VHF 雷达回波距离拓展特性频率依赖关系研究

李统乐 李海英 徐彬 张雅彬 刘瑶

（1. 西安电子科技大学，西安 710071；2. 中国电波传播研究所 电波环境特性及模化技术重点实验室，青岛 266107）

引 言

自然电离层中包含有大量的不规则体，在空间传播中电离层不规则体能够引起电波信号产生折射、散射、衰落等影响，这些信号干扰问题一直是制约空间信息系统效能发挥作用的主要瓶颈[1-3]，对不规则体形态尤其是尺度结构进行探测反演在电离层电波传播方面具有重要的应用价值[4-7]. 在电离层观测设备中，VHF 相干散射雷达能够通过分析回波功率特性，解释低纬电离层不规则体的发生和演变机制，还可实现对电离层不规则体尺度结构的探测.

20 世纪30 年代初电离层扩展F 层(Spread-F)首次在高频垂直探测电离图上被发现，70 年代开始电离层不规则体探测逐渐发展到极光带电急流区[8-15].随着不规则体观测设备的发展，围绕VHF 雷达不规则体测量方法、回波效应分析和回波特征的物理机制，国内外众多学者开展了大量的研究工作. Haldoupis等通过VHF 雷达观测资料分析，发现Crete 地区E层场向不规则体回波发生率具有明显的季节和日变化特征[16]. Ning 等统计分析不规则体回波发生率特征，发现不规则体主要出现在春季的2—5 月份，且地方时的午前和夜间时段是高发期，而在午后时段和冬至前后几乎观测不到回波事件[17]. 国内电离层不规则体观测研究起步较晚，在中低纬地区，基于三亚VHF 雷达，宁百齐等分析了我国低纬电离层E 区场向不规则体结构连续性回波的发生特征[18-20]. 张思源等利用武汉大学的VHF 相干散射雷达，发现中纬度E 层风剪切激发的不稳定性会产生准周期回波[21].在上述研究应用中，VHF 相干散射雷达能够探测不规则体的形态学特征，生成演化规律，地方时、季节、年、地理变化等信息. 利用上述结论可以得出：不规则体的产生受日变化和季节的影响，且形态特征存在明显的地区差异. 在不规则体结构探测技术方面，发展了干涉测量技术，实现了更高精度的不规则体的测量、定位与成像. Farley 等在1981 年研究赤道电集流不规则体现象中，首次将空域干涉技术应用在Jicamarca 雷达，并获得了赤道地区不规则体三维结构[22]，之后雷达空域干涉技术被广泛应用于极光区、中纬与低纬E 区和F 区不规则体空间结构观测. Yamamoto 等利用空域干涉技术获得了中纬度夜间E 区场向不规则体的三维结构[23]. 2014 年李国主等利用三亚地区的VHF 雷达和空域干涉法开展了低纬度电离层E 区场向不规则体三维空间结构的探测实验[24]. 使用空域干涉测量技术能够探测场向不规则体三维空间结构中的东西向分布、层状和条状场向不规则体等更加精细的空间结构，但不规则体的尺度探测研究很少被涉及，仅Frolov 提及了基于扫频VHF 雷达回波功率探测的尺度探测方法，其将不同频率的回波功率与尺度关系归结为简单的幂指数关系[25]，这会在不规则体尺度评估上产生很大误差.

目前针对相干散射中方向敏感性导致的不规则体距离拓展特性缺乏理论仿真. 在探测中VHF 雷达回波功率绝对值受天线增益、馈线损耗、发射机功率等雷达参数影响，与不规则体尺度、衰减深度等参数也有关，若直接采用相干散射雷达回波幅度绝对值提取不规则体尺度信息，则必须对雷达进行标校获取雷达参数的准确信息，这对目前广泛使用的非标定的VHF 相干散射雷达获取准确的不规则体尺度信息十分困难[26-29]. 因此，开展相关理论研究，支撑探索新的更为有效的尺度探测方法，具有重要的科学意义和应用价值.

本文首先从各向异性介质的散射理论出发，利用不规则体散射不完全的方向敏感性，基于VHF 相干散射雷达不规则体回波功率的表达式，计算了距离拓展宽度随不规则体纵向与横向尺度、雷达工作频率变化的特征，进而掌握了不规则体尺度参数对雷达工作频率和距离拓展特性依赖关系影响的变化规律. 通过距离拓展宽度这一与绝对回波幅度不直接相关的量，能够为未标定VHF 雷达反演不规则体尺度提供理论基础.

1 不规则体的散射回波理论

在电离层背景参数条件下，我们使用指数形式的自相关函数，来描述各向异性不规则体. VHF 相干散射雷达的探测原理如图1 所示.

