给计算做“加减”，提升数学课堂效率

朱群如

[摘 要]在开展小学数学计算教学时，教师需要在情境、理论、算法、练习教学中适当调整教学形式，让计算教学回归本质，多引导学生探索、体验、思考、实践，让教学更符合学生的学习特征和小学数学的教学规律。

[关键词]小学数学;计算教学;课堂效率

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）08-0087-03

培养运算能力，有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算方法解决问题。计算教学看似简单，其实不简单。特别是课程改革之后，许多教师都觉得学生的计算能力不如以前，学生往往由于计算错误失分。笔者仔细分析这一现象，发现不能一味归咎于学生的粗心大意，这一现象的产生与小学数学计算教学的方式有着不可分割的联系。因此，为了提高计算教学效率，教师在教学时要增或减一些教学内容，让计算教学落到实处。

一、减一些情境，增一些探索

在计算教学中，一些教师为了让学生理解学习数学知识的意义，在引导学生学习时，会为学生播放大量的视频，或者给学生讲有趣的数学故事。这些教师认为这样引导学生学习可以激发学生的学习兴趣。然而，通过实践，笔者发现，这样的教学方式有些本末倒置。教师在教学时可减少不必要的情境，去掉冗余的教学内容，减轻学生的负担，要基于生活实际联系数学，多引导学生体验、感知生活中的数学知识。

比如，对问题“一辆大巴车有40个座位，一辆中巴车有30个座位。现在有一辆大巴车，一辆中巴车，共有几个座位？”的教学，一名教师为了让学生了解该问题的价值和意义，就给学生讲故事：“小王承包了两辆公交车，这两辆公交车的大小还不一样……”结果发现，学生听故事时津津有味，却没有认真思考故事中的数学问题。此时，教师开始思考：自己的教学出现了什么问题？为什么学生进入了情境中，却没有思考数学问题呢？

另一名教师则应用图片呈现了大巴车和中巴车的样子，以清晰、直观的方式讓学生看到了生活中的数学情境。之后，该教师让学生拿出小棒，引导学生把一根小棒当成一个座位，并借助小棒探究一辆大巴车和一辆中巴车的座位加起来有多少。在教师的引导之下，学生很愿意自己去动手探究。学生A一根一根地数小棒，发现这样的数法既容易数错，又很费时间。而学生B则结合生活经验，把十根小棒捆成一捆，大巴车共有40个座位，可将小棒捆成四捆，中巴车共有30个座位，可将小棒捆成三捆，一捆一捆地叠加计数，很快就数完了。教师要求学生A和学生B分别分享自己的学习体验，并总结两名学生的学习经验，引导其他学生认识这两种计数方法的典型性，其他学生可以结合这两名学生的计数过程和结果进行探究。在此基础上，教师引导学生明白这两种方法不是解决问题的最佳路径，通过知识经验之间的矛盾引出新的数学知识，形成良好的教学过渡。

显然，后一名教师的教学方式与教学实际更贴合，前一名教师的教学过于注重情境本身，忽略了数学教学生活化的本质，分割了教学情境的导入与数学知识，使教学效果无法得到有效体现。教师必须意识到，把太多的时间、精力放到营造情境上，只会把数学教学变成“看电影”或“讲故事”。教师需要明白，数学教学不是要学生以旁观者的角度去看数学事物，而是要学生在具象化的情境中体验数学事物，在体验中学习。

二、减一些理论，增一些铺垫

有的教师在教学运算知识时，喜欢给学生讲解大量的数学知识，让学生从学习数学知识的角度来学习运算知识。然而，计算教学不仅要注重理论知识的学习，更要注重运算规则的应用。

学生的知识积累有限，冗余的数学知识讲解不能帮助学生形成完整的数学知识体系。因此，教师要意识到大量灌输数学理论知识的教学行为是不可取的。学生擅长体验学习，他们习惯结合自己的体验来学习，习惯在体验中总结学习经验。这种学习经验就是教师要传授给学生的知识。只要教师做好铺垫，让学生充分体验，就能帮助学生自下而上地建构数学知识体系。

比如，如果直接引导学生计算“20+30+40=？”很多学生不能直接算出答案。即使教师告诉学生理论知识，学生可能也不理解是如何通过这些理论知识得到结果的。教师需要充分理解学生这一特殊的认知特点，将这个算式的运算知识分割拆解成数学实例。

