351 nm低损耗、低色散紫外纯石英反谐振空芯光纤的 优化设计

张慧嘉，郭 娜，朱维震，张华伟，杨 鹏，庞 璐

(1. 中国电子科技集团公司第四十六研究所 天津 300220； 2. 中央军委装备发展部军事代表局驻天津地区军事代表室 天津 300450)

0 引言

紫外激光在紫外激光传输、激光精密加工、激光手术等领域有广泛应用，如波长1053nm的Nd：YLF激光器输出的单脉冲激光经3倍频后转换成的351nm紫外脉冲光，需要光纤把这个波长351nm的紫外脉冲激光传输到探测元件以查看脉冲波形[1]，所以研制紫外光纤有重要的应用价值。

在紫外光的照射下，石英玻璃中的掺杂物和杂质会与紫外光相互作用产生色心[1]，引起对紫外光的吸收，从而增大传输损耗。又由于在石英中含有氢氧根(OH)能抑制紫外光辐照产生色心的影响[2-3]，所以传统的紫外传输光纤为纤芯含有氢氧根(OH)的实心石英光纤。这种纤芯含有氢氧根(OH)的紫外光纤在传输脉冲激光时，光纤的零色散点不在传输的紫外波长，会导致紫外传输光发生色散，脉冲波形会发生变化；当峰值功率比较高时，传输的紫外光在实心紫外光纤中会引起非线性效应，甚至损伤光纤端面。如果用空芯光纤传输高能紫外激光，紫外脉冲激光会打在空气纤芯中，可有效提高产生非线性效应的激光功率阈值。研究人员最先想到的空芯光纤的导光原理为通过镀高反射材料，例如铝膜在空芯光纤的内壁对紫外波段光进行反射传导[4]。然而这种镀膜工艺较复杂，加大了光纤制作的难度，此种光纤的弯曲损耗也较大，故应用场合受限制。

近年来，空芯微结构光纤发明之后，由于空芯微结构光纤拥有损伤阈值高、色散高度可调(可设计光纤色散在传输波长很低，这可保证脉冲激光传输过程中波形保持不变)等优点，科研人员又提出了用空芯微结构光纤传输紫外光的思路。通过对空芯微结构光纤结构参数进行优化，一方面可以减小总损耗，使得99%的传输光能量被限制在纤芯中传输，减小泄漏损耗和降低模式-石英重叠率(空芯反谐振模式-石英重叠率可在10-6量级)，只有＜1%的光能量在石英材料中传输和石英材料相互作用产生色心，所以相对于实心的紫外石英光纤来说，纯石英材料的紫外空芯微结构光纤在紫外波段的材料吸收衰减明显降低；另一方面也可以实现近零色散，使紫外脉冲激光在传输过程中波形保持不变。

1 空芯反谐振光纤的导光机理

科研人员最早研制出的空芯微结构光纤为空芯光子带隙光纤(又叫空芯光子晶体光纤)，是基于光子带隙机理导光的，其导光机理可用固体物理学中的光子紧密束缚模型来解释[5]，具体为在特定波长和传播常数范围内其包层区域不能支持光模式在其中传输，在这些波长和传播常数范围内纤芯里的光不能和包层模相耦合，所以光可以在空芯纤芯里低损耗传输。空芯光子带隙光纤其典型横截面的扫描电子显微镜(SEM，scanning electron microscope)图片如图1(a)所示。后来科研人员又发明了空芯反谐振光纤，其典型横截面的扫描电子显微镜图片如图1(b)所示，反谐振空芯光纤并不能形成光子带隙，所以其不是基于光子带隙原理导光的。它是基于模式抑制耦合机理导光的，其在纤芯传输的芯模与在包层传输的包层模之间没有强的耦合，所以在纤芯中传导的模式能量只有 很少能耦合到包层模式中，从而使在纤芯中传输的光能量不能耦合泄露到包层中衰减掉，只能在空芯纤芯中传导。

图1 光纤截面的扫描电子显微镜图片Fig.1 Scanning electron micrograph of fiber crosssection

这种光纤的导引还需满足反谐振导引条件：当传输光的波长为谐振波长时，光从谐振腔里通过，从纤芯泄露出去；当传输光的波长为反谐振波长时，光被反射回来，可在空芯纤芯里传播。图2给出了谐振效应与反谐振效应的原理示意图，在二氧化硅玻璃材料区域内，纵波矢量kL＝nairk0，横波矢量。其中，k0＝2π/λ为空气中波矢量，λ为波长，nglass为所用玻璃的折射率，nair为空气的折射率。发生谐振反射时，相位差为π的偶数倍，则对应的二氧化硅玻璃的厚度为，其中m为正整数；当发生反谐振时，相位差为π的奇数倍，则此时得到的二氧化硅玻璃的厚度为t＝(m-。

