数学史和故事进入小学数学课堂的作用探讨

【摘要】数学史即数学的发展历史，其包含着古今中外的数学家们的智慧与优秀品质。在小学数学教学中，教师将数学史与课堂教学相融合，能促进学生的知识增长与人格发展。基于此，本文从数学史的角度出发，从对学生健康人格的培养与知识学习的辅助两个方面简要分析了数学史和故事在小学数学教学中的重要价值和应用的策略，期望能引起更多数学教师的关注与思考。

【关键词】数学史;小学数学;教学策略

作者简介：黄侠（1974—），女，安徽省淮南市潘集区第五小学。

每一门学科都有其独特的历史，数学也不例外。数学史中既包含了数学思想、数学方法、数学概念等的发展历程，又包含了一代代数学家们智慧的结晶。数学就像一座古老的大厦，每一代人都会在原来的基础上盖上一层楼，于是大厦就变得巍峨耸立、直插云天。推开这座古老大厦斑驳的门，会看到一间间历经无数艰辛与磨难却依然牢固而美丽的房屋，这一间间房屋中蕴藏的便是数学史中的精神与力量。在数学教学中，教师应该充分利用数学史和故事，让学生“站在巨人的肩膀上”看到最好的数学风景，努力为数学这座古老大厦添砖加瓦。

一、数学史和故事进课堂，有助于培养学生健康的人格

实践证明，数学史能够让学生的人格更加完善。小学生的思想、品格、认知等尚不完善，为了帮助学生树立正确的“三观”，教师应该注重对学生人格的培养。在传统的小学数学教学中，部分教师错误地认为德育教育、对学生品格的培养等工作是语文教师、思想品德教师的事情，数学的主要目的就是培养学生的数学能力。这使得灌输式教学在传统的数学课堂中比比皆是。在新时代下，人们逐渐认识到数学的育人功效。为了进一步发挥数学在学生成长过程中的作用，教师应该利用数学史和故事，让学生在学习数学知识的同时，培养自己的爱国精神、学习毅力、美学修养等。

（一）培养学生的爱国精神

爱国是每一个人必须具备的精神品质。试想，如果国家未来的建设者不热爱自己的祖国，那么这个国家应该如何发展呢？小学生作为国家未来的建设者，他们的爱国精神与家国情怀对国家的发展、进步至关重要。数学史中有许多值得学生学习的数学故事与数学家，教师对这些内容的讲解与分析不仅能激发学生的爱国热情，增强学生的民族自豪感，而且能培养学生学习数学的信心，让学生树立“为国家发展而学习”的远大志向。

比如，在教学有关小数的内容时，教师可以提出问题：“你们知道是谁最先使用小数的吗？”然后告诉学生：“早在魏晋时期，我国数学家刘徽就提出了‘小数’这一概念，到了南宋，秦九韶研究出了小数的表示方法。”以此让学生了解小数的起源和中国数学家所取得的伟大成就。教师也可以让学生思考人们是如何计算圆周率π的近似值的。对于这个问题，很多学生可能会想到运用计算机、网络等现代技术。这时，教师便可以告诉学生：“在南北朝时期，我国数学家祖冲之在没有现代技术的情况下，已经能将π的近似值计算到小数点后七位，而外国数学家在一千多年之后才取得了与祖冲之相似的计算结果。”以此进一步激发学生的爱国情怀与民族自豪感。另外，教师还可以用近代数学家的事迹对学生的爱国情怀进行培养，如介绍为发展祖国的数学事业毅然放弃国外的高薪工作、带领全家人回国的华罗庚等。教师通过列举数学家们的爱国事迹感染学生，可以培养学生的家国情怀与民族荣誉感。

（二）提高学生学习的毅力

在社会不断发展与进步的背景下，人们的生活越来越好，一些小学生从小备受家长的关爱，他们的毅力难免会有些许不足。在数学学习中，有的小學生认为数学知识枯燥，数学问题的计算过程复杂，记忆数学公式比较困难，这使得他们的学习动力逐渐下降;有的小学生想要找到学习数学的捷径，他们既希望学好数学，却又不想在数学学习上耗费大量的时间与精力;还有一些小学生受到“学习无用论”的影响，认为学习数学没有实际用处，因此没有必要学习数学。以上现象能够反映出一些小学生学习毅力的不足。毅力对学生的学习起到支撑作用，它决定了学生的学习态度，影响学生未来的发展。对于这些问题，教师可以利用数学史和故事提高学生学习数学的毅力。