教师先引导学生计算“2+3+4=？”，为后续的学习做好铺垫。学生用小棒来数数，得到结果“2+3+4=9”。教师再引导学生思考如何快速算出“20+30+40=？”的正确结果。此时，学生结合之前“十根小棒为一捆”的体验思考，应用类比的方式把一捆小棒代替十根小棒，得到“20根+30根+40根=2捆+3捆+4捆=9捆=90根，20+30+40=90”。教师引导学生结合自己的学习体验去思考“十位数的加法是如何计算的”，学生结合自己的体验，感悟出“十位数和十位数相加，个位数和个位数相加”。学生理解了这一算理以后，教师可再借助一些实际教学问题引导学生继续探索。教师要求学生利用“十位数和十位数相加，个位数和个位数相加”的计算方法解决“50+20+10=？”“33+44=？”“23+35=？”等问题，并给予学生一定的思考、计算时间。学生计算完后，教师请不同的学生分享自己计算的思路，让学生在解决数学问题的同时进一步体验到计算的实际步骤和学习思路。

计算知识较为抽象，“十位数和十位数相加，个位数和个位数相加”的方法于学生的认知思维而言相对抽象。若不能将抽象的数学知识具体化，学生自然不喜欢学习抽象的数学知识体系，也很难理解数学知识体系。学生的知识积累不足，便难以在今后的数学体验中形成完整的数学知识体系。为了帮助学生在体验中掌握数学知识，教师要由浅至深地引导学生体验计算的过程，让学生在充分体验的过程中发现规律，形成数学知识体系。通过这一计算过程的教学，学生可有效地将这一方法迁移到类似的计算知识中，真正实现活学活用、举一反三的学习效果。

三、减一些算法，增一些优化669F644C-A95E-4792-8AE3-D5C6440B409D

有的教师在开展计算教学时，容易出现一个问题，即教师希望学生尽可能应用多种算法完成数学计算，却忽略了引导学生从优化计算的角度去观察数学问题，找到优化计算的规律。教师要意识到：在引导学生计算时，如果一味要求学生掌握更多算法，忽略了对优化计算的引导，就会造成学生虽然能够掌握多种算法，却不能从优化计算的角度巧妙计算从而提高计算的质量。因此，教师需要结合具体的数学实例引导学生发现数学问题中隐藏的数学规律，帮助学生寻求解决问题的最优路径，从而快速解决数学计算问题。

以教学“10+80+6=？”的计算为例，教师引导学生将算式分为“10+80+6”“10+（80+6）”“（10+80）+6”“（10+6）+80”等。有些学生发现，自己找到的计算方法越多，教师越高兴，为了迎合教师，学生还将式子拆成“10+10+70+6”“（5+5）+80+6”等。虽然学生找到了更多的计算方法，却与简化计算的本意偏离。教师发现学生的计算思路已经出现偏差，便让学生观察原式，并结合刚才的计算体验说明以上式子的计算顺序是否有特别的规律。学生发现：如果一道算式中只有加法，那么计算的顺序不重要，可以根据计算的需要调整计算顺序。教师又引导学生结合体验分析用哪种计算方法会比较简便。学生觉得先完成整十数的计算会比较方便，因为不必考虑个位数的计算。完成整十数计算以后，只要把多出来的个位数填在个位上即可。教师引导学生结合刚才的体验，思考如何优化100以内数的加法计算。经过分析，学生归纳如下要点：（1）结合需求，灵活调整计算顺序;（2）先完成十位上的数的凑整计算，再完成个位上的数的计算。比如“17+28+4=？”，就可以把式子转化为“10+20+0+7+8+4”，这样的计算符合算理中“十位数和十位数相加，个位数和个位数相加”的原理;（3）如果数字相加可以凑整，可以先完成凑整计算，这样可以减轻计算量，比如“17+28+3=10+20+0+7+8+3=10+20+0+7+3+8=10+20+0+10+8”，这样可以让计算更清晰。在这次的学习过程中，学生发现了几个要点：第一，计算时，要熟悉算理，并应用算理灵活变换式子;第二，要会观察数字的特征，找出灵活变换、简化计算的策略;第三，应用归纳思维思考问题，找出简化计算的规律，这一思维方法可以应用于其他知识的学习中。

