聚焦几何直观 优化教学策略

李艳霞

小学数学教学中对几何教学内容的研究，一直都局限于教学内容本身来进行，其实对几何直观概念的教学价值研究同样值得重视，教师通过将几何直观教学引入数学教学课堂，可以有效提高小学生的空间想象力和思维能力，在立体架构的基础上开展数学基础运算、数据分析和公式推理等内容的学习，不仅可以提高学习的效率，更能丰富学习形式，增强学生的学习兴趣。以图形为主要表象的几何直观教学，可以帮助学生将抽象的问题表象化，降低小学生因认知能力有限而造成的对数学知识的学习难度，提高学习兴趣，学会从不同的角度去看待困难、解决困难，不仅提高小学生的数学学习能力，更提高其心理素质和坚强意志。

一、几何直观能力概述

几何直观能力是通过引导学生利用图形、符号等较为直观的方式进行数学抽象概念的解读，进而由浅及深地进行数学本质的有效理解和学习的一种能力;通过几何直观能力的培养，可以让学生对空间概念、数形结合理论有更为直观的认识，进一步树立小学生对数学思维架构建立的意识，提高小学生在数学学习的过程中结合自身知识体系进行思考的能力;因此在小学数学教学过程中，教师要充分结合几何课程的教学实质，充分践行核心素养的教学理念，帮助学生尽可能地从几何直观性的角度出发，在数学实践中思考和解决问题;通过简单易懂的几何图形来引入，逐渐培养小学生喜爱几何、善用几何进行实践的能力，进而培养出良好的数学精神和学科素养。

二、小学生几何直观教学的价值

几何直观教学在心理学上被引申为思维表象的具体表现形式，心理学表明，定义不是概念表征的主要形式，思维表象才是。如当人们谈及梯形这一几何图形时，脑海中首先呈现出的是“梯形”这一图形的图例，而不是“只有一组对边平行的四边形”这一概念定义;因此在小学数学课程中引入几何直观教学，是对数学建模的一个有利推进过程，帮助小学生从“思维表象”入手，更好地理解数学思维模式的形成过程。总的来说，几何直观在小学数学中的应用价值如下。

1.有利于培养学生的创造性思维.研究表明，小学生在认知能力、概念转换能力方面还没有得到很好的成长，因此如果缺乏必要的图形或直观的概念引入，很多理论性的知识可能很难让小学生有透彻、全面的理解，也就不利于小学生的自学能力的培养和自主创造能力的提升。通过将几何直观性概念与小学数学进行充分的结合和学习，可以帮助小学生从更加直观、系统的角度去看待问题，提升小学生的创造性思维，降低小学生理论理解的门槛，帮助小学生厘清思路、敢于创新、乐于实践。

2.有利于提高学生的理解能力.教师通过几何直观教学模式的引入，可以更好地对教学大纲和新课标课程内容有深入的理解，进而为学生设计出更为贴合小学生认知发展水平的教学内容;同时，小学生的学科理解能力也会随着教学内容的直观化、精准化、生动化而有所提升。在传统教学模式中，數学教学以课堂板书为主，通常在大篇幅的题目解析过程中，教师不能有针对性地对学生进行解惑，学生也对内容的理解存在很大的差异性，导致没听懂的学生更困惑，一知半解的学生无处下手，而理解了的学生又学得不透彻，导致教学效率低下，教学效果不够好;而通过几何直观教学，教师可以从更为生动、直观的教学去帮助不同学习能力的学生进行理解，深入浅出地对学科展开教学，帮助学生更好地理解课堂上的教学内容，在课下，学生也能针对不明白的部分进行自我探究和有针对性的学习。

3.有利于让学生体会数学的美.数学是一门人类为研究生活规律而产生的学科，在数学科学发展的过程中，数与形的结合从来都是相辅相成的，通过几何图形的绘制和研究，学生不仅能在数与形的变换中体会数学的灵动美，更能从图形中逐渐掌握不同教学、维度的数学运算规律，提高自身的数学学科素养的同时，学会运用多种角度来看待同一道数学难题;通过从不同思路去解析难题，学生就会以更有趣的方式来学习数学，在探究中发现数学的魅力和学科的神奇之处，进而提升学生学习数学的兴趣。

三、小学生几何直观教学的有效策略

几何直观教学比较依赖清晰、具象的图形导入，随着新课改进程的推进以及现代信息技术在课堂的大力推广，几何直观教学具有了更加广阔的发展前景和更加丰富的教学手段;小学教师在进行教材研究和教学内容设计的过程中，要注重几何直观教学素材的充分挖掘，为小学生提供更具实操性和人性化的几何直观教学体验。