比如，教师可以向学生讲述结绳记事的故事：“在古代，人们计算数目的方法比较单一，大多是在石头上记录。后来有些人发现这种计数方法非常麻烦，于是他们开始不断探索更有效的计数方法。经过一段时间的探索，他们创造出了结绳记事的方法，这种方法是用绳子上打的结来表示数目的。他们采用这种方法记录收成、税收、人口……当时很多人认为这种方法已经十分先进了。随着数学的持续发展，中国人发明了算筹。算筹计数法利用小竹棍等工具进行计数、列式与演算。到了现代，人们已经创造出了更加先进的计算方法。不过，现在的方法在未来也会成为历史，而你们则会成为创造未来的人。”教师通过这种方式，可以提高学生学习的毅力，培养学生正确的学习态度。

（三）提升学生的美学修养

数学中充满了美，古今中外的数学家都因数学之美而陶醉。欣赏美是一种态度、一种素养。对于小学生来说，他们通过领略身边的美，可以学会欣赏他人，欣赏事物;通过看到他人的优点与长处，可以对生活少一点抱怨，多一点赞美。因此，教师可以利用数学之美巩固学生的数学知识，提高学生的数学能力，同时也能提升学生的美学修养。

比如在教学几何图形的相关内容时，教师可以借助图形本身的美，让学生在画图、解题、欣赏的过程中感受数学的几何之美，并且产生继续探索数学之美的意愿。又如，在对“美丽的图案”的内容进行教学的过程中，教师可以将三角形转化为雪花的图案，将长方形转化为旗帜的图案等，让学生初步感受几何之美。然后，教师可以引导学生发挥想象力创造一些图案。在学生创作的过程中，教师可以适时地引入有关轴对称图形的知识点，以此让学生在学习中感受美、思考美、创造美。除几何图形之外，数学算式中也充满了美，如杨辉三角中有这样的算式：1×1=1，11×11=121，111×111=12321……这一系列算式中蕴含着对称之美。

同时，为了让学生在学习和生活中学会欣赏美，教师可以向学生提问：“看似简单的数字，只要将它稍微一变形就会产生美;看似单一的线条，只要将它稍微一罗列就会具有吸引力。那么我们身边有没有什么人或物可以在变化以后产生别样的美感呢？”教师以此对学生进行美育教育，可以为学生的健康发展奠定良好的基础。

二、数学史和故事进课堂，可以将其作为学生学习知识的辅助

目前在小学数学课堂中，部分教师仅仅将数学史和故事作为“题外话”。事实上，数学史和故事中除精神力量之外，还蕴含了很多知识以及探究性、趣味性的元素，教师如果将这些元素充分运用到数学课堂中，便能有效地提升数学课堂的教学效率。因此，教师应该合理利用数学史和故事，辅助学生学习知识，借此激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学思维能力，培养学生的探究意识。

（一）激发学生学习的兴趣

教师要想让学生的数学成绩、数学能力有所提高，就需要激发学生学习数学的兴趣。然而在实际的数学教学中，学生注意力不集中、学习不主动等情况频频出现，其主要原因是学生缺乏学习兴趣。兴趣是学生学习与成长的重要动力。笔者结合实践发现，将数学史、故事与数学课堂相融合，能有效提升学生学习数学的兴趣，激发学生探索、思考知识和问题的欲望。

比如在对“可能性”这部分内容进行教学的过程中，教师可以向学生讲述一个故事：“古时有一个书生叫王生，他被仇人李二狗所害含冤入狱。当时判定犯人是否有罪、有什么罪都由知府说了算。由于当地的知府是个贪财的昏官，因此李二狗给了知府一些银两，想让知府判定王生有罪。可是审判当天，当地民众都认为判决结果不公平。而知府既不想失去威望，又想拿到钱财。于是，他想了一个‘好主意’。他往一个盒子里放了两张纸条，原本应该一张写‘无罪’，一张写‘有罪’，王生抽到哪一张纸，知府就按哪一张纸条的内容判决。可是知府哪有这么好心？他将盒子里的两张纸条全写成了‘有罪’。这样一来，王生原来被判有罪的可能性是50%，可是纸条被做了手脚之后，王生有罪的可能性就变成了100%。”接着，教师可以让学生思考王生有什么办法可以让自己逃过一劫，以此激发学生的探究欲望。在学生们表达了自己的想法之后，教师可以告诉学生故事中王生的做法：“王生抽了一张纸条后，要求知府展示盒子里剩下的那张纸条。此时盒子里只有一张写了‘有罪’的纸条。于是王生向民众说自己抽到的一定是写了‘无罪’的纸条。而知府也只好把王生释放了。”教师可以通过这个有趣的数学故事，引发学生的思考，同时也增加了课堂教学的趣味性，让学生能更积极、更高效地进行数学学习。