在開展计算教学时，教师要通过引导学生发散思维来激发学生的想象力，使学生能够找到多种计算方法。然而，教师引导学生找到多种计算方法的目的是让学生通过分析、比较，找到最佳的计算策略，在这一环节的教学中，教师要引导学生以优化计算为目的，培养观察能力、提高归纳能力，继而形成数感，并强化抽象能力的培养。

四、减一些练习，增一些思考

有的教师在开展教学活动的时候，经常会为学生布置海量的习题。教师认为，学生在学习计算时必须熟悉计算方法，要让学生熟悉计算方法，就要强化训练。然而，在实践中可以发现，很多学生并不喜欢海量习题训练，甚至排斥海量习题训练。如果学生不愿意自主训练，甚至以敷衍的态度对待计算训练，教师的教学目的就难以达到。计算教学中，教师要认识到：计算教学的目标并非让学生解决大量的数学问题，而是让学生掌握基本的运算规则、方法，并能运用运算方法解决生活中的计算问题。可见，计算教学不是题海式教学，而是灵活运用知识式教学。教学过程中，教师要应用开放题促进学生思考，让学生在思考的过程中自主找到需要完成的计算任务，自主接受训练。

比如，教师为学生设计了习题——小山羊对小兔子说：“我拔了20个萝卜。”小兔子说：“我拔的和你拔的同样多。”小山羊和小兔子共拔了多少个萝卜？教师只为学生布置这一道习题，学生觉得十分吃惊，学生以为教师要给他们布置海量习题。教师表示，这次不进行海量训练，学生可以发挥自己的想象力去改编题目，将题目变得更加有趣。学生有着丰富的想象力，他们喜欢自由度高的数学问题。于是，他们在这一题的基础上改编了很多题目——（1）小山羊对小兔子说：“我拔了20个萝卜。”小兔子说：“我拔了15个萝卜。”小山羊和小兔子共拔了多少个萝卜？（2）小山羊对小兔子说：“我拔了20个萝卜。”小兔子说：“我们共拔了48个萝卜。”小兔子拔了几个萝卜？……教师将原本封闭性的数学题变成开放性的数学题。学生可以结合这个开放性的数学问题来探究已知条件和未知答案之间的关系，可以通过了解数量关系建立加数与和之间的联系，还可以在做自己编的习题时完成计算训练。由于学生觉得自己在学习时有很大的自由度，数学题目都是自己编的，愿意自主计算自己编的数学题，因此，学生通过做这一道题达到了海量训练的学习效果。

因此，开放性数学计算练习是新型作业教学思维的产物。开放性数学计算练习不会让学生深陷计算题海，学生可运用已有的知识经验在开放性的数学练习中打开数学学习思路，在训练计算能力的同时养成良好的数学学习习惯，可谓一举多得。在教学过程中，教师要引导学生学会做开放性习题。教师用少而精的习题引导学生学习，一方面，能培养学生的开放性思维，避免学生陷入封闭性思维中;另一方面，学生能通过探索开放性习题，自主完成数学计算训练。

总之，开展计算教学时，教师要了解开展计算教学的目的，减少不必要的教学形式，强化学生的探索能力，增强学生的学习体验，提高学生的思维水平，激发学生的学习兴趣。只要教师把握住教学目的，就能找到优化教学的方法。计算教学绝非纸上谈兵，教师要深度挖掘计算教学的本质内容，简化情境、理论、算法、练习中的教学内容，帮助学生直达计算学习的核心，培养学生的计算技能。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 杨晔.提升数学关键能力：计算技能[J].学苑教育，2018（01）.

[2] 马晓芳.揭示算理才是小学低年级学生形成计算技能的重要途径[J].数学大世界（中旬），2020（06）.

[3] 孙玲.理解算理才能提高计算技能[J].小学教学参考，2018（20）.

[4] 赵劲松，吴波.问题引领本质探寻：“三位数乘两位数”教学片断与思考[J].小学数学教育，2020（Z2）.

[5] 郭宝珠.提高小学计算教学实效性策略[J].数学学习与研究，2012（04）.

（责编 杨偲培）669F644C-A95E-4792-8AE3-D5C6440B409D