（一）巧妙运用数形结合，开展几何直观教学

小学低段数学往往需要结合生动的图形来帮助小学生进行运算公式与加减乘除概念的认识，而通过将几何图形这一新鲜又直观的概念进行数形结合的教学，不仅可以帮助小学生进行“几何”概念的初探，帮助小学生提高对数学学科的认识，更能从直观、立体的方式让小学生对加减乘除这一平面的数学运算概念有一个立体、空间概念的想象，丰富小学生对数学建模的认识，为以后的数学思维建模打下良好的基础。

例如，在学习简易方程时，对于倍数问题的认知往往会引起学生的概念混淆，比如“一倍”究竟是乘以“1”还是乘以“2”？我们所说的“1倍”为什么在应用题中却要乘以“2”呢？这个纠结的问题就可以通过线段的方式很明晰地表达出来。例如这道题目：“小明和小东一起摘草莓，一共摘了208颗草莓，小明是小东的三倍，请问小明和小东哥摘了多少颗？”通过设置小东所摘草莓数量是X未知数，则小东的草莓数量就是3X，那么可以列方程式为x+3x=208，得出结果为x=52，则3×52=156（颗）。

再如，更为直观的关于距离的方程式，学生在进行审题的过程中就可以通过画线段的方式来辅助思考，既直观又方便数值计算。以下面这道题为例：“小鸣要从北京出发去上海，选择坐客车，出发半个小时后，小鸣的同学跟随家人的轿车也从北京出发前往上海，已知汽车平均速度为108km/h，而客车的行进速度为90km/h，小鸣的同学想要在途中接上小鸣一起去上海，请问轿车开车多久可以追上客车？”对这道题的思考，在审题过程中，学生就需要画出轿车和客车两辆车的行进情况，由于距离相等，但时间差半小时，那么在线段的绘制上，客车就要分为两段来计算，将时间设置为x未知量，列出方程式：90×0.5+90x=108x，如此可以得出x=2.5，也就是经过2.5小时后，可以追上。

教师在简易方程的应用中，可以通过使用多媒体，将抽象的应用题要素转变为更为直观的线段，通过边审题边绘制图形的方式，不仅让学生养成数形结合来思考应用题的良好习惯，更能将学生的数学空间思维逐渐建立起来;由此可以刺激学生的感官，勾起学生学习相关知识的兴趣，主动思考教师课上提出的问题。

（二）应用现代信息技术，创新几何直观教学

随着现代信息技术的不断发展，信息技术在小学课堂教学中也更加广泛，通过便利的网络搜索手段和丰富的教学资料，可以让教师通过更为先进、科学的几何直观教学手段来进行教学;而随着AI立體成像技术和多媒体教学手段的发展，教师可以更加直观地为学生展示“几何”概念;区别于传统教学手段只能通过“辅助线”和平面板书展示让学生面对抽象的几何概念的教学方式，立体的视频图像可以从视觉冲击上为学生带来生动、形象的教学体验。几何知识以图形为主体，学生空间想象能力不足，便会在相关知识学习方面存在较大障碍。信息技术的使用，成为教师引导学生更好学习、分析的手段。使用影视化资源，给予学生合理的指导，促使学生可以快速把握知识要点，不会在理解方面出现障碍。

例如，为了培养小学生的空间想象能力，在学习立体几何的概念时，一般都伴随着各种“虚线”和“实线”相交汇的几何图形，学生在接触之初难免感觉混乱，存在想象困难。而通过立体成像技术，教师可以通过多媒体课件，向学生全方位360度旋转地展示立体几何图形，以“将正方体展开平面”这类题目为例，学生需要准确把握各个标记角、截线的前后联系，而通过动态的立体展示动画，学生不仅能够减少很多不必要的抽象想象时间，更能寻找到这其中的拆分规律，在面对平面图形的过程中，脑海中会迅速闪现相应的立体动图，提高思考和反应效率。

（三）增强动手操作实践，激活几何直观教学

过往教师在几何教学中，实践活动的开展时间较少，不利于学生学习、掌握几何知识。为了增加学生对几何内容的印象，教师带领学生学习几何图形知识时，选择理论学习和实践活动结合方式，帮助学生弄懂概念定义，同时强化学生动手能力。在该过程中，小学生的几何图形空间想象力得到提升，学习图形变换过程中的数形结合运算，进而锻炼小学生的动手操作能力和头脑的空间想象力，这样一来，从实践中得到的结论往往比书本计算印象更加深刻。