图2 谐振与反谐振条件的示意图Fig.2 Illustration of resonant and anti-resonant conditions

对于空芯光子带隙光纤，要想使其在紫外波段实现低损耗传输，根据其光子晶体结构尺寸的缩放定律可计算出光子晶体网格的节距要求大约为1μm，这对空芯光子带隙光纤的制备工艺提出了很高的要求，目前尚难以实现。所以在本文中我们应用反谐振 空芯光纤来实现351nm紫外波段的低损耗、低色散 传输。

2 波长351nm反谐振空芯光纤的优化设计

我们应用常见的如图3(a)所示的一层6孔光纤结构设计波长351nm的紫外反谐振空芯光纤。为了保持反谐振空芯光纤的传输性能比较稳定，纤芯的直径一般应为30～40倍的波长；为了使反谐振空芯光纤损耗较低，包层空气孔的直径b应为纤芯直径a的0.55倍。当发生反谐振效应时反谐振空芯光纤的损耗最低，根据发生反谐振效应时的匹配关系可求得损耗低点所对应的包层管壁的厚度为(其中m＝1，2，3，4为阶数)。当波长λ＝351nm时，石英在波长λ＝351nm时的折射率n＝1.4767。m＝3时包层管壁的厚度t＝565nm；m＝4时包层管壁的厚度t＝730nm。考虑到反谐振空芯光纤在具体的制备中，包层管壁越薄，越难以在工艺上实现，故我们选择t＝730nm(阶数m＝4时)为我们设计的反谐振空芯光纤的6个包层管壁的厚度。

首先我们对一层6孔反谐振空芯光纤不同尺寸纤芯直径下(30～40倍波长)的模式进行了计算，可以得到光纤基模模式折射率的实部和虚部。图3(b)为用有限元法计算模拟的基模模场图。

图3 一层6孔反谐振空芯光纤Fig.3 Anti-resonant hollow core fiber with one layer of 6 holes

通过模式折射率虚部和损耗值的换算公式为：

其中：λ为光的波长，单位为µm；Im(n)为模式折射率的虚部，损耗L的单位为dB/m，可以计算出相应光纤结构的损耗值。

图4为我们计算的在波长351nm一层6孔反谐振空芯光纤的损耗随纤芯直径尺寸变化的关系图，可以看出当纤芯直径a为40倍波长时损耗最低。

图4 一层6孔反谐振空芯光纤的损耗随纤芯直径尺寸变化的关系图Fig.4 Loss of anti-resonant hollow core fiber with one layer of 6 holes as a function of fiber core diameter size

然后我们又计算了上述各种结构尺寸的反谐振空芯光纤在波长351nm处的色散值。可通过如下的色散公式计算色散值：

其中：色散D的单位为ps/nm/km；λ为光的波长，单位为nm；c为光速，单位为m/s；Re(n)为模式折射率的实部，■■ d2Re(n) ■ ■( dλ2)为模式折射率的实部对光波长的两次导数。

色散随纤芯直径尺寸变化如图5所示，可以看出当纤芯直径a为40倍波长时所得到的色散值最接近于0，为-6.052ps/nm/km(计算的色散曲线图见图6所示)。所以我们优选的反谐振空芯光纤结构是纤芯直径a为40倍波长时，即40×0.351μm＝14.04μm，包层孔的直径b＝0.55×14.04μm＝7.72μm，包层管壁的厚度t＝730nm。

图5 一层6孔反谐振空芯光纤在波长351nm处的色散随纤芯直径尺寸变化的关系图Fig.5 Dispersion of anti-resonant hollow core fiber with one layer of 6 holes at 351nm as a function of fiber core diameter size

图6 一层6孔反谐振空芯光纤在纤芯直径b＝40λ时的色散曲线图Fig.6 Dispersion graph of anti-resonant hollow core fiber with one layer of 6 holes at fiber core diameter b＝40λ

3 结 语

上述低损耗、低色散波长351nm紫外光纤是波长1053nm Nd：YLF激光器输出的单脉冲激光经3倍频后转换成的351nm波长紫外高能脉冲激光急需的一种传输光纤，应用反谐振空芯光纤作为紫外传输光纤可克服实心紫外光纤带来的非线性效应、脉冲展宽等缺点。本文通过优化设计反谐振空芯光纤的光纤结构参数实现了其在紫外351nm低损耗、低色散的光学性能。随着空芯反谐振光纤技术的进步，相信空芯反谐振光纤将会进一步满足实际应用中紫外传输的需求。