“深究”教材习题，“巧破”高考题

毋映俊

摘要：学生在高中时期以高考为人生的关键转折点，在高考的所有科目中，数学这一门学科极其重要，但具有一定学习难度。高考数学科目考试时存在众多和高中数学教材源题形似的题目，这就需要教师在指导学生备战高考时，重点关注源题，明确备考复习重点。本文进一步分析基于教材源题的高考数学试题意义，并结合数学源题提出了几点指导学生学习的策略，仅供参考。

关键词：高中数学;源题;教学;试题;方法

近些年，在高中数学科目考试时，高考命题多以教材源题为核心依据。纵观整个高中时期的学习过程，教材源题的设置结构在培养学生数学素养方面有一定益处。在高中数学备考时期，教师应强化学生关于教材源题的理解，令学生掌握源题解题技巧，以便能帮助学生提炼源题要点，为后期高考解题做好铺垫。

一、基于教材源题高考数学题的意义分析

高考对于高中时期的学生来讲，可谓是人生中的一大难关。高考成绩是优是劣，会影响到高中生未来发展走向。在高考面前，高中数学教师和学生处于同一条战线之上。联系既往时期的高中数学教学经验来看，高考试题命题通常以数学教材为依据。确定命题机制时，大多考题通常会针对相关的呈现形态加以变更，但考核的要点和组成的要素离不开数学教材的支持。因此，在复习高中数学题目以及高考数学冲刺时，很多学生都会大量刷题，希望在教材源题中找到学习和解题的要领。不得不承认，目前在市面上涌现了大批量的资料，很容易令学生走近“勘奇探难”的复习路途之上，进而忽略了对基础知识的掌握以及在解题过程中关于基础知识的应用。高考属于检测学生数学综合学习能力的考试，所以教师就应指导学生深度思考数学教材中的源题。

二、基于教材源题高考数学题的关联分析

针对既往时期的高考数学试题展开研究，2021年全国数学二卷中，整体考题的设计，以拓展学生的综合能力以及检验学生的数学基础知识为核心，大多基础题的考查内容，更重视检验学生对基础理论的掌握效果，强调数学知识的融会贯通。比如，在第16题之中，不仅检验了学生立体几何空间想象能力，还涉及相关用语的融合应用能力。在大题方面，18题以统计内容为核心，在一定程度上减少了解析几何题目困难指数，并且把其放在了19题的位置。这样一来，即可发现在高考数学试题设计时，遵循着创新性的精神，而且衡量了学生在做数学习题时可能出现的心理状态，优化了试题结构，从简易习题、困难习题，再到简易习题以及综合习题方面发展。比如，高考试卷中的21题，要求学生求C的方程，并且能够阐述C属于什么曲线，这道源题来人教版教材选修2-1的41页，参照例题3，如下图1所示。在改编考题后，目的在于使得学生能够结合所学的数学知识置换数字，并且求解变换解，题思路和考察内容具有一致性，要求学生求助方程式，并且列出合理的取值范围，需要学生细心考虑区间问题，而且检验了学生的函数方程计算实力。

三、基于教材源题高考数学题的解题指导策略

（一）互证习题，迁移知识

高中时期数学学习过程中，学生初次接触函数这一阶段，互证题型较为常见。学生在教师指引下，按照循规蹈矩的方式进行推导以及验证。高考时，此类习题多以选择题的题型出现，应当适当地提高难度，并且进行反复训练。当学生即将结束学习生涯，其解題能力和思考能力会得到一定程度的提高。但是，如果设置了相对繁杂的方程式，则不利于学生快速审题，而验证题这种考核形式不再属于综合考核学生数学学习能力的核心点。所以，教师便可立足解题思路，适当在题目中设置验证问题，鼓励学生使用图形进行答题。

（二）应用结论，论推新题

高考数学试题和教材源题间的已知条件和结论可以调转应用，这属于相对简洁的构题方法。在高中数学习题讲解过程中，尤其是在考试冲刺这一阶段，学生在解决大题时，经常缺乏自信。因此，教师就可以联系过往时期高考习题中的论推新题方式，以首尾接龙的方法带领学生混点训练答题，拓展应用数学源题，这样即可使得学生在解答教材中的源题时收获解题自信，掌握解题要领，为后期高考解题而服务。

四、结语

综上所述，随着高中数学教学工作的改革，加上高考的变化结。合教材源题展开高考数学试题研究和分析，极具必要意义。因此，就要求相关教师在教学过程中了解基于教材源题的高考数学命题现状，合理应用教材源题，培养学生解题方式，助力学生提高数学学习水平，并且形成良好的解题思维能力，为其在高考学科取得佳绩保驾护航。

参考文献：

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[2]刘畅.回归数学本质，提升解题能力——从高三数学习题讲评课谈高考复习[J].数学教学通讯，2021（12）：53-54.