（二）提高学生的数学思维能力

对于部分小学生来说，他们认为数学不像语文那样有许多有趣的故事，不像音乐那样有许多优美动人的旋律，也不像体育那样可以让人尽情地挥洒汗水……它似乎只有一个个抽象的符号、一道道晦涩难懂的习题，因此他们并不十分喜欢数学。当学生升入三年级之后，抽象的数学知识逐渐增多，部分学生的数学成绩有所下降。造成这种现象的主要原因是学生没有真正理解和掌握知识，未能领悟到正确的数学思维方式。基于此，教师可以借助数学史和故事，让学生掌握解决数学问题的方法。

如对于鸡兔同笼问题，很多学生不容易理解。因此，教师可以借助《孙子算经》开展本课的教学。首先，教师可以导入本课内容：“对于鸡兔同笼问题，很多同学都不太能理解，在计算时也很容易出错。但事实上，这类题目有一种简单而有趣的计算方法，你们知道是什么吗？”以此引起学生的注意。接着，教师可以简要介绍《孙子算经》中与本课相关的内容。然后，教师可以展示一道鸡兔同笼的问题：笼子中共有鸡和兔7只，已知笼子中共有20只腿，问鸡和兔各有多少只？在学生经过思考并尝试进行计算之后，教师可以向学生介绍《孙子算经》中对鸡兔同笼问题的解答方法：“古人认为可以假设笼子中所有的鸡和兔都是经过特殊训练的，能够听懂人的指令。当我们让所有的鸡和兔都抬起自己一半数量的腿的时候，地面上原本的20只腿就变成了20÷2=10（只）;当我们让鸡和兔再抬起1只腿的时候，鸡就只能坐到地上，而兔变成了‘金鸡独立’的姿势。所以可以得到兔的数量是10-7=3（只），鸡的数量是7-3=4（只）。”以此讓学生掌握更多解决鸡兔同笼问题的方法。最后，教师再介绍“鸡兔同笼问题在传入日本之后引申出的龟鹤问题”的有关内容，旨在让学生明白，每一类题目的解决方法都不是固定的，我们要学会灵活变通、举一反三，从而进一步提升学生的数学解题能力与数学思维能力。

（三）培养学生的探究意识

陆游曾说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”因此，学生要想真正领悟数学的内涵，单靠知识记忆与题目练习远远不够，还需要对知识进行探究。但是目前部分小学生对数学的探究兴趣不高，面对数学问题时习惯于一味等待教师的讲解或寻求同学的帮助。因此，教师可以利用数学史和故事，结合小学生拥有强烈的好奇心的这一特点，培养学生的探究意识，锻炼学生的探究能力，从而提升学生的数学学习能力。

比如在教学“圆周率”的内容时，为了激发学生对本课知识的探究意愿，教师可以利用以下这个有趣的数学故事导入本课的内容：“伽罗华有一个好朋友叫鲁柏。一天，鲁柏在酒店里被人暗杀了，现场什么证据都没有，警察来到现场也无计可施。这座酒店是一栋四层楼的公寓，每层有十几个房间，整座酒店人员密集，如果一个一个盘查则费时费力，而且很难取得成效。伽罗华仔细观察案发现场后发现，鲁柏的手中紧紧抓着半块苹果派，心想这可能是鲁柏留下的证据。伽罗华思考了一会儿后，立刻奔向酒店三楼，找到314号房间，并断定凶手就是住在314房的米赛尔。”教师讲到这里，可以向学生提问：“你们知道伽罗华是怎么发现凶手的吗？其实这个案件的关键性证据就在今天学习的内容里。”这样的提问可以让学生迫不及待地想开始本节课的学习，并在课堂中认真思索案件的证据究竟在哪里。当学生学完了本课的内容后，教师便可为学生揭晓答案：“是苹果派给了伽罗华灵感。因为苹果派的‘派’与π同音，由π的近似值可以联想到314。”以此进一步加深学生对本节课知识的认识。

结语

总之，数学史和故事奥妙无穷、乐趣无限，在数学教学中具有不可忽视的重要地位。因此，小学数学教师应该认识到数学史和故事的重要性，通过数学史、故事与数学教学的有效融合，让学生能更好地了解数学这座古老大厦中发生的故事，进一步感受数学的乐趣，发现数学的魅力，领悟数学的真谛，成为数学的主人。

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