图1 VHF 相干散射原理图Fig. 1 VHF coherent scattering schematic diagram

从式(5)可以看出，雷达散射截面随等离子频率的增大而增大，随电子密度扰动的增强而增大，随波长的增大而增大，随不规则体的横向和纵向尺度与波长比值的增大而减小[30].

在雷达探测中电离层不规则体具有较高的方向敏感性，雷达散射截面积会随着雷达波束方向与磁力线夹角的不同而变化. 在雷达波束宽度较宽的条件下，雷达波束与磁力线不垂直的散射点上仍存在一定的散射功率，任意角度上处于相同距离的各散射点产生的雷达回波散射截面 σB,i，将会在同一时刻进入接收机，导致非垂直方向的回波产生回波功率展宽，在接收机端经过脉冲压缩和匹配滤波处理后，形成的累加散射截面 σBS可以表示为

相干散射雷达系统由雷达发射机、接收机、波束控制单元、数据采集与控制终端机和数据分析处理终端机组成，雷达发射机由计算机控制产生VHF 脉冲，发射信号在波束控制单元中移相后经天线辐射出去并在空间中被合成到特定的方向上以加强辐射方向性[31-32]. 辐射的无线电信号被电离层不均匀体散射后，一部分信号被雷达天线接收并将信号传输到数字中频接收机，经滤波、放大、混频等处理后，得到的VHF 雷达不规则体散射回波的功率可以表示为

2 不规则体距离展宽特性仿真

2.1 距离拓展的基本特征

基于上述公式我们开展了不规则体距离拓展特性仿真. 设发射功率为20 kW，发射和接收端天线增益均为20 dBi，发射和接收馈线损耗均为3 dB，散射体半径区域为10 km，厚度为2 km，散射体中心电子密度相对变化为1.5%，雷达探测频率为45.9 MHz，电离层临界频率为10 MHz，空间尺度T和L的值分别为3.268 m 和100 m，散射体元为1 ×109m3. 图2 给出了薄层不规则体的回波功率剖面图，其中实线是严格满足方向敏感性条件的雷达回波功率，虚线是包含所有不规则体体元散射的雷达回波功率. 从图2可以看到，两者的差异主要体现在两个方面：一是包含所有体元散射效应的雷达回波功率更高；一是回波分布的空间分布范围出现了展宽，即我们所说的距离拓展特性.图3 给出了距离拓展特性原理示意图. 从图3 可以看到，如严格满足方向敏感性条件，只有S点的散射回波可以被雷达接收；而实际情况下，同距离的S1点的散射强度不为零，两者功率的叠加会导致回波功率升高. 此外，在同一高度范围内，除距离为R的不规则体产生回波外，S2点不规则体同样可以产生回波，而此时的传播距离增加到R+dR，导致回波功率在高度或距离向产生展宽.

图2 薄层不规则体的回波距离拓展Fig. 2 The range extension of thin irregularities

图3 不规则体沿场散射距离拓展示意图Fig. 3 Diagram of range extension of irregularities along the geomagnetic field

2.2 尺度参数对回波功率距离展宽影响

实际电离层不规则体中，入射无线电波在传播路径上会遇到成千上万个随机运动的不同尺度的不规则体，在相干散射中不规则体纵向尺度和横向尺度会影响雷达回波功率，不规则体纵向尺度描述了在平行于地磁场方向上发生集体散射效应的平均距离，这些距离会影响雷达回波信号起伏. 为考察距离展宽特性的物理规律，我们仿真了不同不规则体尺度参数条件下的回波特征.

图4 给出了回波功率随不规则体纵向尺度的变化，其中横轴为不规则体的纵向尺度，纵轴为不规则体的高度，伪彩色代表了回波功率的大小. 从图4 可以看到：不规则体纵向尺度较小时，回波峰值功率会随纵向尺度的增加显著增大，在不规则体纵向尺度大于40 m 时(与仿真使用工作频率有关)，回波峰值幅度基本保持不变；相对展宽宽度随不规则体纵向尺度增大逐渐减小，也就是说，对电离层不规则体来说，距离拓展特性的展宽宽度随纵向尺度有一致性的变化. 纵向尺度确定了散射的方向性，间接地决定了不规则体尺度纵横比，对基于不规则体散射不完全的方向敏感性原理得到的距离拓展来说，纵向尺度的影响相对更大.图5 给出了回波功率随不规则体横向尺度的变化. 从图5 可以看到，随不规则体横向尺度的增加，回波幅度迅速下降，当横向尺度增大至4 m 时(与仿真使用工作频率有关)，不规则体回波将很难被接收到. 这主要是因为，VHF 雷达的后向散射回波主要由不规则体的布拉格散射产生，当不规则体尺度大于雷达半波长时，散射幅度会迅速下降. 绝对展宽宽度随不规则体横向尺度的增大而增大，但相对展宽宽度随不规则体横向尺度增大变化缓慢，即对相对展宽宽度来说，横向尺度是一个相对不敏感的参量. 我们开展了雷达回波的功率-距离-尺度剖面仿真，并从中提取距离向展宽的特征参数，讨论了其受不规则体横纵尺度的控制规律，这些规律特征可以为反演不规则体的原始尺度参数奠定理论基础.