例如，在学习“图形的运动”这一章节时，为了让学生更为直观地感受到图形在旋转的过程中会出现怎样的变化，教师可以将图标标注的形式变为立体图片移动标注的形式，让学生将“梯形”“菱形”等形状放置在符合其标注单位的表格中，进行手动的横向、纵向移动，并进行对应端点的标注，从而观察图片的运行轨迹和标注的规律之间的联系;进而教师可以让学生通过玩“七巧板”来体会图形旋转、移动的乐趣，通过将不同的图形进行旋转、重组，拼成各种可能性图案，激发学生对几何图形的学习热情。

（四）融合运用直观模型，增进几何直观教学

《义务教育教学课程标准（2011年版）》中强调将模型概念培养作为学生的核心素养进行培养，运用几何直观模型来学习数学模型，一方面更加贴合小学生对数理的理解，另一方面能引导小学生更快地吸引小学生的兴趣点，并逐渐形成几何直观能力。将抽象的概念进行提炼和具象化，是几何直观模型应用的重点，对小学生来说，通过具有鲜艳色彩和多样化形状的画图结合联想等方式将几何概念与数理概念进行连接，是直接有效的逻辑思考方向。以低段数学为例，学生对“除法”的理解是基于“乘法”的学习来进行的，但两者是反过来的概念，对缺乏联想能力的学生而言，只能依赖机械的计算来进行理解，教师可以通过将“除法”具象化的方式，比如，让学生将“‘24÷8=3’用图形表示出来”，学生会如何表示呢？思路和方法是多种多样的，而教师可以将这些不同的方法进行展示和分析，引导学生简化思路，将数理与图形充分结合起来进行思考。

又如，在学习“圆柱和圆锥”的表面积时，教师可以让学生在课上运用长方形的硬纸板来进行“手工制作”，通过将“曲面”“平面化”，可以让学生更加直观地感受圆柱和圆锥的组成，并能通过平面测量来完成对表面积公式的推演，提高学生对圆柱体面积公式：S=2πr2+2πrh以及圆柱的体积公式：V=πr2h=Sh的真正含义的认识，在以后的计算中也能避免因为记忆错误而导致运算错误。

又如，在学习“三角形面积”的计算过程中，教师可以将小学生平时佩戴的红领巾拿出来让学生来进行面积的计算，红领巾的大小、角度都是固定的，因此学生可以共同计算得出统一的答案。

（五）强化数学教师技能，促进教师专业成长

要让小学数学课堂更加具有逻辑性和实效性，就少不了教师高超教学水平和深入教学研究的支持。作为一名现代教师，不仅要具有不断学习的职业精神，还要具有充满活力和好奇心的人生态度，随时保持一个积极向上的心态来面对数学教学日益繁杂的教学任务和教学理念改革。

在综合素养教学理念的指导下，数学几何直观教学的过程必须注重学科内容的深度挖掘和学科技巧的有效运用，教师要在充分挖掘教材几何教学价值的基础上，充分发挥数学教师的技能水平，帮助学生从不同概念、不同角度更好地理解书本中的内容。

例如，在学习“多边形的面积”这一章节时，为了更好地让学生理解“多边形”面积的推演过程，教师可以为学生准备多种多边形的图片，让学生可以将多边形“加工”为自己熟悉的图形，先进行图形的面积计算，然后通过不同部分的相加来得出最终的结论。比如，有的同学会将一个“平行四边形”变成两个三角形，通过计算两个三角形的面积来计算平行四边形的面积，而有的同学则将其通过剪掉一个角再对接，变成了一个长方形，通过计算长方形的面积来推演平行四边形的面积。

通过这种转换，不仅能让学生体会到自我探究的乐趣，更能在探究中加深学生对多边形面积计算公式的印象，减少日后运用过程中低级错误的发生。

综上所述，小学几何直观教学在小学教学中的应用十分广泛，对小学生空间想象力和创造力的开发也大有裨益，进而可以帮助教师建立小学生的空间思维架构，让小学生能逐渐形成自己的数学思维体系，不仅喜欢学数学，更喜欢研究数学、实践数学，将几何数学与实践充分结合起来进行学习，提升数学素养和思维灵活度，为今后的高阶数学学习打下坚实的基础。

（吴淑媛）