐射与向下辐射示意图Fig. 2 Upwelling and downwelling radiation

1.2 太赫兹波段的大气辐射传输特性

ARTS 是一个模块化高、普适性强的辐射传输仿真计算模型，包括利用辐射传输正向模型来计算大气辐射和反向模型来反演大气参数[23-24]. 辐射传输方程是ARTS 中正向模型的理论基础，将大气参数、大气中粒子散射参数、谱线参数与传感器参数输入到ARTS 的控制文件中，运行ARTS 软件即可得到大气的辐射传输特性，主要应用于卫星大气遥感. 本文利用其中的正向模型来计算大气的背景辐射从而来研究目标对其散射特性.

在太赫兹波段大气分子谐振频率很丰富，这些频率下的吸收衰减严重. 目标反射信号与检测器的路径上衰减较小时更利于对其进行成像，选择较高的窗口频率可以在保证高分辨率的条件下实现更广范围的应用.

图3 与图4 中的曲线分别为频率0.1～10 THz、7～10 THz 频段上仰角为30°、60°和90°时的路径衰减和辐射亮度. 计算高度为100 km，路径温度、湿度和压强是ARTS 中自带的中纬度夏季廓线.

图3 太赫兹波段路径衰减随频率和仰角的变化Fig. 3 Path attenuation variation with frequency and elevation in THz frequency

图4 太赫兹波段大气背景辐射亮度随频率和仰角的变化Fig. 4 Radiance variation with frequency and elevation in THz frequency

图3 的衰减曲线有着明显的选择性吸收特点，其中吸收衰减较大的频率为吸收峰频率，在这些频率上的天顶衰减比相邻窗口频率上的天顶衰减大一个或者几个数量级. 在窗口频率上，衰减更小，是进行目标成像的潜力频段.

从图4 中可以看出，辐射亮度受到路径仰角和频率的影响. 在窗口频段，仰角越低，亮度越小，这是因为在这种路径长度上，路径上的衰减占优势，其底层较大的大气辐射不能到达接收机高度，所以路径越长，亮度更小. 窗口频率的辐射亮度随着频率增大，其中10 THz 的辐射亮度最大.

在所有频率中，虽然低于1 THz 的窗口频率在所有窗口频率中的衰减最小，但是辐射亮度也小，故散射的背景辐射也小. 且出于对高分辨率的考虑，本文选择三个较高的窗口频率7.147 THz、8.839 THz 和10 THz 进行背景辐射与目标散射特性研究.

1.3 双向反射分布函数 (BRDF)

Nicodemus 在1970 年提出了双向反射分布函数(bi-direction reflectance distribution function, BRDF)来解决光辐射的反射问题，该函数现已广泛应用于激光、红外和微波的散射和辐射[24-30]. BRDF 用来定义给定入射方向上的辐射对给定出射方向上的辐射率的影响，由目标表面的粗糙度和反射率以及入射波或辐射波的波长和偏振等决定[30].

BRDF 表达式为

图5 目标反射背景辐射亮温示意图Fig. 5 Target reflection of the brightness temperature

2 大气背景辐射与目标反射特性

本节对7.147 THz、8.839 THz 与10 THz 三个窗口频率的背景辐射随角度的变化特性进行计算并作比较.

2.1 背景辐射的角度变化

相对于目标定义角度，0°～90°表示向上的方向，90°～180°表示向下的方向，如图6 所示. 可以看出，在5 km 高度，向上和向下的7.147 THz 和8.839 THz背景辐射几乎相同，而10 THz 背景辐射的向上辐射显著小于向下辐射. 说明在5 km 高度上，7.147 THz与8.839 THz 两个频率上的波在各个方向上都是辐射饱和的状态，基本不受远处大气的影响；而10 THz波的衰减略小，可以探测到较远处大气发射辐射. 由于向上与向下方向上大气密度与组成的不对称性，向上与向下的背景辐射出现不对称现象.

图6 不同频率处辐射亮度随高度的变化Fig. 6 Radiance variation with height at different frequencies

高度为10 km 时，三个频率大气背景辐射在向上方向上小于0.1 Wm-2μm-1sr-1，在15 km 与20 km 高度上几乎为0；向下方向上，10 km、15 km 与20 km高度上的背景辐射大小相近，都接近0.9 Wm-2μm-1sr-1. 但这些高度上向上与向下方向的背景辐射亮温差很大，且15 km 和20 km 高度处的辐射亮度几乎相同，因为从10 km 以上大气变得非常稀薄，到15 km及更高的高度上，对背景辐射产生作用的大气成分的含量变化不大. 此时向上方向上主要是宇宙亮温对辐射起作用，向下方向只有临近高度上的大气辐射对总辐射有影响.

如果目标位于无源成像仪或检测器上方，则目标向下反射的大气背景向上辐射与向上方向的弱背景辐射形成良好的对比，是很适合进行目标探测的场景.

2.2 钝头锥的BRDF

利用五参数模型铝合金的钝头锥分析7.147 THz、8.839 THz 和10 THz 下由背景辐射引起的钝头锥的BRDF. 太赫兹波段铝合金的复折射率参考Mou 的研究结果[31].

图7 给出了频率分别为7.147 THz、8.839 THz和10 THz 时钝头锥在不同高度上反射的背景辐射.可以看出，7.147 THz 和8.893 THz 的反射辐射在不同方向上具有相同的变化. 在5 km 高度上，向上和向下方向的反射辐射是对称的，这是由于向上和向下方向之间的背景辐射差很小；这与10 THz 的情况不同，因为上下方向之间10 THz 的背景辐射差异大于7.147 THz 和8.839 THz 的差异.

图7 不同频率时钝头锥在不同高度上反射的背景辐射Fig. 7 Background radiance reflection with different heights by a blunt-nosed cone target at different frequencies

在10 km、15 km 和20 km 处，由于向上与向下方向上背景辐射差异的增加，反射的辐射在上下方向之间变得不对称. 对于钝头锥体的尖端，向下方向的辐射远大于向上方向的辐射. 钝头锥体的底部是平面，遵循反射定律，反射的辐射在底部上部约80°处达到峰值，此处反射的是较大的向下方向背景辐射.

总之，太赫兹频率的无源目标探测不能忽略背景辐射. 对于三个选定频率，目标所处位置越高，辐射率越小，且辐射方向性越明显. 向上探测时，大气背景辐射较小，反射辐射相对较强，对比度显著，目标可识别. 因此，使用7.147 THz、8.839 THz 和10 THz下运行的系统在10 km 以上的海拔进行目标探测与成像是可行的.

3 结 论

计算并分析了钝头锥对太赫兹波段大气背景辐射的反射特性，基于ARTS 辐射传输模型，应用五参数模型探讨了7.147 GHz、8.839 GHz 和10 THz 频率无源探测的可行性. 结果表明：

1) 钝头锥下表面反射的背景辐射更强，因为向下方向的背景辐射大于向上方向的背景辐射.

2) 反射辐射的不对称发生在海拔10 km、15 km和20 km. 反射辐射在约80°和190°时达到峰值，这是由钝头锥的形态姿态和背景辐射的不对称性造成的.

3) 由于衰减较小，在对向上方向上高于10 km的高度进行被动成像时，7.147 GHz、8.839 GHz 和10 THz 均可用.

综上所述，在某些场景利用太赫兹被动探测目标具有很好的可行性. 本文的目标设定比较简单，对于真实目标的太赫兹探测需要开展进一步研究.