图4 回波功率随纵向尺度变化Fig. 4 Echo power variation with longitudinal scales

图5 回波功率随横向尺度变化Fig. 5 Echo power variations with transverse scales

2.3 距离拓展特性的频率依赖关系

电离层不规则体散射电波的能力与雷达发射频率也有关，雷达发射机发射一系列频率的VHF 脉冲信号，在一定高度处从电离层散射回地面. 接收机接收返回信号后可以得到一组随频率变化的散射距离和回波功率曲线，即频率-距离-回波功率图. 当雷达发射的探测电磁波的频率从30 MHz 到60 MHz 变化时回波功率随频率的变化如图6 所示.

从图6 可以看到：随雷达探测频率的增加，回波幅度降低，距离拓展的展宽宽度降低，变化基本是单调的；在同一高度处随着发射频率的增加雷达回波功率逐渐变小.

由于距离拓展特性与频率之间存在较好的单调的依赖关系，我们进一步考察了拓展宽度随频率变化的定量关系. 雷达回波功率绝对值与发射功率、天线增益和馈线损耗等因素相关，因此，为排除这些因素的影响，我们计算了回波的相对展宽宽度与雷达频率之比来反演不规则体原始尺度信息，取展宽宽度为10 dB，即距离峰值高度上下5 dB 的高度(距离)范围，仿真结果如图7 所示.

图7 纵向尺度参数的拟合斜率特征Fig. 7 Slope characteristics of longitudinal scale parameters

图7 中纵轴表示相对展宽宽度，横轴表示雷达频率，其中圆点为仿真结果，实线为线性拟合结果.从仿真结果可以看出：当雷达探测频率相同时纵向尺度越大不规则体相对展宽宽度越窄；纵向尺度不变时，随着雷达探测频率的增大，相对距离展宽的宽度逐渐下降，但下降速度与纵向尺度相关. 在展宽范围为8.5～12.5 km 的变化曲线中，通过对雷达频率与相对的回波功率距离展宽进行线性拟合，发现纵向尺度参数在50 m、70 m 和100 m 时的斜率特征数据分别为-0.364 6、-0.343 7 和-0.313 0. 结果表明相对展宽宽度-雷达频率拟合的数据随不规则体纵向尺度的不同存在显著差异，我们可以据此反推不规则体纵向尺度. VHF 相干雷达每扫频探测一次，就会返回一组相对展宽宽度数据，将此数据预处理后，对相对展宽宽度-频率曲线进行线性拟合，得到曲线斜率参数. 图8 给出了拟合的曲线斜率与不规则体纵向尺度的对应关系.

图8 拟合斜率与不规则体纵向尺度关系Fig. 8 The relationship between the slope of the fit and longitudinal scales

图8 的仿真结果表明随着纵向尺度的增大曲线斜率也逐渐变大，并且雷达拟合得到的曲线斜率与不规则体纵向尺度之间存在一一对应的关系. 在扫频雷达工作范围内，采用相对展宽宽度方法得到的雷达线性拟合曲线斜率，可用于计算电离层不规则体纵向尺度.

类似地，我们也讨论了不规则体横向尺度对展宽宽度-频率曲线斜率的影响，与纵向尺度相比，横向尺度对斜率的影响较小，纵向尺度是基于频率依赖关系的尺度反演方法中更优的反演量.

3 结 论

本文基于VHF 相干散射雷达回波距离拓展特征的仿真方程，讨论了不规则体纵向尺度和横向尺度对距离展宽宽度的影响，并研究了雷达工作频率与距离拓展特性之间拟合斜率随不规则体尺度的变化规律. 仿真结果表明，不规则体横向和纵向尺度均对展宽特征有显著影响. 在确定尺度参数条件下，回波展宽宽度随频率单调变化，变化斜率与不规则体纵向尺度密切相关，我们可以据此开发不规则体的纵向尺度反演方法. 由于展宽宽度频率依赖关系的计算使用了相对功率，因此我们无需获知雷达发射功率、馈线损耗和天线增益等雷达硬件参数，该方法可以应用于目前广泛使用的未标定的相干散射雷达.文中仅讨论了距离拓展特性的尺度和频率依赖关系，在此基础上，进一步分析回波噪声对展宽宽度和斜率的影响，优化选择最佳工作频段，开发可以工程实际使用的不规则体尺度反演方法将是下一步研究的重点. 此外，仿真不同触发机制下电离层E、F 区场向不规则体的回波功率图，并与实测数据进行对比也是我们下一步所要开展的工作.