有声思维：提升学生思维能力的重要策略

顾嘉诚

[摘 要]借鉴并运用有声思维理念能有效培养学生的数学思维能力。在小学数学教学中，教师运用“出声思维法”激发学生的学习潜质，引导学生交流创新。学生通过表达，可以从有亮点的想法中品味思维之精妙，从有瑕疵的想法中发现思维之不足。有声思维能助推学生的数学思维能力不断提升。

[关键词]有声思维;表达;交流

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）08-0069-03

思维是数学学习中最为显性的特征。思维的种类很多，比如动作思维、形象思维和抽象思维，这些思维都是隐形的，它深藏于人的大脑中。隐形是思维最为重要的特征。正是由于人的思维是隐形的，所以我们在日常生活中看不到一个人的思维，但可以通过动作、声音等感受到。在小学数学教学中，教师如何感受、分析和培养学生的思维呢？学生又该如何展示自己的思维？教师可以借鉴有声思维理念培养学生的数学思维能力，鼓励学生多思考，勇于表达、展示自己对数学问题的看法。

一、为什么需要有声思维

有声思维是一种令思维可视化的重要策略。这一策略最早是由德国心理学家邓克（Duncker）在1945年提出的。有声思维是指学生在学习过程中将自己的所思、所想、所感用语言描述出来。有声思维不仅可以通过声音，也可以通过动作来实现。在笔者看来，有声思维是一种能捕捉到的思维，是一种能触摸到的思维。有声思维的优势在于能够将一个人隐形的认知显性化，从而便于他人理解那个人的想法。

1.有声思维有利于激发学生的学习潜质

語言与思维有着天然的联系。从某种意义上说，语言不仅是思维的工具，还是思维的外壳，而思维是语言的内核。没有思维，就不会产生语言;没有语言，思维也得不到发展。在小学数学教学中，让学生大胆地将自己的想法表达出来，引导学生出声，有助于激发学生的学习潜质。

例如在日常教学中，笔者经常发现一些学生在做习题时喃喃自语，这是因为学生借助语言能让思维获得支撑。当学生用语言将自己的思维展现出来的时候，语言之于思维还有提醒作用。同时，语言还能让学生进行反思。在语言表达的过程中，学生会对自我思维进行调节、监控，从而发展自身的数学学习元认知意识，提升自身的数学学习元认知技能。语言引导着思维，思维助推着学生的语言表达。从这个意义上说，语言是学生数学思维和数学学习的家园，学生的数学学习置身于语言之中，扎根于语言深处。

2.有声思维有利于学生进行交流

通过语言表达，我们能把握他人的思维内涵、流向。如果说思维让人获得了一种区别于动物的主体性存在意义，那么通过语言交流而获得的一种思维的共通性则让人们获得了主体间的存在意义。

在数学交流中，高水平的语言表达对于其他学生而言具有示范引领作用，低水平的语言表达则可以由其他学生进行补充、完善。高、低水平的语言表达同时存在于课堂中，构成了良好的学习互补生态。正是由于思维的多样性，才形成了语言表达的多样性，进而令课堂教学更丰富。

例如，教学“角的初步认识”时，学生在研讨角的大小时，有的说可以用眼睛观察，有的说可以将两个角重叠，有的说可以用量角器测量，等等。这时，一名学生说可以用直尺来比较角的大小。这一说法让其他学生感到疑惑，直尺是测量线段长短的，怎样测量角的大小呢？不过，在倾听该学生说完测量和比较方法后，其他学生都为他点赞。这名学生认为，可以从角的顶点开始，在角的两条边上各测量出1厘米长的线段，点上一个点，然后测量这两点之间的距离，这就是间接测量角的两条边张开的大小，进而就可以比较角的大小。

3.有声思维有利于激发学生的创新能力

建构主义学习理论认为，学生的数学认知是在“不平衡—平衡—不平衡”的循环中得到丰富、发展和提高的，而情境、协作与会话是建构的主要元素。显然，会话有助于学生建构数学知识。在数学教学中，教师要引导学生说题，在学生说的过程中引导他们比较，进而让学生产生一种茅塞顿开的感觉。有声思维不仅能激发学生的数学学习兴趣，提高学生的数学学习效率，而且能激发学生的创新能力。在数学课堂上，教师要让学生将自己的思考、疑问、答案等表达出来。学生觅得一种新方法时，往往会情不自禁地喊出来，其创新之情、发现之喜溢于言表。

例如，教学“分数除法应用题”时，学生遇到了这样一道题：工人们修筑一条长700米的路，5天修了全长的[5/7]，多少天可以修完？一名学生从具体数量入手，先求5天修了多少米，再求1天修了多少米，最后求多少天可以修完。在语言表达中，该学生发现可以将全长看作单位“1”，从而对解决问题的过程进行优化：先求每天修几分之几，再求一共需要修多少天。其他学生还发现，这其实是一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，进而觅得了创新思路。

二、怎样展开有声思维

如上所述，有声思维是令思维可视化的一种重要策略。在数学教学中，教师可以在学生回答问题时引导学生展现思维，在学生写作业时引导学生展现思维，在纠正学生错误时让学生展现思维，还可以利用微信群等展现学生的思维，等等。有声思维能让学生有效地诠释数学知识内涵，对数学问题展开深度分析，从而使学生的数学思维提档升级。

1.阐述思维：诠释自我认知过程

阐述思维是一种最简单的有声思维方式。阐述思维要求学生将自己的思维过程、思维结果等呈现出来，这是诠释学生自我认知过程的一种重要方式。语言是思想的直接显示。心理学家皮亚杰认为，学生智力结构的发展是通过对物体的操作以及语言表达而建构起来的。在数学教学中，教师要引导学生展现自己的思维，让学生暴露自己的数学思维、思考的过程。阐述思维不仅对学生的数学学习具有重要的意义，而且对学生的交流也具有重要的意义。

例如，教学“加法交换律”时，很多学生在学习前就能对加法交换律进行解释。有学生说：“早上，我先吃一碗粥，再喝一瓶牛奶与先喝一瓶牛奶，再吃一碗粥是一样的。”有学生说：“我去文具店买学习用品，先买一本笔记本，再买一支笔与先买一支笔，再买一本笔记本是一样的。”可见，学生对交换律有着自己的理解。通过学生的语言表达，笔者认识到，尽管学生能解释交换律，但这样的解释是一种生活化的理解、表达。这样的表达让笔者对学生的前概念有了深入的理解。针对学生的理解，笔者提出了不同的问题，并引导学生探究“交换加法算式中两个加数的位置”“交换减法算式中被减数、减数的位置”“交换乘法算式中因数的位置”“交换除法算式中被除数和除数的位置”，从而让学生建构对加法交换律、乘法交换律的认知。

经过这样的教学，有学生说：“数学中的交换律不同于我原来理解的交换座位，交换座位仅仅是位置交换，而数学中的交换还要求结果不变。”有学生说：“在运用数学中的交换律时不是简单地交换数字，而是连同数字前的符号一起交换。”还有学生说：“交换律就只有两类，一类是加法交换律，另一类是乘法交换律。”在阐释自己认知的过程中，学生的数学思维走向了深处。

2.暴露思维：剖析自我认知误区

学生在学习中会出现错误，这些错误是学生存在疑点、盲点的体现。教师要借助有声思维暴露学生的思维弱点，从而引导学生剖析自己的认知误区。在引导学生纠正错误时，教师应当充分发挥语言的作用，让学生将错误的思维过程表达出来，而不是简单地指出和纠正学生的错误。只有从根源上把握学生的错误，纠错才能有的放矢，让教学更具针对性、实效性。暴露学生的错误，语言表达是重要的路径。这样的暴露让教师对学生的错误不但“知其然”，而且“知其所以然”。

例如，教学“约分”时，一名学生将“[12/30]”写成了“[1/2]”。对于这个答案，有的教师会揣摩，可能是因为学生看错了题目，如将“[12/30]”看成了“[15/30]”;有的教师会认为，学生可能是随便写的。笔者在教学中没有单纯否定学生的答案，而是在指出学生错误的同时，让学生将自己的思考过程说出来。学生说：“我用的是一种简便的方法，就是看一个分数的分母中有几个分子，或者分子中有几个分母。如[5/25]这个分数，我是想25里面有5个5，所以约分的结果就是[1/5]。没有想到用这个方法在对[12/30]进行约分时不管用了。现在我懂了，只有当分母、分子之间存在倍数关系时才能采用这个方法。”学生能够审视头脑中的模糊概念、相异构想，从而自行纠错。在有声思维中，学生不仅能自主分析错因，而且能找到纠正自我思维错误的方法。

在面对学生的错误时，教师不仅要知道学生在哪个环节出了错，还要分析学生的错误，弄清是理解性错误还是应用性错误。只有分清楚错误的类型，教师才能对学生做出有针对性的指导。

教学中，笔者发现许多思维品质高的学生喜欢在解决问题时另辟蹊径。借助有声思维了解学生的思考过程，既能找出学生在思维上的创新之处，又能找出学生的认知、思维误区，进而纠正学生的错误。

3.展示思维：提升自我认知能级

学生通过展示思维，可以提升自我认知能级，促进数学学习提档升级。当下，“互联网+”技术的出现让微信、QQ等软件成為展示学生数学思维的平台。在微信群、QQ群中，教师可以充分利用它们的语音功能，让学生展示自己的思维。借助媒体平台发挥有声思维的优势，让学生对自我思维进行分析。

例如，教学“圆的面积”时，学生遇到了这样一道求圆环面积的题目：在半径为8米的圆形花坛外围修筑一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少？在微信群中，学生纷纷发语音表达了自己解决问题的方法，这些方法有些是想当然，有些则是具有独创性的。

为此，笔者让学生对这些解法进行评判。有学生认为，可以用圆周率π乘小路宽度的平方（第一种方法）;有学生认为，先求大圆的面积，再求小圆的面积，然后用大圆的面积减去小圆的面积（第二种方法）;有学生认为，可以用圆周率π乘大圆半径的平方减小圆半径的平方（第三种方法）。

在表达中，学生展示着各自独特的思维方式。在交流研讨互动的过程中，学生积极地展开评判，有学生认为，大圆的面积减去小圆的面积是一种基本的计算圆环面积的方法，可以用这个方法来检验其他算法是否正确。通过这一合理性建议，其他学生很快发现不能想当然，即不能用圆周率π乘小路宽度的平方。同时，学生发现第二种方法最好，是一种简约又高效的计算圆环面积的方法。这样的评判促进了学生思维的发展。

针对学生的有声语言交流，笔者在微信群中借助语音进行点评，一方面充分肯定学生的求解方法、独特思路，另一方面对学生存在的认知误区进行指点，从而深化学生对题意的理解，增强学生的解题能力。

有声思维既能展示学生思维的优秀之处，又能发现学生思维的不足。当学生通过声音将自己的思维展现出来时，教师应当对学生的思维进行深度剖析，并给予指导。有声语言能提升学生思维的主动性，厘清学生思维的逻辑性，增强学生思维的批判性，训练学生思维的创造性，提升学生思维的灵活性。通过有声表达，不同学生之间能相互学习，从有亮点的想法中品味思维之精妙，从有瑕疵的想法中发现思维之不足，实现自身数学思维能力不断提升。

（责编 黄 露）